В далеком 1836 году некий английский ученый Майкл Фарадей провел весьма любопытный и познавательный опыт. Согласно его указаниям, большую деревянную клетку оклеили листами оловянной бумаги (станиоля). Затем она была изолирована от земной поверхности и сильно заряжена при помощи Разность потенциалов такой конструкции с землей была настолько сильной, что при приближении к ней тел, соединенных с земной поверхностью, с ее внешней поверхности вылетали искры. Неудивительно, что данная клетка Фарадея многим очевидцам внушала страх. Сам английский физик находился внутри своей конструкции, держа в руках очень чувствительный электроскоп.

Что позволила выяснить клетка Фарадея?

В ходе испытания полностью исправный прибор показывал в руках физика полное отсутствие электрического заряда. А это означает, что подобную конструкцию можно эффективно использовать в роли ограждающего щита. Позже удалось выяснить, что способность такого экрана к нейтрализации электромагнитного излучения во многом зависит от толщины его материала, глубины эффекта поверхности и соотношения размеров проемов с длиной воздействующих волн. Таким образом, позволили людям найти способ защитить чувствительную аппаратуру и здоровье человека от вредного воздействия мощного Данное свойство получило широкое применение на практике, и сложно представить, что было бы с человечеством, если бы не изобретательность и смелость отважного физика.

Как действует клетка Фарадея?

Когда замкнутая электропроводящая оболочка попадает в электрическое поле, оно начинает воздействовать на свободные электроны, в результате чего противоположные стороны такой конструкции приобретают заряды, создающие в свою очередь поле, полностью компенсирующее внешнее воздействие. Следует отметить, что клетка Фарадея может защитить лишь от электрического поля. А магнитное поле, при условии что оно статично, свободно проникает внутрь. Поэтому компас внутри такой конструкции будет работать правильно. В случае же динамического электрополя происходит следующая вещь: оно создает динамичное магнитное поле, которое, согласно законам физики, генерирует свое меняющееся электрополе, препятствующее созданию магнитного поля внутри такого экрана.

Современные клетки Фарадея

В настоящее время открытое английским физиком явление используется для радиочастотных кабин, экранированных комнат, РЧ-боксов. Такие помещения широко используются везде, где нужно обезопасить человека от электрического поля. В качестве электропроводящего материала теперь обычно применяют мелкую металлическую сетку либо листы перфорированной стали, а сами конструкции обязательно заземляют для того чтобы рассеять любые электрические токи, которые могут появиться от внешних излучений.
Кроме того, клетка Фарадея широко применяется для проведения всевозможных тестов компьютерного оборудования, электронных компонент и т. д. Существуют даже специальные индивидуальные экранирующие комплекты, а некоторые компании предлагают для большей безопасности экранировать людям свои квартиры.

Клетка Фарадея или «щит Фарадея» — это замкнутое пространство для предотвращения прохождения электромагнитных полей. Клетка изготавливается из токопроводящего сплошного материала или токопроводящей сетки, обычно ее еще и заземляют. Названа она так по имени английского ученого Майкла Фарадея, изобретшего ее в 1836 году.

История открытия

В 1836 году Фарадей заметил, что избыточный заряд на заряженном проводнике локализуется лишь на его внешней стороне и не оказывает никакого влияния на предметы внутри. Для демонстрации этого факта он оборудовал комнату, покрытую металлической пленкой, и подавал на внешнюю сторону комнаты высоковольтный заряд от электростатического генератора.

Для доказательства отсутствия электрических зарядов на внутренних сторонах стен комнаты Фарадей использовал электроскоп. Электроскоп внутри комнаты, либо при подсоединении его к внутренней поверхности, фиксировал отсутствие заряда, в то время как у электроскопа, подсоединенного к наружной поверхности, листочки расходились.

Для демонстрации эффекта выталкивания поля в клетку помещались небольшие животные. При подведении к ней мощного электрического заряда от электростатического генератора, заряд не причинял животным никакого вреда, поскольку стекал по ее поверхности.

Хотя проявление этого эффекта было приписано знаменитому эксперименту с цилиндром Фарадея (или «ведерком со льдом»), проведенном Майклом Фарадеем в 1843 году, наблюдал феномен еще в 1755 году американский ученый Бенджамин Франклин. Опыт заключался в том, что Франклин опускал подвешенный на шелковой нити незаряженный пробковый шарик через отверстие в заряженную металлическую банку. По его словам, «пробка не притягивалась к внутренним стенкам банки, как она притягивалась к наружным. Хотя пробка была опущена до дна банки, по вытаскиванию из нее она оказалась незаряженной вследствие касания, что наблюдалось, когда пробка касалась наружной стороны банки». Этот эффект также был открыт задолго до Фарадея итальянским физиком Джованни Батиста Беккариа.

Принцип действия

Принцип действия клетки заключается в том, что внешнее электрическое поле приводит к перераспределению свободных электронов в токопроводящем материале клетки таким образом, что противоположные стороны клетки заряжаются. Их поле компенсирует внешнее поле, и внутри поле отсутствует. Этот принцип лучше всего понимается, если клетку представить идеальным полым проводником. Перераспределение зарядов вызывает в проводнике электрический ток, который прекращается, когда внешнее электрическое поле компенсируется.

Экранирующее действие замкнутых металлических оболочек было теоретически предсказано в 1813 году французским математиком и физиком Симеоном Дени Пуассоном. Позднее, в 1828 году, английским математиком и физиком Джорджем Грином. Предсказание ученых основывалось на том, что внутри замкнутой металлической оболочки электрический потенциал постоянен, следовательно, напряженность электрического поля равна нулю, что и является доказательством ее экранирующих свойств.

Клетка Фарадея не в состоянии оградить внутреннее пространство от постоянного либо медленно меняющегося магнитного поля, например, поля земного магнетизма (компас внутри клетки продолжает правильно показывать на Север). Но, поскольку переменное магнитное поле создается переменным электрическим полем, а переменное электрическое поле в клетку не проникает, то не проникает в нее и переменное магнитное поле. Следовательно, клетка защищает находящиеся в ней объекты (и человека) от действия электромагнитных волн. Для экранирования высокочастотного излучения размер ячейки клетки должен быть меньше длины волны излучения.

Эффективность экранирования статического электрического поля зависит от формы токопроводящего материала. В случае изменяющегося электрического поля, и при наличии сопутствующего изменяющегося магнитного поля, чем быстрее эти изменения (т.е. чем выше частота), тем лучше материал сопротивляется проникновению поля. С другой стороны, с повышением частоты поле лучше проникает через сетку с заданным размером ячеек. В этом случае экранирование зависит от электрической проводимости материала клетки, а также его толщины.

Если заряд помещается внутри незаземленной клетки, ее внутренняя поверхность заряжается (аналогично описанному выше процессу с внешним зарядом). Клетка Фарадея блокирует исходящие из нее электромагнитные волны в меньшей степени, чем входящие, и, таким образом, прибор слежения, или «маячок», особенно работающий на высокой частоте, может «пробить» поверхность клетки, работая изнутри.

Лифты и прочие помещения с металлическими проводящими каркасами и стенками могут приводить к пропаже сигнала и появлению «мертвых зон» для пользователей сотовых телефонов, раций, и прочих электронных устройств, принимающих внешние радиосигналы.

Для экранирования излучения работающего внутри микроволновой печи магнетрона с длиной волны порядка 12 см корпус печи выполнен из сплошного металла (нержавеющей стали). Прозрачное окно дверки представляет собой пакет из стеклянных или пластмассовых пластин с обязательным металлическим перфорированным листом между ними. Диаметр отверстий в листе не выше 1-3 мм, что полностью исключает выход излучения из микроволновой печи. Отсутствие просачивания излучения через щель между дверкой и камерой обеспечивается особой конструкцией щели с размерами, подобранными под длину волны излучения.

Ошибкой будет считать, что клетка Фарадея обеспечивает полное блокирование радиосигнала или его подавление. Степень ослабления клеткой излучаемого или принимаемого, радио- или телевизионного сигнала зависит от формы электромагнитной волны, ее частоты и расстояния до приемника/передатчика. Также их чувствительности и излучаемой мощности. Клетка с ограждением из прочного стального листа обеспечивает лучшее подавление, чем выполненная из сетки.

Применение

Ниже приведен ряд примеров использования клетки и схожих устройств для защиты людей и оборудования.

• Клетка защищает людей и оборудование от электрических токов , возникающих при ударе молнии и электростатических разрядах, поскольку клетка обводит токи за пределами защищенного пространства, без ответвления их внутрь.
• Салоны автомобилей и самолетов также являются клетками, предохраняющими пассажиров от электрических разрядов молний.
• На производствах, связанных с наличием опасного электромагнитного излучения , целые цеха и комнаты заключены в клетки Фарадея. Это сберегает людям здоровье и предотвращает ряд заболеваний.
• Специально разработанные электропроводящие костюмы для монтажников высоковольтных линий электропередач позволяют работать на линиях без риска получения электротравм от статического заряда. Подобные костюмы предотвращают прохождение электрического тока через тело человека, и теоретически защищают от любого напряжения. Электрики-высоковольтники в таких костюмах успешно работали на уникальной высоковольтной линии электропередачи Экибастуз-Кокшетау в Казахстане напряжением 1150 кВ.
• Клетка Фарадея используется для ограждения генераторов радиоизлучений (радиопередатчиков) и защиты прочих находящихся вблизи электронных устройств.
• Помещение для магниторезонансной томографии представляет собой клетку Фарадея, и исключено искажение снимаемых с пациента данных внешними радиопомехами, что нарушило бы получаемое томографическое изображение.
• В аналитической химии клетка Фарадея применяется для снижения уровня помех при проведении точных измерений.
• По стандартам США и НАТО , и аналогичным стандартам других стран, клетка применяется для предотвращения утечек информации из компьютеров.
• Клетка Фарадея в виде сумки или чехла используется для предотвращения стирания и изменения с преступными намерениями цифровых данных на электронных носителях.
• Экранирующие оболочки USB-кабеля или телевизионного коаксиального кабеля защищают внутренние проводники от воздействия внешних помех и предотвращают утечку полезного высокочастотного сигнала.
• Сумка магазинного вора (пластиковый пакет, выложенный изнутри алюминиевой пленкой), действует как клетка Фарадея и используется магазинными ворами для кражи товаров, снабженных радиометками.

Из этих примеров видно, что предсказанное свыше 200 лет назад явление, широко популяризированное Майклом Фарадеем. Повсеместно используется в науке, технике, и даже взято на вооружение криминальным миром, при этом успело обрасти множеством мифов. Один из мифов, отраженный в фильме об информаторе Сноудене, заключается в том, что микроволновая печь полностью блокирует излучение мобильного телефона. Это не так, частота передачи данных стандарта мобильной связи GSM отличается от частоты магнетрона микроволновки, и щель между корпусом и дверкой становится прозрачной для сигнала сотовой связи. Т.е. микроволновая печь не является клеткой Фарадея в полном смысле этого понятия – в настоящей клетке никаких щелей быть не должно. По этой же причине не блокирует помещенный внутрь мобильный телефон камера холодильника.

Майкл Фарадей был известным английским ученым-экспериментатором, который подарил миру такие гениальные изобретения, как электромагнитная индукция, лежащяя в основе производства электроэнергии, электродвигатель, трансформатор и многие другие устройства, которыми мы пользуемся до сих пор.

Но сегодня мы расскажем об устройстве, которое он изобрел в середине 19 века. Это так называемая клетка Фарадея.

В основу работы прибора положена способность электронов в замкнутой электропроводящей оболочке при попадании в электрическое поле приобретать заряд, который компенсирует воздействие внешних полей. Таким образом, стенки клетки защищают пространство внутри от воздействия внешнего электромагнитного излучения.

Такая клетка Фарадея может защитить даже человека от электрического разряда. Но и в обратном порядке, излучение, образуемое внутри клетки Фарадея, не выйдет наружу, если сделать ее проводящим слоем внутрь. Поэтому мы, например, защищены от воздействия излучения микроволновой печи, когда находимся рядом с ней во время ее работы.

Почему это устройство назвали клеткой?

Некоторые из них даже строят себе дома, которые являются «клетками Фарадея», чтобы полностью защититься от возможного влияния электромагнитных излучений. Пример такого дома вы видите на картинке выше. В жилище его хозяин сможет точно пережить любой катаклизм. Особенно популярна эта тема среди людей, которые боятся всякого рода излучений и их влияния на здоровье, а также среди верящих во всемирную катастрофу и готовящихся к выживанию после нее.

Клетка Фарадея - как сделать из подручных средств?

Наиболее простым вариантом изготовления клетки Фарадея своими руками может стать любой предмет с герметичным корпусом, электропроводящим наружным слоем и не проводящим электричество слоем внутри.

Таким предметом может стать буквально любой предмет домашнего обихода, который можно закрыть. Форма может быть самая разная: коробка, цилиндр, сфера - в общем-то, что угодно. Внутреннюю часть нужно сделать из любого материала, который не проводит электричество: картон, бумага, дерево, пластик и т. д. Поэтому проще всего взять уже готовый металлический предмет и вставить внутрь непроводящий электричество слой или, наоборот, взять предмет из не проводящего электричества слоя и обернуть его внешние части проводящим слоем (например, фольгой). Даже если вы просто обернете свой прибор в фольгу - это уже будет простейшая клетка Фарадея, своими руками сделанная.

Обратите внимание! Наибольшей эффективностью обладают самодельные клетки, сделанные из деревянно-каркасных конструкций с использованием сеток из меди или алюминия. Если вы решили произвести монтаж клетки Фарадея из уже готового металлического предмета, то удостоверьтесь, что крышка и ящик имеют хороший контакт, который обеспечивает надежную защиту от проникновения излучения внутрь. А также, что предмет сделан из гальванизированного метала.

Данная клетка Фарадея (фото представлено) сделана из обычного деревянного ящика.

Из обычного мусорного металлического бака, металлического ящика или неэмалированного ведра с крышкой тоже можно сделать клетку Фарадея, просто выложив внутреннюю поверхность картоном.

Вот такой старый ящик для инструментов может стать прекрасной основой для данного прибора.

Может ли клетка иметь отверстия?

Если эти отверстия относительно небольшие по отношению к длине волны, тогда да, она может иметь отверстия. Например, для волны в 1 ГГц длина волны составляет 0,3 м в свободном пространстве, поэтому если в клетке отверстия меньше этого значения, все в порядке! Поэтому так часто строят клетки из сетки.

Что делать с дверью?

Если вы собираетесь построить большую клетку с дверью или зазорами между крышкой и основанием, тогда возможно небольшое проникновение электромагнитного излучения внутрь клетки. Поэтому лучше всего для такого рода конструкций использовать на швах ленту или материал, который проводит электричество и при этом закрывает шов.

Что можно использовать из подручных средств?

Разрешается использовать все, что видите в своем доме, если это сделано из проводящих материалов. Примеров можно привести много:

• металлические мусорные баки;
• ведра;
• ящики;
• коробки;
• корпуса микроволновок и т. д.

Нужно ли заземлять конструкцию?

До сих пор не единого мнения по поводу того, нужно ли заземлять клетку Фарадея или нет.

Но это зависит от многих факторов - размеров, где и для чего она будет использоваться и т. д. Но общие правила таковы: заземлять не нужно маленькие конструкции, а вот для больших это сделать необходимо.

В большой клетке может возникнуть электромагнитное излучение, которое может навредить человеку, если он случайно коснется работающего прибора. Тогда как в маленького размера клетке излучение небольшое.

Поэтому перед тем как продумывать конструкцию, внимательно изучите рекомендации по заземлению.

Как проверить работу клетки Фарадея?

Можно положить внутрь работающий радиоприемник с включенным каким-то сильным FM-каналом. Если после того как закроете клетку вы все еще слышите работу радиоприемника, значит, она недостаточно плотно закрыта.

Или можно положить внутрь мобильный телефон и попробовать позвонить на него. Если телефон будет вне зоны приема, значит, клетка работает хорошо.

Итак, вы знаете теперь, что такое, для чего нужна и как сделать клетку Фарадея своими руками. Покупая готовую клетку или решая сделать ее самостоятельно, убедитесь, что размер соответствует ваши нуждам, и вы сможете поместить в нее все, что хотели. Нужна ли она для проведения научных экспериментов или для защиты электроники от воздействия электромагнитного излучения, не столь важно. Вы всегда можете легко сделать вашу собственную клетку Фарадея из подручных средств.

Фарадей. Электромагнитная индукция [Наука высокого напряжения] Кастильо Сержио Рарра

КЛЕТКА ФАРАДЕЯ И ДИЭЛЕКТРИКИ

КЛЕТКА ФАРАДЕЯ И ДИЭЛЕКТРИКИ

Если бы мы могли перенестись в Королевский институт в конце 1835 года, мы бы увидели Фарадея, погруженного в конструирование необычного гигантского приспособления. Оно было настолько огромным, что его пришлось переместить в лекционный зал института: размеры лаборатории в подвале не могли вместить огромный деревянный каркас, покрытый алюминиевыми листами. Несведущий наблюдатель, вероятно, решил бы, что Фарадей конструирует какой-нибудь вид оружия, что-то вроде боевого танка. Может быть, это было похожим на клетку для фантастического существа, заземленную и подсоединенную к электростатическому генератору. Но внутри нее был только сам Фарадей, он сидел там в ожидании, пока его ассистент, сержант Чарльз Андерсон, подаст заряд на клетку, и от нее полетят искры.

Эксперимент несколько напоминал книгу о докторе Франкенштейне, когда его изуродованный помощник подключал электрический аппарат, чтобы вернуть тело к жизни. Однако Фарадей не ожидал получить от электричества никакой живительной силы. Он надеялся на обратное - не произойдет вообще ничего - и достиг этого: даже самые точные измерительные аппараты не смогли обнаружить никаких электрических эффектов внутри клетки, как будто она ограждала сидящего внутри от искрящего повсюду электричества.

Эта система экранирования получила название клетки Фарадея и в последующем начала использоваться для защиты чувствительных инструментов от радио- или электромагнитных явлений. Например, обычный лифт, если он представляет собой закрытый металлический ящик, может иметь свойства клетки Фарадея, поэтому часто в лифте не работает мобильная связь. В микроволновках также используется принцип клетки Фарадея для того, чтобы волны не проникали наружу. Самолеты также функционируют по этому принципу: если молния попадет в самолет, пассажиры останутся невредимы.

В эксперименте, несмотря на то что электростатический генератор подавал ток высокого напряжения, никто и ничто в клетке не подвергалось действию электричества. Для проверки того, что внутри клетки не было электрических зарядов, Фарадей использовал электроскоп - инструмент, позволяющий обнаруживать и измерять заряд отдельного тела. Электроскоп показал, что на внутренних стенках клетки заряд не обнаруживается.

Клетка Фарадея при отсутствии электрического поля (слева); заряженные частицы на стенке клетки Фарадея отвечают на приложение электрического поля (в центре); электрические поля внутри стенки устраняют приложенное электрическое поле, нейтрализуя внутреннее пространство клетки (справа).

Принцип работы клетки Фарадея относительно прост (см. схему). Сама клетка - из металла и работает как полый проводник. Когда на нее действует внешнее электромагнитное поле, положительные заряды остаются на поверхности, а отрицательные - электроны - свободно перемещаются по металлу в противоположном направлении по отношении к электрическому полю. На одной стороне клетки собираются электроны, с другой стороны образуется их недостаток. При поляризации проводника генерируется внутреннее электрическое поле такой же величины, но противоположное по направлению внешнему полю, поэтому сумма полей внутри проводника равна нулю. Силы нейтрализуют сами себя. Благодаря явлению электростатического экранирования ни один заряд не может пройти через клетку, так как внутри нее поле отсутствует.

Из книги Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации автора Горелик Геннадий Ефимович

Из книги 5b. Электричество и магнетизм автора Фейнман Ричард Филлипс

От силовых линий Фарадея до поля Максвелла Талантливому человеку сделать великое открытие иногда помогает даже недостаток образования. Сын кузнеца, ученик переплетчика, Фарадей был самоучкой, но своим интересом к науке и способностями обратил на себя внимание видного

Из книги Фарадей. Электромагнитная индукция [Наука высокого напряжения] автора Кастильо Сержио Рарра

Глава 10 ДИЭЛЕКТРИКИ §1. Диэлектрическая проницаемость §2. Вектор поляризации Р §З. Поляризационные заряды§4. Уравнения электростатики для диэлектриков§5. Поля и силы в присутствии диэлектриков§ 1. Диэлектрическая проницаемостьСейчас мы разберем еще одно характерное

Из книги автора

СЕКРЕТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УСПЕХА ФАРАДЕЯ Среди характерных черт Фарадея (например, способность к самообучению и влияние религии на мышление) нужно подчеркнуть и его приверженность в исследованиях некоторым интеллектуальным установкам, которые помогли ему добиться

Из книги автора

ПЕРЕВОД ИДЕЙ ФАРАДЕЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК Электричество не могло быть жидкостью, проходящей по проводу, оно должно было генерироваться невидимой силой, как и линии магнитного поля, однако в данном случае линии шли от одного заряда к другому. Это невидимое поле, по

Из книги автора

ДИЭЛЕКТРИКИ В 11-м выпуске серии «Экспериментальные исследования по электричеству» (1855, Experimental Researches in Electricity) Фарадей предлагает в качестве первого принципа науки об электричестве индукцию как свойство вызывать противоположное состояние, а также дает новое определение

Из книги автора

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И СВЕТОМ: ЭФФЕКТ ФАРАДЕЯ Хотя казалось, что свет и магнетизм не имеют ничего общего, на самом деле они взаимосвязаны. Всякий раз, когда мы до чего-нибудь дотрагиваемся, атомы наших пальцев вступают во взаимодействие с атомами этого

Из книги автора

НАСЛЕДИЕ ФАРАДЕЯ Глубокая духовность и способность к самообразованию подталкивали Фарадея к неутомимым поискам взаимосвязи между движением, магнетизмом и электричеством, как будто между частями Троицы - отдельными, но неразделимыми. Благодаря этой концепции

Назначение устройств первичной защиты состоит в защите от прямых ударов молнии. Они улавливают и отводят ток молнии на землю. Принцип работы основан на защитной зоне, определяемой конструкцией, расположенной выше всех остальных конструкций.

Этот принцип применяется к любому молниеприемнику (мачтовое сооружение, здание или очень высокая металлическая конструкция).

Существуют три типа первичной защиты:

• Стержневые молниеотводы, самые старые и известные устройства молниезащиты.
• Тросовые молниеотводы.
• Сетка или клетка Фарадея.

Стрежневой молниеотвод

Молниеотвод представляет собой конусообразный стержень, расположенный наверху здания.
Он заземляется одним или несколькими проводниками-токоотводами (часто это медные полосы) (см. рис. J8 ).

Рис. J8: Пример защиты с помощью молниеотвода

Проектирование и монтаж молниеотвода - это задача, которой должны заниматься специалисты.

При этом необходимо обеспечить соответствующее расположение проводников-токоотводов (медных полос), испытательных зажимов и заземляющих электродов для отвода высокочастотных токов молнии на землю, а также расстояния их относительно систем электропроводки, газо-, водоснабжения и т.д.

Кроме того, отвод тока молнии на землю индуцирует перенапряжения (из-за электромагнитного излучения) в защищаемых электрических цепях и сооружениях. Такие перенапряжения могут достигать нескольких десятков киловольт. Поэтому, необходимо симметрично развести токи вниз по двум, четырем или более проводникам токоотвода для минимизации электромагнитных эффектов.

Тросовый молниеотвод

Трос натягивается над защищаемым сооружением (см. рис. J9 ). Этот метод применяется для специальных сооружений: площадки для запуска ракет, оборонные объекты, воздушные высоковольтные линии электропередачи (см. рис. J10 ).

Рис. J9: Пример защиты с помощью тросовых молниеотводов

Рис. J10: Молниезащитные тросы

Сетка (клетка Фарадея)

Этот принцип применяется для защиты зданий, в которых размещается компьютерное оборудование или оборудование для производства интегральных схем (микрочипов). Он заключается в разветвлении ряда вертикальных токоотводов снаружи здания. Горизонтальные связи (обвязки) добавляются в случае высотных зданий, например, через каждые два этажа (см. рис. J11 ).
Вертикальные токоотводы заземляются заземлителем типа “воронья лапка”. В результате получается сетка с ячейками 10 х 15 м или 10 х 10 м. Это позволяет обеспечить эквипотенциальное соединение конструктивных элементов здания и развести токи молнии, что значительно снижает электромагнитные поля и индукцию.

Рис. J11: Пример защиты по принципу сетки (клетки Фарадея)