מהי תנועה לא אחידה, תן כמה דוגמאות. תנועה מכנית: אחידה ולא אחידה

האם אתה חושב שאתה זז או לא כשאתה קורא את הטקסט הזה? כמעט כל אחד מכם יענה מיד: לא, אני לא זז. וזה יהיה לא בסדר. יש שיגידו שאני זז. וגם הם טועים. כי בפיזיקה, יש דברים שהם לא בדיוק מה שהם נראים במבט ראשון.

לדוגמה, הרעיון של תנועה מכנית בפיזיקה תלוי תמיד בנקודת הייחוס (או הגוף). אז אדם שטס במטוס זז יחסית לקרובים שנותרו בבית, אבל נמצא במנוחה יחסית לחבר שיושב לידו. אז, קרובי משפחה משועממים או חבר ישן על הכתף שלו הם, במקרה זה, גופי התייחסות לקביעה אם האדם הנ"ל שלנו זז או לא.

הגדרה של תנועה מכנית

בפיזיקה, ההגדרה של תנועה מכנית הנלמדת בכיתה ז' היא כדלקמן:שינוי במיקומו של גוף ביחס לגופים אחרים לאורך זמן נקרא תנועה מכנית. דוגמאות לתנועה מכנית בחיי היומיום יהיו תנועה של מכוניות, אנשים וספינות. שביטים וחתולים. בועות אוויר בקומקום רותח וספרי לימוד בתרמיל כבד של תלמיד בית ספר. ובכל פעם אמירה על תנועה או מנוחה של אחד מהאובייקטים (הגופים) הללו תהיה חסרת משמעות מבלי לציין את גוף ההתייחסות. לכן, בחיים אנו לרוב, כאשר אנו מדברים על תנועה, אנו מתכוונים לתנועה ביחס לכדור הארץ או לאובייקטים סטטיים - בתים, כבישים וכן הלאה.

מסלול של תנועה מכנית

אי אפשר גם שלא להזכיר מאפיין כזה של תנועה מכנית כמסלול. מסלול הוא קו שלאורכו נע גוף. לדוגמה, עקבות בשלג, טביעת רגל של מטוס בשמיים וטביעת רגל של דמעה על הלחי הם כולם מסלולים. הם יכולים להיות ישרים, מעוקלים או שבורים. אבל אורך המסלול, או סכום האורכים, הוא הנתיב שעבר הגוף. השביל מסומן באות s. והוא נמדד במטרים, סנטימטרים וקילומטרים, או באינצ'ים, יארדים ורגלים, תלוי באילו יחידות מידה מקובלות בארץ.

סוגי תנועה מכנית: תנועה אחידה ולא אחידה

מהם סוגי התנועה המכנית? כך למשל, במהלך נסיעה ברכב, הנהג נע במהירויות שונות בנסיעה ברחבי העיר וכמעט באותה מהירות בכניסה לכביש המהיר מחוץ לעיר. כלומר, הוא נע בצורה לא אחידה או שווה. אז התנועה, בהתאם למרחק שעברה לפרקי זמן שווים, נקראת אחידה או לא אחידה.

דוגמאות לתנועה אחידה ולא אחידה

יש מעט מאוד דוגמאות לתנועה אחידה בטבע. כדור הארץ נע כמעט באופן שווה סביב השמש, טיפות גשם מטפטפות, בועות צצות בסודה. אפילו כדור שנורה מאקדח נע בקו ישר ובאופן שווה רק במבט ראשון. מחיכוך באוויר וממשיכה של כדור הארץ, מעופתו נעשית איטית יותר בהדרגה, והמסלול פוחת. כאן בחלל, כדור יכול לנוע ממש ישר ואחיד עד שהוא מתנגש בגוף אחר. ועם תנועה לא אחידה, המצב הרבה יותר טוב - יש הרבה דוגמאות. מעוף כדורגל במהלך משחק כדורגל, תנועת אריה שצד את טרפו, נסיעת מסטיק בפיו של תלמיד כיתה ז' ופרפר מרפרף מעל פרח הם כולם דוגמאות לתנועה מכנית לא אחידה של גופים.

הגדרה של תנועה מכנית

מסלול של תנועה מכנית

סוגי תנועה מכנית: תנועה אחידה ולא אחידה

דוגמאות לתנועה אחידה ולא אחידה

« פיזיקה - כיתה י'

בעת פתרון בעיות בנושא זה, יש צורך קודם כל לבחור גוף התייחסות ולשייך אליו מערכת קואורדינטות. במקרה זה, התנועה מתרחשת בקו ישר, ולכן מספיק ציר אחד כדי לתאר אותה, למשל, ציר OX. לאחר שבחרנו את המקור, אנו רושמים את משוואות התנועה.

משימה I.

קבע את המודול והכיוון של המהירות של נקודה אם, עם תנועה אחידה לאורך ציר ה-OX, הקואורדינטה שלה במהלך הזמן t 1 \u003d 4 s השתנתה מ-x 1 \u003d 5 מ' ל-x 2 \u003d -3 מ'.

פִּתָרוֹן.

ניתן למצוא את המודול והכיוון של וקטור מהתחזיות שלו על צירי הקואורדינטות. מכיוון שהנקודה נעה באופן אחיד, אנו מוצאים את הקרנת מהירותה על ציר OX על ידי הנוסחה

הסימן השלילי של הקרנת המהירות אומר שמהירות הנקודה מכוונת מול הכיוון החיובי של ציר ה-OX. מודול מהירות υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 מ"ש.

משימה 2.

מנקודות A ו-B, שהמרחק ביניהן לאורך כביש מהיר ישר l 0 = 20 ק"מ, בו זמנית החלו שתי מכוניות לנוע באופן אחיד זו לזו. מהירות המכונית הראשונה υ 1 = 50 קמ"ש, ומהירות המכונית השנייה υ 2 = 60 קמ"ש. קבעו את מיקומן של המכוניות ביחס לנקודה A לאחר הזמן t = 0.5 שעות לאחר תחילת התנועה והמרחק I בין המכוניות בנקודת זמן זו. קבע את הנתיבים s 1 ו-s 2 שעברו כל מכונית בזמן t.

פִּתָרוֹן.

ניקח את נקודה A כמקור הקואורדינטות ונכוון את ציר הקואורדינטות OX לעבר נקודה B (איור 1.14). תנועת המכוניות תתואר על ידי המשוואות

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

מכיוון שהמכונית הראשונה נעה בכיוון החיובי של ציר ה-OX, והשנייה בכיוון השלילי, אז υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. בהתאם לבחירת המקור x 01 = 0, x 02 = l 0 . לכן, לאחר זמן ט

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 קמ"ש 0.5 שעות \u003d 25 ק"מ;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 ק"מ - 60 קמ"ש 0.5 שעות \u003d -10 ק"מ.

המכונית הראשונה תהיה בנקודה C במרחק של 25 ק"מ מנקודה A מימין, והשנייה בנקודה D במרחק של 10 ק"מ משמאל. המרחק בין המכוניות יהיה שווה למודול ההפרש בין הקואורדינטות שלהן: l = |x 2 - x 1 | = |-10 ק"מ - 25 ק"מ| = 35 ק"מ. המרחקים שנסעו הם:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 קמ"ש 0.5 שעות \u003d 25 ק"מ,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 קמ"ש 0.5 שעות \u003d 30 ק"מ.

משימה 3.

המכונית הראשונה יוצאת מנקודה A לנקודה B במהירות υ 1 לאחר זמן t 0, מכונית שנייה יוצאת מנקודה B באותו כיוון במהירות υ 2. המרחק בין נקודות A ל-B שווה ל-l. קבעו את הקואורדינטה של נקודת המפגש של המכוניות ביחס לנקודה B ואת הזמן מרגע היציאה של המכונית הראשונה דרכה ייפגשו.

פִּתָרוֹן.

ניקח את נקודה A כמקור הקואורדינטות ונכוון את ציר הקואורדינטות OX לכיוון נקודה B (איור 1.15). תנועת המכוניות תתואר על ידי המשוואות

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

בזמן הפגישה, הקואורדינטות של המכוניות שוות: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. ואז υ 1 t ב \u003d l + υ 2 (t in - t 0) והזמן עד לפגישה

ברור שהפתרון הגיוני עבור υ 1 > υ 2 ו-l > υ 2 t 0 או עבור υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

משימה 4.

איור 1.16 מציג את הגרפים של התלות של הקואורדינטות של נקודות בזמן. קבע מהגרפים: 1) מהירות הנקודות; 2) לאחר איזו שעה לאחר תחילת התנועה ייפגשו; 3) השבילים שעברו הנקודות לפני הפגישה. כתוב את משוואות התנועה של נקודות.

פִּתָרוֹן.

במשך זמן שווה ל-4 שניות, השינוי בקואורדינטות של הנקודה הראשונה: Δx 1 \u003d 4 - 2 (מ') \u003d 2 מ', הנקודה השנייה: Δx 2 \u003d 4 - 0 (מ) \u003d 4 M.

1) מהירות הנקודות נקבעת לפי הנוסחה υ 1x = 0.5 m/s; υ 2x = 1 m/s. שימו לב שניתן לקבל את אותם ערכים מהגרפים על ידי קביעת המשיקים של זוויות הנטייה של הקווים הישרים לציר הזמן: המהירות υ 1x שווה מספרית ל tgα 1 , והמהירות υ 2x שווה מספרית ל tgα 2 .

2) זמן המפגש הוא הרגע בזמן שבו הקואורדינטות של הנקודות שוות. ברור שלא בעוד 4 שניות.

3) הנתיבים שעברו הנקודות שווים לתנועותיהם ושווים לשינויים בקואורדינטות שלהם בזמן שלפני המפגש: s 1 = Δх 1 = 2 מ', s 2 = Δх 2 = 4 מ'.

למשוואות התנועה של שתי הנקודות יש את הצורה x = x 0 + υ x t, כאשר x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0.5 m/s - עבור הנקודה הראשונה; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m/s - עבור הנקודה השנייה.

תנועה אחידה- זוהי תנועה במהירות קבועה, כלומר כאשר המהירות אינה משתנה (v \u003d const) ואין תאוצה או האטה (a \u003d 0).

תנועה ישר- זוהי תנועה בקו ישר, כלומר, המסלול של תנועה ישר הוא קו ישר.

היא תנועה שבה הגוף עושה את אותן תנועות במשך כל מרווחי זמן שווים. לדוגמה, אם נחלק מרווח זמן כלשהו לקטעים של שנייה אחת, אז בתנועה אחידה הגוף ינוע באותו מרחק עבור כל אחד מקטעי הזמן הללו.

מהירות תנועה ישרה אחידה אינה תלויה בזמן ובכל נקודה של המסלול מכוונת באותו אופן כמו תנועת הגוף. כלומר, וקטור התזוזה חופף בכיוון לווקטור המהירות. במקרה זה, המהירות הממוצעת לכל פרק זמן שווה למהירות המיידית:

מהירות תנועה ישרה אחידההוא כמות וקטור פיזיקלית השווה ליחס בין תזוזה של הגוף לכל פרק זמן לערך של מרווח זה t:

V(וקטור) = s(וקטור) / t

לפיכך, המהירות של תנועה ישרה אחידה מראה איזו תנועה עושה נקודה חומרית ליחידת זמן.

נעעם תנועה ישרה אחידה נקבעת על ידי הנוסחה:

s(וקטור) = V(וקטור) t

מרחק שעברבתנועה ישר שווה למודול התזוזה. אם הכיוון החיובי של ציר OX עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה, אזי הקרנת המהירות על ציר OX שווה למהירות והיא חיובית:

v x = v, כלומר v > 0

הקרנת התזוזה על ציר OX שווה ל:

s \u003d vt \u003d x - x 0

כאשר x 0 היא הקואורדינטה הראשונית של הגוף, x היא הקואורדינטה הסופית של הגוף (או הקואורדינטה של הגוף בכל עת)

משוואת תנועה, כלומר, התלות של קואורדינטת הגוף בזמן x = x(t), לובשת את הצורה:

אם הכיוון החיובי של ציר ה-OX מנוגד לכיוון התנועה של הגוף, אזי הקרנת מהירות הגוף על ציר ה-OX היא שלילית, המהירות קטנה מאפס (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. תנועה שווה-משתנה.

תנועה ישרה אחידהזהו מקרה מיוחד של תנועה לא אחידה.

תנועה לא אחידה- זוהי תנועה שבה גוף (נקודה חומרית) עושה תנועות לא שוות במרווחי זמן שווים. לדוגמה, אוטובוס עירוני נע בצורה לא אחידה, שכן תנועתו מורכבת בעיקר מהאצה והאטה.

תנועה שווה-משתנה- זוהי תנועה שבה מהירותו של גוף (נקודה חומרית) משתנה באותו אופן בכל מרווחי זמן שווים.

האצת גוף בתנועה אחידהנשאר קבוע בגודל ובכיוון (a = const).

ניתן להאיץ או להאט באופן אחיד תנועה אחידה.

תנועה מואצת באופן אחיד- זוהי תנועה של גוף (נקודה חומרית) עם תאוצה חיובית, כלומר בתנועה כזו הגוף מאיץ בתאוצה מתמדת. במקרה של תנועה מואצת אחידה, מודול מהירות הגוף גדל עם הזמן, כיוון התאוצה חופף לכיוון מהירות התנועה.

הילוך איטי אחיד- זוהי תנועה של גוף (נקודה חומרית) עם תאוצה שלילית, כלומר בתנועה כזו הגוף מאט בצורה אחידה. עם תנועה איטית אחידה, וקטורי המהירות והתאוצה מנוגדים, ומודול המהירות יורד עם הזמן.

במכניקה, כל תנועה ישר מואצת, ולכן תנועה איטית נבדלת מתנועה מואצת רק לפי סימן ההשלכה של וקטור התאוצה על הציר הנבחר של מערכת הקואורדינטות.

מהירות ממוצעת של תנועה משתנהנקבע על ידי חלוקת תנועת הגוף בזמן שבמהלכו בוצעה תנועה זו. יחידת המהירות הממוצעת היא m/s.

מהירות מיידית- זוהי מהירות הגוף (נקודת חומר) בנקודת זמן נתונה או בנקודה נתונה של המסלול, כלומר הגבול אליו נוטה המהירות הממוצעת עם ירידה אינסופית במרווח הזמן Δt:

V=lim(^t-0) ^s/^t

וקטור מהירות מיידיניתן למצוא תנועה אחידה כנגזרת הראשונה של וקטור התזוזה ביחס לזמן:

V(וקטור) = s'(וקטור)

הקרנת וקטור מהירותעל ציר OX:

זוהי הנגזרת של הקואורדינטה ביחס לזמן (ההשלכות של וקטור המהירות על צירי קואורדינטות אחרים מתקבלות באופן דומה).

תְאוּצָה- זהו ערך שקובע את קצב השינוי במהירות הגוף, כלומר הגבול אליו נוטה השינוי במהירות עם ירידה אינסופית במרווח הזמן Δt:

a(וקטור) = lim(t-0) ^v(וקטור)/^t

וקטור האצה של תנועה אחידהניתן למצוא כנגזרת הראשונה של וקטור המהירות ביחס לזמן או כנגזרת השנייה של וקטור העקירה ביחס לזמן:

a(וקטור) = v(וקטור)" = s(וקטור)"

בהינתן ש-0 היא מהירות הגוף ברגע הזמן הראשוני (מהירות התחלתית), היא מהירות הגוף ברגע זמן נתון (מהירות סופית), t הוא מרווח הזמן שבמהלכו התרחש השינוי במהירות, נוסחת האצהיהיה כדלקמן:

a(וקטור) = v(וקטור)-v0(וקטור)/t

מכאן נוסחת מהירות אחידהבכל זמן נתון:

v(וקטור) = v 0 (וקטור) + a(וקטור)t

אם הגוף נע בצורה ישרה לאורך ציר OX של מערכת קואורדינטות קרטזית ישר החופף בכיוון למסלול הגוף, אזי ההשלכה של וקטור המהירות על ציר זה נקבעת על ידי הנוסחה:

v x = v 0x ± a x t

הסימן "-" (מינוס) מול הקרנת וקטור התאוצה מתייחס לתנועה איטית אחידה. משוואות של תחזיות של וקטור המהירות על צירי קואורדינטות אחרים נכתבות באופן דומה.

מכיוון שהתאוצה היא קבועה (\u003d const) עם תנועה משתנה אחידה, גרף התאוצה הוא קו ישר מקביל לציר 0t (ציר הזמן, איור 1.15).

אורז. 1.15. תלות בהאצת הגוף בזמן.

מהירות מול זמןהיא פונקציה לינארית, שהגרף שלה הוא קו ישר (איור 1.16).

אורז. 1.16. תלות של מהירות הגוף בזמן.

גרף של מהירות מול זמן(איור 1.16) מראה זאת

במקרה זה, העקירה שווה מספרית לשטח של הדמות 0abc (איור 1.16).

שטחו של טרפז הוא מחצית מסכום אורכי הבסיסים שלו כפול הגובה. הבסיסים של הטרפז 0abc שווים מבחינה מספרית:

גובה הטרפז הוא t. לפיכך, שטח הטרפז, ומכאן הקרנת העקירה על ציר ה-OX, שווה ל:

במקרה של תנועה איטית אחידה, הקרנת התאוצה היא שלילית, ובנוסחה להקרנת התזוזה, הסימן "-" (מינוס) ממוקם לפני התאוצה.

הנוסחה הכללית לקביעת היטל התזוזה היא:

גרף התלות של מהירות הגוף בזמן בתאוצות שונות מוצג באיור. 1.17. הגרף של התלות של תזוזה בזמן ב-v0 = 0 מוצג באיור. 1.18.

אורז. 1.17. תלות של מהירות הגוף בזמן עבור ערכי תאוצה שונים.

אורז. 1.18. תלות של תזוזה של הגוף בזמן.

מהירות הגוף בזמן נתון t 1 שווה לטנגנס של זווית הנטייה בין המשיק לגרף לציר הזמן v \u003d tg α, והתנועה נקבעת על ידי הנוסחה:

אם זמן התנועה של הגוף אינו ידוע, ניתן להשתמש בנוסחת תזוזה אחרת על ידי פתרון מערכת של שתי משוואות:

הנוסחה לכפל המקוצר של הפרש הריבועיםיעזור לנו לגזור את הנוסחה להשלכת העקירה:

מכיוון שהקואורדינטה של הגוף בכל רגע של זמן נקבעת על ידי סכום הקואורדינטה הראשונית והשלכת העקירה, אז משוואת תנועת הגוףייראה כך:

גם הגרף של קואורדינטת x(t) הוא פרבולה (כמו גם גרף התזוזה), אך קודקוד הפרבולה בדרך כלל אינו חופף למקור. עבור x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).