В данной статье хотелось бы показать не только формулу этого закона, но и пояснить его суть. Закон Ома представляет собой формулу, что показывает зависимость основных характеристик электрической цепи, а именно - напряжения (электродвижущей силы), электрического тока (потока заряженных частиц) и сопротивления (противодействие течению электронов в твёрдом проводнике).
Для лучшего понимания закона Ома, вначале давайте чётче определимся с понятием «электрическая цепь
». Говоря простыми словами, электрическая цепь представляет собой тот путь в электрической схеме, по которому протекают заряды (провода, электро - и радио - элементы, устройства и прочее). Электрическая цепь, естественно, начинается с источника электропитания. Электрические заряды представляют собой избыток электронов, что под действием внутренних факторов (электромагнитное поле, химические процессы, фотонные явления и т.д.) стремятся перейти на противоположную клемму этого источника электропитания.
Упрощенно выражаясь, силой стремления заряженных частиц перейти на противоположную сторону источника будет являться напряжение. Количество заряженных частиц (их поток), которое будет течь в электрической цепи - это электрический ток. А различные факторы, что создают преграды внутри проводников для потока заряженных частиц, препятствуя их движению, естественно будет сопротивлением. Кроме сопротивления общей внешней цепи существует и внутреннее сопротивление самого источника электропитания. Его также следует при необходимости учитывать в расчётах. Между этими электрическими характеристиками существует определённая, прямолинейная зависимость, которая и показана в законе Ома:
I=U⁄r+R , из которой можно вывести: U=I×(R+r); R+r=U⁄I; r=U/I−R
- I - ток в электрической цепи (Амперы)
- U - Напряжение (Вольты)
- R - Сопротивление цепи (Омы)
- r - внутреннее сопротивление источника питания (Омы)
Полный закон Ома для полной цепи звучит так: сила тока в электрической цепи будет прямо пропорциональна напряжению приложенному к этой цепи, и обратно пропорциональна сумме внутреннего сопротивления источника электропитания и общему сопротивлению всей цепи.
При помощи полного закона Ома для полной цепи можно вычислить общие значения напряжения на клеммах источника электропитания, общий ток (потребляемый этой цепью) и суммарное сопротивление всей цепи. А что же делать, если нам необходимо узнать эти основные электрические характеристики в определённых частях цепи? Применить этот закон к конкретной части цепи (выбросив из формулы внутреннее сопротивление источника электропитания): I=U⁄R
Любую электрическую схему (любой сложности) можно представить в виде простых путей, по которым перемещаются электроны. Взяв любой такой участок и определив его двумя точками, к нему смело можно применять закон Ома. На этих точках будет своё падение напряжения, своё внутреннее сопротивление и свой ток. Зная значения любых двух характеристик, по закону Ома всегда можно вычислить третье.
Выше мы рассматривали закон Ома для постоянного тока. А какой вид примет формула для переменного тока? Прежде чем её привести, давайте охарактеризуем этот самый переменный ток. Это движение заряженных частиц, которое периодически изменяется в направлении и значении. В отличие от постоянного тока, переменному свойственно наличие дополнительных факторов, которые порождают ещё один вид сопротивления. Такое сопротивление называется реактивным (обычное сопротивление проводников является активным). Реактивное сопротивление свойственно емкостям (конденсаторам) и индуктивностям (катушкам).
Закон Ома для переменного тока будет иметь такой вид: I=U⁄Z
- I - ток в электрической цепи
- U - Напряжение
- Z - Комплексное сопротивление
Комплексное сопротивление состоит из суммы активных и реактивных сопротивлений. Если в схеме с переменным током имеются только лишь активные сопротивления, то к ней применяют обычную формулу закона Ома, что приведена выше (для постоянного тока). Когда в схеме присутствуют ещё индуктивности и емкости, то комплексное сопротивление вычисляется так:
Z=R+1/ifC+ifL
- R - активное сопротивление (Омы)
- i - мнимая единица (число, квадрат которого равен -1)
- f - циклическая частота в герцах (в нашем случае частота сети)
- C - величина ёмкости (фарады)
- L - величина индуктивности (генри)
На практике (обычная работа электрика) при использовании закона Ома для переменного тока эту формулу редко используют. Обычно тестером или клещами измеряют ток в переменной цепи, и, зная напряжение, вычисляют комплексное сопротивление (если оно нужно). На этом и завершу тему, полный закон Ома для полной цепи.
P.S. Как говорится: не знаешь закона Ома, сиди дома. Именно закон Ома является основопологающим, на который опирается вся электротехника. Как только Вам нужно вычислить одну из неизвестных величин (имея другие известные), сразу вспоминаем этот закон! На практике сами убедитесь и увидите, как часто будете его вспоминать!
Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.
Закон Ома для переменного тока
Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .
Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:
U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}- U = U 0 e i ωt - напряжение или разность потенциалов,
- I - сила тока,
- Z = Re −i δ - комплексное сопротивление (электрический импеданс),
- R = √ R a 2 + R r 2 - полное сопротивление,
- R r = ωL − 1/(ωC ) - реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
- R а - активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
- δ = − arctg (R r /R a ) - сдвиг фаз между напряжением и силой тока.
При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U 0 sin (ω t + φ) {\displaystyle U=U_{0}\sin(\omega t+\varphi)} подбором такой U = U 0 e i (ω t + φ) , {\displaystyle \mathbb {U} =U_{0}e^{i(\omega t+\varphi)},} что Im U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }
Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.
Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.
В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.
Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.
Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:
I = U/R.
Магический треугольник
Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.
Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.
Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:
ампер = вольт/ом
Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.
Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:
Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.
Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В
В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.
По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.
Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.
Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.
Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.
Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.
А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.
Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.
Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .
На рис. 2
показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I
= 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.
Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)
График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.
Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.
Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .
Мнемоническая диаграмма для закона Ома
Закон Ома выглядит настолько просто, что трудности которые пришлось преодолеть при его установлении, упускают из виду и забывают. Закон Ома нелегко проверить, и его нельзя рассматривать как очевидную истину; действительно, для многих материалов ой не выполняется.
В чем же все-таки заключаются эти трудности? Разве нельзя проверить, что дает изменение числа элементов вольтова столба, определяя ток при разном числе элементов?
Дело в том, что, когда мы берем разное число элементов, мы меняем всю цепь, ибо дополнительные элементы имеют и дополнительное сопротивление. Поэтому необходимо найти способ изменять напряжение, не меняя самой батареи. Кроме того, разный по величине ток нагревает проволоку до развой температуры, и этот эффект тоже может влиять на силу тока. Ом (1787-1854) преодолел эти трудности, воспользовавшись явлением термоэлектричества, которое открыл Зеебек (1770-1831) в 1822 г.
Явление наблюдается при нагревании спая из двух различных материалов: возбуждается небольшое напряжение, которое способно создать ток. Зеебек открыл этот эффект, экспериментируя с пластинками сурьмы и висмута, а в качестве детектора тока использовал катушку с большим числом витков, внутрь которой был вставлен маленький магнит. Зеебек наблюдал отклонение магнита только тогда, когда сжимал пластинки друг с другом руками, и вскоре понял, что эффект давало тепло его руки. Тогда он стал нагревать пластинки лампой и получил гораздо большее отклонение. Зеебек не вполне понял открытый им эффект и назвал его «магнитной поляризацией».
Ом использовал термоэлектрический эффект в качестве источника электродвижущей силы. При неизменной разности температур напряжение термоэлемента должно быть весьма стабильным, а поскольку ток мал, заметного нагрева происходить не должно. В соответствии с этими соображениями Ом изготовил прибор, который, видимо, следует считать первым настоящим прибором для исследований в области электричества. До этого использовались лишь грубые приборы.
Верхняя цилиндрическая часть прибора Ома представляет собой детектор тока - крутильные весы, ab и а"b" - термоэлементы, изготовленные из двух медных проволок, припаянных к поперечному стержню из висмута; m и m" - чашечки со ртутью, к которой можно было подключать термоэлементы. К чашечкам подсоединялся проводник, концы которого каждый раз зачищались перед тем, как погружались в ртуть.
Ом отдавал себе отчет в важном значении чистоты материалов. Ом держал спай а в кипящей воде, а спай а" опускал в смесь льда с водой и наблюдал отклонение гальванометра.
Типичную немецкую тщательность и внимательное отношение к деталям, характерные для Ома, можно противопоставить почти мальчишескому энтузиазму, который проявлял в своей работе Фарадей. В физике нужны оба подхода: последний обычно дает толчок к изучению какого-либо вопроса, а первый требуется, чтобы тщательно изучить его и на основе точных количественных результатов построить строгую теорию.
Ом использовал в качестве проводников восемь отрезков медной проволоки различной длины. Сперва ему не удалось получить воспроизводимые результаты, но неделю спустя он, очевидно, отрегулировал прибор и получил серию отсчетов для каждого из проводников. Эти отсчеты представляли собой углы закручивания нити подвеса, при которых стрелка возвращалась на нуль. Ом показал, что при надлежащем выборе постоянных А и В длина х и угол закручивания X нити связаны соотношением Х = (А / B+z)
Можно проиллюстрировать это соотношение, построив график зависимости х от 1/Х.
Ом повторил свой эксперимент с латунной проволокой и получил такой же результат при другом значении А и том же значении В. Он взял для спаев термоэлемента температуры 0 и 7,5° по Реомюру (9,4° С) и обнаружил, что регистрируемые им отклонения уменьшились примерно в 10 раз.
Таким образом, если предположить, что напряжение, которое дает прибор, пропорционально разности температур - как мы теперь знаем, это приблизительно верно,- то получается, что ток пропорционален этому напряжению. Ом показал также, что ток обратно пропорционален некоей величине, зависящей от длины проволоки. Ом назвал ее сопротивлением, и следует предположить, что величина В представляет собой сопротивление остальной части цепи.
Таким образом, Ом показал, что ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это был замечательно простой результат для сложного эксперимента. Так по крайней мере должно казаться нам сейчас.
Современники Ома, в особенности его соотечественники, полагали иначе: возможно, именно простота закона Ома вызывала у них подозрение. Ом столкнулся с затруднениями в служебной карьере, испытывал нужду; особенно угнетало Ома то, что не признавались его труды. К чести Великобритании, и в особенности Королевского общества, нужно сказать, что работа Ома получила там заслуженное признание. Ом входит в число тех великих людей, имена которых часто встречаются написанными с маленькой буквы: название «ом» было присвоено единице сопротивления.
Г. Линсон "Великие эксперименты в физике"
В 1827 году Георг Ом опубликовал свои исследования, которые составляют основу формулы, используемую и по сей день. Ом выполнил большую серию экспериментов, которые показали связь между приложенным напряжением и током, протекающим через проводник.
Этот закон является эмпирическим, то есть основанный на опыте. Обозначение «Ом» принято в качестве официальной единицы СИ для электрического сопротивления.
Закон Ома для участка цепи гласит, что электрический ток в проводнике прямо пропорционален разности потенциалов в нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Принимая во внимание, что сопротивление проводника (не путать с ) величина постоянная, можно оформить это следующей формулой:
- I — тока в амперах (А)
- V — напряжение в вольтах (В)
- R — сопротивления в омах (Ом)
Для наглядности: резистор имеющий сопротивление 1 Ом, через который протекает ток силой в 1 А на своих выводах имеет разность потенциалов (напряжение) в 1 В.
Немецкий физик Кирхгоф (известен своими правилами Кирхгофа) сделал обобщение, которое больше используется в физике:
- σ – проводимость материала
- J — плотность тока
- Е — электрическое поле.
Закон Ома и резистор
Резисторы являются пассивными элементами, которые оказывают сопротивление потоку электрического тока в цепи. , который функционирует в соответствии с законом Ома, называется омическим сопротивлением. Когда ток проходит через такой резистор, то падение напряжения на его выводах пропорционально величине сопротивления.
Формула Ома остается справедливой и для цепей с переменным напряжением и током. Для конденсаторов и катушек индуктивности закон Ома не подходит, так как их ВАХ (вольт-амперная характеристика) по сути, не является линейной.
Формула Ома действует так же для схем с несколькими резисторами, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или иметь смешанное соединение. Группы резисторов, соединенные последовательно или параллельно могут быть упрощены в виде эквивалентного сопротивления.
В статьях о и соединении более подробно описано как это сделать.
Немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал в 1827 свою полную теорию электричества под названием «теория гальванической цепи». Он нашел, что падение напряжения на участке цепи является результатом работы тока, протекающего через сопротивление этого участка цепи. Это легло в основу закона, который мы используем сегодня. Закон является одним из основных уравнений для резисторов.
Закон Ома — формула
Формула закона Ома может быть использована, когда известно две из трех переменных. Соотношение между сопротивлением, током и напряжением может быть записано по-разному. Для усвоения и запоминания может быть полезен «треугольник Ома».
Ниже приведены два примера использования такого треугольного калькулятора.
Имеем резистор сопротивлением в 1 Ом в цепи с падением напряжения от 100В до 10В на своих выводах.
Какой ток протекает через этот резистор?
Треугольник напоминает нам, что:
 |
 |
| Имеем резистор сопротивлением в 10 Ом через который протекает ток в 2 Ампера при напряжении 120В. Какое будет падение напряжения на этом резисторе? Использование треугольника показывает нам, что: Таким образом, напряжение на выводе будет 120-20 = 100 В. |  |
Закон Ома — мощность
Когда через резистор протекает электрический ток, он рассеивает определенную часть мощности в виде тепла.
Мощность является функцией протекающего тока I (А) и приложенного напряжения V (В):
- Р — мощность в ваттах (В)
В сочетании с законом Ома для участка цепи, формулу можно преобразовать в следующий вид:
Идеальный резистор рассеивает всю энергию и не сохраняет электрическую или магнитную энергию. Каждый резистор имеет предел мощности, которая может быть рассеяна, не оказывая повреждение резистору. Это мощность называется номинальной.
Окружающие условия могут снизить или повысить это значение. Например, если окружающий воздух горячий, то способность рассеять излишнее тепло у резистора снижается, и на оборот, при низкой температуре окружающего воздух рассеиваемая способность резистора возрастает.
На практике, резисторы редко имеют обозначение номинальной мощности. Тем не менее, большинство из резисторов рассчитаны на 1/4 или 1/8 Вт.
Ниже приведена круговая диаграмма, которая поможет вам быстро определить связь между мощностью, силой тока, напряжением и сопротивлением. Для каждого из четырех параметров показано, как вычислить свое значение.
Закон Ома — калькулятор
Данный онлайн калькулятор закона Ома позволяет определить взаимосвязь между силой тока, электрическим напряжением, сопротивлением проводника и мощностью. Для расчета введите любые два параметра и нажмите кнопку расчет.