כוח ארכימדי בנוזלים שונים. כיצד לחשב ציפה (ציפה)

וסטטיקת גז.

יוטיוב אנציקלופדית

• 1 / 5

  חוק ארכימדס מנוסח כך: כוח ציפה פועל על גוף השקוע בנוזל (או גז), שווה למשקל הנוזל (או הגז) בנפח החלק הטבול של הגוף. הכוח נקרא כוחו של ארכימדס:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  איפה ρ (\displaystyle \rho )היא צפיפות הנוזל (גז), g(\displaystyle(g))- תאוצה נפילה חופשית, ו V (\displaystyle V)- נפח החלק השקוע של הגוף (או החלק של נפח הגוף מתחת לפני השטח). אם גוף צף על פני השטח (נע באופן אחיד למעלה או למטה), אזי כוח הציפה (הנקרא גם כוח ארכימד) שווה בערכו המוחלט (ומנוגד בכיוון) לכוח הכבידה הפועל על נפח הנוזל (גז). ) נעקר על ידי הגוף, ומוחל על מרכז הכובד של נפח זה.

  יש לשים לב שהגוף חייב להיות מוקף לחלוטין בנוזל (או להצטלב עם פני הנוזל). כך, למשל, לא ניתן להחיל את חוק ארכימדס על קובייה שנמצאת בתחתית המיכל, נוגעת הרמטית בתחתית.

  לגבי גוף שנמצא בגז, למשל באוויר, כדי למצוא את כוח ההרמה, יש צורך להחליף את צפיפות הנוזל בצפיפות הגז. לדוגמה, בלון עם הליום עף כלפי מעלה בשל העובדה שצפיפות ההליום קטנה מצפיפות האוויר.

  ניתן להסביר את חוק ארכימדס באמצעות ההבדל בלחץ ההידרוסטטי באמצעות הדוגמה של גוף מלבני.

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  איפה P A, P B- נקודות לחץ או ב, ρ - צפיפות נוזלים, ח- הפרש רמות בין נקודות או ב, סהוא שטח החתך האופקי של הגוף, V- נפח החלק הטובל של הגוף.

  בפיזיקה תיאורטית, חוק ארכימדס משמש גם בצורה אינטגרלית:

  F A =​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),

  איפה S (\displaystyle S)- שטח פנים, p (\displaystyle p)- לחץ בנקודה שרירותית, אינטגרציה מתבצעת על פני כל פני הגוף.

  בהיעדר שדה כבידה, כלומר במצב של חוסר משקל, חוק ארכימדס אינו פועל. אסטרונאוטים מכירים היטב את התופעה הזו. בפרט, בחוסר משקל אין תופעה של הסעה (טבעית), לכן, למשל, קירור אוויר ואוורור של תאי החיים של חלליות מתבצעים בכוח, על ידי מאווררים.

  הכללות

  אנלוגי מסוים לחוק ארכימדס תקף גם בכל שדה של כוחות הפועלים בצורה שונה על גוף ועל נוזל (גז), או בשדה לא הומגני. לדוגמה, הכוונה היא לשדה האינרציה של הכוחות (לדוגמה, כוח צנטריפוגלי) - צנטריפוגה מבוססת על זה. דוגמה לשדה בעל אופי לא מכני: דיאמגנט בוואקום מוזז מאזור של שדה מגנטי בעל עוצמה גדולה יותר לאזור בעל עוצמה נמוכה יותר.

  גזירת חוק ארכימדס לגוף בעל צורה שרירותית

  לחץ הידרוסטטי של נוזל בעומק h (\displaystyle h)יש p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). יחד עם זאת, אנו שוקלים ρ (\displaystyle \rho )נוזל וחוזק שדה הכבידה הם ערכים קבועים, ו h (\displaystyle h)- פרמטר. ניקח גוף שרירותי בעל נפח שאינו אפס. הבה נציג מערכת קואורדינטות אורתונורמלית נכונה O x y z (\displaystyle Oxyz), ובחרו את הכיוון של ציר z החופף לכיוון הווקטור g → (\displaystyle (\vec (g))). אפס לאורך ציר z נקבע על פני הנוזל. הבה נפרט אזור יסודי על פני הגוף d S (\displaystyle dS). הוא יופעל על ידי כוח לחץ הנוזל המופנה לתוך הגוף, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). כדי לקבל את הכוח שיפעל על הגוף, ניקח את האינטגרל על פני השטח:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − V ρ g ∫ z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  כאשר עוברים מהאינטגרל על פני השטח לאינטגרל על פני הנפח, אנו משתמשים במשפט האוסטרוגרדסקי-גאוס המוכלל.

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  אנו מקבלים שהמודלוס של כוח ארכימדס שווה ל ρ g V (\displaystyle \rho gV), והוא מכוון לכיוון המנוגד לכיוון של וקטור עוצמת שדה הכבידה.

  ניסוח אחר (היכן ρ t (\displaystyle \rho _(t))- צפיפות הגוף, ρ s (\displaystyle \rho _(s))היא הצפיפות של התווך שבו הוא טובל).

  כוח הציפה הפועל על גוף השקוע בנוזל שווה למשקל הנוזל שנעקר על ידו.

  "אאוריקה!" ("נמצא!") - קריאה זו, על פי האגדה, הונפקה על ידי המדען והפילוסוף היווני הקדום ארכימדס, לאחר שגילה את עקרון העקירה. האגדה מספרת שהמלך הסירקוזי הרון השני ביקש מההוגה לקבוע האם הכתר שלו עשוי מזהב טהור מבלי לפגוע בכתר המלכותי עצמו. לארכימדס לא היה קשה לשקול את הכתר, אבל זה לא הספיק - היה צורך לקבוע את נפח הכתר על מנת לחשב את צפיפות המתכת ממנה הוא יצוק, ולקבוע האם מדובר בזהב טהור. .

  בהמשך, לפי האגדה, ארכימדס, עסוק במחשבות כיצד לקבוע את נפח הכתר, צלל לתוך האמבטיה - ולפתע שם לב שמפלס המים באמבטיה עלה. ואז הבין המדען שנפח גופו עקר נפח שווה של מים, לכן, הכתר, אם יוריד אותו לאגן מלא עד גדותיו, יעקור ממנו נפח מים השווה לנפחו. הפתרון לבעיה נמצא, ולפי הגרסה הנפוצה ביותר של האגדה, המדען רץ לדווח על ניצחונו לארמון המלוכה, מבלי לטרוח אפילו להתלבש.

  עם זאת, מה שנכון הוא נכון: ארכימדס הוא שגילה עקרון הציפה. אם גוף מוצק טובל בנוזל, הוא יעקור נפח נוזל השווה לנפח החלק של הגוף הטבול בנוזל. הלחץ שפעל בעבר על הנוזל שנעקר יפעל כעת על המוצק שעקר אותו. ואם כוח הציפה הפועל אנכית כלפי מעלה גדול יותר מכוח המשיכה המושך את הגוף אנכית כלפי מטה, הגוף יצוף; אחרת זה ילך לתחתית (תטבע). במונחים מודרניים, גוף צף אם הצפיפות הממוצעת שלו קטנה מצפיפות הנוזל שבו הוא שקוע.

  ניתן לפרש את חוק ארכימדס במונחים של תיאוריה קינטית מולקולרית. בנוזל במצב מנוחה, לחץ נוצר על ידי השפעות של מולקולות נעות. כאשר נפח מסוים של נוזל נעקר על ידי גוף מוצק, המומנטום כלפי מעלה של פגיעות מולקולריות ייפול לא על מולקולות הנוזל שנעקרו על ידי הגוף, אלא על הגוף עצמו, מה שמסביר את הלחץ המופעל עליו מלמטה ודוחף אותו לכיוון פני השטח של הנוזל. אם הגוף שקוע כולו בנוזל, עדיין יפעל עליו כוח הציפה, שכן הלחץ עולה עם העומק, והחלק התחתון של הגוף נתון ללחץ רב יותר מהעליון, ממנו נובע כוח הציפה. . זהו ההסבר של כוח הציפה ברמה המולקולרית.

  דפוס הציפה הזה מסביר מדוע ספינה העשויה מפלדה, שהיא הרבה יותר צפופה ממים, נשארת צפת. העובדה היא שנפח המים שנעקר על ידי הספינה שווה לנפח הפלדה השקועה במים בתוספת נפח האוויר הכלול בתוך גוף הספינה מתחת לקו המים. אם נעשה ממוצע של צפיפות מעטפת גוף הספינה והאוויר שבתוכו, מתברר שצפיפות הספינה (כגוף פיזי) קטנה מצפיפות המים, ולכן כוח הציפה הפועל עליה כתוצאה מכך. של דחפי ההשפעה כלפי מעלה של מולקולות מים מתגלה כגבוהים מכוח המשיכה של כדור הארץ, מושך את הספינה למטה, והספינה מפליגה.

  הסיבה להופעתו של הכוח הארכימדאי היא ההבדל בלחץ של המדיום בעומקים שונים. לכן, כוח ארכימדס מתעורר רק בנוכחות כוח הכבידה. על הירח, זה יהיה שש פעמים, ועל מאדים - פי 2.5 פחות מאשר על כדור הארץ.

  אין כוח ארכימדאי בחוסר משקל. אם נדמיין שכוח המשיכה על כדור הארץ נעלם פתאום, אז כל הספינות בים, באוקיינוסים ובנהרות מהדחיפה הקלה ביותר יגיעו לכל עומק. אבל מתח הפנים של המים, שאינו תלוי בכוח הכבידה, לא ייתן להם לעלות למעלה, ולכן הם לא יוכלו להמריא, כולם יטבעו.

  כיצד בא לידי ביטוי כוחו של ארכימדס?

  גודל הכוח הארכימדי תלוי בנפח הגוף השקוע ובצפיפות המדיום שבו הוא נמצא. זה מדויק בתפיסה המודרנית: גוף שקוע בתווך נוזלי או גזי בשדה הכבידה מושפע מכוח ציפה שווה בדיוק למשקל המדיום שנעקר על ידי הגוף, כלומר F = ρgV, כאשר F הוא כוח ארכימדס; ρ היא צפיפות המדיום; g היא תאוצת הנפילה החופשית; V הוא נפח הנוזל (הגז) שנעקר על ידי הגוף או חלק ממנו שקוע.

  אם במים מתוקים פועל כוח ציפה של 1 ק"ג (9.81 n) על כל ליטר מנפחו של גוף טבול, אז במי ים, שצפיפותם היא 1.025 ק"ג * מ"ק. dm, כוח ארכימדס של 1 ק"ג 25 גרם יפעל על אותו ליטר נפח. לאדם בעל מבנה גוף ממוצע, ההבדל בכוח התמיכה של ים ומים מתוקים יהיה כמעט 1.9 ק"ג. לכן, השחייה בים קלה יותר: דמיינו שאתם צריכים לשחות לפחות בריכה ללא זרם עם משקולת של שני קילוגרם בחגורה.

  הכוח הארכימדאי אינו תלוי בצורת הגוף השקוע. קח גליל ברזל, מדוד את כוחו מהמים. לאחר מכן גלגלו את הגליל הזה לגיליון, לטבול במים שטוח ולרוחב הקצוות. בכל שלושת המקרים, כוחו של ארכימדס יהיה זהה.

  במבט ראשון, זה מוזר, אבל אם הסדין שקוע שטוח, אז הירידה בהפרש הלחץ עבור גיליון דק מפוצה על ידי עלייה בשטח שלה בניצב לפני המים. וכאשר הוא טובל על ידי קצה, להיפך, השטח הקטן של הקצה מפוצה על ידי הגובה הגדול יותר של הסדין.

  אם המים רוויים מאוד במלחים, וזו הסיבה שצפיפותם הפכה להיות גבוהה יותר מצפיפות גוף האדם, אז גם אדם שאינו יכול לשחות לא יטבע בהם. בים המלח בישראל, למשל, תיירים יכולים לשכב שעות על המים בלי לזוז. נכון, עדיין אי אפשר ללכת עליו - שטח התמיכה מתברר כקטן, אדם נופל למים עד לגרונו עד שמשקלו של החלק הטבול של הגוף שווה ל- משקל המים שנעקרו על ידו. עם זאת, אם יש לך מידה מסוימת של דמיון, אתה יכול להוסיף את האגדה של הליכה על המים. אבל בנפט, שצפיפותו היא רק 0.815 ק"ג * מ"ק. dm, לא יוכל להישאר על פני השטח ושחיין מנוסה מאוד.

  כוח ארכימדאי בדינמיקה

  העובדה שספינות צפות הודות לכוחו של ארכימדס ידועה לכולם. אבל דייגים יודעים שניתן להשתמש בכוח ארכימדאי גם בדינמיקה. אם דג גדול וחזק (טימן, למשל) תפס, אז לאט לאט למשוך אותו עד הרשת (לשלוף אותו) זה לא: הוא ישבור את החוט ויעזוב. אתה צריך קודם למשוך קלות כשהיא עוזבת. כשהם מרגישים את הקרס באותו הזמן, הדג, המנסה להיפטר ממנו, ימהר לעבר הדייג. אז אתה צריך למשוך חזק מאוד וחדות כדי שלחוט הדיג לא יהיה זמן להישבר.

  במים, גוף הדג לא שוקל כמעט כלום, אבל המסה שלו נשמרת באינרציה. בשיטת דיג זו, הכוח הארכימדאי, כביכול, ייתן לדג זנב, והטרף עצמו יצוץ לרגליו של הדייג או לתוך הסירה שלו.

  כוח ארכימדאי באוויר

  הכוח הארכימדאי פועל לא רק בנוזלים, אלא גם בגזים. בזכותה עפים בלונים וספינות אוויר (צפלינים). 1 קוב. מטר אוויר בתנאים רגילים (20 מעלות צלזיוס בגובה פני הים) שוקל 1.29 ק"ג, ו-1 ק"ג הליום - 0.21 ק"ג. כלומר, 1 מטר מעוקב של מעטפת מלאה מסוגל להרים עומס של 1.08 ק"ג. אם הקוטר של הקליפה הוא 10 מ', אזי נפחה יהיה 523 מ"ק. מ' לאחר שעשינו את זה מחומר סינטטי קל משקל, נקבל כוח הרמה של כחצי טון. אווירונאוטים מכנים את הכוח הארכימדאי באוויר הכוח הצף.

  אם נשאב אוויר מהבלון מבלי לתת לו להתקמט, אז כל מטר מעוקב שלו ימשוך את כל 1.29 ק"ג. עלייה של יותר מ-20% בהרמה היא מאוד מפתה מבחינה טכנית, אבל הליום יקר, ומימן הוא חומר נפץ. לכן, פרויקטים של ספינות אוויר ואקום נולדים מעת לעת. אבל חומרים המסוגלים לעמוד בלחץ אטמוספרי גדול (כ-1 ק"ג לכל ס"מ) מבחוץ על המעטפת, הטכנולוגיה המודרנית עדיין לא מסוגלת ליצור.

  
  
  

  הוסף את המחיר שלך למסד הנתונים

  תגובה

  חוק ארכימדס הוא חוק הסטטיקה של נוזלים וגזים, לפיו כוח ציפה השווה למשקל הנוזל בנפח הגוף פועל על גוף השקוע בנוזל (או בגז).

  רקע כללי

  "אאוריקה!" ("נמצא!") - קריאה זו, על פי האגדה, הונפקה על ידי המדען והפילוסוף היווני הקדום ארכימדס, לאחר שגילה את עקרון העקירה. האגדה מספרת שהמלך הסירקוזי הרון השני ביקש מההוגה לקבוע האם הכתר שלו עשוי מזהב טהור מבלי לפגוע בכתר המלכותי עצמו. לארכימדס לא היה קשה לשקול את הכתר, אבל זה לא הספיק - היה צורך לקבוע את נפח הכתר על מנת לחשב את צפיפות המתכת ממנה הוא יצוק, ולקבוע האם מדובר בזהב טהור. . בהמשך, לפי האגדה, ארכימדס, עסוק במחשבות כיצד לקבוע את נפח הכתר, צלל לתוך האמבטיה - ולפתע שם לב שמפלס המים באמבטיה עלה. ואז הבין המדען שנפח גופו עקר נפח שווה של מים, לכן, הכתר, אם יוריד אותו לאגן מלא עד גדותיו, יעקור ממנו נפח מים השווה לנפחו. הפתרון לבעיה נמצא, ולפי הגרסה הנפוצה ביותר של האגדה, המדען רץ לדווח על ניצחונו לארמון המלוכה, מבלי לטרוח אפילו להתלבש.

  עם זאת, מה שנכון הוא נכון: ארכימדס הוא זה שגילה את עקרון הציפה. אם גוף מוצק טובל בנוזל, הוא יעקור נפח נוזל השווה לנפח החלק של הגוף הטבול בנוזל. הלחץ שפעל בעבר על הנוזל שנעקר יפעל כעת על המוצק שעקר אותו. ואם כוח הציפה הפועל אנכית כלפי מעלה גדול יותר מכוח המשיכה המושך את הגוף אנכית כלפי מטה, הגוף יצוף; אחרת זה ילך לתחתית (תטבע). במונחים מודרניים, גוף צף אם הצפיפות הממוצעת שלו קטנה מצפיפות הנוזל שבו הוא שקוע.

  

  חוק ארכימדס ותיאוריה קינטית מולקולרית

  בנוזל במצב מנוחה, לחץ נוצר על ידי השפעות של מולקולות נעות. כאשר נפח מסוים של נוזל נעקר על ידי גוף מוצק, המומנטום כלפי מעלה של פגיעות מולקולריות ייפול לא על מולקולות הנוזל שנעקרו על ידי הגוף, אלא על הגוף עצמו, מה שמסביר את הלחץ המופעל עליו מלמטה ודוחף אותו לכיוון פני השטח של הנוזל. אם הגוף שקוע כולו בנוזל, עדיין יפעל עליו כוח הציפה, שכן הלחץ עולה עם העומק, והחלק התחתון של הגוף נתון ללחץ רב יותר מהעליון, ממנו נובע כוח הציפה. . זהו ההסבר של כוח הציפה ברמה המולקולרית.

  דפוס הציפה הזה מסביר מדוע ספינה העשויה מפלדה, שהיא הרבה יותר צפופה ממים, נשארת צפת. העובדה היא שנפח המים שנעקר על ידי הספינה שווה לנפח הפלדה השקועה במים בתוספת נפח האוויר הכלול בתוך גוף הספינה מתחת לקו המים. אם נעשה ממוצע של צפיפות מעטפת גוף הספינה והאוויר שבתוכו, מתברר שצפיפות הספינה (כגוף פיזי) קטנה מצפיפות המים, ולכן כוח הציפה הפועל עליה כתוצאה מכך. של דחפי ההשפעה כלפי מעלה של מולקולות מים מתגלה כגבוהים מכוח המשיכה של כדור הארץ, מושך את הספינה למטה, והספינה מפליגה.

  ניסוח והסברים

  העובדה שכוח מסוים פועל על גוף טבול במים ידועה לכולם: נראה שגוף כבד הופך קל יותר - למשל, הגוף שלנו כשהוא טובל באמבטיה. בשחייה בנהר או בים, ניתן בקלות להרים ולהזיז אבנים כבדות מאוד לאורך הקרקעית - כאלו שלא ניתן להרים ביבשה. יחד עם זאת, גופים קלים מתנגדים לשקוע במים: נדרשים גם כוח וגם זריזות כדי להטביע כדור בגודל של אבטיח קטן; סביר להניח שלא ניתן יהיה לטבול כדור בקוטר של חצי מטר. ברור אינטואיטיבית שהתשובה לשאלה מדוע גוף צף (ואחר שוקע) קשורה קשר הדוק לפעולת נוזל על גוף השקוע בו; אי אפשר להסתפק בתשובה שגופים קלים צפים, וגופים כבדים שוקעים: צלחת פלדה, כמובן, תשקע במים, אבל אם תעשה ממנה קופסה, אז היא יכולה לצוף; בעוד המשקל שלה לא השתנה.

  קיומו של לחץ הידרוסטטי מוביל לכך שכוח ציפה פועל על כל גוף בנוזל או בגז. לראשונה, ערכו של כוח זה בנוזלים נקבע בניסוי על ידי ארכימדס. חוק ארכימדס מנוסח כך: גוף שקוע בנוזל או בגז נתון לכוח ציפה השווה למשקל כמות הנוזל או הגז שנעקר על ידי החלק הטבול של הגוף.

  

  נוּסחָה

  ניתן לחשב את כוח ארכימדס הפועל על גוף שקוע בנוזל על ידי הנוסחה: ו A = ρ w gVשישי,

  כאשר ρzh היא צפיפות הנוזל,

  g היא תאוצת הנפילה החופשית,

  Vpt הוא נפח החלק של הגוף השקוע בנוזל.

  ההתנהגות של גוף בנוזל או בגז תלויה ביחס בין מודולי הכבידה Ft והכוח הארכימדי FA הפועלים על גוף זה. שלושת המקרים הבאים אפשריים:

  1) Ft > FA - הגוף שוקע;

  2) Ft = FA - הגוף צף בנוזל או בגז;

  3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

  עקב הפרש הלחצים בנוזל ברמות שונות, נוצר כוח ציפה או ארכימדאי, אשר מחושב לפי הנוסחה:

  איפה: V- נפח הנוזל שנעקר על ידי הגוף, או נפח החלק של הגוף שקוע בנוזל, ρ - צפיפות הנוזל שבו הגוף שקוע, ולכן, ρVהיא מסת הנוזל שנעקר.

  הכוח הארכימדאי הפועל על גוף שקוע בנוזל (או גז) שווה למשקל הנוזל (או הגז) שנעקר על ידי הגוף. האמירה הזו נקראת חוק ארכימדס, תקף לגופים מכל צורה.

  במקרה זה, משקל הגוף (כלומר, הכוח שבו הגוף פועל על התמיכה או ההשעיה) השקוע בנוזל יורד. אם נניח שמשקלו של גוף במנוחה באוויר הוא מ"ג, וזה בדיוק מה שנעשה ברוב הבעיות (למרות שבאופן כללי כוח ארכימדס קטן מאוד מהאטמוספירה פועל גם על גוף באוויר, כי הגוף שקוע בגז מהאטמוספירה), אז חשוב להלן ניתן לגזור בקלות נוסחה עבור משקל הגוף בנוזל:

  

  ניתן להשתמש בנוסחה זו בפתרון מספר רב של בעיות. אפשר לזכור אותה. בעזרת חוק ארכימדס מתבצע לא רק ניווט, אלא גם אווירונאוטיקה. מחוק ארכימדס עולה שאם הצפיפות הממוצעת של הגוף ρ t גדול מצפיפות הנוזל (או הגז) ρ (אחרת מ"ג > וא), הגוף ישקע לתחתית. אם ρ ט< ρ (אחרת מ"ג < וא), הגוף יצוף על פני הנוזל. נפח החלק הטבול של הגוף יהיה כזה שמשקל הנוזל שנעקר יהיה שווה למשקל הגוף. כדי להרים בלון באוויר, משקלו חייב להיות קטן ממשקל האוויר שנעקר. לכן, בלונים מלאים בגזים קלים (מימן, הליום) או אוויר מחומם.

  
  
  

  גופים שוחים

  אם הגוף נמצא על פני נוזל (צף), אז רק שני כוחות פועלים עליו (ארכימדס למעלה וכוח המשיכה למטה), שמאזנים זה את זה. אם הגוף שקוע בנוזל אחד בלבד, אז על ידי כתיבת החוק השני של ניוטון למקרה כזה וביצוע פעולות מתמטיות פשוטות, נוכל לקבל את הביטוי הבא המתייחס לנפחים וצפיפויות:

  

  איפה: Vטבילה - נפח החלק הטובל של הגוף, Vהוא הנפח הכולל של הגוף. בעזרת יחס זה, רוב הבעיות של גופי שחייה נפתרות בקלות.

  מידע תיאורטי בסיסי

  מומנטום הגוף

  דַחַף(מומנטום) של גוף נקרא כמות וקטור פיזיקלית, שהיא מאפיין כמותי של תנועת התרגום של גופים. המומנטום מסומן ר. התנע של גוף שווה למכפלת מסת הגוף ומהירותו, כלומר. זה מחושב לפי הנוסחה:

  כיוון וקטור התנע עולה בקנה אחד עם כיוון וקטור המהירות של הגוף (מכוון משיק למסלול). יחידת מדידת הדחפים היא ק"ג∙m/s.

  המומנטום הכולל של מערכת הגופיםשווים וֶקטוֹרסכום הדחפים של כל גופי המערכת:

  שינוי במומנטום של גוף אחדנמצא על ידי הנוסחה (שימו לב שההבדל בין הדחפים הסופיים וההתחלתיים הוא וקטור):

  

  איפה: ע n הוא המומנטום של הגוף ברגע הזמן הראשוני, על- עד הסוף. העיקר לא לבלבל בין שני המושגים האחרונים.

  השפעה אלסטית לחלוטין– מודל פגיעה מופשט, שאינו לוקח בחשבון הפסדי אנרגיה עקב חיכוך, דפורמציה וכו'. לא נלקחות בחשבון אינטראקציות מלבד מגע ישיר. עם פגיעה אלסטית לחלוטין על משטח קבוע, מהירות העצם לאחר הפגיעה שווה בערכה המוחלט למהירות האובייקט לפני הפגיעה, כלומר, גודל המומנטום אינו משתנה. רק הכיוון שלו יכול להשתנות. זווית הפגיעה שווה לזווית ההשתקפות.

  השפעה לא אלסטית לחלוטין- מכה, שבעקבותיה מתחברים הגופים וממשיכים את המשך תנועתם כגוף יחיד. למשל, כדור פלסטלינה, כשהוא נופל על משטח כלשהו, ​​עוצר לחלוטין את תנועתו, כששתי מכוניות מתנגשות, מופעל מצמד אוטומטי וגם הן ממשיכות להמשיך הלאה ביחד.

  חוק שימור המומנטום

  כאשר גופים מקיימים אינטראקציה, ניתן להעביר את המומנטום של גוף אחד באופן חלקי או מלא לגוף אחר. אם כוחות חיצוניים מגופים אחרים אינם פועלים על מערכת של גופים, מערכת כזו נקראת סָגוּר.

  במערכת סגורה, הסכום הווקטורי של הדחפים של כל הגופים הכלולים במערכת נשאר קבוע עבור כל אינטראקציה של גופי מערכת זו זה עם זה. חוק הטבע היסודי הזה נקרא חוק שימור המומנטום (FSI). ההשלכות שלו הן חוקי ניוטון. ניתן לכתוב את החוק השני של ניוטון בצורה אימפולסיבית כך:

  כדלקמן מנוסחה זו, אם מערכת הגופים אינה מושפעת מכוחות חיצוניים, או שפעולתם של כוחות חיצוניים מתוגמלת (הכוח הנוצר הוא אפס), אז השינוי בתנע הוא אפס, כלומר התנע הכולל של המערכת נשמרת:

  באופן דומה, ניתן לנמק את השוויון לאפס של הקרנת הכוח על הציר הנבחר. אם כוחות חיצוניים אינם פועלים רק לאורך אחד הצירים, אזי ההקרנה של התנע על ציר זה נשמרת, למשל:

  ניתן לבצע רשומות דומות עבור צירי קואורדינטות אחרים. כך או אחרת, אתה צריך להבין שבמקרה זה הדחפים עצמם יכולים להשתנות, אבל הסכום שלהם הוא שנשאר קבוע. חוק שימור המומנטום מאפשר במקרים רבים למצוא את המהירויות של גופים המקיימים אינטראקציה גם כאשר ערכי הכוחות הפועלים אינם ידועים.