כיצד לחשב תאוצה באמצעות נוסחת התנועה. שנה את מהירות המטבע. תאוצה ממוצעת ומיידית

תוֹכֶן:

האצה מאפיינת את קצב השינוי במהירות של גוף נע. אם מהירות הגוף נשארת קבועה, אז הוא לא מאיץ. האצה מתרחשת רק כאשר מהירות הגוף משתנה. אם מהירותו של גוף עולה או יורדת בערך קבוע כלשהו, ​​אז גוף כזה נע בתאוצה מתמדת. התאוצה נמדדת במטרים לשנייה לשנייה (m/s 2) ומחושבת מערכים של שתי מהירויות וזמן, או מערך הכוח המופעל על הגוף.

שלבים

1 חישוב התאוצה הממוצעת בשתי מהירויות

1. 1 נוסחה לחישוב התאוצה הממוצעת.התאוצה הממוצעת של גוף מחושבת מהמהירות ההתחלתית והסופית שלו (מהירות היא מהירות התנועה בכיוון מסוים) ומהזמן שלוקח לגוף להגיע למהירות הסופית. נוסחה לחישוב תאוצה: a = ∆v / ∆t, כאשר a היא התאוצה, Δv הוא השינוי במהירות, Δt הוא הזמן הנדרש כדי להגיע למהירות הסופית.
   • יחידות התאוצה הן מטרים לשנייה לשנייה, כלומר, m/s 2 .
   • תאוצה היא כמות וקטורית, כלומר היא ניתנת גם לפי ערך וגם לפי כיוון. ערך הוא מאפיין מספרי של תאוצה, וכיוון הוא כיוון התנועה של הגוף. אם הגוף מאט, אז התאוצה תהיה שלילית.
2. 2 הגדרה של משתנים.אתה יכול לחשב Δvו Δtבצורה הבאה: Δv \u003d v to - v nו Δt \u003d t to - t n, איפה v ל- מהירות סופית v n- מהירות התחלה, לא ל- שעת סיום t n- שעת התחלה.
   • מכיוון שלתאוצה יש כיוון, יש להחסיר תמיד את המהירות ההתחלתית מהמהירות הסופית; אחרת, כיוון התאוצה המחושבת יהיה שגוי.
   • אם הזמן ההתחלתי לא ניתן בבעיה, מניחים ש-t n = 0.
3. 3 מצא את התאוצה באמצעות הנוסחה.ראשית, כתוב את הנוסחה ואת המשתנים שניתנו לך. נוּסחָה: . הפחיתו את המהירות ההתחלתית מהמהירות הסופית, ולאחר מכן חלקו את התוצאה בטווח הזמן (שינוי בזמן). תקבל את התאוצה הממוצעת לפרק זמן נתון.
   • אם המהירות הסופית פחותה מהמהירות ההתחלתית, אז לתאוצה יש ערך שלילי, כלומר, הגוף מאט.
   • דוגמה 1: מכונית מאיצה מ-18.5 מ"ש ל-46.1 מ"ש תוך 2.47 שניות. מצא את התאוצה הממוצעת.
     • כתוב את הנוסחה: a \u003d Δv / Δt \u003d (v to - v n) / (t to - t n)
     • כתוב משתנים: v ל= 46.1 מטר/שניה, v n= 18.5 מטר/שניה, לא ל= 2.47 שניות, t n= 0 שניות.
     • תַחשִׁיב: א\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 מ'/ש' 2.
   • דוגמה 2: אופנוע מתחיל לבלום במהירות של 22.4 מ' לשנייה ועוצר לאחר 2.55 שניות. מצא את התאוצה הממוצעת.
     • כתוב את הנוסחה: a \u003d Δv / Δt \u003d (v to - v n) / (t to - t n)
     • כתוב משתנים: v ל= 0 m/s, v n= 22.4 מ"ש, לא ל= 2.55 שניות, t n= 0 שניות.
     • תַחשִׁיב: א\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 מ' לשנייה 2.

2 חישוב תאוצה בכוח

1. 1 החוק השני של ניוטון.לפי החוק השני של ניוטון, גוף יאיץ אם הכוחות הפועלים עליו לא יאזנו זה את זה. האצה כזו תלויה בכוח הנוצר הפועל על הגוף. בעזרת החוק השני של ניוטון, אתה יכול למצוא את התאוצה של הגוף אם אתה יודע את המסה שלו ואת הכוח הפועל על הגוף הזה.
   • החוק השני של ניוטון מתואר בנוסחה: F res = m x a, איפה F resהוא הכוח הנוצר הפועל על הגוף, M- מסת גוף, אהוא האצה של הגוף.
   • כאשר עובדים עם נוסחה זו, השתמשו ביחידות של המערכת המטרית, שבה מסה נמדדת בקילוגרמים (ק"ג), כוח בניוטון (N), ותאוצה במטרים לשנייה לשנייה (מ/ש 2).
2. 2 מצא את מסת הגוף.לשם כך, הניחו את הגוף על המאזניים ומצאו את המסה שלו בגרמים. אם אתה מסתכל על גוף גדול מאוד, חפש את המסה שלו בספרי עיון או באינטרנט. המסה של גופים גדולים נמדדת בקילוגרמים.
   • כדי לחשב את התאוצה באמצעות הנוסחה לעיל, עליך להמיר גרמים לקילוגרמים. חלקו את המסה בגרמים ב-1000 כדי לקבל את המסה בקילוגרמים.
3. 3 מצא את הכוח הנוצר הפועל על הגוף.הכוח המתקבל אינו מאוזן על ידי כוחות אחרים. אם שני כוחות מכוונים הפוכים פועלים על גוף, ואחד מהם גדול מהשני, אזי כיוון הכוח המתקבל עולה בקנה אחד עם כיוון הכוח הגדול יותר. האצה מתרחשת כאשר על גוף פועל כוח שאינו מאוזן על ידי כוחות אחרים ואשר מוביל לשינוי במהירות הגוף לכיוון כוח זה.
   • לדוגמה, אתה ואחיך מושכים בחבל. אתה מושך את החבל בכוח של 5 N ואחיך מושך את החבל (בכיוון ההפוך) בכוח של 7 N. הכוח הנקי הוא 2 N והוא מופנה כלפי אחיך.
   • זכור ש-1 N \u003d 1 kg∙m/s 2.
4. 4 הפוך את הנוסחה F = ma כדי לחשב את התאוצה.כדי לעשות זאת, חלק את שני הצדדים של הנוסחה הזו ב-m (מסה) וקבל: a = F / m. לפיכך, כדי למצוא את התאוצה, חלקו את הכוח במסה של הגוף המאיץ.
   • הכוח עומד ביחס ישר לתאוצה, כלומר, ככל שהכוח הפועל על הגוף גדול יותר, כך הוא מאיץ מהר יותר.
   • המסה עומדת ביחס הפוך לתאוצה, כלומר, ככל שמסת הגוף גדולה יותר, כך הוא מאיץ לאט יותר.
5. 5 חשב את התאוצה באמצעות הנוסחה המתקבלת.התאוצה שווה למנה של הכוח הנוצר הפועל על הגוף חלקי המסה שלו. החלף את הערכים שניתנו לך בנוסחה זו כדי לחשב את תאוצת הגוף.
   • לדוגמה: כוח השווה ל-10 N פועל על גוף בעל מסה של 2 ק"ג. מצא את התאוצה של הגוף.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 בדיקת הידע שלך

1. 1 כיוון התאוצה.התפיסה המדעית של תאוצה לא תמיד עולה בקנה אחד עם השימוש בכמות זו בחיי היומיום. זכור שלהאצה יש כיוון; להאצה יש ערך חיובי אם היא מכוונת כלפי מעלה או ימינה; לתאוצה יש ערך שלילי אם היא מכוונת כלפי מטה או שמאלה. בדוק את נכונות הפתרון שלך על סמך הטבלה הבאה:
2. 2 כיוון הכוח.זכרו שההאצה היא תמיד בכיוון משותף עם הכוח הפועל על הגוף. במשימות מסוימות ניתן נתונים שמטרתם להטעות אותך.
   • דוגמה: סירת צעצוע במסה של 10 ק"ג נעה צפונה בתאוצה של 2 מ'/שניה 2 . רוח הנושבת בכיוון מערב פועלת על סירה בכוח של 100 N. מצא את תאוצת הסירה לכיוון צפון.
   • פתרון: מכיוון שהכוח מאונך לכיוון התנועה, הוא אינו משפיע על התנועה בכיוון זה. לכן, תאוצת הסירה בכיוון הצפון לא תשתנה ותהיה שווה ל-2 מ'/שנ'.
3. 3 כוח כתוצאה מכך.אם מספר כוחות פועלים על הגוף בבת אחת, מצא את הכוח שנוצר ולאחר מכן המשך לחשב את התאוצה. שקול את הבעיה הבאה (בשני מימדים):
   • ולדימיר מושך (בצד ימין) מכולה של 400 ק"ג בכוח של 150 N. דמיטרי דוחף (בצד שמאל) מכולה בכוח של 200 N. הרוח נושבת מימין לשמאל ופועלת על המכולה בכוח של 10 N. מצא את האצה של המיכל.
   • פתרון: המצב של בעיה זו נועד לבלבל אותך. למעשה, הכל מאוד פשוט. צייר תרשים של כיוון הכוחות, כך תראה שכוח של 150 N מופנה ימינה, כוח של 200 N מופנה גם ימינה, אבל כוח של 10 N מופנה שמאלה. לפיכך, הכוח המתקבל הוא: 150 + 200 - 10 = 340 N. התאוצה היא: a = F / m = 340/400 = 0.85 m / s 2.

מאפשר לנו להתקיים על הפלנטה הזו. כיצד ניתן להבין מהי תאוצה צנטריפטית? ההגדרה של כמות פיזית זו מוצגת להלן.

תצפיות

ניתן לראות את הדוגמה הפשוטה ביותר לתאוצה של גוף הנע במעגל על ​​ידי סיבוב אבן על חבל. אתה מושך את החבל, והחבל מושך את הסלע לכיוון המרכז. בכל רגע בזמן, החבל נותן לאבן מידה מסוימת של תנועה, ובכל פעם לכיוון חדש. אתה יכול לדמיין את תנועת החבל כסדרה של טלטולים חלשים. טלטלה - והחבל משנה את כיוונו, עוד טלטלה - עוד שינוי, וכן הלאה במעגל. אם תשחררו לפתע את החבל, הטלטולים ייפסקו, ואיתם ייפסק השינוי בכיוון המהירות. האבן תנוע בכיוון המשיק למעגל. נשאלת השאלה: "באיזו תאוצה הגוף ינוע ברגע זה?"

נוסחה לתאוצה צנטריפטית

קודם כל, ראוי לציין שתנועת הגוף במעגל מורכבת. האבן משתתפת בשני סוגי תנועה בו-זמנית: בפעולת כוח היא נעה לכיוון מרכז הסיבוב, ובמקביל, באופן משיק למעגל, היא מתרחקת ממרכז זה. על פי החוק השני של ניוטון, הכוח המחזיק אבן על מיתר מופנה לעבר מרכז הסיבוב לאורך המיתר הזה. גם וקטור התאוצה יופנה לשם.

תן לזמן מה t, האבן שלנו, הנעה באופן אחיד במהירות V, מגיעה מנקודה A לנקודה B. נניח שברגע שבו הגוף חצה את נקודה B, הכוח הצנטריפטלי הפסיק לפעול עליה. ואז במשך תקופה מסוימת הוא יפגע בנקודה K. הוא שוכב על המשיק. אם באותו זמן רק כוחות צנטריפטליים פעלו על הגוף, אז בזמן t, נע באותה תאוצה, הוא היה מגיע לנקודה O, הממוקמת על קו ישר המייצג את קוטר המעגל. שני הקטעים הם וקטורים ומצייתים לכלל הוספת הווקטור. כתוצאה מסיכום שתי התנועות הללו לפרק זמן t, נקבל את התנועה המתקבלת לאורך הקשת AB.

אם מרווח הזמן t נלקח קטן באופן זניח, אז הקשת AB תהיה שונה מעט מהאקורד AB. לפיכך, ניתן להחליף תנועה לאורך קשת בתנועה לאורך אקורד. במקרה זה, תנועת האבן לאורך האקורד תציית לחוקי התנועה הליווית, כלומר המרחק שעברה AB יהיה שווה למכפלת מהירות האבן וזמן תנועתה. AB = V x t.

נסמן את התאוצה הצנטריפטית הרצויה באות א. אז ניתן לחשב את הנתיב שעבר רק בפעולת האצה הצנטריפטית באמצעות הנוסחה של תנועה מואצת אחידה:

המרחק AB שווה למכפלת המהירות והזמן, כלומר AB = V x t,

AO - מחושב מוקדם יותר באמצעות נוסחת התנועה המואצת באופן אחיד לתנועה בקו ישר: AO = ב-2/2.

החלפת הנתונים הללו בנוסחה והפיכתם, נקבל נוסחה פשוטה ואלגנטית להאצה צנטריפטית:

במילים, ניתן לבטא זאת כך: התאוצה הצנטריפטית של גוף הנע במעגל שווה למנה של חלוקת המהירות הליניארית בריבוע ברדיוס המעגל שלאורכו מסתובב הגוף. הכוח הצנטריפטלי במקרה זה ייראה כמו בתמונה למטה.

מהירות זוויתית

המהירות הזוויתית שווה למהירות הליניארית חלקי רדיוס המעגל. גם ההפך נכון: V = ωR, כאשר ω היא המהירות הזוויתית

אם נחליף ערך זה בנוסחה, נוכל לקבל את הביטוי לתאוצה הצנטריפוגלית עבור המהירות הזוויתית. זה ייראה כך:

האצה ללא שינוי מהירות

ובכל זאת, מדוע גוף עם תאוצה מכוונת למרכז לא זז מהר יותר ומתקרב למרכז הסיבוב? התשובה טמונה בניסוח ההאצה עצמה. העובדות מראות שתנועה מעגלית היא אמיתית, אבל היא דורשת האצה לכיוון המרכז כדי לשמור עליה. תחת פעולת הכוח הנגרם מהתאוצה זו, חל שינוי במומנטום, כתוצאה מכך מסלול התנועה מתעקל כל הזמן, כל הזמן משנה את כיוון וקטור המהירות, אך לא משנה את ערכו המוחלט. כשהיא נעה במעגל, אבן הסבל שלנו שועטת פנימה, אחרת היא הייתה ממשיכה לנוע באופן משיק. בכל רגע של זמן, ביציאה על משיק, האבן נמשכת למרכז, אבל לא נופלת לתוכו. דוגמה נוספת להאצה צנטריפטית תהיה גולש סקי מים שעושה מעגלים קטנים על המים. דמותו של הספורטאי מוטה; נראה שהוא נופל, ממשיך לנוע ורוכן קדימה.

לפיכך, אנו יכולים להסיק שתאוצה אינה מגבירה את מהירות הגוף, שכן וקטורי המהירות והתאוצה מאונכים זה לזה. נוסף לווקטור המהירות, התאוצה רק משנה את כיוון התנועה ושומרת על הגוף במסלול.

חרג מרווח הבטיחות

בניסיון הקודם עסקינן בחבל אידיאלי שלא נשבר. אבל, נניח שהחבל שלנו הוא הנפוץ ביותר, ותוכלו אפילו לחשב את המאמץ שאחריו הוא פשוט יישבר. כדי לחשב את הכוח הזה, מספיק להשוות את מרווח הבטיחות של החבל לעומס שהוא חווה במהלך סיבוב האבן. על ידי סיבוב האבן במהירות גבוהה יותר, אתה נותן לה יותר תנועה, ולכן יותר תאוצה.

עם קוטר חבל יוטה של ​​כ-20 מ"מ, חוזק המתיחה שלו הוא כ-26 קילוואן. ראוי לציין כי אורך החבל אינו מופיע בשום מקום. סיבוב עומס של 1 ק"ג על חבל ברדיוס של 1 מ', נוכל לחשב שהמהירות הליניארית הנדרשת לשבירתו היא 26 x 10 3 = 1 ק"ג x V 2 / 1 מ'. לפיכך, המהירות שמסוכנת לחרוג ממנה תהיה להיות שווה ל-√ 26 x 10 3 \u003d 161 m/s.

כוח משיכה

כאשר שקלנו את הניסוי, הזנחנו את פעולת הכבידה, שכן במהירויות כה גבוהות השפעתה קטנה באופן זניח. אבל אפשר לראות שכאשר מתפתלים חבל ארוך, הגוף מתאר מסלול מורכב יותר ומתקרב בהדרגה לקרקע.

גרמי שמים

אם נעביר את חוקי התנועה המעגלית לחלל ונחיל אותם על תנועתם של גרמי השמיים, נוכל לגלות מחדש כמה נוסחאות מוכרות מזמן. לדוגמה, הכוח שבו גוף נמשך לכדור הארץ ידוע בנוסחה:

במקרה שלנו, הגורם g הוא עצם התאוצה הצנטריפטית שנגזרה מהנוסחה הקודמת. רק במקרה זה, תפקידה של אבן ישחק על ידי גוף שמימי הנמשך לכדור הארץ, ותפקידו של חבל יהיה כוח המשיכה של כדור הארץ. הגורם g יתבטא במונחים של רדיוס כוכב הלכת שלנו ומהירות סיבובו.

תוצאות

המהות של התאוצה הצנטריפטית היא העבודה הקשה וחסרת התודה של שמירת גוף נע במסלול. מקרה פרדוקסלי נצפה כאשר, בהאצה מתמדת, הגוף אינו משנה את מהירותו. בעיני המוח הלא מאומן, אמירה כזו היא די פרדוקסלית. אף על פי כן, בעת חישוב תנועת האלקטרון סביב הגרעין, וכאשר מחשבים את מהירות הסיבוב של כוכב סביב חור שחור, לתאוצה הצנטריפטית יש תפקיד חשוב.

תְאוּצָה- כמות וקטור פיזיקלית המאפיינת באיזו מהירות גוף (נקודה חומרית) משנה את מהירות תנועתו. האצה היא מאפיין קינמטי חשוב של נקודה חומרית.

סוג התנועה הפשוט ביותר הוא תנועה אחידה בקו ישר, כאשר מהירות הגוף קבועה והגוף נוסע באותו מסלול בכל מרווחי זמן שווים.

אבל רוב התנועות אינן אחידות. באזורים מסוימים מהירות הגוף גדולה יותר, באחרים פחות. המכונית מתחילה לנוע מהר יותר ויותר. וכשהוא מפסיק, הוא מאט.

האצה מאפיינת את קצב השינוי של המהירות. אם, למשל, תאוצת הגוף היא 5 m/s 2, אז זה אומר שבכל שנייה מהירות הגוף משתנה ב- 5 m/s, כלומר פי 5 מהר יותר מאשר עם תאוצה של 1 m/s 2 .

אם מהירות הגוף במהלך תנועה לא אחידה במשך כל מרווחי זמן שווים משתנה באותו אופן, אז התנועה נקראת מואץ באופן אחיד.

יחידת התאוצה ב-SI היא תאוצה כזו שבכל שנייה מהירות הגוף משתנה ב-1 m/s, כלומר מטר לשנייה לשנייה. יחידה זו מיועדת ל-1 m/s2 ונקראת "מטר לשנייה בריבוע".

כמו מהירות, תאוצת הגוף מאופיינת לא רק בערך מספרי, אלא גם בכיוון. זה אומר שתאוצה היא גם כמות וקטורית. לכן, בדמויות הוא מתואר כחץ.

אם מהירות הגוף במהלך תנועה ישרה מואצת אחידה עולה, אז התאוצה מכוונת לאותו כיוון כמו המהירות (איור א); אם מהירות הגוף במהלך תנועה זו יורדת, אז התאוצה מכוונת לכיוון ההפוך (איור ב).

תאוצה ממוצעת ומיידית

התאוצה הממוצעת של נקודת חומר על פני פרק זמן מסוים היא היחס בין השינוי במהירות שלה שהתרחש בזמן זה לבין משך המרווח הזה:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

התאוצה המיידית של נקודת חומר בנקודת זמן מסוימת היא הגבול של התאוצה הממוצעת שלה ב-\(\Delta t \to 0 \) . מתוך מחשבה על הגדרת הנגזרת של פונקציה, ניתן להגדיר תאוצה מיידית כנגזרת הזמן של המהירות:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

תאוצה טנגנציאלית ונורמלית

אם נכתוב את המהירות כ-\(\vec v = v\hat \tau \) , כאשר \(\hat \tau \) הוא וקטור היחידה של המשיק למסלול התנועה, אז (במערכת קואורדינטות דו-ממדית ):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec י)) v \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

כאשר \(\theta \) היא הזווית בין וקטור המהירות לציר ה-x; \(\hat n \) - וקטור של האנך למהירות.

בדרך זו,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

איפה \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- תאוצה משיקית, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- תאוצה רגילה.

בהינתן שוקטור המהירות מכוון בצורה משיקית למסלול התנועה, אזי \(\hat n \) הוא הווקטור של הנורמלי למסלול התנועה, המכוון למרכז העקמומיות של המסלול. לפיכך, תאוצה נורמלית מופנית לכיוון מרכז העקמומיות של המסלול, בעוד שתאוצה משיקית משיקת לו. תאוצה טנגנציאלית מאפיינת את קצב השינוי בגודל המהירות, בעוד שנורמלי מאפיין את קצב השינוי בכיוונה.

תנועה לאורך מסלול עקום בכל רגע של זמן יכולה להיות מיוצגת כסיבוב סביב מרכז העקמומיות של המסלול עם מהירות זוויתית \(\omega = \dfrac v r \), כאשר r הוא רדיוס העקמומיות של המסלול. במקרה הזה

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

מדידת תאוצה

התאוצה נמדדת במטרים (מחולקים) לשנייה בחזקת השנייה (m/s2). גודל התאוצה קובע כמה מהירות הגוף תשתנה ליחידת זמן אם הוא ינוע כל הזמן בתאוצה כזו. לדוגמה, גוף שנע בתאוצה של 1 m/s 2 משנה את מהירותו ב-1 m/s בכל שנייה.

יחידות האצה

• מטר מרובע לשנייה, m/s², יחידה נגזרת SI
• סנטימטר לשנייה בריבוע, ס"מ/מ"ר, יחידה נגזרת של CGS

Javascript מושבת בדפדפן שלך.
יש להפעיל פקדי ActiveX כדי לבצע חישובים!

ולמה זה נחוץ. אנחנו כבר יודעים מהי מסגרת התייחסות, תורת היחסות של תנועה ונקודה חומרית. ובכן, הגיע הזמן להמשיך הלאה! כאן נסקור את מושגי היסוד של הקינמטיקה, נרכז את הנוסחאות השימושיות ביותר על יסודות הקינמטיקה, וניתן דוגמה מעשית לפתרון הבעיה.

בואו נפתור את הבעיה הבאה: נקודה נעה במעגל ברדיוס של 4 מטרים. חוק התנועה שלו בא לידי ביטוי במשוואה S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. באיזו נקודת זמן התאוצה הנורמלית של נקודה שווה ל-9 m/s^2? מצא את המהירות, התאוצה המשיקית והתאוצה הכוללת של הנקודה לרגע זה בזמן.

פתרון: אנחנו יודעים שכדי למצוא את המהירות צריך לקחת את נגזרת הזמן הראשונה של חוק התנועה, והתאוצה הרגילה שווה לריבוע הפרטי של המהירות ולרדיוס המעגל שלאורכו נעה הנקודה . חמושים בידע זה, אנו מוצאים את הערכים הרצויים.

צריכים עזרה בפתרון בעיות? שירות סטודנטים מקצועי מוכן לספק אותו.

כל המשימות שבהן יש תנועה של עצמים, תנועתם או סיבובם, קשורות איכשהו למהירות.

מונח זה מאפיין תנועה של עצם במרחב על פני פרק זמן מסוים - מספר יחידות המרחק ליחידת זמן. הוא "אורח" תדיר של שני המדורים של המתמטיקה והפיסיקה. הגוף המקורי יכול לשנות את מיקומו הן באופן אחיד והן עם האצה. במקרה הראשון, המהירות היא סטטית ואינה משתנה במהלך התנועה, במקרה השני, להיפך, היא עולה או יורדת.

איך למצוא מהירות - תנועה אחידה

אם מהירות הגוף נשארה ללא שינוי מתחילת התנועה ועד סוף המסלול, אז אנחנו מדברים על תנועה בתאוצה מתמדת – תנועה אחידה. זה יכול להיות ישר או מעוקל. במקרה הראשון, מסלול הגוף הוא קו ישר.

ואז V=S/t, כאשר:

• V היא המהירות הרצויה,
• S - מרחק שעבר (סה"כ נתיב),
• t הוא הזמן הכולל של התנועה.

איך למצוא מהירות - התאוצה קבועה

אם עצם נע בתאוצה, אז המהירות שלו השתנתה תוך כדי תנועה. במקרה זה, הביטוי יעזור למצוא את הערך הרצוי:

V \u003d V (התחלה) + ב, כאשר:

• V (התחלה) - המהירות ההתחלתית של האובייקט,
• a היא תאוצת הגוף,
• t הוא זמן הנסיעה הכולל.

איך למצוא מהירות - תנועה לא אחידה

במקרה זה, יש מצב שהגוף עובר בחלקים שונים של השביל בזמנים שונים.
S(1) - עבור t(1),
S(2) - עבור t(2) וכו'.

בחלק הראשון, התנועה התקיימה ב"קצב" V(1), בשנייה - V(2), וכן הלאה.

כדי לגלות את המהירות של עצם נע עד הסוף (הערך הממוצע שלו), השתמש בביטוי:

איך למצוא מהירות - סיבוב של חפץ

במקרה של סיבוב, אנחנו מדברים על המהירות הזוויתית, שקובעת את הזווית שדרכה האלמנט מסתובב ליחידת זמן. הערך הרצוי מסומן בסמל ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, כאשר:

Δφ - זווית עברה (תוספת זווית),
Δt - זמן שחלף (זמן תנועה - תוספת זמן).

• אם הסיבוב הוא אחיד, הערך הרצוי (ω) קשור למושג כמו תקופת הסיבוב - כמה זמן ייקח לאובייקט שלנו לעשות סיבוב שלם אחד. במקרה הזה:

ω = 2π/T, כאשר:
π הוא קבוע ≈3.14,
T היא התקופה.

או ω = 2πn, כאשר:
π הוא קבוע ≈3.14,
n הוא תדירות המחזור.

• עם המהירות הליניארית הידועה של העצם עבור כל נקודה בנתיב התנועה ורדיוס המעגל שלאורכו הוא נע, נדרש הביטוי הבא כדי למצוא את המהירות ω:

ω = V/R, כאשר:
V הוא הערך המספרי של כמות הווקטור (מהירות לינארית),
R הוא רדיוס מסלול הגוף.

איך למצוא מהירות - נקודות התקרבות והתרחקות

במשימות כאלה, יהיה זה מתאים להשתמש במונחים מהירות גישה ומהירות מרחק.

אם האובייקטים הולכים זה לעבר זה, אז מהירות הגישה (נסיגה) תהיה כדלקמן:
V (גישה) = V(1) + V(2), כאשר V(1) ו-V(2) הן המהירויות של העצמים המתאימים.

אם אחד הגופים משיג את השני, אז V (קרוב יותר) = V(1) - V(2), V(1) גדול מ-V(2).

איך למצוא מהירות - תנועה על גוף מים

אם מתרחשים אירועים על פני המים, אזי מהירות הזרם (כלומר, תנועת המים ביחס לחוף קבוע) מתווספת למהירות האובייקט עצמו (תנועת הגוף ביחס למים). איך מושגים אלו קשורים?

במקרה של מעבר במורד הזרם, V=V(own) + V(tech).
אם נגד הזרם - V \u003d V (של עצמו) - V (זרימה).