GOU DOD "POISK"

yov

Dünaamika

Lab #9.7

VIBRATSIOONILISE LIIKUMISE DÜNAAMIKA

Juhend

mõõtmisi ja uuringuid teha.

Aruande vorm

Täidetakse lihtsa pliiatsiga.

Kõige täpsem ja loetavam.

Olen töö ära teinud

“……” …………….20..….g.

Töö kontrollitud

.....................................................

Hinne

...............%

“……” …………….20..….g.

Stavropol 2011

Töö eesmärk:

Süvendada oma arusaamist harmooniliste võnkumiste teooriast. Valda eksperimentaalsete vaatluste metoodikat ja testida summutamata harmooniliste võnkumiste seaduspärasusi matemaatilise ja füüsikalise pendli näitel.

Varustus:stend erinevate pendlite võnke jälgimiseks, stopper, joonlaud.

1. Teoreetiline osa

Mehaanilised vibratsioonid - see on liikumisviis, kui keha koordinaate, kiirusi ja kiirendusi korratakse mitu korda.

tasuta nimetatakse kehade süsteemi sisejõudude mõjul toimuvaid võnkumisi. Kui süsteemi tasakaaluasendist eemaldamisel tekib jõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole ja on võrdeline nihkega, siis sellises süsteemis harmoonilised vibratsioonid. Siin toimuvad koordinaadid, kiirused ja kiirendused vastavalt koosinusseadusele (siinus)

x=Acos(w0 t+a0 ); v=-v0sin(w0 t+a0 ); a=a0 Acos(w0 t+a0 ) (1)

Kus A- amplituud,w0 on tsükliline sagedus,a0 on võnkumiste algfaas. Tsükliline sagedus on seotud võnkeperioodiga T

(2)

Vaba vibratsioon on harmooniline ainult siis, kui hõõrdumist pole või see on tühiselt väike.

font-size:16.0pt"> Kehade süsteeme, milles esinevad vabad vibratsioonid, nimetatakse sageli pendlid.

füüsiline pendel nimetatakse jäigaks kehaks, mis gravitatsiooni mõjul võngub ümber fikseeritud telje KOHTA, mis ei läbi massikeskust KOOS keha (joon. 1).

Pendli eemaldamisel tasakaaluasendist teatud nurga allj, komponent fn gravitatsiooni mg tasakaalustatud reaktsioonijõuga N teljed KOHTA ja komponent F tpüüab pendlit tagasi viia tasakaaluasendisse. Kõik jõud rakendatakse keha massikeskmele.

Kus

Ft =-mgsinj (3)

Miinusmärk tähendab, et nurknihej ja jõu taastamine F t on vastupidised suunad. Pendli piisavalt väikeste paindenurkade korral ( 5-6 ° ) patt j » j (j radiaanides ) Ja F t » - mgj, st taastav jõud on võrdeline läbipainde nurgaga ja suunatud tasakaaluasendi poole, mis on vajalik harmooniliste võnkumiste saamiseks.

Pendel teeb võnkeprotsessis pöörlevat liikumist ümber telje KOHTA, mida kirjeldab pöörleva liikumise dünaamika põhivõrrand

M=Je , ( 4)

Kus M- jõu hetk F ttelje kohta KOHTA, J on pendli inertsimoment sama telje ümber, ε on pendli nurkiirendus.

jõu hetk sisse F ttelje kohta KOHTA võrdub:

M=Ft× l = - mgj× l, (5)

Kus l- jõu käsiFt- lühim vahemaa vedrustuspunkti ja pendli raskuskeskme vahel.

Diferentsiaalkujul koostatud võrranditest (4) ja (5) saadakse lahendus kujul

j = jm× cos(w0 t+j0 ) , (6)

Kus . (7)

Sellest lahendusest järeldub, et väikeste võnkeamplituudide korral (j<5-6 ° ) füüsiline pendel sooritab harmoonilisi võnkumisi võnke nurkamplituudigajm, tsükliline sagedus ja periood T

fondi suurus: 16,0 pt; font-weight:normal"> .(8)

Valemi (8) analüüs võimaldab formuleerida järgmised füüsikalise pendli võnkemustrid (väikese amplituudiga ja hõõrdejõudude puudumisel):

· Füüsikalise pendli võnkeperiood väikestel nihetel ei sõltu võnkeamplituudist.

· Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub pendli inertsmomendist pöörlemistelje (kiigutamise) suhtes.

· Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub pendli massikeskme asukohast vedrustuspunkti suhtes.

Lihtsaim füüsiline pendel on massiivne raskus vedrustusel, mis asub gravitatsiooniväljas. Kui vedrustus on pikendamatu, siis mõõtmedkoormused on vedrustuse pikkusega võrreldes tühised ja keerme mass on tühine võrreldes koormuse massiga, siis saab koormust käsitleda kui konstantsel kaugusel asuvat materiaalset punkti l ripppunktist KOHTA. Sellist idealiseeritud pendlimudelit nimetatakse matemaatiline pendel(Joonis 2).

Sellise pendli võnkumised toimuvad harmoonilise seaduse (6) järgi. Alates materiaalse punkti inertsmomendist punkti läbiva telje suhtes KOHTA, on võrdne J = ml2, siis on matemaatilise pendli võnkeperiood võrdne

. (9)

Valemi (9) analüüs võimaldab formuleerida järgmised matemaatilise pendli võnkemustrid (väikese amplituudiga ja hõõrdejõudude puudumisel):

· Matemaatilise pendli võnkeperiood ei sõltu pendli massist (mida kontrolliti eelmises laboritööde seerias).

· Matemaatilise pendli võnkeperiood väikeste võnkenurkade korral ei sõltu võnkeamplituudist (mida ka varem kontrolliti).

· Matemaatilise pendli võnkeperiood on võrdeline selle pikkuse ruutjuurega.

2. eksperimentaalne osa

Wülesanne 1.Füüsikalise pendli võnkumiste uurimine

Sihtmärk.Kontrollida füüsikalise pendli võnkeperioodi sõltuvuse (8) õigsust selle omadustest. Selleks on vaja konstrueerida vastavad eksperimentaalgraafikud.

Selles töös kasutatav füüsiline pendel on sirge homogeenne varras. Varda raskuskeskme, st selle keskkoha kaugust vedrustuspunktini saab muuta. Varda inertsimoment pöördetelje suhtes (kiikumine) font-size:16.0pt;font-weight:normal">font-size:16.0pt; font-weight:normal"> (10)

Kus d- varda pikkus, l on kaugus raskuskeskmest (varda keskpunktist) pöördeteljeni.

sõltuvuse graafik T=f(l) on keeruline kõver. Edasiseks töötlemiseks tuleks see lineariseerida. Selleks teisendame valemi (10) vormiks

fondi suurus: 16,0 pt; font-weight:normal"> (11)

Sellest on näha, et kui koostame sõltuvusgraafiku (T2l) = f(l2), siis peaksite saama sirge joone y=kx+b, mille kalle on võrdne https://pandia.ru/text/79/432/images/image012_32.gif" width="95" height="53 src=">.

1. Kinnitage kardaan lõppasendisse. mõõta kaugust l raskuskeskmest telje poole

2. Mõõtke võnkeperiood T pendel. Selleks tuleb see väikese nurga võrra kõrvale kalduda ja aega mõõta 10-15 täies hoos.

4. Pidev vahemaa vähendamine l , mõõta pendli võnkeperioode kõigis nendes positsioonides.

5. Peaksite koostama kaks graafikut. Esimene sõltuvusgraafik T=f(l) näitab füüsilise pendli võnkeperioodi keerulist mittelineaarset sõltuvust kaugusest pöördeteljest. Teine graafik on sama sõltuvuse lineariseerimine. Kui teise graafiku punktid asetsevad sirgel väikese hajutusega (mis on seletatav mõõtmisvigadega), siis võime järeldada, et võnke üldvalem (8) ja antud juhul valem (10) füüsilise pendli periood on õiged.

6. Saadud sõltuvusgraafiku kasutamine(T2l) = f(l2), määrata vaba langemise kiirendus ja katses kasutatud varda pikkus. Selleks peate esmalt määrama sirgjoone kalde ja lõigu väärtuse b lõigatud vertikaalteljest sirgjoonega (joonis 3). Siis

(12)

Varda pikkuse arvutamisel kasuta eksperimentaalselt saadud gravitatsioonikiirenduse väärtust.

Kokkuvõtteks võrrelge saadud väärtusi g Ja d nende tegelike väärtustega.

Aruanne

Tabel 1

Nr p / lk	l, m		t, s	T, s	l2, m2	T2l, c2 × m

T , Koos

l, m

sõltuvuse graafik T = f(l).

l2 , m2

T2l, s2m

sõltuvuse graafik T2l =f(l2)

Katse tulemused: ……………………………………………………….

Järeldused: …………………………………………………………………………….

……..………………………………………………………………………………..

………… s2 /m b = …………s2 × m

fondi suurus: 16,0 pt; joone kõrgus: 150%"> ……… m/s2 ………m

Järeldus: ……………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Ülesanne 2. Õppimine matemaatilise pendli võnkumised

1. Riputage niidi külge pliipall, mis imiteerib kõige paremini materiaalset punkti. Muutke vedrustuse pikkust ligikaudu sammuga 10 cm et saada 5-6 katsepunkti. Iga katse võnkumiste arv ei ole väiksem kui. Pendli kõrvalekalde nurk tasakaaluasendist ei tohiks ületada 5-6°.

2. Sõltuvus T=f(l) mittelineaarne. Seetõttu tuleks eksperimentaalse kontrollimise hõlbustamiseks seda sõltuvust lineariseerida. Selleks joonistage võnkeperioodi ruudu sõltuvus pendli pikkusest T2=f(l). Kui katsepunktid asuvad sirgel väikese hajutusega (mis on seletatav mõõtmisvigadega), siis võime järeldada, et valem (9) on täidetud. Kui vahe on suur, tuleks kogu mõõtmiste seeriat korrata.

3. Määrake saadud graafiku abil vaba langemise kiirendus. Esiteks peaksite saama katsejoone täpse võrrandi: y=kx+b. Selleks rakendage vähimruutude meetodit (LSM) (tabel 3) ja määrake sirge kalle k. Arvutage saadud nurkkoefitsiendi väärtuse põhjal vabalangemise kiirendus.

k=DT2/Dl = 4lk2 /g, kus g = 4 lk2 /k. (13)

Aruanne

Esialgne kõrvalekallej = ................

tabel 2

Nr p / lk	l, m	N	t, c	T, c	T2 , c2

l, m

T 2 , c2

font-size:16.0pt">SõltuvusgraafikT2 = f( l)

OLS-i tabel 3

Nimetused: l = x, T2 =y

Nr p / lk		(xi- )	(xi- )2		(Ji- )	(Ji- )2	(xi- )(jaa- )
	=	S=	S=	=	S=	S=	........................................................................................................................ Järeldus:…………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Vaba langemise kiirenduse arvutamine ja selle mõõtmisvead fondi suurus: 16,0 pt; font-style:normal">……… m/s2; △ g =………. m/s2 g = ……… ± ……… m/s2, d = …… % Järeldus:………………………………………………………………………… ….. ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lisaülesanded 1. sõltuvuse graafikT2 = f( l) kolmandas ülesandes suure tõenäosusega nullist läbi ei lähe. Kuidas seda seletada? 2. Miks pendlite harmooniliste võnkumiste saamiseks on vaja nõuet täitaj < 5-6 ° ? Vastused VIBRATSIOONILISE LIIKUMISE DÜNAAMIKA. Tingimused, seadused, suhted (tea Tonihe) 1. Mis on kõikumised? harmoonilised vibratsioonid? perioodilised protsessid? 2. Andke võnke amplituudi, perioodi, sageduse, faasi, tsüklilise sageduse määratlused. 3. Tuletage harmooniliselt võnkuva punkti kiiruse ja kiirenduse valemid aja funktsioonina. 4. Mis määrab harmooniliste mehaaniliste võnkumiste amplituudi ja algfaasi? 5. Tuletage ja kommenteerige harmooniliste võnkumiste kineetilise, potentsiaalse ja koguenergia valemeid. 6. Kuidas saab kehade masse omavahel võrrelda, mõõtes vibratsiooni sagedusi, kui need kehad on vedru küljes riputatud? 7. Tuletage vedru, füüsikalise ja matemaatilise pendli võnkeperioodide valemid. 8. Kui suur on füüsilise pendli vähendatud pikkus? Selle graafiku koostamisel ei pea vertikaaltelg nullist alustama. Parem on valida skaala nii, et vertikaaltelg algaks pendli võnkeperioodi minimaalsest väärtusest.

Paragrahvis 27 saime teada, et võnkuva liikumise ajal on kiirendus muutuv. Seetõttu on see liikumine tingitud muutuva jõu toimest. Laske muutuva jõu mõjul sooritada massiga materiaalne punkt harmoonilist võnkumist kiirendusega a. Seejärel saame valemit (5) arvesse võttes kirjutada

Seega on harmoonilist võnkumist põhjustav jõud võrdeline nihkega ja on suunatud nihkele. Sellega seoses saame anda harmoonilise võnke definitsiooni järgmise (lisaks §-s 27 toodule): võnkumist nimetatakse harmooniliseks,

mis on põhjustatud nihkega võrdelisest jõust, mis on suunatud nihkele. See jõud kaldub viima punkti tagasi tasakaaluasendisse, seetõttu nimetatakse seda taastavaks jõuks. Taastav jõud võib olla näiteks elastsusjõud, kuna see on samuti võrdeline nihkega ja sellele vastandmärgiga (vt § 10). Taastavad jõud võivad olla ka teistsugused, mitteelastsed. Nendel juhtudel nimetatakse neid kvaasielastsusjõududeks.

Kui ainepunkti mass ja koefitsient on teada, siis valemist (10) saab määrata ringsageduse ja võnkeperioodi:

Vaatleme nüüd mehaanilist võnkesüsteemi, mida nimetatakse füüsiliseks pendliks; See on jäik keha, mis võngub raskusjõu mõjul ümber horisontaaltelje. Tavaliselt on füüsiline pendel kaalutud otsaga varras; selle teine ​​ots on liikuvalt ühendatud horisontaalteljega B, mis on vardaga risti (joonis 51). Tasakaaluasendist nurga a võrra kõrvalekaldudes naaseb pendel gravitatsiooni mõjul sellesse asendisse, möödub sellest inertsist, kaldub vastupidises suunas, siis jälle läbib tasakaaluasendi jne. Kui hõõrdumine vedrustuses on väike , siis pendel võngub väga kaua . Pendli raskuskese C kirjeldab ringi kaarejoont. Leppigem kokku, et pendli kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist paremale on nurk a positiivne ja vasakule kaldumisel negatiivne.

Jõu taastamine

kus on pendli mass. Miinusmärk tuleneb sellest, et jõu suunad ja läbipaindenurk on alati vastandlikud. Väikeste kõrvalekallete korral rad a a. Siis

kus pendli raskuskeskme kaare nihkumine tasakaaluasendist, pendli pikkus (kaugus vedrustuspunktist raskuskeskmeni). Seega osutub taastav jõud nihkega võrdeliseks ja sellele vastandlikuks (st see on kvaasielastne jõud). Seetõttu on pendli võnkumised harmoonilised.

Vastavalt pöörlemise dünaamika põhiseadusele (vt § 21) väljendatakse taastava jõu momenti seosega:

kus on pendli inertsimoment vedrustuse telje suhtes, on nurkkiirendus. Siis

Kuna (vt § 6) valemit (5) arvestades võime kirjutada

kus (o on pendli võnkumiste ringsagedus. Võrreldes valemeid (13) ja (14) saame

kust leiame füüsikalise pendli ringsageduse ja võnkeperioodi avaldised:

Praktikas on sageli võimalik pidada füüsilist pendlit matemaatiliseks. Matemaatiline pendel on materiaalne punkt, mis võngub kaaluta ja mittedeformeeruval niidil (joonis 52). Vastavalt materiaalse punkti inertsmomendi määratlusele (vt § 21) on matemaatilise pendli inertsmoment.

kus on materiaalse punkti mass, niidi pikkus. Asendades selle väärtuse valemiga (16), saame matemaatilise pendli võnkeperioodi lõpliku avaldise:

Valemist (17) järeldub, et

väikeste kõrvalekallete a korral on matemaatilise pendli võnkeperiood võrdeline pendli pikkuse ruutjuurega, pöördvõrdeline raskuskiirenduse ruutjuurega ning ei sõltu võnkumiste amplituudist ja massist pendlist.

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

Majutatud aadressil http://www.allbest.ru/

Ühes osas uuritakse võnke- ja laineprotsesse. See rõhutab võnkumiste õpetuse suurt tähtsust tänapäeva teaduses ja tehnikas ning ühist, mis on nendele liikumistele omane, olenemata nende olemusest.

Peab ütlema, et selle teema probleemide lahendamisel teevad õpilased ja taotlejad palju vigu, mis tekivad mõne põhimõiste ebaõige tõlgendamise tõttu.

Ülesannete lahendamise käigus saab õppida kasutama sobivaid valemeid, teadvustama neid spetsiifilisi erinevusi, mis võnkuval liikumisel on võrreldes ühtlase ja võrdselt muutuva liikumisega.

Nendel eesmärkidel lahendage esmalt ülesanded materiaalse punkti võnkeliikumise kinemaatika kohta. Selle liikumise erilise, kuid olulise juhtumina käsitletakse matemaatilise pendli liikumist.

Võnkulise liikumise dünaamika ja energia muundumise küsimusi süvendatakse elastsete võngete ülesannete ja matemaatilise pendli ülesannete abil.

1. Võnkuv liikumine on liikumine, mille puhul toimub süsteemi oleku osaline või täielik kordumine ajas.

Kui antud võnkuvat liikumist iseloomustavate füüsikaliste suuruste väärtusi korratakse korrapäraste ajavahemike järel, nimetatakse võnkumisi perioodilisteks.

Lihtsaim võnkuv liikumine on materiaalse punkti harmooniline võnkumine. Harmoonilisteks nimetatakse võnkumist, mille käigus liikumist iseloomustavad suurused (nihe, kiirus, kiirendus, jõud jne) muutuvad ajas vastavalt siinuse või koosinuse seadusele (harmooniaseadus).

Harmoonilised võnked on kõige lihtsamad, nii et mitme harmoonilise võnkumise superpositsiooni tulemusena saab kujutada erinevaid perioodilisi protsesse.

riis. 1 (a, b, c)

võnkumine harmooniline elektromagnetiline pendel

Materiaalse punkti harmooniliste võnkumiste põhiseadused saab kindlaks teha, kui võrrelda punkti ühtlast ringliikumist ja selle projektsiooni liikumist ringi läbimõõdule.

Kui punkt IN, millel on mass m, liigub ühtlaselt ümber raadiusega ringi R nurkkiirusega u (joonis 1a), siis on selle projektsioon horisontaalläbimõõdule punkt KOOS teostab harmoonilisi võnkumisi piki telge Oh.

Punktinihe KOOS algusest KOHTA liikumine – selle koordinaat X igal hetkel määratakse aeg võrrandiga

Kus t- võnkumiste algusest möödunud aeg; (c+c0) -- punkti asukohta iseloomustav võnkefaas KOOS liikumise referentsi alguse hetkel (joonisel algfaas u0 = 0), xm= R- võnke amplituud (mõnikord tähistatakse seda tähega A).

Lineaarkiiruse vektori ja normaalkiirenduse vektori laiendamine piki telgi Oh Ja OY riis. 1(b, c) , komponentide moodulitele ja (punkti kiirus ja kiirendus KOOS) saame:

Kuna

harmoonilisi võnkumisi sooritava punkti kiiruse ja kiirenduse võrrandeid saab esitada järgmiselt:

Miinusmärk viimases valemis näitab, et harmoonilise võnkumise ajal on kiirendus suunatud nihkele vastupidises suunas.

Saadud seostest järeldub, et:

a) võnkepunkti kiiruse ja kiirenduse maksimaalsed väärtused on:

b) kiirust ja kiirendust nihutatakse üksteise suhtes nurga võrra.

Seal, kus kiirus on suurim, on kiirendus null ja vastupidi.

c) Kõigis trajektoori punktides on kiirendus suunatud võnke keskpunkti - punkti KOHTA.

2. Arvestades kiirenduse valemit, saab Newtoni teise seaduse võrrandi harmoonilisi võnkumisi teostava materiaalse punkti jaoks esitada järgmiselt.

Kus F on kõigi punktile rakendatud jõudude resultandi väärtus, väärtus

jõu taastamine.

Vastavalt harmoonilisele seadusele muutub ka taastava jõu väärtus.

Töö msh 2, mis asub selle võrrandi paremal küljel, on konstantne väärtus, seetõttu saab materiaalne punkt teha harmoonilisi võnkumisi ainult tingimusel, et liikumise käigus muutub taastav jõud proportsionaalselt nihkega ja on suunatud nihkele. tasakaaluasend, st. F=? k m.

Siin k on antud süsteemi koefitsiendikonstant, mida saab igal konkreetsel juhul väljendada täiendava valemiga võnkesüsteemi iseloomustavate suurustega ja samas alati võrdne msh 2.

3. Harmoonilise võnkepunkti kineetiline energia on:

Harmoonilise võnke protsessis muutub jõud proportsionaalselt nihkega, seetõttu on punkti potentsiaalne energia igal ajahetkel võrdne:

Võnkepunkti mehaaniline koguenergia

Harmoonilise seaduse kohaselt muundub energia ühest vormist teise.

4. Veel üks näide harmooniliste võnkumiste võrrandite saamisest. Asjaolu, et ümber ringi pöörleva materiaalse punkti liikumine toimub siinuse seaduse kohaselt, on selgelt näidatud joonisel fig. 2. Siin on piki abstsisstellge kantud võnkeaeg ja piki ordinaattelge liikuva punkti raadiusvektori projektsiooni väärtused vastaval ajahetkel.

Punkti projektsiooni piki telge liikumise korral OY võnkuva liikumise võrrand on kirjutatud järgmiselt:

Aja loendus ja y mõõtmine toimub hetkest, mil keha läbib tasakaaluasendi (kell t = 0 x = 0).

Punkti projektsiooni liigutamisel piki telge HÄRG võrrand kirjutatakse kujul

aega hakatakse lugema keha suurimast tasakaaluasendist kõrvalekaldumise hetkest, mida võetakse ka võrdluspunktiks (at t = 0x = x m). See kehtib näiteks pendli võnkeaja ja võnkete arvu loendamisel, kuna selle asukohta on raske fikseerida keskpunktis, kus pendli maksimaalne kiirus on.

Nüüd, rakendades funktsiooni tuletise mõistet, saame leida keha kiiruse.

Diferentseerides võrrandi (1) aja t suhtes (esimene tuletis), saame keha kiiruse (materiaalse punkti) avaldise:

Diferentseerides saadud avaldist veel kord aja t suhtes (teine ​​tuletis), määrame võnkepunkti kiirenduse:

Nagu praktika näitab, on õpilastel ringsageduse mõistet raske mõista.

Sellest avaldisest järeldub, et ringsagedus võrdub materiaalse punkti poolt tekitatud võnkumiste arvuga sekundites.

Tähelepanu tuleb pöörata asjaolule, et trigonomeetrilise funktsiooni märgi all on alati võnkumiste faas.

Võnkefaas määrab nihke suuruse ajahetkel t, algfaas määrab nihke suuruse aja võrdluspunktis (t = 0).

Mõnikord nimetavad taotlejad matemaatilise pendli võnkumisi arvesse võttes faasiks keerme kõrvalekalde nurgaks vertikaalist ja teevad sellega vea. Tõepoolest, kui kujutame faasi ette nurgana, siis kuidas saab seda nurka näiteks näha vedru koormuse harmooniliste vibratsioonide korral?

Võnkefaas on võnke algusest möödunud aja nurkmõõt. Mis tahes aja väärtus, mida väljendatakse perioodi murdosades, vastab faasiväärtusele, mida väljendatakse nurgaühikutes. Allolev tabel näitab faasiväärtuse vastavust ajaväärtusele t(oletame, et u0 = 0).

Eelarvamus X, kiirusel ja kiirendusel a võib erinevate nurkade või ajahetkedel olla sama väärtus t, kuna neid väljendavad tsüklilised funktsioonid.

Probleemide lahendamisel, kui see pole spetsiaalselt ette nähtud, võib selle väikseimaks väärtuseks võtta nurka.

5. Võnkumise võrrandid jäävad samaks mis tahes laadi võnkumiste, sealhulgas elektromagnetiliste võnkumiste puhul.

Sel juhul võib arvestada näiteks laengu suuruse kõikumisega ( q i), emf ( e i), voolutugevus ( i), rõhutab ( u), magnetvoog ( F i) jne. Sel juhul on näidatud suuruste hetkväärtused võrrandite vasakul küljel.

Võnkumiste elektromagnetiliste võnkumiste sagedus ja periood (Thomsoni valem):

Laineliikumine on võnkumiste levimise protsess keskkonnas. Meediumi osakesed, milles laine levib, ei kandu koos lainega, vaid ainult võnguvad ümber oma tasakaaluasendi.

Ristlaines võnguvad nad laine levimise suunaga risti, pikisuunalises laine levimise suunas.

Keskmes levides kannab laine endaga kaasa võnkeallikast pärit energiat.

Mehaanilised põiklained võivad esineda ainult tahkes keskkonnas.

Pikisuunaliste lainete esinemine on võimalik tahkes, vedelas ja gaasilises keskkonnas.

Laine parameetrid on: energia, lainepikkus l (lambda), sagedus h (nu), võnkeperiood T, kiirus x.

1. Lainetel on samad omadused ja nähtused: peegeldus kahe meediumi liideselt, milles laine levib, murdumine - laine suuna muutumine pärast kahe meediumi vahelise liidese läbimist, interferents - lainete superpositsiooni nähtus , mille tagajärjeks on vibratsiooni võimendus või nõrgenemine, difraktsioon – takistuste või aukude ümber keerduvate lainete nähtus.

Häire tekkimise tingimus on lainete koherentsus – neil peab olema sama võnkesagedus ja nende võnkumiste konstantne faaside erinevus.

Maksimumite seisund (lainete võimendus):

Interferentsi ajal esinevate võnkumiste maksimumid tekivad keskkonna nendes punktides, mille puhul lainete teekonna erinevusse mahub paarisarv poollaineid.

Minimaalne seisund (lainete nõrgenemine):

Interferentsi ajal esinevad võnkumiste miinimumid keskkonna nendes punktides, mille jaoks lainete teekonna erinevusse mahub paaritu arv poollaineid.

Harmoonilised vibratsioonid

1. Kirjutage harmooniliste võngete võrrand, kui sagedus on 0,5 Hz, on amplituud 80 cm Võnkumiste algfaas on null.

2. Materiaalse punkti harmooniliste võnkumiste periood on 2,4 s, amplituud 5 cm, algfaas null. Määrata võnkepunkti nihe 0,6 s pärast võnkumiste algust.

H. Kirjutage harmooniliste võnkumiste võrrand, kui amplituud on 7 cm ja 2 minuti jooksul toimub 240 võnkumist. Võnkumiste algfaas on p /2 rad.

4. Arvutage harmooniliste võnkumiste amplituud, kui faasi p /4 rad nihe on 6 cm.

5. Kirjutage harmooniliste võnkumiste võrrand, kui 1 minuti jooksul toimub 60 võnkumist; amplituud on 8 cm ja algfaas on 3 p /2 rad.

6. Võnke amplituud on 12 cm, sagedus 50 Hz. Arvutage võnkepunkti nihe 0,4 s pärast. Võnkumiste algfaas on võrdne nulliga.

7. Keha harmooniliste vibratsioonide võrrand x = 0,2·cos(pt) in (SI). Leidke amplituud, periood, sagedus ja tsükliline sagedus. Määrake keha nihkumine 4 s pärast; 2 s.

Matemaatilise pendli ja raskuse võnkumised vedrul

1. Matemaatiline pendel (vt joonis) võngub amplituudiga 3 cm Määrake pendli nihe aja jooksul, mis on võrdne T / 2 ja T . Võnkumiste algfaas on p rad.

Millised energiamuutused toimuvad, kui matemaatiline pendel liigub vasakpoolsest äärmisest asendist tasakaaluasendisse?

Vastus: Pendli kineetiline energia suureneb, potentsiaalne energia väheneb. Tasakaalusendis on pendlil maksimaalne kineetiline energia

2. Vedrule mõjuv koormus (vt joon.) võngub amplituudiga 4 cm Määrake koormuse nihe aja jooksul, mis on võrdne T / 2 ja T . Võnkumiste algfaas on võrdne nulliga.

Kuidas on suunatud matemaatilise pendli kiirendus ja kiirus, kui see liigub äärmisest parempoolsest asendist tasakaaluasendisse?

3. Pöörlevale kettale on paigaldatud pall. Milline on palli varju liikumine vertikaalsel ekraanil?

Määrake palli varju nihe ajas, mis on võrdne T/2 ja T , kui kaugus kuuli keskpunktist pöörlemisteljeni on 10 cm.. Kuuli varju võnke algfaas on p rad.

4. T / 2 korral nihutatakse matemaatilist pendlit 20 cm võrra. Millise amplituudiga pendel võngub? Võnkumiste algfaas on p.

5. Vedrule avaldatavat koormust nihutatakse 6 cm võrra T / 2 korral. Millise amplituudiga koormus võngub? Võnkumiste algfaas on p rad.

Milline kahest joonisel kujutatud pendlist võngub suurema sagedusega?

6. Millist trajektoori mööda pall liigub, kui niit põleb hetkel, mil pendel läbib tasakaaluasendi?

Mida saab öelda joonisel kujutatud pendlite võnkeperioodi kohta (m2 > m1)?

7. Foucault' esimese pendli (1891, Pariis) võnkeperiood oli 16 s. Määrake pendli pikkus. Võtke g = 9,8 m/s2.

8. Kaks pendlit, mille pikkused erinevad 22 cm, teevad ühes ja samas kohas Maa peal mõnda aega üks 30, teine ​​36 võnkumist. Leidke pendlite pikkused.

9. Vedrul, mille jäikus on 500 N/m, võngub raskus 200 g. Leia võnkesagedus ja koormuse maksimaalne liikumiskiirus, kui võnke amplituud on 8 cm.

10. Määra vaba langemise kiirendus Kuul, kui pendelkell töötab selle pinnal 2,46 korda aeglasemalt kui Maal.

11. Vedru on koormuse mõjul pikenenud 1 cm. Määrake, millise perioodiga hakkab see koormus vedrul võnkuma, kui see tasakaaluasendist eemaldatakse.

12. Rippkere toimel on vedru võrra pikenenud.

Tõesta, et selle raskuse vertikaalvõnkeperiood on

13. Koormus ripub vedrul ja võngub perioodiga 0,5 s. Kui palju vedru lüheneb, kui sellelt raskus eemaldada?

14. Vedru teeb sellele kinnitatud 5 kg koormuse toimel 45 võnku minutis. Leidke vedrukonstant.

15. Mitu tundi kulub päevas, kui need viiakse ekvaatorilt poolusele?

(ge = 978 cm/s2, gp = 983 cm/s2.)

16. 1 m pikkuse pendliga kell jääb päevas maha 1 tund Mida teha pendli pikkusega, et kell ei jääks maha?

17. Vabalangemise kiirenduse katseliseks määramiseks sunniti niidile langenud koormus võnkuma, kusjuures see tegi 5 minuti jooksul 125 võnkumist. Pendli pikkus on 150 cm Millega võrdub g?

Elektromagnetilised vibratsioonid

Periood, sagedus, pinge, emf, vahelduv elektrivool

1. Vastavalt joonisel näidatud graafikule määrake EMF-i amplituud, voolu periood ja sagedus. Kirjutage EMF võrrand.

2. Joonisel näidatud graafiku järgi määrake faasi rad pinge amplituud, periood ja pinge väärtus.

3. Joonisel näidatud graafiku järgi määrake voolutugevuse, perioodi ja sageduse amplituud. Kirjutage vahelduvvoolu hetkväärtuse võrrand.

4. Voltides mõõdetud pinge väärtus saadakse võrrandiga, kus t on väljendatud sekundites. Mis on pinge amplituud, periood ja sagedus?

5. Sagedusega 50 Hz vahelduvvoolu hetkeväärtus on 2 A faasi p / 4 rad korral. Mis on voolu amplituud? Leidke voolu hetkväärtus pärast 0,015 s, lugedes perioodi algusest.

6. Vahelduvvoolu EMF-i hetkeväärtus faasis 60 ° on 120 V. Mis on EMF-i amplituud? Kui suur on emfi hetkväärtus pärast 0,25 s, lugedes perioodi algusest? Voolu sagedus 50 Hz.

Mehaanilised ja elektromagnetlained

1. Miks merelained kaldale lähenedes oma kõrgust suurendavad?

2. Määrake lainepikkus järgmiste andmete järgi: a) x = 40 m/s, T = 4 s; b) x = 340 m/s, n = 1 kHz.

3. Määrake laine levimiskiirus, kui selle pikkus on 150 m ja periood on 12 s. Millisel kaugusel on laine lähimad punktid, mis võnguvad vastandfaasides?

4. Millisele häälehargi sagedusele vastab õhus 34 m pikk helilaine? Heli kiirus õhus on 340 m/s.

5. Maapinnal kostub äikest 6 s pärast välguvaatlust. Kui kaugele vaatlejast välk tekkis?

6. Maa tehissatelliidi raadiosaatja töötab sagedusel 20 MHz. Mis on saatja lainepikkus?

7. Millisel sagedusel peaks töötama SOS hädasignaali edastav laeva raadiosaatja, kui rahvusvahelise kokkuleppe kohaselt edastatakse seda signaali lainepikkusel 600 m?

Allikad

1. Balash V.A. "Füüsikaprobleemid ja nende lahendamise meetodid". Juhend õpetajatele. M., "Valgustus", 1974.

2. Martõnov I.M., Khozyainova E.M., V.A. Burov "Didaktiline materjal füüsikast 10 rakku." M., "Valgustus", 1980.

3. Maron A.E., Myakishev G.Ya. "Füüsika". Õpik 11 lahtrile. õhtune (puudub.) keskm. kool ja eneseharimist. M., "Valgustus", 1992.

4. Savtšenko N.E. "Vead füüsika sisseastumiseksamitel" Minsk, "Kõrgkool", 1975.

Majutatud saidil Allbest.ru

Sarnased dokumendid

Vabad, sunnitud, parameetrilised ja summutatud võnked, isevõnkumised. Matemaatilise ja vedrupendli mõiste. Vedrupendli perioodi arvutamise valemi tuletamine. Mehaanilised võnkumised ja lained. Tsükliline sagedus ja võnkefaas.

esitlus, lisatud 12.09.2014


Ühtne lähenemine erineva füüsikalise iseloomuga võnkumiste uurimisele. Harmooniliste võnkumiste tunnused. Võnkeperioodi mõiste, mille puhul võnke faas saab juurdekasvu. Mehaanilised harmoonilised vibratsioonid. Füüsikalised ja matemaatilised pendlid.

esitlus, lisatud 28.06.2013


Võnkumiste väärtuste mõiste ja füüsikalised omadused, nende perioodilise väärtuse määratlus. Vabade ja sundvõnkumiste sageduse, faasi ja amplituudi parameetrid. Harmooniline ostsillaator ja harmooniliste võnkumiste diferentsiaalvõrrandi koosseis.

esitlus, lisatud 29.09.2013


Matemaatilise pendli liikumisvõrrandi analüüs. Otsese arvutusliku katse seadistamine. Dimensiooniteooria rakendamine funktsiooni analüütilise vormi otsimiseks. Programmi väljatöötamine matemaatilise pendli võnkeperioodi leidmiseks.

abstraktne, lisatud 24.08.2015


Võnkumine on looduses ja tehnikas üks levinumaid protsesse. Vibratsioonide levimise protsessi paljude omavahel seotud võnkesüsteemide vahel nimetatakse laineliikumiseks. Vabavõnkumiste omadused. Laine liikumise mõiste.

esitlus, lisatud 13.05.2010


Kõikumiste mõisted ja klassifikatsioon. Harmooniliste võnkumiste kirjeldamise meetodid. Kinemaatilised ja dünaamilised omadused. Harmooniliste võnkumiste parameetrite määramine vastavalt takistuse algtingimustele. Energia ja harmooniliste võnkumiste lisandumine.

esitlus, lisatud 02.09.2017


Vabade summutatud võnkumiste parameetrite muutmise seadused. Lineaarsüsteemide kirjeldus diferentsiaalvõrrandite abil. Vedrupendli liikumisvõrrand. Sundvõnkumiste graafiline kujutamine. Resonantsi ja resonantssageduse võrrand.

esitlus, lisatud 18.04.2013


Vabad, harmoonilised, elastsed, väände- ja sundvõnked, nende peamised omadused. Võnkuva liikumise energia. Koordinaatide määramine igal ajal. Resonantsnähtused, resonantsnähtuste näited. Pendli võnkemehhanismid.

abstraktne, lisatud 20.01.2012


Vibratsioonide klassifikatsioon füüsikalise olemuse ja keskkonnaga suhtlemise laadi järgi. Võnkumiste amplituud, periood, sagedus, nihe ja faas. Fourier’ avastus 1822. aastal siinuse ja koosinuse seaduse järgi toimuvate harmooniliste võnkumiste olemuse kohta.

esitlus, lisatud 28.07.2015


Võnkumisprotsesside mõiste uurimine. Vibratsioonide klassifikatsioon füüsikalise olemuse ja keskkonnaga suhtlemise laadi järgi. Tekkinud võnke amplituudi ja algfaasi määramine. Võrdselt suunatud võnkumiste liitmine.

MOSKVA LINNA HARIDUSOSAKOND

Riigieelarve spetsialist

Moskva õppeasutus

„V.G. nimeline polütehniline kolledž nr 47. Fedorov"

(GBPOU PT nr 47)

Metoodiline arendus

füüsikatund 1. kursuse õpilastele

sellel teemal: “Matemaatiline pendel.

Võnkuva liikumise dünaamika»

füüsikaõpetaja VKK

Moskva, 2016

Tunni metoodiline arendus koostati vastavalt SOO ja SPO föderaalse osariigi haridusstandardi nõuetele. Tunni stsenaariumis rakendatakse aineõppe protsessis info- ja kommunikatsioonitehnoloogia elemente ning teadmiste kujundamise ja süstematiseerimise probleem-tegevusmeetodit.

Tunni tüüp : kombineeritud.

Tunni eesmärk : universaalsete haridustoimingute kujundamine tegevusmeetodi tehnoloogias uute teadmiste avastamise tunnis.

Tunni eesmärgid:

1. Umbes hariv: aidata kaasa teadmiste omandamisele mehaaniliste vibratsioonide füüsikaliste aluste kohta, kujundada selliseid mõisteid nagu matemaatiline pendel, periood, võnkesagedus; katseliselt kehtestada matemaatiliste ja vedrupendlite võnkeseadusi; kaaluda pendli võnkumiste põhjuseid ja iseärasusi.

2. Sisse kasvatamine: luua tingimused õppetegevuse positiivseks motivatsiooniks, et selgitada välja õpilaste teadmiste ja oskuste kvaliteet ja tase; kujundada suhtlemisoskusi teemal avalikult sõna võtta, dialoogi pidada; säilitada huvi teaduslike teadmiste ja aine "füüsika" vastu.

3. Arendamine: jätkata teoreetiliste haridusteadmiste ja katseliselt saadud andmete analüüsi-, süstematiseerimis-, üldistamisoskuse kujundamist; soodustada suure infohulgaga iseseisva töö oskuse omandamist, oskust püstitada hüpotees ja visandada selle lahendamise viise rühmaprojekti tegevuste käigus.

Seadmed ja materjalid : arvuti, multimeedia projektor, ekraan, esitlus tunniks, videotund, laboritehnika õpilastele: statiiv, niidipendel, vedrupendel, erineva massiga koormused, erineva jäikusega vedrud, joonlauad, stopper, jaotusmaterjalid, õpik (põhi- ja profiil tasemed) füüsikaklass_11 (autorid: G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin, toimetanud N.A. Parfent’eva, M. Enlightenment, 2015).

Tunni aeg: 90 minutit (paar).

Tunni struktuur

Isiklik:

hariduskoostöö planeerimine

Laul kõlab "Tiivuline kiik".Õpetaja sissejuhatav kõne. Tunni moto: "Võimed on nagu lihased, need kasvavad treenides" (Nõukogude geoloog ja geograaf Obrutšev V.A.)

Õpilased tervitavad õpetajat, istuvad maha ja kuulavad õpetajat.

2. Motivatsioon õppetegevuseks

1) Korraldada õpilasele õppetegevuse nõuete aktualiseerimine (“ vajalik»).

2) Korraldage õpilaste tegevusi temaatilise raamistiku määramiseks (" Saab»).

3) Luua tingimused, et õpilasel tekiks eduolukord ja sisemine vajadus õppetegevusse kaasamise järele (“ Tahad»).

Regulatiivne: tahtlik eneseregulatsioon.

Isiklik: mõtestatud tegevus.

1) Õpetaja soovitab leida seose laulu ja tunni teema vahel.

2) Tahvlil on ristsõna tunni teemat määrava mõiste äraarvamiseks.

3) Õpetaja kirjutab tahvlile tunni kuupäeva ja teema.

4) Õpetaja sõnastab tunni eesmärgi ja eesmärgid.

1) Õpilased leiavad kiige liikumise seose pendliga.

2) Arva ära ristsõna märksõna "kõikumine".

3) Kirjuta vihikutesse tunni kuupäev ja teema.

3. Põhiteadmiste aktualiseerimine ja raskuste fikseerimine probleemses õppetegevuses

1) Korraldage uuritud tegevusmeetodite realiseerimine, mis on piisav uute teadmiste loomiseks.

2) Parandage kõnes uuendatud tegevusmeetodid.

3) Parandage märkides (standardites) uuendatud tegevusmeetodid.

4) Korraldada uuendatud tegevusmeetodite üldistus.

5) Korraldada uute teadmiste loomiseks piisavate vaimsete operatsioonide realiseerimine.

6) Motiveerige probleemõppe tegevust ("vaja-saab-taha").

7) Organiseerida iseseisev (Grupp) probleemse õppetegevuse sooritamine.

8) Korraldada õpilaste individuaalsete raskuste fikseerimine katselise õppetegevuse läbiviimisel või selle põhjendamisel.

Kognitiivne:

Üldharidus: oskus struktureerida teadmisi, kontrollida ja hinnata tegevuste protsessi ja tulemusi;

ajumäng: analüüs, süntees, võrdlusaluste valik.

Regulatiivne:

prognoosimine(proovitoimingu analüüsimisel enne selle sooritamist); kontroll, korrigeerimine(kui kontrollite iseseisvat ülesannet)

1) Tahvli tabelis " TEADIS -ÕPPIN-TAHAN ÕPPIDA" täidab õpetaja esimene veerg

2) Demo videotund (9:20) « Vabad ja sunnitud vibratsioonid.

3) Tahvlil olevas tabelis “TEA - ÕPPINUD - MA TAHAN TEADA“, täidab õpetaja teine ​​veerg tabelid vastavalt õpilaste vastustele.

1. Mis on mehaaniline võnkumine.

2. Võnkusüsteemid ja pendel.

3. Vabad ja sunnitud vibratsioonid.

4. Võnkumiste olemasolu tingimused.

4) Tahvlil olevas tabelis “TEA - ÕPPINUD - MA TAHAN TEADA » täidab õpetaja kolmas veerg tabelid õpilaste vastuste kohta, kasutades:

slaid "Pendli rakendamine" esitlusest õppetunnini;

video demonstratsioon "Soojuskompensatsiooni pendlid" avi. (2 minutit)

1) Õpilased teevad ettepaneku salvestada varem saadud teadmised teemal.

2) Õpilaste videotunni vaatamine.

3) Õpilased paarikaupa arutada ja pakkumine teemal omandatud teadmiste jäädvustamiseks.

4) Õpilased pakuvad oma teadmisi antud teema kohta kirja.

4. Raskuse koha ja põhjuse väljaselgitamine

1) Korraldada lõpetatud toimingute taastamine.

2) Korraldage raskuse tekkimise koha (sammu, operatsiooni) fikseerimine.

3) Korraldada oma tegevuse korrelatsioon kasutatavate standarditega (algoritm, kontseptsioon).

4) Korraldage väliskõnes raskuse põhjuse tuvastamine ja fikseerimine - need spetsiifilised teadmised, oskused, millest seda tüüpi esialgse probleemi lahendamiseks ei piisa.

Kognitiivne: haridusprobleemi sõnastamine ja sõnastamine.

1) Õpetaja pakub avada õpiku Füüsika tund 11, lk 58 lk 20 "Matemaatika pendel".

slaid "Matemaatiline pendel".

Õpetaja küsib küsimusi:

1. Mida nimetatakse matemaatiliseks pendliks?

2. Millised jõud mõjuvad liikuvale pendlile?

3. Mis on nende jõudude töö?

4. Kuhu on suunatud

pendli tsentripetaalne kiirendus?

5. Kuidas muutub keerme koormuse kiirus absoluutväärtuses ja suunas?

6. Millistel tingimustel pendel vabalt õõtsub?

2) Esitluse demonstratsioon ekraanil slaid "Võnkuva liikumise dünaamika" . Õpetaja selgitus.

1. Vedrul võnkuva keha liikumisvõrrand.

ma x = - kx;

a x = - (k/m) x X (1)

2. Keermel võnkuva keha liikumisvõrrand.

ma t = - mg x sina; a t = -g x sina;

a t = - ( g / L ) X X (2)

3. Tehke järeldus, kui korrutate (1) ja (2) arvuga m , siis resultantjõud kahel juhul ... .. (jätka vastust)

4. Kirjutage arvutamiseks valemid (Füüsika 11. klass, lk 64-65)

periood, sagedus, tsükliline sagedus.

Huygensi valem (kehtib ainult väikeste läbipaindenurkade korral).

1) Õpilased töötavad iseseisvalt õppematerjaliga, loevad, arutavad paaris vastuseid küsimustele ja vastavad valjusti.

2) Õpilased kuulavad ja kirjutavad vihikusse võrrandeid.

3. Vastus: on otseselt võrdeline võnkuva keha nihkega tasakaaluasendist ja on suunatud sellele nihkele vastupidises suunas.

4. Õpilased kirjutavad vihikusse (töö õpikuga).

5. Projekti koostamine raskustest väljumiseks

Raskustest väljumiseks korraldage projekti ehitamine:

1) Õpilased seada projekti eesmärk(eesmärk on alati kõrvaldada raskuse põhjus).

2) Õpilased selgitavad ja lepivad kokku projekti teema ja eesmärgi.

3) Õpilased määrata vahendid(algoritmid, mudelid, teatmeteosed jne).

4) Õpilased sõnastada samme mida tuleb projekti elluviimiseks teha.

Regulatiivne:

eesmärgi seadmine kui õppeülesande püstitamine, planeerimine, prognoosimine

Kognitiivne:

Üldharidus: märk-sümboliline-modelleerimine; kõige tõhusamate probleemide lahendamise viiside valik sõltuvalt konkreetsetest tingimustest.

1. Õpetaja jagab õpilaste rühma 6 alarühma miniprojektide elluviimiseks, et uurida võnkesüsteemi väärtuste sõltuvust.

2. Ohutusmeetmed:

Paigaldusega võivad töötada isikud, kes tunnevad selle ülesehitust ja tööpõhimõtet.

Seadme ümbermineku vältimiseks tuleb see asetada ainult horisontaalsele pinnale.

3 . Esitluse ekraanil kuvage slaidid alarühmade ülesannetega.

Rühm nr 1 "Matemaatilise pendli võnkeperioodi amplituudist sõltuvuse uurimine". Joonistage selle seose graafik.

Rühm nr 2 "Matemaatilise pendli võnkeperioodi sõltuvuse uurimine koormuse massist." Joonistage selle seose graafik.

Rühm nr 3 "Matemaatilise pendli võnkeperioodi keerme pikkusest sõltuvuse uurimine". Joonistage selle seose graafik.

Rühm nr 4 "Vedrupendli võnkeperioodi amplituudist sõltuvuse uurimine". Joonistage selle seose graafik.

Rühm nr 5 "Vedrupendli võnkeperioodi sõltuvuse uurimine koormuse massist". Joonistage selle seose graafik.

Rühm nr 6 "Vedrupendli võnkeperioodi sõltuvuse uurimine vedru jäikusest." Joonistage selle seose graafik.

Täitke ülesandeid rühmades plaani järgi:

- püstitada hüpotees;

- viia läbi eksperiment;

- saadud andmed kirja panna;

- analüüsida tulemust;

- koostada võnkesüsteemi parameetrite sõltuvuse graafik;

- teha järeldus.

6. Ehitatud projekti elluviimine

1) Korraldada uue tegevusviisi fikseerimine vastavalt plaanile.

2) Korraldada kõnes uue tegevusviisi fikseerimine.

3) Korraldada märkides uue tegevusviisi fikseerimine (standardi abil).

4) Korraldage raskuse ületamise fikseerimine.

5) Korraldage uute teadmiste üldise olemuse selgitamine (võimalus rakendada uut tegevusmeetodit kõigi seda tüüpi ülesannete lahendamiseks).

Kommunikatiivne:

hariduskoostöö planeerimine eakaaslastega, proaktiivne koostöö teabe otsimisel ja kogumisel; partneri käitumise juhtimine; oskus oma mõtteid väljendada.

Kognitiivne:

Üldharidus:

infootsingu meetodite rakendamine, teadusteksti semantiline lugemine, oskus teadlikult ja meelevaldselt üles ehitada kõnelause.

ajumäng:

loogilise arutlusahela konstrueerimine, analüüs, süntees. hüpoteesid ja nende põhjendus.

UUD probleemide seadmiseks ja lahendamiseks:

otsinguprobleemide lahendamise viiside iseseisev loomine.

1) Õpetaja kontrollib ja korrigeerib uurimistöö käiku rühmades.

2) Õpetaja, lähenedes igale rühmale, esitab küsimusi:

Milliseid füüsikalisi suurusi hoiate konstantsena?

Milliseid füüsikalisi suurusi te muudate?

Milliseid mõõta?

Mida – arvutada?

T mm . = 2
;

T pr.m .= 2
.

Vastused:

Rühm nr 1: Periood m.m. ei sõltu amplituudist.

Grupp nr 2: Periood m.m. ei sõltu koorma kaalust.

Rühm nr 3: Periood m.m. sõltub otseselt ruutmeetrist. niidi pikkuse juur. T ~

Grupp nr 4: R.m periood ei sõltu amplituudist.

Rühm nr 5: R.m periood sõltub otseselt ruutmeetrist. koorma kaalu juur. T ~

Grupp nr 6: R.m periood sõltub pöördvõrdeliselt ruutmeetrist. vedrukonstandi juur. T ~

7. Esmane konsolideerumine väliskõnes

Korraldada õpilaste poolt seda tüüpi probleemide lahendamisel oma hääldusega tegevusmeetodi assimilatsioon väliskõnes:

eesmine;

- paarides või rühmades.

Kommunikatiivne:

partneri(te) käitumise juhtimine;

Oskus oma mõtteid väljendada.

1) Esitluses ekraanil slaididel saadud katseandmete kontrollimine referentsvastusega.

2) Kas matemaatilise pendli võnkeperiood ja sagedus muutuvad Kuule kandmisel, kus vabalangemise kiirendus on 6 korda väiksem kui Maal? Kui see muutub, siis kuidas? Seletama.

1) Õpilased vihikus parandavad märkmeid ja graafikuid.

2) Periood mm. suurendama, kuna periood on pöördvõrdeline g , A sagedus väheneb sest sagedus on otseselt võrdeline g .

8. Iseseisev töö enesetestiga vastavalt standardile

1) Korraldage õpilaste iseseisev täitmine tüüpiliste ülesannete uuele tegevusviisile.

2) Korraldada töö korrelatsioon enesekontrolli standardiga.

3) Korraldada töö verbaalne võrdlemine enesekontrolli standardiga(sammulise kontrolli korraldamine).

4) Iseseisva töö tulemuste põhjal korraldada tegevuste kajastamist uue toimeviisi rakendamise kohta.

Regulatiivne:

kontroll tegevusmeetodi ja selle tulemuse võrdlemise näol etteantud standardiga; assimilatsiooni kvaliteedi ja taseme hindamine; parandus.

1) Kvalitatiivsed küsimused teemal (vt esitlusslaidid).

2) Arvutusülesannete lahendus(vaata esitluse slaide) - omapäi:

Esimene tase- sissejuhatav (varem õpitu tunnustamine);

Piisav tase- reproduktiivne (mudeli järgi teostamine);

Kõrge tase-produktiivne (iseseisev probleemide lahendamine).

3) Esitlusslaidid ekraanil, et ülesandeid valjusti kontrollida.

1) Vastake suuliselt.

2) Õpilased ise valivad enda jaoks ülesande taseme ja täidavad selle iseseisvalt.

9. Teadmussüsteemi kaasamine ja kordamine

1) Korraldada ülesannete tüüpide kindlaksmääramine, kus tegevusviisi kasutatakse.

2) Korraldada sisuka järjepidevuse tagamiseks vajalik õppesisu kordamine.

Regulatiivne:

prognoosimine

Esitlusslaidid koos tunni põhikonspektiga ekraanil. Õpetaja kordab õpitud materjali. Parandab õpilaste vastuste vead. Eesmärk on õpilastel lahendada õppetegevuses tekkinud raskused järgmistes tundides.

"Kontrolli ennast" slaid

Õpilased kuulavad ja vastavad lühidalt küsimustele, kui nad kordavad. Saadud tulemusi kokku võttes sõnastavad õpilased iseseisvalt järeldused:

- mm jaoks periood sõltub keerme pikkusest ja vabalangemise kiirendusest ega sõltu koormuse massi kõikumise amplituudist;

- pr.m. periood sõltub koormuse massist ja vedru jäikusest ning ei sõltu võnkumiste amplituudist.

10. Õppetegevuse peegeldus

1) Korraldada uue sisu parandamine tunnis õpitud.

2) Korraldada õppetegevuse reflektiivne analüüsõppijatele teadaolevate nõuete täitmise osas.

3) Korraldada õpilaste hinnang oma tegevusele tunnis.

4) Korraldada tunnis lahendamata probleemide parandamine suundadena edaspidiseks õppetegevuseks.

5) Korraldada kodutööde kirjutamine ja arutamine.

Kognitiivne:

üldhariduslik: oskus teadmisi struktureerida, tegevuste protsessi ja tulemuste hindamine.

Kommunikatiivne:

oskus oma mõtteid väljendada.

Regulatiivne:

tahtlik eneseregulatsioon, hindamine - juba õpitu ja veel õpitu valik ja teadvustamine, prognoosimine.

1) Omandatud teadmiste analüüs ja praktiline kasutamine.

Kus seda sõltuvust kasutatakse?

(vt slaidi "See on huvitav")

Refleksioon korraldatakse tunni lõpus mudeli abil"Kella nägu" - õpilastel palutakse joonistada sellesse sektorisse nool(Sihverplaadi 4 sektorit - “Sain hästi aru, oskan teistele selgitada”, “Sain aru, aga probleemide lahendamine tekitab raskusi”, “Kõik pole selge, probleemide lahendamine tekitab raskusi”, “Peaaegu mitte millestki aru ei saanud”) , mis nende arvates vastab kõige enam nende uue materjali tundmise tasemele.(Seda meetodit saab kasutada märkmiku lehel).

3) Õpetaja võtab kokku sihverplaadi 1-2 sektori täitumise suure protsendi!

4) Tunni hinded.

5) Kodutööde salvestamine ja arutelu.

D / W: Füüsika 11 rakud, lk 53-66, lk 18-22, küsimused.

1. harjutus: Mõõtke oma pulssi 30 sekundi pärast. Määrake oma südamelöökide periood ja sagedus.

2. ülesanne : Valmistage improviseeritud vahenditest matemaatiline pendel ja määrake selle võnkeperiood ja sagedus.

Vastus: Esimese kella seade põhines matemaatilise pendli tegevusel. Selle kella kulgu reguleeris vedrustuskeere pikkus. Matemaatilise pendli abil on väga lihtne mõõta vabalangemise kiirendust. G väärtus varieerub sõltuvalt maapõue struktuurist, teatud mineraalide olemasolust selles, mistõttu geoloogid kasutavad maardlate uurimisel endiselt seadet, mis põhineb matemaatilise pendli võnkeperioodi sõltuvusel maakoore väärtusest. g. Pendli abil tõestati Maa ööpäevast pöörlemist.

Õpilased kirjutavad üles D/Z.

11. Õppetunni kokkuvõtte tegemine

Parandage positiivne kalduvus omandada uusi teadmisi.

Poisid, õppige füüsikat ja proovige oma teadmisi elus rakendada. Soovin teile edu!

www . krono . info / elulugu / imena . html - teadlaste elulood;

V.F. Dmitrijeva FÜÜSIKA tehnilise profiiliga kutsetele ja erialadele, M., "Akadeemia", 2010;

Glazunov A.T., Kabardin O.F., Malinin A.N., toimetanud A.A. Pinsky FÜÜSIKA_õpik 11. klassile füüsika süvaõppega, M., "Valgustus", 2008;

L.E. Gendenstein, Yu.I.Dik FÜÜSIKA_õpik algtaseme 11. klassile, M., "Ileksa", 2008;

G.Ya. Mjakišev, B. B. Bukhovtsev, V. M. Charugin _FÜÜSIKA_õpik põhi- ja profiilitaseme 11. klassile, M., "Prosveštšenia", 2015.