התדר הנתפס של גל תלוי במהירות היחסית של מקורו.

אתה, בוודאי, לפחות פעם אחת בחייך עמדת על הכביש שלאורכו דולקת מכונית עם אות מיוחד וצפירה. בעוד יללות הצפירות מתקרבות, הטון שלה גבוה יותר, ואז, כשהמכונית נתפסת איתך, היא פוחתת, ולבסוף, כשהמכונית מתחילה להתרחק, היא שוב פוחתת, ומסתבר שזה מוכר: איייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייייי till Google כזה לגבי צליל הצליל. אתה בעצמך, אולי מבלי ששמת לב, מתבונן בתכונה הבסיסית ביותר (והשימושית ביותר) של גלים.

גלים הם דבר מוזר. דמיינו בקבוק ריק תלוי ליד החוף. היא הולכת למעלה ולמטה, לא מתקרבת לחוף, בעוד המים, כך נראה, זורמים אל החוף בגלים. אבל לא - המים (והבקבוק שבהם) - נשארים במקומם, מתנודדים רק במישור הניצב לפני השטח של המאגר. במילים אחרות, תנועת המדיום בו מתפשטים הגלים אינה תואמת את תנועת הגלים עצמם. לפחות אוהדי כדורגל למדו את זה היטב ולמדו להשתמש בזה בפועל: כשהם שולחים "גל" ברחבי האצטדיון, הם עצמם לא רצים לשום מקום, הם פשוט קמים ומתיישבים בתורם, וה"גל ” (בבריטניה נהוג לכנות את התופעה הזו “הגל המקסיקני”) ”) מתרוצצת ביציעים.

גלים מתוארים בדרך כלל תדירות(מספר שיאי הגלים בשנייה בנקודת התצפית) או ארוך(מרחק בין שני רכסים או שקות סמוכים). שני המאפיינים הללו קשורים זה בזה באמצעות מהירות התפשטות הגלים בתווך, לכן, בהכרת מהירות התפשטות הגלים ואחד ממאפייני הגלים העיקריים, אפשר לחשב את השני בקלות.

ברגע שהגל התחיל, מהירות ההתפשטות שלו נקבעת רק לפי תכונות המדיום שבו הוא מתפשט - מקור הגל כבר לא משחק שום תפקיד. על פני המים, למשל, גלים, לאחר שהתרגשו, מתפשטים עוד יותר רק בשל האינטראקציה של כוחות לחץ, מתח פני השטח וכוח המשיכה. גלים אקוסטיים מתפשטים באוויר (ובאמצעים אחרים מוליכים קול) עקב העברה מכוונת של ירידת הלחץ. ואף אחד ממנגנוני התפשטות הגל אינו תלוי במקור הגל. מכאן אפקט הדופלר.

בואו נחשוב שוב על הדוגמה של הסירנה המייללת. נניח בתור התחלה שהרכב המיוחד עומד. צליל הצפירה מגיע אלינו מכיוון שהממברנה האלסטית שבתוכה פועלת מעת לעת על האוויר, ויוצרת בו דחיסה - אזורים של לחץ מוגבר - לסירוגין עם נידוף. שיאי הדחיסה - ה"פסגות" של גל אקוסטי - מתפשטים במדיום (האוויר) עד שהם מגיעים לאוזנינו ומשפיעים על עור התוף, מהם יישלח אות למוח שלנו (כך פועלת השמיעה). אנו מכנים באופן מסורתי את התדר של תנודות הקול הנתפסות על ידינו כטון או גובה הצליל: למשל, תדר הרטט של 440 הרץ לשנייה מתאים לצליל "לה" של האוקטבה הראשונה. לכן, בזמן שהרכב המיוחד עומד, עדיין נשמע את הטון ללא שינוי של האות שלו.

אבל ברגע שהרכב המיוחד יתחיל לנוע לכיוונך, יתווסף אפקט חדש. בזמן מהרגע שנפלט פסגה אחת של הגל למשנהו, המכונית תיסע מרחק מה לקראתך. בגלל זה, המקור של כל פסגה הבאה של הגל יהיה קרוב יותר. כתוצאה מכך, הגלים יגיעו לאוזניים שלך בתדירות גבוהה יותר משהגיעו כשהמכונית הייתה נייחת, וגובה הצליל שאתה קולט יגדל. לעומת זאת, אם רכב החירום נע בכיוון ההפוך, שיאי הגלים האקוסטיים יגיעו לאוזניים שלך בתדירות נמוכה יותר, והתדירות הנתפסת של הצליל תקטן. זה ההסבר למה כשמכונית עם אותות מיוחדים חולפת על פניך, צליל הסירנה יורד.

שקלנו את אפקט הדופלר ביחס לגלי קול, אבל הוא חל באותה מידה על כל אחד אחר. אם מקור אור נראה מתקרב אלינו, אורך הגל שאנו רואים מתקצר, ואנו צופים במה שנקרא תזוזה סגולה(מכל הצבעים הנראים בספקטרום האור, לסגול יש את אורכי הגל הקצרים ביותר). אם המקור מתרחק, ישנה תזוזה לכאורה לכיוון החלק האדום של הספקטרום (התארכות הגלים).

אפקט זה נקרא על שמו של כריסטיאן יוהאן דופלר, אשר חזה אותו לראשונה באופן תיאורטי. אפקט הדופלר עניין אותי לכל החיים בגלל הדרך שבה הוא נבדק לראשונה בניסוי. המדען ההולנדי כריסטיאן באלוט (כריסטיאן בויז באלוט, 1817-1870) הכניס להקת כלי נשיפה בקרון רכבת פתוח, ועל הרציף אספה קבוצת נגנים עם גובה צליל מוחלט. (גובה הצליל המושלם הוא היכולת, לאחר האזנה לתו, לתת לו שם מדויק.). בכל פעם שחלפה ליד הרציף רכבת עם קרון מוזיקלי, תזמורת כלי הנשיפה השמיעה צליל, והמשקיפים (המאזינים) הקליטו את הפרטיטורה המוזיקלית ששמעו. כצפוי, גובה הצליל הנראה היה קשור ישירות למהירות הרכבת, שלמעשה נחזה על ידי חוק דופלר.

אפקט דופלר נמצא בשימוש נרחב הן במדע והן בחיי היומיום. בכל העולם הוא משמש במכ"מים משטרתיים כדי לתפוס ולקנוס עוברי חוקי תנועה החורגים מהמהירות המותרת. אקדח מכ"ם פולט אות גלי רדיו (בדרך כלל בטווח VHF או מיקרוגל) שמקפיץ את גוף המתכת של המכונית שלך. האות חוזר לרדאר עם שינוי תדר דופלר, שערכו תלוי במהירות הרכב. בהשוואה בין התדרים של האות היוצא והנכנס, המכשיר מחשב אוטומטית את מהירות המכונית שלך ומציג אותה על המסך.

אפקט הדופלר מצא יישום קצת יותר אזוטרי באסטרופיזיקה: במיוחד, אדווין האבל, בפעם הראשונה שמדד את המרחקים לגלקסיות הקרובות ביותר באמצעות הטלסקופ האחרון, גילה בו-זמנית שינוי דופלר אדום בספקטרום הקרינה האטומית שלהם, שממנו הגיע למסקנה שהגלקסיות מתרחקות מאיתנו ( ס"מ.חוק האבל). למעשה, זו הייתה מסקנה חד משמעית כאילו עצמת עיניים ופתאום שמעת שגוון המנוע של מכונית מדגם מוכר התברר כנמוך מהנדרש, והסקת שהמכונית מתרחקת ממך. כשהאבל גם גילה שככל שהגלקסיה רחוקה יותר, ההיסט לאדום חזק יותר (וככל שהיא עפה מאיתנו מהר יותר), הוא הבין שהיקום מתרחב. זה היה הצעד הראשון לקראת תיאוריית המפץ הגדול - וזה דבר הרבה יותר רציני מרכבת עם תזמורת כלי נשיפה.

כריסטיאן יוהאן דופלר, 1803-53

פיזיקאי אוסטרי. נולד בזלצבורג במשפחתו של לבנים. הוא סיים את לימודיו במכון הפוליטכני בווינה, נשאר בו בתפקידי הוראה זוטרים עד 1835, אז קיבל הצעה לעמוד בראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת פראג, מה שברגע האחרון אילץ אותו לנטוש את ההחלטה האיחורית להגר. לאמריקה, נואש להשיג הכרה בחוגים אקדמיים בבית. הוא סיים את הקריירה שלו כפרופסור באוניברסיטה המלכותית האימפריאלית של וינה.

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

פורסם בhttp://allbest.ru

עבודה בקורס

בדיסציפלינה "יסודות פיזיים של מדידות"

שימוש באפקט הדופלר למדידת כמויות פיזיקליות

מבוא

שגיאת מדידת אפקט דופלר

אפקט הדופלר הוא שינוי בתדירות הנתפסת של תנודות עקב תנועת המקור ו/או המקלט של הגלים. אפקט זה נקרא על שמו של כריסטיאן יוהאן דופלר, אשר חזה אותו לראשונה באופן תיאורטי.

השפעה זו בולטת במיוחד במקרה של גלי קול, כפי שמודגם בשינוי בגובה הצליל הנתפס של השריקה של רכבת חולפת.

בתקשורת רדיו ובשידור באמצעות מקלטים ומשדרים יבשתיים בלבד, אפקט הדופלר מוזנח (הסטת התדר של תחנת רדיו FM המתקבלת במכונית הנעה במהירות של 100 קמ"ש אינה עולה על 10 הרץ). עם זאת, ערוצי תקשורת לוויינים כפופים לו די חזק. לדוגמה, בטווח שני המטרים המשמשים לתקשורת באמצעות לווייני רדיו חובבים, תזוזת הדופלר מגיעה לכמה קילו-הרץ, ומשתנה ללא הרף כאשר הלוויין עובר באזור הראות.

1. אפקט דופלר

אפקט דופלר הוא שינוי באורך של גל אלקטרומגנטי הנגרם על ידי תנועת המקור, אשר מתועד על ידי המקלט. קל לצפות בו בפועל כשמכונית חולפת ליד הצופה כשהצפירה מופעלת. נניח שהצפירה מוציאה צליל מסוים, והוא לא משתנה. כשהמכונית לא זזה ביחס למתבונן, אז הוא שומע בדיוק את הטון שהצפירה פולטת. אבל אם המכונית תתקרב אל הצופה, אזי תדירות גלי הקול תגדל (והאורך יקטן), והצופה ישמע צליל גבוה יותר ממה שהצפירה פולטת בפועל. באותו רגע, כשהמכונית תעבור ליד המתבונן, הוא ישמע את הטון עצמו שהצפירה משמיעה בפועל. וכאשר המכונית נוסעת יותר וכבר תתרחק, ולא תתקרב, ישמע המתבונן צליל נמוך יותר, בגלל התדירות הנמוכה יותר (ובהתאם, אורך גדול יותר) של גלי הקול.

איור 2.1 - התפשטות גלי קול

עבור גלים (לדוגמה, קול) המתפשטים בתווך, יש לקחת בחשבון את תנועת המקור והמקלט של הגלים ביחס למדיום זה. עבור גלים אלקטרומגנטיים (למשל אור), שלצורך התפשטותם אין צורך במדיום, חשובה רק התנועה היחסית של המקור והמקלט.

ההשפעה תוארה לראשונה על ידי כריסטיאן דופלר ב-1842.

חשוב גם המקרה כאשר חלקיק טעון נע בתווך עם מהירות רלטיביסטית. במקרה זה, קרינת צ'רנקוב, הקשורה ישירות לאפקט הדופלר, נרשמת במערכת המעבדה.

2.1 מהות תופעת הדופלר

אם מקור הגל נע ביחס למדיום, אזי המרחק בין פסגות הגל (אורך הגל) תלוי במהירות ובכיוון התנועה. אם המקור נע לכיוון המקלט, כלומר משיג את הגלים הנפלטים על ידו, אזי אורך הגל יורד. אם מוסרים, אורך הגל גדל.

(2.1)

איפה sch 0 הוא התדירות שבה המקור פולט גלים; ג היא מהירות התפשטות הגלים בתווך; v-- מהירות מקור הגל ביחס למדיום (חיובי אם המקור מתקרב למקלט ושלילי אם הוא מתרחק).

תדר מוקלט על ידי מקלט קבוע

(2.2)

באופן דומה, אם המקלט נע לעבר הגלים, הוא רושם את פסגותיהם לעתים קרובות יותר ולהיפך. למקור נייח ולמקלט נע.

(2.3)

כאשר u היא מהירות המקלט ביחס למדיום (חיובי אם הוא נע לכיוון המקור).

החלפת ערך התדר מנוסחה (2.1) לנוסחה (2.2), נקבל את הנוסחה למקרה הכללי.

(2.4)

2.2 אפקט דופלר יחסי

במקרה של גלים אלקטרומגנטיים, נוסחת התדר נגזרת ממשוואות היחסות הפרטית. מכיוון שהתפשטות גלים אלקטרומגנטיים אינה דורשת מדיום חומרי, ניתן להתייחס רק למהירות היחסית של המקור ושל הצופה.

(2.5)

איפה עםהיא מהירות האור, v- מהירות יחסית של המקלט והמקור (חיובי אם הם מתרחקים זה מזה), והיא הזווית בין וקטור הגל למהירות המקור.

אפקט הדופלר הרלטיביסטי נובע משתי סיבות:

- אנלוגי קלאסי של שינוי תדר עם תנועה יחסית של המקור והמקלט;

- הרחבת זמן רלטיביסטית.

הגורם האחרון מוביל לאפקט דופלר רוחבי כאשר הזווית בין וקטור הגל למהירות המקור היא ו = ר/ 2. במקרה זה, השינוי בתדר הוא אפקט רלטיביסטי שאין לו אנלוגי קלאסי.

אם מקור הקול והצופה זזים זה לזה, תדר הצליל הנתפס על ידי הצופה אינו תואם את תדר מקור הקול. תופעה זו, שהתגלתה ב-1842, נקראת אפקט דופלר.

גלי קול מתפשטים באוויר (או במדיום הומוגני אחר) במהירות קבועה, שתלויה רק ​​בתכונות המדיום. עם זאת, אורך הגל ותדירות הקול יכולים להשתנות באופן משמעותי ככל שמקור הקול והצופה נעים.

הבה נבחן את המקרה הפשוט כאשר מהירות המקור איקסומהירות הצופה איקס H ביחס למדיום מכוונים לאורך הקו הישר המחבר ביניהם. לכיוון חיובי עבור איקסו ו איקס H יכול לקחת את הכיוון מהצופה אל המקור. מהירות קול איקסתמיד נחשב חיובי.

איור 2.2 - אפקט דופלר, מקרה של צופה נע, עמדות עוקבות של הצופה מוצגות לאורך התקופה TH של הצליל שנתפס על ידי הצופה

איור 2.2 ממחיש את אפקט הדופלר במקרה של צופה נע ומקור נייח. תקופת תנודות הקול הנתפסת על ידי הצופה מסומנת על ידי TN. מאיור 2.2 זה נובע:

(2.6)

אם ניקח בחשבון ואנו מקבלים:

(2.7)

אם הצופה זז בכיוון המקור (x H > 0), אז f H > f ואם הצופה מתרחק מהמקור (x H< 0), то f Н < f И.

איור 2.3 - אפקט דופלר, מקרה של מקור נע, מיקומים עוקבים של המקור מוצגים לאורך התקופה T של הצליל הנפלט מהמקור

באיור 2.3, הצופה נייח, ומקור הקול נע במהירות מסוימת איקס I. במקרה זה, לפי איור 2.3, היחס נכון:

או (2.8)

איפה ו

זה מרמז:

(2.9)

אם המקור מתרחק מהצופה, אז איקסו > 0 ולכן, וח< ו I. אם המקור ניגש למתבונן, אז איקסו< 0 и ו H > וו.

במקרה הכללי, כאשר גם המקור וגם המתבונן נעים במהירויות איקסו ו איקס H, הנוסחה לאפקט דופלר לובשת את הצורה:

(2.10)

יחס זה מבטא את הקשר בין ויד וא. מהירויות איקסו ו איקס H נמדד תמיד ביחס לאוויר או לתווך אחר שבו מתפשטים גלי קול. זהו מה שנקרא אפקט דופלר לא רלטיביסטי.

במקרה של גלים אלקטרומגנטיים בוואקום (אור, גלי רדיו), נצפה גם אפקט הדופלר. מכיוון שההתפשטות של גלים אלקטרומגנטיים אינה דורשת מדיום חומרי, ניתן להתייחס רק למהירות היחסית x של המקור ושל הצופה. הביטוי לאפקט הדופלר הרלטיביסטי הוא:

(2.11)

איפה גהיא מהירות האור. מתי איקס> 0, המקור מתרחק מהצופה ו וח< ווכן, למקרה איקס < 0 источник приближается к наблюдателю, и ו H > וו.

אפקט הדופלר נמצא בשימוש נרחב בטכנולוגיה למדידת מהירות של עצמים נעים ("מיקום דופלר" באקוסטיקה, אופטיקה ורדיו).

2.3 תופעת דופלר

תופעות הפרעות ודיפרקציה רבות שנדונו לעיל מספקות לנו שיטות למדידה ישירה של אורך הגל של האור במדיום ואקום Liv.

.

ניתן להשתמש בשתי הכמויות הללו גם לקביעת תדירות הקרינה הנפלטת או תקופתה.

התדירות או התקופה של הקרינה הכמעט מונוכרומטית הנפלטת היא מאפיין של אותם תהליכים תוך-אטומיים הגורמים לפליטה. אין לנו שיטות למדידה ישירה של תדרים אלו.

ההיגיון של דופלר ישים לכל תופעות הגלים - אופטיות, אקוסטיות ואחרות. דופלר צפה (איכותית) בתופעה שהוא חזה בתהליכים אקוסטיים והציע שההבדל בצבע של כמה כוכבים נובע מתנועתם ביחס לכדור הארץ. המסקנה האחרונה אינה נכונה. עבור הרוב המכריע של הכוכבים, השפעת תנועתם מתבטאת רק בשינויים חסרי משמעות במיקום של קווים ספקטרליים בספקטרום הכוכבים. עם זאת, התחולה של עקרון דופלר על תופעות אופטיות אינה מעוררת ספקות. לראשונה, ביסוס ניסוי אמין של תופעת הדופלר האופטי ויישומיה הפוריים ביותר נעשו למעשה בתצפית על תופעות אסטרונומיות.

הפרשנות של הבעיה תלויה בעיקרה בשאלה האם נוכל לדבר רק על התנועה היחסית של המקור והמקלט זה ביחס לזה, או שמא הגיוני לדבר על מהירות ההפרעה ביחס למדיום, כלומר. לקחת בחשבון את תנועת המקור והמקלט בסביבה זו.

2.4 תופעת דופלר באקוסטיקה

עבור גלי קול, ללא ספק, מתרחש המקרה השני: גלים אקוסטיים מתפשטים במדיום (גז), שבתוכו יכולים המקור והמקלט לנוע, ולכן הגיוני לשאול לא רק על תנועתם זה ביחס לזה (תנועה יחסית). , אלא גם על התנועה שלהם ביחס לסביבה.

איור 2.4 - לגזירת נוסחת הדופלר במקרה של תנועת מקור ביחס למדיום

הבה נבחן את שני המקרים בנפרד:

א) תנועת המקור;

ב) תנועת המכשיר הקולט.

א) המקור נע ביחס למדיום במהירות v. מהירותו של גל במדיום c קבועה, ללא תלות בתנועת המקור.

תן למקלט להיות בנקודה B ולמקור S 1 לנוע במהירות vלאורך הקו S 1 B המחבר את המקור עם המכשיר המקבל, בהתאם לתמונה 2.4. גל שנפלט כרגע ט 1 כאשר המקור נמצא במרחק S 1 B = a מהמכשיר, יגיע לאחרון עד הזמן

(2.12)

הגל הנפלט ברגע t1=t2+f יגיע למקלט ברגע

, (2.13)

כי עד הזמן ט 2 המרחק בין המקור למכשיר יהפוך להיות שווה (a+xf)אוֹ (a-hf) בהתאם לכיוון הנסיעה.

אז, הגלים הנפלטים על ידי המקור במהלך הזמן ו = ט 2 - ט 1, לפעול על מכשירים לאורך זמן

(2.14)

אם איקס 0 הוא התדר של המקור, ואז במהלך הזמן f הוא ייפלט נ=איקס 0 וגלים, וכתוצאה מכך, התדירות הנתפסת על ידי המכשיר היא איקס=נ/? . היא שווה

במקרה של הסרת המקור, (2.15)

כאשר המקור קרוב. (2.16)

מכיוון שמהירות הגל בתווך נקבעת על פי תכונותיו של האחרון, כלומר. אינו תלוי בתנועת המקור ונשאר שווה ל-c, אז במקרה הנחשב, שינוי באורך הגל חייב להתרחש בהכרח.

אם מסומן על ידי ל 0 הוא אורך הגל הנצפה בהעדר תנועת מקור, ודרך להוא אורך הגל הנתפס במקרה של תנועת מקור, אז אנו מוצאים

(2.17)

לכן, כאשר מקור נע בתווך, מהירות הגל ביחס למכשיר הממוקם בתווך זה נשארת קבועה, בעוד התדר ואורך הגל הנתפסים על ידי המקלט משתנים. במילים אחרות, ניסוי כמו ניסוי פיזו נותן את אותו ערך למהירות של גל אקוסטי כמו עם מקור קול נייח, וניסוי הפרעות נותן אורך גל שונה; אותו הדבר חל על התדר, שבמקרה של גלים אקוסטיים ניתן לצפות ישירות, למשל, בהשוואה לצפירה הנשמעת יחד.

איור 2.5 - לגזירת נוסחת הדופלר במקרה של המקלט נע ביחס למדיום

ב) המקלט נע ביחס למדיום במהירות v, מהירות הגל בתווך היא c, בהתאם לתמונה 2.5. אם נחזור על הנימוק לעיל, נצטרך ו 1 ו ו 2 כותבים בהתאמה:

(2.18)

כי ההתקרבות בין הגל למכשיר מתרחשת במהירות c=איקס(מהירות גל ביחס למכשיר), בהתאם לתמונה 2.5. לכן,

(2.19)

והתדר הנתפס על ידי המקלט יהיה שווה ל

במקרה של הסרת מכשיר, (2.20)

כשהמכשיר קרוב. (2.21)

כאשר המקלט זז, מהירות הגל ביחס אליו היא סכום מהירות הגל ביחס למדיום ומהירות המכשיר ביחס למדיום, כלומר. שווה ל

(2.22)

אורך הגל שנתפס על ידי המקלט נותר אפוא ללא שינוי. בֶּאֱמֶת,

(2.23)

לכן, במקרה של תנועת המקלט, התדירות והמהירות של הגל ביחס למכשיר משתנים, אך אורך הגל הנתפס על ידו נשאר ללא שינוי.

3 . שיטות למדידת כמויות פיזיות על בסיס ההשפעה הפיזית הזו

3.1 זרימה קדימה ואחורה

הסטת תדר דופלר שימושית גם לקביעת התנועה של נוזל או גז לעבר או הרחק ממערכת ההולכה. בתעשיות ייצור, דרישה זו אינה נפוצה. עם זאת, בתחום הרפואה זה חשוב ביותר. לדוגמה, זרימה הפוכה עשויה להתרחש ליד שסתום לב.

האות המשתקף יכול להיות מיוצג כ:

(3.1)

איפה א אני - משרעת האות המוחזר של המשדר עם תדר w 0 ; ו י - משרעת האות המשתקף המתקבל מחפצים מפזרים הנעים לעבר המקלט; בְּ ל היא משרעת האות המוחזר מחלקיקים הנעים בכיוון ההפוך. בפועל, האות המשתקף יהיה רציף, אך בייצוג FFT, כמתואר לעיל, יתקבלו קווים ספקטרליים בודדים. הקליטה של ​​רכיבים המוזזים בתדר היא נכונה יחסית, כל עוד התדר הרצוי מוזז. יש צורך בעיבוד אותות מפורט יותר כדי לקבוע את הסטת התדר למעלה או למטה. Nippa וחב' (1975) הציעו מספר דרכים לעשות זאת, אשר יידונו להלן. עבור 10 מגה-הרץ, עם קצב זרימה של 0.9 * 10 -2 עד 9 * 10 -2 m·s -1, שינוי התדר יהיה בין 100 הרץ ל-10 קילו-הרץ. הספקטרום לזרימה קדימה ואחורה המוצג באיור 3.1, למרות שאינו מתאים למדידות, משקף את אופי התהליך.

1) הפרדה על ידי סינון ישיר

ניתן להניח שסינון פשוט של ספקטרום הקלט המשתקף הוא פתרון מתאים. התדר של רכיבי האות 10 מגה-הרץ המוחזרים יהיה בין 10.0001 x 10.001 מגה-הרץ ל-9.9999 x 9.99 מגה-הרץ. עם זאת, כפי שציינו Nippa וחב', הפרדת תדרים בין 10 מגה-הרץ ל-10.0001 מגה-הרץ ב-40 דציבל היא משימה בלתי אפשרית אם נעשה שימוש במסננים, במיוחד כאשר התדר המעניין נסחף.

איור 3.1 - ספקטרום משותק עבור זרימות קדימה ואחורה

2) שינוי תדר

שינוי כלפי מטה בתדר של ספקטרום הדופלר גורם לכך שהדרישות למסנן הופכות פחות מחמירות. העברת תדרים היא הליך נפוץ בתחום הטלקומוניקציה. לדוגמה, סטריאו מורכב בבריטניה ושידורי FM בתדר גבוה משתמשים בהסטת תדרים כדי לשפר את השימוש בטווח התדרים של המשדר.

ניתן להשיג שוב את שינוי התדר באמצעות הליך הכפל. ההליך המשמש כאן הוא מה שמהנדסי רדיו מכנים הטרודינינג. תדירות w ט, אשר קשור אך מעט מתחת לתדר השידור, מוכפל באות המוחזר. במקרה זה, כרגיל, מתקבלים שני רכיבים בהפרש וסכום תדרים. תדר המשמש להכפלה w ט , צריך להיות כזה שרכיב הפרש התדרים ממקם את רוחב הפס של האות המשתקף בטווח מתאים בתחתית ספקטרום התדרים.

איור 3.2 - ספקטרום משותק עבור זרימות קדימה ואחורה

לייצר w טניתן להשתמש במערכת נעילת פאזות. בואו נביע את הערך w טבצורה הבאה:

(3.2)

כאשר w het נוצר על ידי מתנד קבוע בתדר נמוך. בגלל ה w טנסוג מ w 0, אין סחף w 0 לא יגרום לאות המשוחזר להיסחף. זה ברור w het חייב להיות גבוה מתדר הדופלר הצפוי הגבוה ביותר.

לאחר דחיית התדר הגבוה, יהיו כאן שני פסים ספקטרליים,

וקו הספקטרום w het.

לאחר מכן ניתן להשתמש במסנן חריץ קפדני להסרה w het , אבל עם גישה טכנית מודרנית, העדפה ניתנת לעיבוד מעבד ולא לטכנולוגיה אנלוגית. ה-FFT מאפשר לחשב את הספקטרום ישירות ומתעלם w het.

3) סיבוב שלב

בשל הדרישות שגובשו בשתי השיטות הקודמות, עיקר המאמר של Nipp וחב' (1975) מוקדש למערכת הסטת הפאזות. הטכניקה שעליה מבוססת מערכת זו דומה לזיהוי פאזה-מרובע, כפי שמוצג באיור 3.3, המשמש בהנדסת טלקומוניקציה. הוא כולל שני אלמנטים שמעבירים את הפאזה ב-90° בדיוק, כפי שמוצג להלן.

איור 3.3 - זיהוי פאזה-מרובע

מטעמי נוחות, מרכיב מהירות נפרד של הספקטרום המשתקף מהביטוי (3.1) משמש להמחשה:

(3.3)

הכפלת האות המוחזר בתדר השידור המוזז בפאזה, נקבל:

(3.4)

שימוש בזהות הטריגונומטרית וסינון רכיב DC בתדר גבוה ייתן:

(3.5)

אוֹ

(3.6)

אבל האות Vא לאחר מכן משתנה ב-90° והנוסחה (3.6) מיוצגת כ

(3.7)

לאחר הפישוט, אנו מגיעים לביטוי:

(3.8)

בהתאם, הכפלת האות המוחזר בתדר השידור

Dcos w 0 t מוביל ל

(3.9)

לאחר פישוט וסינון, הביטוי מצטמצם ל

(3.10)

ואז אותות הפלט נראים כך:

(3.11) (3.12)

אנו מנסחים שני תנאים הכרחיים לפעולה תקינה של המערכת:

המשרעות DB באותות Y"A ו-Y"B חייבות להיות זהות בערך המוחלט לצורך נכונות הליכי הסיכום והחיסור בביטויים (3.11) ו-(3.12). דרישה דומה מתקיימת עבור אמפליטודות DF. זה ידרוש כמה הגדרות עבור מגבר האותות הממוקם במערכת. האות במערכת שפותחה על ידי Nipp וחב' (1979) שונה בפחות מ-0.2 dB.

שני מעבירי הפאזות של 90 מעלות צריכים לתפקד היטב על פני כל טווח התדרים. למעביר הפאזה בתדר גבוה יש תדר התפשטות נמוך יחסית, ולכן הוא פחות תובעני מבחינת עיצוב. מחליף הפאזה השני בתדר נמוך מכסה טווח רחב. לפי Nipp et al. (1975), העיצוב ששימש במערכת שלהם היה שמונה קוטביות. מסנן מבוסס טרנזיסטור המסתובב ב-90° ±0.6° על כל הטווח מ-50 הרץ עד 7.5 קילו-הרץ. המעגל שפורסם על ידי Dickay (1975) משתמש במגברי הפעלה כדי ליצור שינוי פאזה של 90 מעלות לטווח של 100 הרץ עד 10 קילו-הרץ.

בשל היתרונות של מכשירים דיגיטליים, בגרסה המודרנית, החלק בתדר נמוך של המערכת: סינון, הסטת פאזה, חיבור וחיסור מתבצעים בצורה דיגיטלית. מערכות דיגיטליות מראות יותר קדימה בעיצובן ומאוד יציבות בפעולה מכיוון שההגדרות אינן תלויות בערך רכיבי המערכת, בניגוד למערכות אנלוגיות, שהפרמטרים שלהן נסחפים עם הגיל והטמפרטורה.

3.2 מדידת זרימת הדם

למדידת מהירות זרימת הדם יש מקום חשוב במספר תחומים רפואיים. עם זאת, מדידה ישירה של מהירות זו קשה. כמה תחומים רפואיים שבהם מידע על קצב הזרימה שימושי מפורטים להלן.

על מנת להעריך את הפרמטרים של הלב, נדרש לדעת את קצב זרימת הדם. כיום משתמשים בשיטת הדילול. מים קרים מוזרקים לעורק ומשנים את הטמפרטורה הממוצעת, בעזרתה ניתן לחשב את מידת הדילול של הדם ובכך את נפחו. ברור שכמו כל פרוצדורה פולשנית הוא גורם לאי נוחות, וחוץ מזה הוא לא חסר סיכון למטופל.

כדי ללמוד את אספקת האיברים הפנימיים של העובר עם חמצן, יש צורך לקבוע את הפטנציה של חבל הטבור. כאשר חבל הטבור ניזוק, הלחץ אצל האם עולה. לחץ דם גבוה הוא סימן למצב המכונה רעלת הריון ועלול להיות מסוכן לאם ולתינוק. ניתן להשתמש באולטרסאונד כדי לקבוע את מרכיבי המהירות, אך לא את הערך המלא של מהירות הזרימה.

חלק מהאזורים של מדידת זרימת הדם שבהם אין צורך בקצב זרימה נפחי, אלא יש צורך רק במדדים בודדים של שינוי בפרופיל המהירות.

- חסימה חלקית הנגרמת על ידי פקקת יכולה להוביל לעלייה במהירויות הזרימה ליד החסימה. בצורתו הפשוטה ביותר, ניתן להשתמש במשדר אולטראסוני פלט תדר שמע נייד כדי לאתר את המיקום של קריש דם.

צמיחת הגידול מסומנת בשלב שבו, על מנת לקיים את הצמיחה, כלי הדם בתוך הגידול חייב להתפתח. Wells et al. (1977) פרסמו מאמר על שינוי הדופלר של האות המוגדל על ידי מיקרו-מחזורים בסרטן השד. מבנה כלי הדם החדשים בגידול שונה מרקמות רגילות, קוטרו גדול בהרבה, הדפנות דקות יותר וחסרים אלמנטים לוחצים. Berne et al. (1982) מדווחים כי לשינוי הדופלר של הספקטרום מזרימת דם ליד הגידול בשד יש אופי שונה, וניתן להשתמש בו כדי לתכנן הליך אבחון שימושי.

כיום, מערכות הדמיה על-קוליות מפותחות מאוד. מערכות דופלקס לא רק מציגות את התמונה, אלא גם יכולות להציג מדידת דופלר על התמונה במיקום נבחר על ידי שכבת הסמן מעל התמונה המוצגת על הצג. חלק ממערכות הדופלקס מקודדות את התמונה כך שהזרם המוזז בדופלר יופיע כגוונים של אדום או כחול בתמונות מונוכרום אחרות. בנוסף, הצבע הירוק יכול לשמש כפונקציה עבור אפשרות האות. בדרך זו, רופאים יכולים לראות היכן הזרימה מאתר הדגימה או אליו, ואם המערבולת מיוצגת בירוק, התערובת האדומה והכחולה מייצרת הצללה צהובה או כחולה, בהתאמה.

אפשר לחשוב שעם מערכות דופלקס מורכבות אפשר להעריך בצורה מהימנה את קצב הזרימה על ידי מדידת קוטר הכלי ומדידת קצב הזרימה הממוצע בהתבסס על הסטת דופלר. למרבה הצער, בנוסף לבעיות של השגת אומדן מהירות ממוצעת מהימנה מהאות המשתקף כפי שתואר לעיל, ישנן מספר בעיות נוספות:

- הכלים עשויים שלא להיות עגולים;

- קוטר כלי הדם יכול להשתנות לאורך הסיסטולה והדיאסטולה;

- סוג משטר הזרימה עשוי להשתנות במהלך מחזור הלב, כך שהערכות של מהירות ממוצעת עשויות להיות שגויות;

- הערכת החתך הממוצע והמהירות הממוצעת במהלך מחזור הלב לא תיתן מדידה נכונה של קצב הזרימה הממוצע מכיוון ששתי הכמויות אינן ליניאריות. ניסיון למדוד בו זמנית מהירות ממוצעת וחתך רוחב קשה בגלל מגבלות עיבוד אותות.

למערכות דופלקס מודרניות רבות יש אלגוריתמים לחישוב ערך זרימת הדם, וניתן לקבל הערכות סבירות על כלי דם בקוטר של 4 עד 8 מ"מ (Ivane et al., 1989).

מצד שני, כמה הערכות לגודל הזרימה הפכו לפופולריות, הניתנות לביצוע באופן המתאים למטרות רפואיות. מדידת הסטת התדר המקסימלית היא שיטה ישירה יחסית ויכולה להיות שימושית לתובנה לגבי חריגות בזרימה. איור 3.4 מציג את סוג השינוי האפשרי במחזור לב אחד, מוצג עבור זרימה קדימה בלבד. Mo et al. (1988) משווים שיטות שונות להערכת שיא תדירות.

למרות שהדמיית "מפל מים" משמשת לעתים במחקר, רוב ניתוחי זרימת הדם הדופלרים המודרניים מציגים את ספקטרום ה-FFT כתוצאה ממסגרות בכיוון אנכי (מסגרות). המיקום של מסגרת פשוטה מוצג באיור. 3.4. תמונות אלו מתקבלות בפורמט הזזה על הצג ומתאימות לסונוגרמות. מידע העוצמה ממוקם על ציר ה-Z (מחוץ לאיור) ומוצג כקוד צבע בסוג זה של ניתוח.

הבנת הנתונים שנאספו הופכת למשימה של מערכות זיהוי. במהלך השנים הומצאו אלגוריתמים רבים בניסיון להפוך את התהליך העתידי של חילוץ המידע לאוטומטי. פרמטרי המדידה הבאים מעורבים:

- צריכה ס/ ד;

- מדד פעימות:

ס - ד/ מהירות ממוצעת (3.13)

- אינדקס התנגדות ל-Parselot:

(ס - ד)/ ס (3.14)

איור 3.4 - תדירות דופלר מקסימלית טיפוסית במחזור הלב

על מנת לקבל ערך S, יש להניח כמה ערכי סף בתחילה. בעת שימוש במסננים במעבר נמוך, יש להקפיד על הערכים ד לא מושפע מרטט חיצוני. המהירות הממוצעת מוערכת לכל תקופת מחזור הלב, מה שנעשה בנוחות באמצעות ממוצע נע ואלגוריתם FFT.

למרות שמדידת זרימה קיימת כבר אלפיים שנה, יש עדיין הרבה עבודת מחקר לעשות. בנוסף, התכנון של מכשירים עובדים דורש שיקול דעת מומחה בכל מגוון הפיזיקה ההנדסית.

3.3 קשרים מתמטיים בסיסיים

אפקט דופלר מודד:

- מהירות

- סחיפה לקביעת וקטור מהירות הקרקע

- מהירות התנועה של גופים מוצקים

- קצבי זרימה של מדיה נוזלית או גרגירית

- זרימת נוזל

- שינוי תדר האות

העבודה של מדי דופלר מבוססת על שימוש באפקט הדופלר במצב של קרינה מתמשכת. המהות של אפקט הדופלר היא שתדר התנודה ו q, המתקבל ממקור כלשהו, ​​אינו שווה לתדירות התנודות הנפלטות ממקור זה, אם המקור והמקלט של התנודה נעים זה לזה.

השינוי בתדר הוא ככל שמהירות התנועה של המקלט והמשדר גדול יותר זה ביחס לזה, ואם המקור יתקרב למקלט, אזי התדר הנקלט יהיה גבוה מהנפלט ולהיפך. אותה השפעה מתרחשת אם המשדר והמקלט נייחים זה ביחס לזה ונמצאים במטוס (LA), והרעידות מתקבלות לאחר השתקפות משטח כדור הארץ.

כמות הסטייה בתדר האות המתקבל נקראת תדר דופלר, או תדר דופלר. וד:

ו pr = ו+ וד (3.15)

הערך של הסטת תדר הדופלר נקבע על ידי השוויון

ו d=; (3.16)

איפה W s היא הקרנת המהירות המלאה של המטוס בכיוון הקרינה;

ל- אורך הגל של הרעידות הנפלטות מהמשדר.

במערכת הקואורדינטות הקשורה למטוס (מערכת קואורדינטות מטוסים איקס, בְּ, ז), כיוון הקרינה S נקבע לפי הזוויות ? ו ד, בהתאם לאיור 3.5,

איפה ? - הזווית בין כיוון ציר האורך של המטוס איקסוכיוון הקרינה ס;

ד- הזווית בין הכיוון ההפוך של הציר האנכי של המטוס יוהקרנה סכיוון קרינת yz סלמטוס YZ.

את וקטור המהירות המלאה של המטוס LA W ניתן לפרק במערכת הקואורדינטות של המטוס לשלושה מרכיבים: Wאיקס , W y , W z , לפי איור 3.5.

הקרנת רכיבים במהירות מלאה Wאיקס , W y , W z לכיוון הקרינה סולסכם אותם, אנחנו מקבלים:

W s= Wאיקס נוֹחַ - Wי cos8 cos(90°-y) + Wז cos(90°-8) cos(90°--y),

אוֹ

W s= Wאיקס נוֹחַ -W y cos5 כחול + Wז sin5 כחול. (3.17)

איור 3.5 - הדדיות של מהירות הקרקע וכיוון הקרינה במערכת הקואורדינטות של המטוס

f =~W איקסcosY--W יcos8sinY + -W זsm5sinY. (3.18)

מכיוון שמשוואה (3.18) מכילה שלושה לא ידועים, אז כדי לקבוע את כל המרכיבים של המהירות הכוללת ( Wאיקס; W Y , Wז) יש צורך בשלוש משוואות מהסוג (3.18), אותן ניתן להשיג באמצעות מערכת אנטנות בעלת שלוש אלומות לא-קו-מפלאריות (לא שוכבות באותו מישור).

כדי לפשט את החישובים, זוויות הצפייה של אלומות האנטנה נבחרות:

.

החלפת ערכי הזווית של כל אחת מהאלומות במשוואה (3.18), נקבל מערכת משוואות עבור הערך המוחלט של תדרי הדופלר עבור כל אחת מאלומות האנטנה:

(3.19)

באמצעות ביטויי המערכת (3.19), אנו קובעים את הערכים המשוערים W x (1) , W y(1) , W z (1) רכיבי המהירות הכוללת של כלי הטיס W:

(3.20)

נוסחאות (3.20) הן הקירוב הראשון, מכיוון שהן אינן לוקחות בחשבון:

- סטייה של הראייה השברירית האמיתית של קרני האנטנה מהנומינליות;

- שינוי תדר דופלר, נקבע על פי אופי המשטח המשקף;

- הערך האמיתי של אורך הגל של התנודות הנפלט מהמשדר.

ניתן לצמצם את הרכיב הראשון של השגיאה לערך מקובל על ידי מדידת הסטייה של זוויות הצפייה האמיתיות של הקורות מערכן הנומינלי והכנסת תיקונים עבור הסטיות הללו למחשב המובנה הממומשק ל-DISS או למחשבים מיוחדים. חלק מה-PNK.

המרכיב השני של השגיאה נוצר כתוצאה מהדפורמציה של ספקטרום הדופלר והסטת המקסימום שלו לעבר תדרים נמוכים, הנובעים משינוי במקדם ההשתקפות o בתוך אלומת האנטנה.

מקדם ההשתקפות a תלוי בדרך כלל בזווית הפגיעה B (איור 3.5), ותלות זו שונה עבור משטחים משתקפים שונים (איור 3.6).

איור 3.6 - תלות של מקדם ההשתקפות בזווית הפגיעה של אלומת האנטנה עבור משטחים מחזירי אור שונים

גרפי תלות מתאימים לסוגי המשטחים הבאים: I - ים, 7-8 נקודות; P - יער; Ш - שלג; IV - דשא ירוק; V - ים, נקודה אחת.

מהגרפים באיור 3.6 ניתן לראות שהרפלקטיביות משתנה הכי הרבה עם זווית הפגיעה של פני הים (חלקה V), ולכן תופעה זו מכונה לעתים קרובות "אפקט הים".

כתוצאה מכך, ספקטרום האותות המוחזרים בתוך אלומת האנטנה מתעוות, עוצמתם של תדרים נמוכים עולה בה ועוצמתם של תדרים גבוהים פוחתת, שכן תדרים נמוכים תואמים לנקודות המוקרנות בזווית פגיעה גדולה יותר B מאשר נקודות המקבילות ל. תדרים גבוהים.

כתוצאה מכך, ההספק המרבי בספקטרום האות המשתקף משטח כדור הארץ משתנה, וכתוצאה מכך, תדר הדופלר הממוצע של הספקטרום. הערך של הסטת הופ משתנה בין 0 ל-3% ונותן שגיאה במדידת מהירות המטוס בשל אופי המשטח הרפלקטיבי.

אם ניקח שתי נקודות על עקומת התלות q בזווית הפגיעה, המתאימות לזוויות נפילות שונות, למשל. ב 1 ו בְּ 2, אז ההפרש בין הלוגריתמים של מקדמי ההשתקפות המתאימים לנקודות אלו יהיה פרופורציונלי לקפיצה.

בהתבסס על תלות זו, במטר DISS-7, למשל, מחושב תיקון לאופי המשטח הרפלקטיבי על ידי השוואת ההספקים של האותות המתקבלים בשתי אלומות (אלומות 1 ו-4 באיור 3.7 הנוטות למחזירה. משטח בזוויות פגיעה שונות ב 3 ו בְּ 4 . יחס ההספק עבור האלומה הרביעית והראשונה של האנטנה המקבלת נקבע על פי אופי המשטח המחזיר.

איור 3.7 - פריסת האלומות של אנטנת DISS-7

יחס זה מאפשר לנו לחשב את הסטת ספקטרום הדופלר אהקפוץ ופלט אותו למערכות הממומשות עם המונה בצורה של מתח גהופ - ערך Uהופ הקשורים דיחס הופ

Uהופ = קלִקְפּוֹץ* D הופ (3.21)

איפה קהופ הוא גורם בקנה מידה קבוע.

ערכי הקרנה במהירות מלאה Wאיקס , W Y , W z, תוך התחשבות בשינוי של ספקטרום הדופלר עקב אופי המשטח המשקף והסטייה של זוויות הצפייה האמיתיות של קרני האנטנה ותדר המשדר מהנומינליות שלהן.

במטר DISS-7, ההנחה היא ש W x= Wאיקס , W Y= W y , W z= Wז .

במטר DISS-15, התיקון לאופי המשקף (המשטח) מתבצע על ידי המתג LAND-SEA.

חישוב מרכיבי המהירות המלאה Wאיקס , W Y , W z מתבצעת במחשב על הסיפון או במחשבי ניווט מיוחדים לפי הנתונים שמספק מד DISS.

3.4 החלת אפקט הדופלר

מכ"ם דופלר

מכ"ם המודד את השינוי בתדר של אות המוחזר מעצם. מתוך השינוי בתדר, מחושב המרכיב הרדיאלי של מהירות העצם (הקרנת המהירות על קו ישר העובר דרך העצם והרדאר). ניתן להשתמש במכ"מי דופלר במגוון תחומים: לקביעת מהירות מטוסים, ספינות, מכוניות, הידרומטרים (למשל עננים), זרמי ים ונהרות, כמו גם עצמים אחרים.

אַסטרוֹנוֹמִיָה

איור 3.8 - הוכחה לסיבוב כדור הארץ סביב השמש באמצעות אפקט דופלר.

- על ידי הזזת קווי הספקטרום נקבעת המהירות הרדיאלית של תנועת כוכבים, גלקסיות וגרמי שמים אחרים

בעזרת אפקט דופלר, המהירות הרדיאלית שלהם נקבעת על פי הספקטרום של גרמי השמיים. שינוי באורכי הגל של תנודות האור מוביל לכך שכל הקווים הספקטרליים בספקטרום המקור מוזזים לכיוון גלים ארוכים, אם המהירות הרדיאלית שלו מכוונת הרחק מהצופה (הסטה אדומה), ולכיוון קצרים, אם כיוון המהירות הרדיאלית הוא לכיוון הצופה (הזזת סגול). אם מהירות המקור קטנה בהשוואה למהירות האור (300,000 קמ"ש), אזי המהירות הרדיאלית שווה למהירות האור כפול השינוי באורך הגל של כל קו ספקטרלי ומחולק באורך הגל של אותו קו במקור נייח.

על ידי הגדלת רוחב הקווים של הספקטרום לקבוע את טמפרטורת הכוכבים

מדידת זרימה לא פולשנית

אפקט הדופלר מודד את מהירות הזרימה של נוזלים וגזים. היתרון בשיטה זו הוא שאין צורך להציב את החיישנים ישירות לתוך הזרימה. המהירות נקבעת על ידי פיזור אולטרסאונד על חוסר ההומוגניות של המדיום (חלקיקי השעיה, טיפות נוזל שאינן מתערבבות עם הזרימה הראשית, בועות גז).

אזעקות לרכב

לזיהוי עצמים נעים בקרבת הרכב ובתוכו

קביעת קואורדינטות

במערכת הלוויין Cospas-Sarsat, הקואורדינטות של משדר החירום על הקרקע נקבעות על ידי הלוויין מתוך אות הרדיו המתקבל ממנו, באמצעות אפקט דופלר.

4 . מקורות לטעויות המגבילים את דיוק המדידות בהתבסס על השפעה פיזית זו

עקב התרחשות אפקט זה, סוגי השגיאות הבאים עלולים להתרחש:

שגיאות אינסטרומנטליות / אינסטרומנטליות - שגיאות שנקבעות על פי השגיאות של מכשירי המדידה המשמשים ונגרמות מחוסר השלמות של עיקרון הפעולה, חוסר הדיוק בדרגת הסולם, הנראות הלקויה של המכשיר;

טעויות מתודולוגיות - טעויות הנובעות מחוסר השלמות של השיטה, וכן הפשטות העומדות בבסיס המתודולוגיה;

טעויות סובייקטיביות / מפעיל / אישיות - טעויות הנובעות ממידת הקשב, הריכוז, המוכנות ושאר איכויות המפעיל.

מקורות הטעויות העיקריים הם:

דפורמציה מכנית של חלקי המכשיר עקב שינויי טמפרטורה;

הפרעות מגנטיות של חיישנים;

שדה אלקטרוסטטי;

שדות מגנטיים ממכשירים הממוקמים בקרבת המד יכולים להשפיע על רכיבי המתכת של המד.

מד מהירות קרקע וזווית סחיפה דופלר DISS-7 מיועד לחישוב אוטומטי רציף של הרכיבים של וקטור מהירות הקרקע הכוללת במערכת הקואורדינטות של מטוס XYZ.

זה שווה ערך למדידת מהירות הקרקע, זווית הסחיפה והזווית, במישור האנכי, בין הווקטורים והווקטורים, היכן הוא וקטור מהירות הקרקע, שהוא ההקרנה של וקטור מהירות הקרקע הכוללת על המישור האופקי.

DISS-7 פועל כחלק ממתחם הטיסה והניווט PNK ויש לו את נתוני הביצועים הבאים.

נתונים טקטיים וטכניים DISS-7:

סוג הקרינה - רציף;

תדירות קרינה של תנודות איכותיות בתנאי אקלים רגילים, בתנאי אקלים אחרים - מגה-הרץ;

כוח משדר לא< 2 Вт;

טווח של תדרי דופלר נמדדים 1.5 שעות 32 קילו-הרץ;

תדר מיתוג אלומת אנטנה 2.5 ± 0.25 הרץ;

זמן עבודה רצופה 12 שעות;

גובה העבודה נמדד בין 200 ל-20,000 מ', בזוויות גלגול וגובה לא > ± 30 מעלות ובגבהים מ-20,000 עד 30,000 מ' ב- ולא > ± 5 מעלות;

בעת טיסה מעל פני המים, DISS-7 מספק מדידה בגלים של 2 נקודות לפחות;

רגישות המקלט לא גרועה מ-113 dB/mW;

טעות מדידה ממוצעת לא מעל 0.9%;

משקל מטר 29 ק"ג;

מידות כוללות 666 x 406 x 231 מ"מ;

מתחי אספקה:

~ 115 וולט, 400 הרץ, עם צריכת זרם של עד 2 A;

27 V, עם צריכת זרם של עד 2.5 A;

תנאי הפעלה:

טמפרטורת הסביבה, ממינוס 60 עד פלוס 60 מעלות צלזיוס;

לחות אוויר יחסית ב-+35 מעלות צלזיוס לא מעל 98%;

לחץ אוויר, לא< 15 мм рт. ст.

נכון לעכשיו, נעשה שימוש נרחב בעזרי ניווט למטוסים אוטונומיים. מטרים דופלרים של וקטור המהירות של העצם שייכים גם הם למספרם. הנפוצים שבהם הם מד מהירות קרקע דופלר וזווית סחיפה (DISS).

מהירות הקרקע של כלי טיס מובנת בדרך כלל כהקרנה אופקית של מהירותו ביחס לפני השטח של כדור הארץ. מהירות הקרקע W קשורה למהירות האוויר V ולמהירות הרוח U במשולש ניווט, שבו הזווית φ בין הווקטורים של מהירות האוויר ומהירות הקרקע נקראת זווית הסחף, מכיוון שהיא נגרמת על ידי הרוח. מד הדופלר מאפשר לך לקבוע ישירות את מהירות הקרקע מספקטרום התדרים של האות המוחזר על פני כדור הארץ, בהתבסס על אפקט הדופלר, המורכב משינוי תדירות האות המוחזר מהעצם בהתאם למהירותו של עצם זה. .

בטיסה אופקית של כלי טיס, כדי להבטיח הקרנה גדולה מספיק של וקטור המהירות W על כיוון הקרינה וכדי לשמור על השתקפות משמעותית מהמשטח לכיוון ה-DISS, נעשה שימוש בקרינה משטח אלכסוני.

אם המאפיינים הרפלקטיביים של המשטח באזור המוקרן זהים בערך, אזי צורת המעטפת של ספקטרום התדרים של האות המוחזר נקבעת על ידי צורת האלומה של המטר במישור האנכי. במקרה זה, לאות בתדר האמצעי של הספקטרום, המתאים לכיוון ציר ה-AP, יש את ההספק המרבי.

כדי למדוד את מהירות הקרקע של מטוס, יש צורך למצוא את התדירות הממוצעת של ספקטרום הדופלר וw 0 . אם הווקטור W הוא אופקי ויוצר זווית r עם ציר ה-DN באופקי ובפנים 0 במישורים אנכיים, אז:

אם כיוון הקרינה עולה בקנה אחד עם הווקטור W במישור האופקי, אזי הזווית r=0והתוספת מגיעה למקסימום:

אם ידוע ל uובתוך 0 , אז ניתן לקבוע את מהירות הקרקע W על ידי מדידה ישירה fw טבאמצעות מונה תדרים.

עם זאת, אין שימוש במדדי מהירות רדיו עם אלומה אחת בגלל דיוק המדידה הנמוך מאוד. אי דיוק זה נגרם, קודם כל, מאי דיוק היישור של ציר DND עם הווקטור W עקב טעות המדידה. הסיבה החשובה השנייה לשגיאות במדידת מהירות עם מכשיר בעל קרן אחת היא גלגול מטוסים. שגיאה זו מגיעה ל-0.05% מהסטייה של קריאות המכשיר מהמהירות האמיתית עבור כל דרגת גלגול של המטוס.

ניתן לפצות על טעות הגלגול על ידי ייצוב אנטנת המטוס במישור האופקי או הכנסת תיקוני גלגול במהלך עיבוד נתונים בהתקן מחשוב. עם זאת, הדבר מוביל באופן טבעי לסיבוך ולשקלול של המחשבון, מבלי לבטל את החסרונות האורגניים של שיטת המדידה הבודדת, הכוללים גם דרישות גבוהות ליציבות התדר של התנודות הנמדדות.

הדרך ההגיונית ביותר להגביר את הדיוק של מדידות המהירות היא להשתמש במטרים מרובי אלומה הפולטים בשניים, שלושה או ארבעה כיוונים.

מדי וקטור מהירות רב-קרן המבוססים על אפקט דופלר מחולקים למטוסים ומסוק. במטוס DISS מודדים את הרכיבים האורכיים והרוחביים של וקטור המהירות, בעוד שבמערכות מסוקים מודדים גם את המרכיב האנכי של המהירות. בנוסף, עבור מטוס DISS, הסימן של וקטור המהירות אינו ידוע מראש, שיכול להיות אפס במצב ריחוף. הערכים המרביים של המהירויות הנמדדות, תקרת הגובה של המדידה שונים - עבור מערכות מטוסים הם גבוהים פי עשרה. עם זאת, נפח נתוני הפלט ממדי מסוקים גדול יותר בשל הצורך למדוד את וקטור המהירות המלאה. מסוקים DISS משמשים גם לנחיתה רכה של חלליות, וכלי טיס - לשליטה בטילי שיוט ומטוסי אקרנו.

איור 4.1 - תרשים מבני של DISS

הרכב מד וקטור המהירות, שתרשים מבני מפושט שלו מוצג באיור, כולל התקן אנטנה היוצר שלוש או ארבע אלומות, מקלט משדר, מכשיר לעיבוד אותות, מחשבון רכיבי מהירות ומכשיר תצוגה. בדרך כלל, נתוני DISS מוזנים ישירות למערכת הבקרה האוטומטית של המטוס.

הבה נבחן את עקרון הפעולה של DISS מרובה מסלולים לטיסה אופקית, שבו הווקטור W מכוון תמיד קדימה, ואין מרכיב מהירות אנכי. כדי להבין את ההכרח בשימוש בשלוש או ארבע אלומות, בואו נלמד תחילה מערכות שתי אלומות.

בעת מדידת מהירות הקרקע וזווית הסחיפה, מערכת האנטנות מסובבת עד שהספקטרום של האותות במוצא של ערוצי המקלט המתאימים לשתי אלומות האנטנה חופפות. במקרה זה, ציר הסימטריה של הקורות מיושר עם הווקטור W, והזווית בין ציר זה לציר המטוס שווה לזווית הסחיפה u. הדיוק של מערכת דו-קרן גבוהה יותר מזה של מערכת חד-קרן, שכן כאשר מסובבים את האנטנה, האלומות חותכות את הקווים של תדרים שווים בזווית קרובה לימינה, וזה מבטיח רגישות רבה יותר של מערכת.

אם במהלך המדידה שוויון התדרים fw 1 ו fw 2 מבוסס בצורה לא מדויקת, זה מוביל לשגיאה בקביעת זווית הסחיפה, עם זאת, כמעט פי 30 פחות מזו של מערכת קרן אחת. עם זאת, השגיאה עקב גלגול נשארת בערך זהה לזו של מערכת קרן אחת, כלומר גבוהה באופן בלתי סביר.

הדיוק של מדידות מהירות הקרקע משתפר מאוד על ידי שימוש במערכות דו-כיווניות עם אלומות קדימה ואחורה. פתרון קונסטרוקטיבי כזה מאפשר להפחית את שגיאות מדידת מהירות הקרקע בעוד פי 3-5. עם זאת, שגיאת מדידת זווית הסחף נשארת כמעט זהה לזו של מערכת קרן יחידה.

ברור שעלייה בו-זמנית בדיוק המדידה של זווית הסחף וגם של מהירות הקרקע יכולה להיות מושגת רק על ידי שימוש בשלוש או ארבע אלומות במערכת.

לאחר השגת שוויון תדרי ההפרש על ידי סיבוב מערכת האנטנות, ניתן לקבוע את זווית הסחיפה ממיקום מערכת האנטנה ביחס לציר המטוס, ואת מהירות הקרקע מתדר ההפרש הנמדד.

כאשר מערכת האנטנות קבועה ביחס לציר המטוס, הערכים של W ו-u נמצאים על ידי פתרון משוואות פשוטות באמצעות מכשיר מחשוב.

מערכת ארבע הקורות משלבת את היתרונות של מערכות שתי הקורות האורכיות והרוחביות, המורכבות מהפחתה משמעותית בשגיאות עקב גלילי האורך והרוחב של המנגנון, שכן השפעתם מפוצה למעשה על ידי הפחתת הזזות הדופלר של הפוך קורות מכוונות. רגישות גבוהה לשינויים בהזזת הדופלר נשמרת כאשר ציר המטוס סוטה במישור האופקי, מה שמאפשר למצוא את זווית הסחיפה או את מרכיב המהירות הרוחבית בדיוק רב. יתרון גדול של המערכת הוא גם הפחתת הדרישות ליציבות תדרים לטווח קצר, מאחר שאותות הערוץ המקיימים אינטראקציה מגיעים ממרחקים שווים בערך ושינוי הזמן שלהם קטן. ניתן להשיג כמעט את אותן תוצאות כאשר משתמשים בשלוש אלומות במערכת.

הבנייה הטכנית של DISS תלויה במידה רבה במצב הקרינה שנבחר. כיום, נעשה שימוש במערכות של קרינה רציפה ללא אפנון או עם אפנון תדר, כמו גם מערכות עם קרינה פועמת של מחזורי עבודה קטנים וגדולים.

היתרון העיקרי של מערכת פליטה רציפה ללא אפנון הוא ריכוז ספקטרום האותות המשתקף בתוך פס תדר אחד, המבטיח את השימוש השלם ביותר באנרגיית האות, כמו גם משדר, מקלט והתקן חיווי פשוטים יחסית. החיסרון של מערכת זו הוא רמה גבוהה מאוד של רעש מאופנן פאזה ואמפליטודה, מה שמוביל לירידה ברגישות המקלט.

כדי להפחית את השפעת הרעש, נעשה שימוש במערכות עם אפנון תדר או דופק. אפנון תדר הפך נפוץ יותר.

כדי להשתמש בקרינה פועמת, משתמשים בשתי אנטנות מרווחות במטוס אחד. שיטה זו מוסיפה משקל ומורכבות למערכת.

השימוש ב-DISS, במיוחד בשילוב עם מכשירי ניווט כגון מערכת ניווט אינרציאלית, חיישן מהירות אוויר, אנכית כיוון, מערכת טווח גווניומטר לניווט לטווח קצר, מערכת רדיו לניווט לטווח ארוך, מכ"ם מוטס, יכול להגביר משמעותית את האמינות והדיוק של בקרת הטיסה, ולכן מד מהירות הרדיו הפך למרכיב אינטגרלי של מערכות טיסה וניווט.

סיכום

אפקט דופלר נמצא בשימוש נרחב הן במדע והן בחיי היומיום. בכל העולם הוא משמש במכ"מים משטרתיים כדי לתפוס ולקנוס עוברי חוקי תנועה החורגים מהמהירות המותרת. אקדח מכ"ם פולט אות גלי רדיו (בדרך כלל בטווח VHF או מיקרוגל) שמקפיץ את גוף המתכת של המכונית שלך. האות חוזר לרדאר עם שינוי תדר דופלר, שערכו תלוי במהירות הרכב. בהשוואה בין התדרים של האות היוצא והנכנס, המכשיר מחשב אוטומטית את מהירות המכונית שלך ומציג אותה על המסך.

אפקט הדופלר מצא יישום קצת יותר אזוטרי באסטרופיזיקה: במיוחד, אדווין האבל, בפעם הראשונה שמדד את המרחקים לגלקסיות הקרובות ביותר בטלסקופ האחרון, גילה בו-זמנית שינוי דופלר אדום בספקטרום הקרינה האטומית שלהם, שממנו הגיע למסקנה שהגלקסיות מתרחקות מאיתנו. למעשה, זו הייתה מסקנה חד משמעית כאילו עצמת עיניים ופתאום שמעת שגוון המנוע של מכונית מדגם מוכר התברר כנמוך מהנדרש, והסקת שהמכונית מתרחקת ממך. כשהאבל גם גילה שככל שהגלקסיה רחוקה יותר, ההיסט לאדום חזק יותר (וככל שהיא עפה מאיתנו מהר יותר), הוא הבין שהיקום מתרחב. זה היה הצעד הראשון לקראת תיאוריית המפץ הגדול.

הדבר הבולט ביותר הוא שאפקט הדופלר פועל גם כאשר תדרי התנודה עצומים, כמו במקרה של קרינה רדיואקטיבית, והמהירויות היחסיות של המקור והבולם הן מילימטרים לשנייה בלבד. כלומר, האנרגיה של קרני גמא משתנה עקב אפקט הדופלר בכמות קטנה מאוד. זה משמש בספקטרומטרים של תהודה גרעינית של גמא (ספקטרומטרים של מוסבאואר).

רשימת ספרות משומשתמקורות

1 ג'קסון ר.ג. החיישנים האחרונים, 2007. - 352 עמ'.

2 פלרוב א.ג. מכשירי דופלר ומערכות ניווט / A. G. Flerov, V. G. Timofeev - M.: Transport, 1987. - 191 p.

3 Krasilnikov A. S. קול וגלים קוליים באוויר, מים ומוצקים / A. S. Krasilnikov - מהדורה שלישית. - מ', 1960. - 327 עמ'.

4 Enohovich A. S. ספר עיון קצר על פיזיקה / A. S. Enohovich - מהדורה 2. - מ.: בית ספר תיכון, 1976. - 288s.

5 Osipov M. L. הנדסת רדיו / M. L. Osipov. - מ', 1995.

6 בונקין ב. ו. מכתבים ל-ZhTF / B. V. Bunkin. - מ', 1989.

7 Van Tries, G. Theory of detection, estimates and modulation / G. Van Tries. - ק., 1987. - 187 עמ'.

8 Tikhonov V. I. קליטת אות אופטימלית / V. I. Tikhonov. - מ', 1979. - 153 עמ'.

9 Kulikov E.I הערכת פרמטרי אות על רקע הפרעות / E.I. קוליקוב, א.פ. טריפונוב. - מ', 1983. - 97 עמ'

מתארח ב- Allbest.ru

מסמכים דומים

תיאור שיטות למדידת מידע ממערכות התמצאות וניווט ג'ירוסקופי (GSOiN). יישום אפקט Mössbauer למדידת מרחקים, מהירויות וזוויות קטנות. פיתוח מכשיר לאחזור מידע מה-GSOiN המבוסס על אפקט Mössbauer.

עבודת גמר, נוספה 29/04/2011


השימוש בציוד קולי (ארה"ב). המהות של אפקט דופלר. משדר אוניברסלי של רעידות קוליות. השהיה דיגיטלית עם זיכרון לשידור פוקוס. נתיב אנלוגי של סורק אולטרסאונד מודרני. המרה לוגריתמית של אותות הד.

עבודת בקרה, נוסף 14/01/2011


חקר מערכת למדידת כמויות פיזיקליות על ידי המרתן לכמויות חשמליות. עקרון הפעולה של חיישן תדר המבוסס על גלי רקומבינציה, תכונות הכיול שלו. טווח תדרים הפעלה. תרשים פונקציונלי של המכשיר.

עבודת קודש, התווספה 01/09/2018


הצורך למדוד את המהירות והכיוון של זרימת הדם. שיטות ומכשירי דופלר. מערכות דופלר עם הדמיה דו מימדית. פיתוח תרשים מעגלים חשמליים ותכנון חיישן קולי של מכשיר למדידת זרימת דם.

עבודת גמר, נוספה 05/07/2010


גילוי השפעת פיזור רמאן של האור (אפקט רמאן). שימוש במגברים אופטיים בקווי תקשורת סיבים אופטיים המשתמשים בתופעות לא ליניאריות בסיב אופטי (אפקט פיזור). ערכת יישום, סוגים ותכונות של המכשיר.

תקציר, נוסף 29/12/2013


שיטות חשמליות למדידת כמויות פיזיות באמצעות חיישנים זמינים מסחרית. הטמעת חומרה של סוגי הערוצים העיקריים, מבנה מערכת התקשורת והבטחת תאימות המידע של מקורות וצרכני מידע (ממשקים).

מבחן, נוסף 22/02/2011


סיווג מכשירי מדידה דיגיטליים, פיתוח תרשים בלוקים של מכשיר למדידת ערכי זמן של אותות. תיאור המיקרו-בקר והתוכנה הבסיסיים. אמצעי חומרה-תוכנה לשליטה ואבחון של המכשיר.

עבודת גמר, נוספה 20/10/2010


המהות של אפקט קר אלקטרו-אופטי. התפשטות האור בתווך אנזוטרופי. חישוב הצמתים של דיאגרמת המעגל החשמלי ואלמנטים של מגבר הקלט. הגדרת המרכיבים של הממיר האנלוגי לדיגיטלי והכללתו עם מחוונים.

אם מקור הגל נע ביחס למדיום, אזי המרחק בין פסגות הגל (אורך הגל) תלוי במהירות ובכיוון התנועה. אם המקור נע לכיוון המקלט, כלומר, מדביק את הגל הנפלט על ידו, אזי אורך הגל יורד. אם מוסרים, אורך הגל גדל.

תדירות הגל באופן כללי תלויה רק ​​כמה מהר המקלט נע.

ברגע שהגל יצא מהמקור, מהירות ההתפשטות שלו נקבעת רק לפי תכונות המדיום שבו הוא מתפשט - מקור הגל כבר לא משחק שום תפקיד. על פני המים, למשל, גלים, לאחר שהתרגשו, מתפשטים עוד יותר רק בשל האינטראקציה של כוחות לחץ, מתח פני השטח וכוח המשיכה. גלים אקוסטיים מתפשטים באוויר (ובאמצעים אחרים מוליכים קול) עקב העברה מכוונת של ירידת הלחץ. ואף אחד ממנגנוני התפשטות הגל אינו תלוי במקור הגל. מכאן ו אפקט דופלר.

כדי להיות מובן יותר, שקול דוגמה על מכונית עם סירנה.

נתחיל עם המכונית שחונה. צליל הצפירה מגיע אלינו מכיוון שהממברנה האלסטית שבתוכה פועלת מעת לעת על האוויר, ויוצרת בו דחיסה - אזורי לחץ מוגבר - לסירוגין עם פריקות. פסגות הדחיסה - ה"פסגות" של גל אקוסטי - מתפשטות במדיום (האוויר) עד שהן מגיעות לאוזנינו ומשפיעות על עור התוף. לכן, בזמן שהמכונית עומדת, עדיין נשמע את הטון ללא שינוי של האות שלה.

אבל ברגע שהמכונית תתחיל לנוע לכיוונך, תתווסף רכב חדש. האפקט. בזמן מהרגע שנפלט פסגה אחת של הגל למשנהו, המכונית תיסע מרחק מה לקראתך. בגלל זה, המקור של כל פסגה הבאה של הגל יהיה קרוב יותר. כתוצאה מכך, הגלים יגיעו לאוזניים שלך בתדירות גבוהה יותר משהגיעו כשהמכונית הייתה נייחת, וגובה הצליל שאתה קולט יגדל. לעומת זאת, אם המכונית עם הצופר נוסעת בכיוון ההפוך, שיאי הגלים האקוסטיים יגיעו לאוזניים שלך בתדירות נמוכה יותר, והתדירות הנתפסת של הצליל תפחת.

זה חשוב באסטרונומיה, בסונאר וברדאר. באסטרונומיה, ניתן להשתמש בשינוי הדופלר של תדירות מסוימת של האור הנפלט כדי לשפוט את מהירותו של כוכב לאורך קו התצפית שלו. התוצאה המפתיעה ביותר מגיעה מהתבוננות בשינוי הדופלר בתדרי האור מגלקסיות רחוקות: מה שנקרא ההיסט לאדום מצביע על כך שכל הגלקסיות מתרחקות מאיתנו במהירויות של עד כמחצית ממהירות האור, ועולות עם המרחק. השאלה אם היקום מתרחב בצורה דומה או שההסטה לאדום נובעת ממשהו אחר, ולא מ"נסיגה" של גלקסיות, נותרה פתוחה.

בנוסחה בה השתמשנו

היא התופעה החשובה ביותר בפיזיקה של הגלים. לפני שניגש ישר ללב העניין, תיאוריית מבוא קטנה.

היסוס- במידה מסוימת, תהליך חוזר של שינוי מצב המערכת ליד עמדת שיווי המשקל. גַל- זוהי תנודה שיכולה להתרחק ממקום מוצאה ולהתפשט בסביבה. הגלים מאופיינים אמפליטודה, ארוךו תדירות. הצליל שאנו שומעים הוא גל, כלומר. רעידות מכניות של חלקיקי אוויר המתפשטים ממקור קול.

חמושים במידע על גלים, בואו נעבור לאפקט הדופלר. ואם אתה רוצה ללמוד עוד על רעידות, גלים ותהודה - ברוכים הבאים לבלוג שלנו.

המהות של אפקט דופלר

הדוגמה הפופולרית והפשוטה ביותר שמסבירה את מהות אפקט הדופלר היא צופה נייח ורכב עם סירנה. נניח שאתה בתחנת אוטובוס. אמבולנס עם סירנה דולקת נע לעברך במורד הרחוב. תדירות הצליל שתשמע כשהמכונית מתקרבת אינה זהה.

בהתחלה, הצליל יהיה בתדירות גבוהה יותר כאשר המכונית תגיע לעצירה. אתה תשמע את התדר האמיתי של צליל הסירנה, ותדירות הצליל תקטן ככל שתתרחק. זה מה שזה אפקט דופלר.

התדירות ואורך הגל של הקרינה הנתפסת על ידי הצופה משתנה עקב תנועת מקור הקרינה.

אם ישאלו את קאפ מי גילה את אפקט הדופלר, הוא יענה ללא היסוס שדופלר עשה זאת. והוא יהיה צודק. תופעה זו, הוכחה תיאורטית ב 1842 שנה על ידי פיזיקאי אוסטרי כריסטיאן דופלר, נקרא מאוחר יותר על שמו. דופלר עצמו שאב את התיאוריה שלו על ידי התבוננות במעגלי מים והציע שניתן להכליל את התצפיות לכל הגלים. מאוחר יותר ניתן היה לאשר באופן ניסיוני את אפקט הדופלר עבור קול ואור.

לעיל הסתכלנו על דוגמה של אפקט דופלר עבור גלי קול. עם זאת, אפקט הדופלר תקף לא רק עבור צליל. לְהַבחִין:

• אפקט דופלר אקוסטי;
• אפקט דופלר אופטי;
• אפקט דופלר עבור גלים אלקטרומגנטיים;
• אפקט דופלר יחסי.

ניסויים בגלי קול הם שעזרו לתת את האישור הניסיוני הראשון להשפעה זו.

אישור ניסוי של אפקט דופלר

האישור לנכונות ההיגיון של כריסטיאן דופלר קשור לאחד הניסויים הפיזיקליים המעניינים והחריגים. בְּ 1845 מטאורולוג מהולנד כריסטיאן קלפילקח קטר חזק ותזמורת המורכבת מנגנים עם גובה צליל מושלם. חלק מהנגנים - הם היו חצוצרנים - רכבו על הרציף הפתוח של הרכבת ומשכו כל הזמן את אותו תו. נניח שזה היה A של האוקטבה השנייה.

מוזיקאים אחרים היו בתחנה והקשיבו למה שהקולגות שלהם מנגנים. שמיעה מוחלטת של כל המשתתפים בניסוי הפחיתה את ההסתברות לטעות למינימום. הניסוי נמשך יומיים, כולם היו עייפים, הרבה פחם נשרפו, אבל התוצאות היו שוות את זה. התברר שגובה הצליל תלוי באמת במהירות היחסית של המקור או המתבונן (המאזין).

החלת אפקט הדופלר

אחד היישומים הידועים ביותר הוא קביעת המהירות של עצמים באמצעות חיישני מהירות. אותות הרדיו שנשלחים על ידי המכ"ם קופצים מהמכוניות ומקפצים בחזרה. במקרה זה, היסט התדר שממנו מוחזרים האותות קשור ישירות למהירות המכונה. על ידי השוואת המהירות והשינוי בתדר, ניתן לחשב את המהירות.

אפקט הדופלר נמצא בשימוש נרחב ברפואה. הוא מבוסס על פעולתם של מכשירי אבחון קוליים. יש טכניקה נפרדת באולטרסאונד, הנקראת דופלרוגרפיה.

אפקט דופלר משמש גם ב אוֹפְּטִיקָה, אֲקוּסְטִיקָה, אלקטרוניקה רדיו, אַסטרוֹנוֹמִיָה, מכ"ם.

דרך אגב! לקוראינו יש כעת 10% הנחה על

לגילוי אפקט דופלר היה תפקיד חשוב בהתפתחות הפיזיקה המודרנית. אחד האישורים תיאוריות המפץ הגדולעל סמך השפעה זו. איך אפקט הדופלר והמפץ הגדול קשורים? לפי תיאוריית המפץ הגדול, היקום מתרחב.

כאשר צופים בגלקסיות רחוקות, נצפה בהסטה לאדום - תזוזה של קווים ספקטרליים לצד האדום של הספקטרום. אם נסביר את ההסטה לאדום באמצעות אפקט דופלר, נוכל להסיק מסקנה התואמת את התיאוריה: גלקסיות מתרחקות זו מזו, היקום מתרחב.

נוסחה לאפקט דופלר

כאשר נמתחה ביקורת על התיאוריה של אפקט דופלר, אחד הטיעונים של מתנגדי המדען היה העובדה שהתאוריה הונחה על שמונה גיליונות בלבד, וגזירת נוסחת אפקט דופלר לא הכילה חישובים מתמטיים מסורבלים. לדעתנו זה רק יתרון!

תן להיות u היא מהירות המקלט ביחס למדיום, v היא מהירות מקור הגל ביחס למדיום, עם היא מהירות התפשטות הגלים במדיום, w0 - תדר גל מקור. אז הנוסחה של אפקט דופלר במקרה הכללי ביותר תיראה כך:

פה w – התדר שהמקלט יתקן.

אפקט דופלר יחסי

בניגוד לאפקט הדופלר הקלאסי, כאשר גלים אלקטרומגנטיים מתפשטים בוואקום, כדי לחשב את אפקט הדופלר יש ליישם SRT ולקחת בחשבון את הרחבת הזמן הרלטיביסטית. תן לאור עם , v היא מהירות המקור ביחס למקלט, תטא היא הזווית בין הכיוון למקור לווקטור המהירות הקשור למסגרת הייחוס של המקלט. אז הנוסחה של אפקט דופלר רלטיביסטי תיראה כך:

היום דיברנו על ההשפעה החשובה ביותר של עולמנו – אפקט הדופלר. האם אתה רוצה ללמוד איך לפתור בעיות באפקט הדופלר במהירות ובקלות? שאל והם ישמחו לחלוק את החוויה שלהם! ובסוף - עוד קצת על תיאוריית המפץ הגדול ואפקט הדופלר.

אולי שמתם לב שהצפירה של כבאית שנעה במהירות גבוהה יורדת בחדות לאחר שהרכב חולף על פניכם. אולי גם שמתם לב לשינוי בגובה האות של מכונית שחולפת על פניכם במהירות גבוהה.
גם גובה המנוע של מכונית מירוץ משתנה כאשר הוא חולף על פני המתבונן. אם מקור הקול מתקרב למתבונן, גובה הצליל גדל בהשוואה לזמן שמקור הקול היה במנוחה. אם מקור הצליל מתרחק מהצופה, אז גובה הצליל יורד. תופעה זו נקראת אפקט דופלר ומתרחשת עבור כל סוגי הגלים. הבה נבחן כעת את הסיבות להתרחשותו ונחשב את השינוי בתדירות גלי הקול עקב השפעה זו.

אורז. אחד
קחו בחשבון, ליתר דיוק, כבאית שצפירתה, כאשר הרכב עומד, פולטת צליל בתדירות מסוימת לכל הכיוונים, כפי שמוצג באיור. 1. כעת תנו לכבאית להתחיל לנוע, והצפירה ממשיכה לפלוט גלי קול באותו התדר. עם זאת, בזמן נהיגה, גלי הקול הנפלטים מהסירנה קדימה יהיו ממוקמים קרוב יותר זה לזה מאשר כאשר המכונית אינה זזה, כפי שמוצג באיור. 2.


אורז. 2
הסיבה לכך היא שבתהליך תנועתה, רכב הכיבוי "משיג" את הגלים שנפלטו קודם לכן. כך, צופה בכביש יבחין במספר גדול יותר של פסגות גלים העוברות לידו ביחידת זמן, וכתוצאה מכך, תדר הקול יהיה גבוה יותר עבורו. מצד שני, הגלים המתפשטים מאחורי המכונית יופרדו עוד יותר זה מזה, שכן המכונית, כביכול, "מתנתקת" מהם. כתוצאה מכך, פחות פסגות גלים יעברו על ידי צופה מאחורי המכונית ליחידת זמן, וגובה הצליל יהיה נמוך יותר.
כדי לחשב את השינוי בתדירות, אנו משתמשים באיור. 3 ו-4. נניח שבמסגרת ההתייחסות שלנו האוויר (או מדיום אחר) נמצא במנוחה. על איור. 3 מקור הקול (כגון סירנה) במצב מנוחה.


מוצגים שני פסגות גלים עוקבים, שאחד מהם נפלט זה עתה על ידי מקור הקול. המרחק בין פסגות אלו שווה לאורך הגל λ . אם תדר הרטט של מקור הקול הוא ו, אז הזמן שחלף בין פליטת פסגות הגלים שווה ל T = 1/f.
על איור. 4 מקור הקול נע במהירות v ist. בְּמַהֲלָך ט(זה זה עתה נקבע) פסגת הגל הראשונה תעבור את המרחק d = vT, איפה vהיא מהירותו של גל קול באוויר (שכמובן תהיה זהה ללא קשר אם המקור נע או לא). באותו זמן, מקור הקול יזוז מרחק d ist \u003d v ist T. ואז המרחק בין פסגות גל עוקבות, שווה לאורך הגל החדש λ / , ייכתב בטופס
λ / = d − d sist = (v - v sist)T = (v - v sist)/f,
בגלל ה T= 1/f.
תדירות f/גלים ניתן על ידי
f / = v/λ / = vf/(v - v מקור),
אוֹ

מקור הקול מתקרב למתבונן המנוח.
מכיוון שהמכנה קטן מאחד, יש לנו f / > f. לדוגמה, אם המקור מפיק צליל בתדר 400 הרץ, כאשר הוא במנוחה, אז כאשר המקור מתחיל לנוע לעבר המתבונן, עומד במקום, במהירות 30 מ' לשנייה, האחרון ישמע צליל בתדר (בטמפרטורה 0 מעלות צלזיוס) 440 הרץ.
אורך גל חדש למקור המתרחק מהצופה במהירות v ist, יהיה שווה ל
λ / = d + d
במקביל, התדירות f/ניתן ע"י

מקור הקול מתרחק מהצופה המנוח.
אפקט הדופלר מתרחש גם כאשר מקור הקול נמצא במנוחה (ביחס לתווך בו מתפשטים גלי הקול) והצופה נע. אם המתבונן מתקרב למקור הקול, אז הוא שומע צליל בגובה גובה גבוה מזה הנפלט מהמקור. אם המתבונן מתרחק מהמקור, אז הצליל נראה לו נמוך יותר. מבחינה כמותית, שינוי התדר כאן שונה מעט מהמקרה שבו המקור נע והצופה במנוחה. במקרה זה, המרחק בין פסגות הגלים (אורך גל λ ) אינו משתנה, אך מהירות הרכסים ביחס למתבונן משתנה. אם הצופה מתקרב למקור הקול, אזי מהירות הגלים ביחס למתבונן תהיה שווה ל v / = v + v obs, איפה vהיא מהירות התפשטות הקול באוויר (אנו מניחים שהאוויר במנוחה), ו v obsהיא מהירות הצופה. לכן, התדר החדש יהיה שווה ל
f / = v / /λ = (v + v obs)/λ,
או בגלל λ = v/f,

צופה מתקרב למקור קול נח.
במקרה בו הצופה מתרחק ממקור הקול, המהירות היחסית תהיה שווה ל v / = v − v obs, ויש לנו

הצופה מתרחק ממקור הקול במנוחה.

אם גל קול מוחזר ממכשול נע, אזי תדירות הגל המוחזר עקב אפקט הדופלר תהיה שונה מתדירות הגל הנוצר.

תחשוב על זה הדוגמה הבאה.

 דוגמא. גל קול עם תדר 5000 הרץנפלט לעבר גוף שמתקרב למקור הקול במהירות 3.30 מ' לשנייה. מהי תדירות הגל המוחזר?

 הַחְלָטָה.
במקרה זה, אפקט הדופלר מופיע פעמיים.
ראשית, הגוף שאליו מופנה גל הקול מתנהג כמו צופה נע ו"רושם" את גל הקול בתדר

שנית, הגוף פועל אז כמקור קול משני (משתקף) שנע, כך שתדירות גל הקול המוחזר יהיה


לפיכך, שינוי תדר הדופלר הוא 100 הרץ.

אם האירוע וגלי הקול המוחזרים מונחים זה על זה, אז תתרחש סופרפוזיציה, וזה יוביל לפעימות. תדר הפעימה שווה להפרש התדרים בין שני הגלים, ובדוגמה לעיל הוא יהיה שווה ל 100 הרץ. ביטוי זה של אפקט הדופלר נמצא בשימוש נרחב במכשירים רפואיים שונים, המשתמשים בדרך כלל בגלים קוליים בטווח תדרי מגה-הרץ. לדוגמה, ניתן להשתמש בגלים קוליים המוחזרים מתאי דם אדומים כדי לקבוע את מהירות זרימת הדם. באופן דומה, ניתן להשתמש בשיטה זו כדי לזהות את תנועת החזה של העובר, כמו גם לניטור מרחוק של פעימות הלב.
יש לציין כי אפקט הדופלר הוא גם הבסיס לשיטת זיהוי כלי רכב החורגים מהמהירות שנקבעה באמצעות מכ"ם, אך במקרה זה משתמשים בגלים אלקטרומגנטיים (רדיו), ולא בקול.
הדיוק של יחסים (1 - 2) ו- (3 - 4) יורד אם v istאוֹ v obsלהתקרב למהירות הקול. זאת בשל העובדה שתזוזה של חלקיקי המדיום כבר לא תהיה פרופורציונלית לכוח השיקום, כלומר. יהיו סטיות מהחוק של הוק, כך שרוב ההיגיון התיאורטי שלנו יאבד כוח.

 פתרו את המשימות הבאות.
 משימה 1. הגזר נוסחה כללית לשינוי תדר הצליל f/בשל אפקט הדופלר במקרה שבו הן המקור והן הצופה זזים.

 משימה 2. בתנאים רגילים, קצב זרימת הדם באבי העורקים שווה בערך ל 0.28 מ"ש. גלים אולטראסוניים נשלחים לאורך הזרימה בתדירות 4.20 מגה-הרץ. גלים אלה מקפיצים את תאי הדם האדומים. מה תהיה תדירות הפעימות שנצפו במקרה זה? קחו בחשבון שמהירותם של גלים אלו שווה ל 1.5 × 10 3 מ'/שניה, כלומר קרוב למהירות הקול במים.

 משימה 3. אפקט דופלר עבור גלים קוליים בתדר 1.8 מגה-הרץמשמש לשליטה בקצב הלב של העובר. תדירות הפעימה הנצפית (מקסימום) היא 600 הרץ. בהנחה שמהירות התפשטות הקול ברקמה היא 1.5 × 10 3 מ'/שניה, חשב את מהירות פני השטח המקסימלית של הלב הפועם.

 משימה 4. לצליל צופר המפעל יש תדר 650 הרץ. אם הרוח הצפונית נושבת במהירות 12.0 מ"ש, ואז צליל באיזה תדר יישמע על ידי צופה במנוחה, הממוקם א) מצפון, ב) מדרום, ג) ממזרח וד) ממערב לביפ? איזה תדר ישמע רוכב אופניים כאשר הוא מתקרב במהירות 15 מ' לשנייהלשריקה ה) מצפון או ו) ממערב? טמפרטורת האוויר היא 20 מעלות צלזיוס.

 משימה 5. שריקה שמתנדנדת בתדר 500 הרץ, נע במעגל עם רדיוס 1 מ', עושה 3 סיבובים לשנייה. קבע את התדרים הגבוהים והנמוכים ביותר שנתפסו על ידי צופה נייח במרחק 5 מ'ממרכז המעגל. מהירות הקול באוויר נחשבת 340 מ"ש.