החוק החשוב ביותר של הנדסת חשמל הוא חוק אוהם. הסיפור על איך ג'ורג' סיימון אוהם גילה את חוק אוהם

חוק אוהם נראה כל כך פשוט עד שמתעלמים ונשכחים מהקשיים שהיה צריך להתגבר בהקמתו. חוק אוהם אינו קל לבדיקה ואי אפשר לקחת אותו כאמת ברורה; ואכן, עבור חומרים רבים הו לא מרוצה.

מה זה בכלל הקשיים האלה? האם לא ניתן לבדוק מה נותן שינוי במספר האלמנטים של עמוד וולטאי על ידי קביעת הזרם עם מספר שונה של אלמנטים?

העובדה היא שכאשר אנו לוקחים מספר שונה של אלמנטים, אנו משנים את כל המעגל, כי לאלמנטים נוספים יש גם התנגדות נוספת. לכן, יש צורך למצוא דרך לשנות את המתח מבלי לשנות את הסוללה עצמה. בנוסף, זרם שונה מחמם את החוט לטמפרטורה שונה, והשפעה זו יכולה להשפיע גם על חוזק הזרם. Ohm (1787-1854) התגבר על קשיים אלה על ידי ניצול תופעת התרמו-חשמל שהתגלתה על ידי Seebeck (1770-1831) ב-1822.

התופעה נצפית כאשר מתחמם צומת של שני חומרים שונים: מתח קטן מעורר, המסוגל ליצור זרם. סיבק גילה את האפקט הזה על ידי ניסוי בלוחות אנטימון וביסמוט, וכגלאי זרם הוא השתמש בסליל בעל מספר רב של סיבובים, שבתוכו הוכנס מגנט קטן. סיבק צפה בהסטת המגנט רק כאשר לחץ את הלוחות זה על זה בידיו, ועד מהרה הבין שחום ידו השפיע. ואז הוא התחיל לחמם את הצלחות עם מנורה וקיבל סטייה הרבה יותר גדולה. סיבק לא הבין עד הסוף את ההשפעה שגילה וכינה אותה "קיטוב מגנטי".

אוהם השתמש באפקט התרמו-אלקטרי כמקור לכוח אלקטרו-מוטורי. עם הפרש טמפרטורה קבוע, המתח של הצמד התרמי צריך להיות יציב מאוד, ומכיוון שהזרם קטן, לא אמור להתרחש חימום מורגש. בהתאם לשיקולים אלה, אוהם יצרה מכשיר, שככל הנראה צריך להיחשב למכשיר האמיתי הראשון למחקר בתחום החשמל. לפני כן, השתמשו רק בכלים גולמיים.

החלק הגלילי העליון של המכשיר של אוהם הוא גלאי זרם - איזון פיתול, ab ו-" ב" - תרמו-אלמנטים העשויים משני חוטי נחושת המולחמים למוט ביסמוט רוחבי; מ ו מ" - כוסות עם כספית, אליהן ניתן היה לחבר תרמו-אלמנטים. אל הכוסות חובר מוליך, שקצותיו נוקו בכל פעם לפני הטבילה בכספית.

אוהם היה מודע לחשיבות של טוהר החומרים. אום שמר על צומת א' במים רותחים, וטבל את צומת א' בתערובת של קרח ומים וצפה בסטייה של הגלוונומטר.

ניתן לעמת את היסודיות הגרמנית האופיינית והקפדה על הפרטים הקטנים של אוהם עם ההתלהבות הכמעט נערית שהפגין פאראדיי ביצירתו. בפיזיקה יש צורך בשתי הגישות: השנייה בדרך כלל נותנת תנופה לחקר נושא כלשהו, ​​והראשונה נדרשת לחקור אותה בקפידה, ועל בסיס תוצאות כמותיות מדויקות לבנות תיאוריה קפדנית.

אוהם השתמש בשמונה חתיכות של חוטי נחושת באורכים שונים כמוליכים. בהתחלה הוא לא הצליח להשיג תוצאות ניתנות לשחזור, אבל שבוע לאחר מכן הוא כנראה התאים את המכשיר וקיבל סדרה של קריאות עבור כל אחד מהמנצחים. קריאות אלו היו זוויות הפיתול של חוט ההשעיה שבהן המחט חזרה לאפס. אוהם הראה שעם הבחירה הנכונה של הקבועים A ו-B, האורך x וזווית הפיתול X של החוט קשורים בקשר X = (A / B + ז)

אתה יכול להמחיש את הקשר הזה על ידי שרטוט x מול 1/X.

אוהם חזר על הניסוי שלו עם חוטי פליז והשיג את אותה תוצאה עם ערך שונה של A ואותו ערך של B. הוא לקח טמפרטורות של 0 ו-7.5 מעלות Réaumur (9.4 מעלות צלזיוס) עבור הצמתים התרמו-אלמנטים ומצא שהסטיות שנרשמו על ידי הוא ירד בערך פי 10.

כך, אם נניח שהמתח שהמכשיר נותן הוא פרופורציונלי להפרש הטמפרטורה - כידוע כיום זה נכון בקירוב - אז מסתבר שהזרם פרופורציונלי למתח הזה. אוהם גם הראה שהזרם הוא ביחס הפוך לערך מסוים בהתאם לאורך החוט. אוהם קרא לזה התנגדות, ויש להניח שהערך של B מייצג את ההתנגדות של שאר המעגל.

אז אוהם הראה שהזרם הוא פרופורציונלי למתח ופרופורציונלי הפוך לעכבה של המעגל. זו הייתה תוצאה פשוטה להפליא לניסוי מורכב. אז לפחות זה אמור להיראות לנו עכשיו.

בני דורו של אוהם, במיוחד בני ארצו, חשבו אחרת: אולי פשטותו של חוק אוהם היא שעוררה את חשדם. אום התמודד עם קשיים בקריירת השירות שלו, חש צורך; אום היה מדוכא במיוחד מהעובדה שעבודותיו לא היו מוכרות. לזכותה של בריטניה הגדולה, ובמיוחד של החברה המלכותית, ייאמר שיצירתו של אוהם זכתה להכרה הראויה. אום הוא אחד מאותם אנשים גדולים ששמותיהם נמצאים לעתים קרובות באותיות קטנות: השם "אום" ניתן ליחידת ההתנגדות.

ג'י לינסון "ניסויים גדולים בפיזיקה"

חוק אוהם הוא החוק הבסיסי המשמש בחישוב מעגלי DC. זה בסיסי וניתן ליישם אותו בכל מערכות פיזיקליות שבהן יש זרימות של חלקיקים ושדות, ההתנגדות מתגברת.

החוקים או הכללים של קירכהוף הם יישום של חוק אוהם המשמש לחישוב מעגלים חשמליים DC מורכבים.

חוק אוהם

לחוק אוהם המוכלל עבור קטע לא-הומוגני של מעגל (קטע של מעגל המכיל מקור EMF) יש את הצורה:

הבדל פוטנציאלי בקצות קטע המעגל; - EMF של המקור בקטע הנחשב של המעגל; R היא ההתנגדות החיצונית של המעגל; r הוא ההתנגדות הפנימית של מקור EMF. אם המעגל פתוח, אז אין בו זרם (), אז מ- (2) נקבל:

EMF הפועל במעגל פתוח שווה להפרש הפוטנציאל בקצותיו. מסתבר שכדי למצוא את ה-EMF של המקור, יש צורך למדוד את הפרש הפוטנציאל במסופים שלו במעגל פתוח.

חוק אוהם למעגל סגור נכתב כך:

הערך נקרא לפעמים עכבה של המעגל. נוסחה (2) מראה שהכוח האלקטרו-מוטיבי של מקור הזרם, חלקי העכבה, שווה לעוצמת הזרם במעגל.

חוק קירכהוף

שתהיה רשת מסועפת שרירותית של מוליכים. מקורות עדכניים שונים כלולים בסעיפים נפרדים. EMF של המקורות קבוע וייחשב ידוע. במקרה זה, ניתן לחשב את הזרמים בכל חלקי המעגל ואת הפרש הפוטנציאלים עליהם באמצעות חוק אוהם וחוק שימור המטען.

כדי לפשט את הפתרון של משימות לחישוב מעגלים חשמליים מסועפים שיש להם מספר מעגלים סגורים, נעשה שימוש במספר מקורות של EMF, חוקי (או כללים) של Kirchhoff. הכללים של קירכהוף משמשים להרכבת מערכת משוואות שמהן נמצאות עוצמות הזרם באלמנטים של מעגל מסועף מורכב.

החוק הראשון של קירכהוף

סכום הזרמים בצומת המעגל, בהתחשב בסימנים שלהם, הוא אפס:

הכלל הראשון של קירכהוף הוא תוצאה של חוק שימור המטען החשמלי. הסכום האלגברי של הזרמים המתכנסים בכל צומת של המעגל הוא המטען שמגיע לצומת ליחידת זמן.

כאשר מרכיבים משוואה באמצעות חוקי קירכהוף, חשוב לקחת בחשבון את הסימנים שבהם חוזקות הזרם נכנסות למשוואות אלו. יש לקחת בחשבון שלזרמים העוברים לנקודת ההסתעפות ויוצאים מההסתעפות יש סימנים הפוכים. במקרה זה, אתה צריך לקבוע בעצמך איזה כיוון (לכיוון הצומת או הרחק מהצומת) נחשב חיובי.

החוק השני של קירכהוף

המכפלה של הערך האלגברי של עוצמת הזרם (I) על ידי סכום ההתנגדויות החיצוניות והפנימיות של כל חלקי המעגל הסגור שווה לסכום הערכים האלגבריים של EMF החיצוני () של המעגל ב שְׁאֵלָה:

כל מוצר קובע את ההבדל הפוטנציאלי שהיה קיים בין הקצוות של הקטע המקביל אם ה-EMF בו היה שווה לאפס. הערך נקרא מפל המתח, הנגרמת על ידי הזרם.

החוק השני של קירכהוף מנוסח לפעמים כך:

עבור מעגל סגור, סכום נפילות המתח הוא סכום ה-EMF במעגל הנדון.

הכלל השני (החוק) של קירכהוף הוא תוצאה של חוק אוהם המוכלל. לכן, אם יש מקור אחד של EMF במעגל סגור מבודד, אז עוצמת הזרם במעגל תהיה כזו שסכום מפל המתח על פני ההתנגדות החיצונית וההתנגדות הפנימית של המקור יהיה שווה ל-EMF החיצוני של המקור. אם יש כמה מקורות של emf, אז הסכום האלגברי שלהם נלקח. הסימן של EMF נבחר חיובי אם, כאשר נעים לאורך קו המתאר בכיוון חיובי, הקוטב השלילי של המקור נתקל ראשון. (לכיוון החיובי של עקיפת המעגל, קח את הכיוון של עקיפת המעגל בכיוון השעון או נגד כיוון השעון).

דוגמאות לפתרון בעיות

דוגמה 1

תרגיל	מד מתח חובר בסדרה במעגל עם התנגדות שווה ל-, בעוד שהמכשיר הראה מתח של . ההתנגדות שונתה ל. במקביל, קריאות מד המתח השתנו, והמתח על מד המתח הפך ל. מהי ההתנגדות אם ההתנגדות של מד המתח היא r?
פִּתָרוֹן	לפי חוק אוהם, הזרם הזורם דרך מד המתח וההתנגדות הוא (במקרה הראשון, איור 1 (א)): במקרה השני: עוצמת הזרם בכל מקום במעגל באיור 1(א) היא, לפיכך, המתח שמראה מד המתח במקרה הראשון הוא: מתוך (1.3), אנו מקבלים: במקרה השני, יש לנו: הבה נשווה את החלקים השמאליים של הביטויים (1.4) ו-(1.5): מנוסחה (1.6), אנו מבטאים את ההתנגדות הרצויה:

אחד החוקים היישומיים ביותר בהנדסת חשמל. חוק זה חושף את הקשר בין שלושת הגדלים החשובים ביותר: חוזק זרם, מתח והתנגדות. קשר זה זוהה על ידי גאורג אוהם בשנות ה-20 של המאה ה-19, וזו הסיבה שחוק זה קיבל את שמו.

ניסוח החוק של אוהםהַבָּא:
גודל הזרם בקטע של המעגל הוא ביחס ישר למתח המופעל על קטע זה, וביחס הפוך להתנגדותו.

תלות זו יכולה להתבטא בנוסחה:

כאשר I הוא עוצמת הזרם, U הוא המתח המופעל על קטע המעגל, ו-R הוא ההתנגדות החשמלית של קטע המעגל.
לכן, אם שתיים מהכמויות הללו ידועות, ניתן לחשב בקלות את השלישית.
ניתן להבין את חוק אוהם באמצעות דוגמה פשוטה. נניח שצריך לחשב את ההתנגדות של חוט הליבון של נורת פנס ואנחנו יודעים את גודל המתח של הנורה ואת הזרם הנדרש לפעולתה (לנורה עצמה, כדי שתדעו, יש התנגדות משתנה, אבל עבור לדוגמה, בואו ניקח את זה כקבוע). כדי לחשב את ההתנגדות, יש צורך לחלק את ערך המתח בערך הנוכחי. איך לזכור את הנוסחה של חוק אוהם כדי לחשב נכון? וזה מאוד קל לעשות את זה! אתה רק צריך לעשות לעצמך תזכורת כמו בתמונה למטה.
כעת, לאחר שכיסית כל אחד מהערכים בידך, תבין מיד כיצד למצוא אותו. אם סוגרים את האות I, מתברר שכדי למצוא את עוצמת הזרם, צריך לחלק את המתח בהתנגדות.
עכשיו בואו נבין מה משמעות המילים "פרופורציונליים ישירים ופרופורציונליים הפוך" בניסוח החוק. הביטוי "גודל הזרם בקטע של המעגל הוא ביחס ישר למתח המופעל על קטע זה" פירושו שאם המתח בקטע של המעגל יגדל, אזי גם הזרם בקטע זה יגדל. במילים פשוטות, ככל שיש יותר מתח, יותר זרם. והביטוי "פרופורציונלי הפוך להתנגדות שלו" אומר שככל שההתנגדות גדולה יותר, כך יהיה פחות זרם.
קחו דוגמה להפעלת נורה בפנס. נניח שהפנס צריך שלוש סוללות כדי לעבוד, כפי שמוצג בתרשים למטה, כאשר GB1 - GB3 הם סוללות, S1 הוא מתג, HL1 הוא נורה.

הבה נניח שההתנגדות של הנורה קבועה באופן מותנה, אם כי בחימום ההתנגדות שלה עולה. בהירות הנורה תהיה תלויה בעוצמת הזרם, ככל שהיא גדולה יותר, כך הנורה בוערת יותר. כעת, תארו לעצמכם שבמקום סוללה אחת, הכנסנו מגשר, ובכך הורדנו את המתח.
מה יקרה עם הנורה?
הוא יברח עמום יותר (הכוח הנוכחי ירד), מה שמאשר את חוק אוהם:
ככל שהמתח נמוך יותר, הזרם נמוך יותר.

כך פשוט עובד החוק הפיזיקלי הזה שאנו פוגשים בחיי היומיום.
בונוס במיוחד עבורכם הוא תמונה קומית שמסבירה את חוק אוהם בצבעוניות לא פחות.

זה היה מאמר ביקורת. אנו מדברים על חוק זה ביתר פירוט במאמר הבא "", בהתחשב בהכל על דוגמאות אחרות מורכבות יותר.

אם זה לא מסתדר עם פיזיקה, אנגלית לילדים (http://www.anylang.ru/order-category/?slug=live_language) כאופציה חלופית לפיתוח.

הסיבה לכתיבת מאמר זה לא הייתה המורכבות של הנוסחאות הללו, אלא העובדה שבמהלך התכנון והפיתוח של מעגלים כלשהם, לעתים קרובות יש צורך למיין מספר ערכים על מנת להגיע לפרמטרים הנדרשים או לאזן המעגל. מאמר זה והמחשבון שבו יפשטו בחירה זו ויזרזו את תהליך יישום התכנית. כמו כן בסוף המאמר אתן מספר שיטות לשינון הנוסחה הבסיסית של חוק אוהם. מידע זה יהיה שימושי למתחילים. למרות שהנוסחה פשוטה, לפעמים יש בלבול לגבי היכן ואיזה פרמטר צריך להיות, במיוחד בהתחלה.

בהנדסת רדיו והנדסת חשמל, חוק אוהם ונוסחת חישוב ההספק משמשים לעתים קרובות יותר מכל הנוסחאות האחרות. הם מגדירים קשר נוקשה בין ארבעת הגדלים החשמליים הנפוצים ביותר: זרם, מתח, התנגדות והספק.

חוק אוהם. קשר זה זוהה והוכח על ידי גיאורג סיימון אוהם ב-1826. עבור קטע מעגל, זה נשמע כך: חוזק הזרם הוא פרופורציונלי ישר למתח, ויחס הפוך להתנגדות

כך נכתבת הנוסחה הבסיסית:

על ידי שינוי הנוסחה הראשית, אתה יכול למצוא את שתי הכמויות האחרות:

כּוֹחַ. ההגדרה שלו היא כדלקמן: הספק הוא תוצר של הערכים המיידיים של מתח וזרם בכל קטע של המעגל החשמלי.

נוסחת כוח חשמלי מיידי:

להלן מחשבון מקוון לחישוב חוק וכוח של אוהם. מחשבון זה מאפשר לך לקבוע את הקשר בין ארבעה כמויות חשמליות: זרם, מתח, התנגדות והספק. כדי לעשות זאת, פשוט הזן שני ערכים. ניתן להשתמש בחצים למעלה ולמטה כדי לשנות את הערך שהוזן במרווחים של אחד. אתה יכול גם לבחור את הממד של הערכים. כמו כן, לנוחות בחירת הפרמטרים, המחשבון מאפשר להקליט עד עשרה חישובים שבוצעו בעבר עם המידות שבאמצעותן בוצעו החישובים עצמם.

כשלמדנו במכללה להנדסת רדיו, היינו צריכים ללמוד בעל פה הרבה כל מיני דברים. וכדי להקל על הזכירה, יש שלושה דפי הונאה לחוק אוהם. להלן השיטות בהן השתמשנו.

הראשון הוא כלל האמנמוני. אם נביע התנגדות מנוסחת חוק אוהם, אז R = זכוכית.

השני הוא שיטת המשולש. זה נקרא גם משולש הקסם של חוק אוהם.

אם נקרע את הערך שצריך למצוא, אז בחלק הנותר נקבל נוסחה למציאתו.

שְׁלִישִׁי. זה יותר דף רמאות המשלב את כל הנוסחאות הבסיסיות עבור ארבעת הכמויות החשמליות.

זה קל לשימוש כמו משולש. נבחר את הפרמטר שברצוננו לחשב, הוא ממוקם בעיגול קטן במרכז ונקבל שלוש נוסחאות לחישוב שלו. לאחר מכן, בחר את זה שאתה רוצה.

מעגל זה, כמו המשולש, יכול להיקרא קסום.

לסעיף מעגלים - אולי החוק הכי ישים בהנדסת אלקטרוניקה וחשמל. מאחורי המורכבות של הניסוח שלה מסתתרת הפשטות והאלגנטיות של היישום שלה.

הוא מנוסח באופן הבא: גודל הזרם בקטע מעגל הוא ביחס ישר למתח המופעל על קטע זה, ובפרופורציונלי הפוך להתנגדות שלו:

קל מאוד לזכור את הנוסחה הזו, אבל אם זה עדיין לא מסתדר, הכינו משולש כזה על קרטון, כמו באיור בתחילת המאמר. זהו משולש הקסם של חוק אוהם - מספיק לסגור את הערך שצריך למצוא ושאר המשולש יראה את הנוסחה למציאה.

לדוגמה, אנו יודעים את המתח של נורה ואת זרם הפעולה שלה (על נורות לפנסים, הם מצוינים ישירות על הבסיס). מהי ההתנגדות של חוט הנימה של נורה זו? הכל מאוד פשוט, סגור את ההתנגדות במשולש ותראה שהמתח נשאר מחולק בזרם.

ועכשיו בואו נבין מה המשמעות של כל המילים המסובכות האלה בהגדרה.

אז שתי מילים מעניינות שקשה לבטא, או ליתר דיוק ביטויים: פרופורציונלי ישיר ופרופורציונלי הפוך.

מה המשמעות של "הזרם פרופורציונלי למתח"? וזה אומר שעם עלייה במתח בקטע של המעגל, גם עוצמת הזרם בקטע הזה עולה. כלומר, ככל שהמתח גדול יותר, כך גדל הזרם. כל זה נכון עבור קטע מעגל עם אותו מתח.

לגבי "פרופורציונלי הפוך להתנגדות שלו", אז ההפך הוא הנכון כאן. ככל שההתנגדות של קטע מעגל גדולה יותר, כך יזרום בו פחות זרם. זה נכון אם אותה התנגדות מוחלת על סעיף זה.

הבה נבחן את היישום של חוק זה בעזרת דוגמה פשוטה. ניקח פנס רגיל עם מנורת ליבון, שלתוכו מוכנסות שלוש סוללות "עגולות". התוכנית של פנס כזה תיראה כך.

במעגל זה, GB1 - GB3 הן שלוש סוללות, S1 הוא מתג, HL1 הוא נורה.

אז, כפי שנאמר לנו חוק אוהם:גודל הזרם בקטע של המעגל הוא ביחס ישר למתח המופעל על קטע זה, ובפרופורציונלי הפוך להתנגדות שלו. אנו לוקחים בחשבון קטע של המעגל המורכב מהנורות שלהם.

עכשיו שאלה פשוטה: מה קובע את בהירות הנורה? זה נכון - מעוצמת הזרם העובר דרך חוט הלהט של הנורה הזו. כלומר, אנו יכולים להשתמש בבהירות של הנורה כאינדיקטור לעוצמת הזרם במעגל הפנס.

ובאמת, מה יקרה לזוהר הנורה אם נוציא סוללה אחת ונכניס במקום מגשר?