Vahetatavad objektiivid Vario Sonnari objektiividega kaameratele 
Sissejuhatuse asemel teen ettepaneku vaadata ülaltoodud fotopüssi abil jääliblikate jahtimise tulemusi. Püstol on Kepleri toru tüüpi optilise kinnitusega Casio QV4000 kaamera, mis koosneb Helios-44 objektiivist okulaarina ja Pentacon 2.8 / 135 objektiivist. 
Üldiselt arvatakse, et fikseeritud objektiiviga seadmetel on oluliselt vähem võimalusi kui vahetatavate objektiividega seadmetel. Üldiselt on see kindlasti tõsi, kuid klassikalised vahetatava optikaga süsteemid pole kaugeltki nii ideaalsed, kui esmapilgul võib tunduda. Ja mõne õnne korral juhtub, et optika (optiliste kinnituste) osaline asendamine pole vähem tõhus kui optika täielik väljavahetamine. Muide, see lähenemine on filmikaamerate seas väga populaarne. Suvalise fookuskaugusega optika enam-vähem valutu muutmine on võimalik ainult fookuskardinaga kaugusmõõturi seadmete puhul, kuid sel juhul on meil vaid väga ligikaudne ettekujutus sellest, mida seade tegelikult näeb. See probleem on lahendatud peegelseadmetes, mis võimaldavad mattklaasil näha pilti, mille moodustab täpselt see objektiiv, mis parasjagu kaamerasse on sisestatud. Siin selgub, näib olevat ideaalne olukord, kuid ainult teleobjektiivide jaoks. Niipea kui me peegelkaameratega lainurkobjektiivi kasutama hakkame, selgub kohe, et igal neist objektiividest on lisaobjektiivid, mille roll on anda võimalus asetada objektiivi ja filmi vahele peegel. Tegelikult oleks võimalik teha kaamera, milles peegli paigutamise võimaluse eest vastutav element oleks mittevahetatav ning muutuksid vaid objektiivi esiosad. Ideoloogiliselt sarnast lähenemist kasutatakse filmikaamerate peegelpildiotsijates. Kuna talade teekond on paralleelne teleskoopkinnituse ja põhiobjektiivi vahel, saab nende vahele 45 kraadise nurga all asetada kiirt poolitava prisma-kuubiku või poolläbipaistva plaadi. Üks kahest peamisest suumobjektiivi tüübist, suumobjektiiv, ühendab samuti fikseeritud fookuskaugusega objektiivi ja fookussüsteemi. Fookuskauguse muutmine suumobjektiivides toimub afokaalse kinnituse suurenduse muutmisega, mis saavutatakse selle komponentide liigutamisega.
Kahjuks annab mitmekülgsus harva häid tulemusi. Aberratsioonide enam-vähem edukas korrigeerimine saavutatakse ainult süsteemi kõigi optiliste elementide valimisel. Soovitan kõigil lugeda Erwin Putsi artikli "" tõlget. Kirjutasin seda kõike vaid rõhutamaks, et põhimõtteliselt pole peegelkaamera objektiivid sugugi paremad kui optiliste kinnitustega sisseehitatud objektiivid. Probleem on selles, et optiliste lisaseadmete disainer saab tugineda ainult oma elementidele ega saa segada objektiivi disaini. Seetõttu on kinnitusega objektiivi edukas toimimine märksa harvem kui täielikult ühe disaineri disainitud hästi töötav objektiiv, isegi kui sellel on pikendatud tagumine töökaugus. Valmis optiliste elementide kombinatsioon, mis annab vastuvõetavaid aberratsioone, on haruldane, kuid see juhtub. Tavaliselt on afokaalsed manused Galilei vaatlussik. Neid saab aga ehitada ka Kepleri toru optilise skeemi järgi.
Kepleri toru optiline paigutus.
Sel juhul on meil ümberpööratud pilt, noh, jah, fotograafidele pole see võõras. Mõnel digiseadmel on võimalus pilti ekraanil ümber pöörata. Tahaks sellist võimalust kõigile digikaameratele, sest optilise süsteemi tarastamine digitaalkaameras pildi pööramiseks tundub raiskav. Ekraani suhtes 45 kraadise nurga all kinnitatava peegli lihtsaima süsteemi saab aga valmis ehitada paari minutiga.
Seega õnnestus mul leida standardsete optiliste elementide kombinatsioon, mida saab kasutada koos tänapäeval kõige tavalisema digikaamera objektiiviga fookuskaugusega 7-21 mm. Sony nimetab seda objektiivi Vario Sonnariks, disainilt sarnased objektiivid on paigaldatud Canoni (G1, G2), Casio (QV3000, QV3500, QV4000), Epson PC 3000Z, Toshiba PDR-M70, Sony (S70, S75, S85) kaameratesse. Minu saadud Kepleri toru näitab häid tulemusi ja võimaldab teil oma disainis kasutada erinevaid vahetatavaid objektiive. Süsteem on loodud töötama siis, kui standardobjektiivi maksimaalne fookuskaugus on 21 mm ja sellele on teleskoobi okulaarina kinnitatud Jupiter-3 või Helios-44 objektiiv, seejärel pikenduslõõts ja suvaline objektiiv fookuskaugus on suurem kui 50 mm.
Teleskoopsüsteemi okulaaridena kasutatavate läätsede optilised skeemid.
Õnn oli see, et kui asetada Jupiter-3 objektiiv koos sissepääsupupilliga aparaadi läätse külge ja väljumispupill lõõtsa külge, siis osutuvad aberratsioonid kaadri servades väga mõõdukaks. Kui kasutada objektiivina Pentacon 135 objektiivi ja okulaarina Jupiter 3 objektiivi, siis silma järgi, ükskõik kuidas okulaari keerame, pilt tegelikult ei muutu, meil on 2,5x suurendusega toru. Kui silma asemel kasutame aparaadi läätse, siis pilt muutub dramaatiliselt ja eelistatav on kasutada Jupiter-3 objektiivi, mis on pööratud sissepääsupupilliga kaamera objektiivi poole. 
Casio QV3000 + Jupiter-3 + Pentacon 135
Kui kasutate okulaarina Jupiter-3 ja läätsena Helios-44 või moodustate kahest Helios-44 objektiivist koosneva süsteemi, siis tekkiva süsteemi fookuskaugus tegelikult ei muutu, kuid karusnaha venitamist kasutades suudab tulistada peaaegu igast kaugusest.
Pildil on foto postmargist, mis on tehtud Casio QV4000 kaamerast ja kahest Helios-44 objektiivist koosneva süsteemiga. Kaamera objektiivi ava 1:8. Pildi suurus raamis on 31 mm. Kuvatakse raami keskkohale ja nurgale vastavad fragmendid. Päris servas halveneb pildikvaliteet järsult eraldusvõimega ja valgustus langeb. Sellise skeemi kasutamisel on mõttekas kasutada pildi osa, mis võtab enda alla umbes 3/4 kaadri pindalast. 4 megapikslist teeme 3 ja 3 megapikslist 2,3 - ja kõik on väga lahe 
Kui kasutame pika fookusega objektiive, siis on süsteemi suurendus võrdne okulaari ja objektiivi fookuskauguste suhtega ning arvestades, et Jupiter-3 fookuskaugus on 50 mm, saame hõlpsasti luua 3-kordse fookuskauguse suurendamisega otsik. Sellise süsteemi ebamugavus on raami nurkade vinjeteerimine. Kuna väljavaru on üsna väike, viib toruläätse mis tahes ava selleni, et näeme pilti, mis on kirjutatud kaadri keskel asuvasse ringi. Pealegi on see kaadri keskel hea, kuid võib selguda, et see pole ka keskel, mis tähendab, et süsteemil puudub piisav mehaaniline jäikus ja oma raskuse all on objektiiv optilisest nihkunud. telg. Kaadri vinjeteerimine muutub vähem märgatavaks, kui kasutatakse keskformaatkaamerate objektiive ja suurendajaid. Selle parameetri parimaid tulemusi näitas kaamera Ortagoz f=135 mm objektiivisüsteem. 
Okulaar – Jupiter-3, objektiiv – Ortagoz f=135 mm,
Kuid sellisel juhul on süsteemi joondamise nõuded väga-väga ranged. Süsteemi vähimgi nihe viib ühe nurga vinjeteerimiseni. Et kontrollida, kui hästi teie süsteem on joondatud, võite sulgeda Ortagozi objektiivi ava ja vaadata, kui keskel on saadud ring. Pildistamine toimub alati täielikult avatud objektiivi ja okulaari avaga ning ava juhib kaamera sisseehitatud objektiivi ava. Enamasti toimub teravustamine lõõtsa pikkust muutes. Kui teleskoopsüsteemis kasutatavatel objektiividel on oma liigutused, siis täpne teravustamine saavutatakse neid keerates. Ja lõpuks saab lisateravustamist teha kaamera objektiivi liigutades. Ja heas valguses töötab isegi autofookuse süsteem. Saadud süsteemi fookuskaugus on portreepildistamiseks liiga suur, kuid killuke näopildist on kvaliteedi hindamiseks igati sobiv. 
Objektiivi tööd on võimatu hinnata ilma lõpmatusele keskendumata ja kuigi ilm ilmselgelt sellistele piltidele kaasa ei aidanud, toon need ka.
Võid panna okulaarist lühema fookuskaugusega objektiivi ja nii see juhtub. See on aga pigem uudishimu kui praktilise rakenduse meetod.
Paar sõna konkreetse installi rakendamise kohta
Ülaltoodud meetodid optiliste elementide kaamera külge kinnitamiseks ei ole tegevusjuhised, vaid teave järelemõtlemiseks. Kaameratega Casio QV4000 ja QV3500 töötades tehakse ettepanek kasutada 58 mm keermega LU-35A natiivset adapterrõngast ja seejärel kinnitada sellele kõik muud optilised elemendid. Kaameraga Casio QV 3000 töötades kasutasin 46 mm keermestatud kinnituste disaini, mida on kirjeldatud artiklis Casio QV-3000 kaamera täiustamine. Helios-44 objektiivi paigaldamiseks pandi selle sabaosale tühi raam 49 mm keermega valgusfiltritele ja vajutati M42 keermega mutriga. Mutri sain kätte, saagides osa adapteri pikendusrõngast ära. Järgmiseks kasutasin Jolose adapteri mähkimisrõngast M49-st kuni M59-ni. Teisest küljest keerati objektiivi külge makrofotograafia ümbrisrõngas M49 × 0,75-M42 × 1, seejärel M42 ümbris, mis oli samuti valmistatud saetud pikendusrõngast, ja seejärel standardsed lõõtsad ja M42 keermega objektiivid. M42 keermega adapterrõngaid on väga palju. Ma kasutasin adapteri rõngaid B või C kinnituse jaoks või adapteri rõngast M39 keerme jaoks. Jupiter-3 objektiivi okulaariks paigaldamiseks keerati filtri keermesse adapteri suurendav rõngas M40,5 keermest kuni M49 mm-ni, seejärel kasutati Jolose ümbrisrõngast M49-st M58-ni ja seejärel see süsteem. seadme külge kinnitatud. Objektiivi teisele küljele keerati külge M39 keermega ühendus, seejärel adapterrõngas M39-lt M42-le ja siis sarnaselt Helios-44 objektiiviga süsteemile.
Saadud optiliste süsteemide testimise tulemused paigutatakse eraldi faili. See sisaldab fotosid testitud optilistest süsteemidest ja hetktõmmiseid maailmast, mis asuvad kaadri nurgas keskel. Siin annan ainult testitud kujunduste jaoks kaadri keskel ja nurgas maksimaalse eraldusvõime väärtuste lõpliku tabeli. Eraldusvõimet väljendatakse joonena pikslite kohta. Mustvalged jooned - 2 lööki.
Järeldus
Skeem sobib töötamiseks igal distantsil, kuid tulemused on eriti muljetavaldavad makrofotograafia puhul, kuna süsteemis oleva lõõtsa olemasolu muudab lähedalasuvatele objektidele teravustamise lihtsaks. Kuigi mõnes kombinatsioonis annab Jupiter-3 suurema eraldusvõime, kuid suurem kui Helios-44, muudab vinjeteerimine selle vahetatavate objektiivide süsteemi püsiva okulaarina vähem atraktiivseks.
Soovin ettevõtetele, kes toodavad kõikvõimalikke kaameratele mõeldud rõngaid ja tarvikuid, et toodaksid M42 keermega muhvi ja adapterrõngaid M42 keermest filtrikeermeni, mille sisemine ja väline filtri jaoks on M42 keerme.
Usun, et kui mõni optikatehas valmistab teleskoopsüsteemi spetsialiseeritud okulaari digikaamerate ja suvaliste objektiividega kasutamiseks, siis sellise toote järele on nõudlust. Loomulikult peab selline optiline konstruktsioon olema varustatud adapteri rõngaga kaamera külge kinnitamiseks ja keerme või kinnitusega olemasolevate objektiivide jaoks,
See on tegelikult kõik. Näitasin, mida ma tegin, ja te ise hindate, kas see kvaliteet sobib teile või mitte. Ja edasi. Kuna oli üks edukas kombinatsioon, siis ilmselt on ka teisi. Vaata, sul võib vedada.
Suure teadlase G. Galileo uudishimu ja soov teha uusi avastusi andis maailmale imelise leiutise, ilma milleta on võimatu ette kujutada kaasaegset astronoomiat - see teleskoop. Hollandi teadlaste uurimistööd jätkates saavutas itaalia leiutaja teleskoobi mastaapides olulise tõusu väga lühikese ajaga – see juhtus vaid mõne nädalaga.
Galileo vaatlusulatus meenutas tänapäevaseid näidiseid vaid eemalt - see oli lihtne pliipulk, mille otstesse asetas professor kaksikkumerad ja kaksikkumerad läätsed.
Oluliseks tunnuseks ja peamiseks erinevuseks Galileo loomingu ja varem eksisteerinud täppskoopide vahel oli tänu kvaliteetsele optiliste läätsede lihvimisele saadud hea pildikvaliteet – kõigi protsessidega tegeles professor isiklikult, peent tööd ei usaldanud kellelegi. Teadlase töökus ja sihikindlus kandis vilja, kuigi korraliku tulemuse saavutamiseks tuli teha palju vaevarikast tööd - 300 objektiivist oli vajalikke omadusi ja kvaliteeti vaid mõnel variandil.
Tänaseni säilinud näidiseid imetlevad paljud asjatundjad – isegi tänapäevaste standardite järgi on optika kvaliteet suurepärane ja seda arvestades asjaolu, et objektiivid on olnud kasutusel juba mitu sajandit.
Hoolimata keskajal valitsenud eelarvamustest ja kalduvusest pidada edumeelseid ideid "kuradi mahhinatsioonideks", saavutas täppismõõtur kogu Euroopas väljateenitud populaarsuse.
Täiustatud leiutis võimaldas saavutada kolmekümne viiekordse tõusu, mis oli Galileo eluea jooksul mõeldamatu. Galileo tegi oma teleskoobi abil palju astronoomilisi avastusi, mis võimaldasid avada tee kaasaegsele teadusele ning äratada entusiasmi ja uurimisjanu paljudes uudishimulikes ja uudishimulikes meeltes.
Galileo leiutatud optilisel süsteemil oli mitmeid puudusi - eelkõige oli see kromaatilise aberratsiooni all, kuid teadlaste hilisemad täiustused võimaldasid seda mõju minimeerida. Väärib märkimist, et kuulsa Pariisi observatooriumi ehitamisel kasutati Galileo optilise süsteemiga varustatud teleskoope.
Galileo luukklaasil või luukklaasil on väike vaatenurk - seda võib pidada selle peamiseks puuduseks. Sarnast optilist süsteemi kasutatakse praegu ka teatri binoklites, mis on tegelikult kaks omavahel ühendatud täppisskoobi.
Tänapäevased tsentraalse sisemise teravustamissüsteemiga teatribinoklid pakuvad tavaliselt 2,5-4x suurendust, mis on piisav mitte ainult teatrietenduste, vaid ka spordi- ja kontserdiürituste vaatlemiseks, sobides detailsete vaatamisväärsustega kaasnevateks ekskursioonideks.
Kaasaegsete teatribinoklite väiksus ja elegantne disain muudavad need mitte ainult mugavaks optikainstrumendiks, vaid ka originaalseks tarvikuks.
Kiirte kulg Galilea torus.
Kuuldes teleskoobi leiutamisest kirjutas kuulus itaalia teadlane Galileo Galilei 1610. aastal: “Umbes kümme kuud tagasi jõudis meie kõrvu kuulujutt, et üks belglane ehitas perspektiivi (nagu Galileo teleskoopi nimetas), mille abil nähtavad. silmadest kaugel asuvad objektid muutuvad selgelt eristatavaks, justkui oleksid need lähedal. Galileo ei teadnud teleskoobi tööpõhimõtet, kuid tundes hästi optikaseadusi, aimas ta peagi selle ehitust ja konstrueeris ise teleskoobi. "Kõigepealt tegin pliitoru," kirjutas ta, "mille otstesse asetasin kaks prilliklaasi, mõlemad ühelt poolt tasased, teisel pool kumer-sfääriline, teine nõgus. Asetades oma silma nõgusa klaasi lähedale, nägin objekte piisavalt suuri ja lähedal. Tõepoolest, need tundusid kolm korda lähemal ja kümme korda suuremad kui loomuliku silmaga vaadatuna. Pärast seda töötasin välja täpsema toru, mis kujutas rohkem kui kuuskümmend korda suurendatud objekte. Selle taga jõudsin tööd ja vahendeid säästmata selleni, et ehitasin endale nii suurepärase oreli, et asjad tundusid läbi selle vaadatuna tuhat korda suuremad ja enam kui kolmkümmend korda lähemal kui loomulike võimete abil vaadatuna. . Galileo sai esimesena aru, et prillide ja teleskoopide läätsede kvaliteet peaks olema täiesti erinev. Kümnest klaasist sobis vaid üks täppisskoobis kasutamiseks. Ta on täiustanud objektiivitehnoloogiat tasemel, mida pole kunagi varem saavutatud. See võimaldas tal valmistada kolmekümnekordse suurendusega teleskoobid, samas kui prillimeistrite teleskoobid said suurenduse vaid kolm korda.
Galilea teleskoop koosnes kahest klaasist, millest objekti poole jääv (objektiiv) oli kumer ehk valguskiiri koguv ja silma poole jääv (okulaar) oli nõgus, hajutav klaas. Objektilt tulevad kiired murdusid läätses, kuid langesid enne pildi andmist okulaarile, mis need hajutas. Sellise prillide paigutuse korral ei teinud kiired tõelist kujutist, selle moodustas juba silm ise, mis siin moodustas justkui toru enda optilise osa.
Jooniselt on näha, et objektiiv O andis oma fookuses vaadeldavast objektist reaalse pildi ba (see pilt on vastupidine, mida võis näha ekraanile võttes). Kujutise ja läätse vahele paigaldatud nõgus okulaar O1 aga hajutas objektiivist tulevaid kiireid, ei lasknud neil ristuda ning takistas seega reaalse pildi tekkimist ba. Lahknev lääts moodustas punktides A1 ja B1 objektist virtuaalse kujutise, mis oli parima vaate kaugusel. Selle tulemusena sai Galileo objektist kujuteldava, suurendatud otsese pildi. Teleskoobi suurendus võrdub objektiivi fookuskauguste ja okulaari fookuskauguste suhtega. Selle põhjal võib tunduda, et võite saada meelevaldselt suuri tõuse. Tehnilised võimalused seavad aga tugevale tõusule piiri: suure läbimõõduga klaase on väga raske lihvida. Lisaks oli liiga suurte fookuskauguste jaoks vaja liiga pikka toru, millega oli võimatu töötada. Firenze teadusajaloo muuseumis hoitavate Galileo teleskoopide uurimine näitab, et tema esimene teleskoop suurendas 14 korda, teine 19,5 korda ja kolmas 34,6 korda.
Kuigi Galileod ei saa pidada teleskoobi leiutajaks, oli ta kahtlemata esimene, kes selle teaduslikul alusel lõi, kasutades 17. sajandi alguseks optikale teadaolevaid teadmisi ja muutes selle võimsaks teadusliku uurimistöö tööriistaks. . Ta oli esimene inimene, kes vaatas öist taevast läbi teleskoobi. Nii nägi ta midagi, mida keegi polnud enne teda näinud. Esiteks püüdis Galileo arvestada Kuuga. Selle pinnal olid mäed ja orud. Mägede ja tsirkide tipud särasid päikesekiirtes hõbedaselt ning orgudes tumenesid pikad varjud. Varjude pikkuse mõõtmine võimaldas Galileol välja arvutada Kuu mägede kõrguse. Öises taevas avastas ta palju uusi tähti. Näiteks Plejaadide tähtkujus oli rohkem kui 30 tähte, samas kui varem oli neid vaid seitse. Orioni tähtkujus - 80 asemel 80. Linnutee, mida varem peeti helendavateks paarideks, murenes teleskoobis tohutul hulgal üksikuteks tähtedeks. Galileo suureks üllatuseks tundusid teleskoobis olevad tähed väiksema suurusega kui palja silmaga vaadeldes, kuna nad kaotasid oma halod. Planeete seevastu kujutati pisikeste ketastena nagu Kuu. Suunates toru Jupiterile, märkas Galileo nelja väikest valgustit, mis liikusid kosmoses koos planeediga ja muutsid oma asukohti selle suhtes. Pärast kaks kuud kestnud vaatlusi arvas Galileo, et tegemist on Jupiteri satelliitidega, ja pakkus, et Jupiter on Maast mitu korda suurem. Arvestades Veenust, avastas Galileo, et sellel on Kuu omadega sarnased faasid ja seetõttu peab ta tiirlema ümber Päikese. Lõpuks, vaadeldes Päikest läbi violetse klaasi, leidis ta selle pinnalt laigud ja nende liikumise põhjal tegi kindlaks, et päike pöörleb ümber oma telje.
Kõik need hämmastavad avastused tegi Galileo tänu teleskoobile suhteliselt lühikese aja jooksul. Nad jätsid kaasaegsetele vapustava mulje. Tundus, et universumilt oli langenud saladuseloor ja see on valmis inimesele paljastama oma sisemised sügavused. Kui suur oli tollane huvi astronoomia vastu, näitab tõsiasi, et ainult Itaalias sai Galileo kohe tellimuse sajale oma süsteemi instrumendile. Üks esimesi, kes Galileo avastusi hindas, oli teine tolle aja silmapaistev astronoom Johannes Kepler. 1610. aastal tuli Kepler välja põhimõtteliselt uue teleskoobi konstruktsiooniga, mis koosnes kahest kaksikkumerast läätsest. Samal aastal avaldas ta suurteose Dioptric, mis käsitles üksikasjalikult teleskoopide ja optiliste instrumentide teooriat üldiselt. Kepler ise ei saanud teleskoopi kokku panna – selleks polnud tal ei vahendeid ega kvalifitseeritud abilisi. Kuid 1613. aastal ehitas Kepleri skeemi järgi teine astronoom Scheiner oma teleskoobi.
Kursuse töö
distsipliin: rakendusoptika
Teemal: Kepleri toru arvutamine
Sissejuhatus
Teleskoopilised optilised süsteemid
1 Optiliste süsteemide aberratsioonid
2 Sfääriline aberratsioon
3 Kromaatiline aberratsioon
4 Koomiline aberratsioon (kooma)
5 Astigmatism
6 Pildivälja kõverus
7 Moonutused (moonutus)
Optilise süsteemi mõõtmete arvutamine
Järeldus
Kirjandus
Rakendused
Sissejuhatus
Teleskoobid on astronoomilised optilised instrumendid, mis on loodud taevakehade vaatlemiseks. Teleskoope kasutatakse koos erinevate kiirgusvastuvõtjate abil taevakehade visuaalseteks, fotograafilisteks, spektraalseteks ja fotoelektrilisteks vaatlusteks.
Visuaalteleskoobid on läätse ja okulaariga ning on nn teleskoop-optiline süsteem: need muudavad objektiivi siseneva paralleelse kiirte okulaarist väljuvaks paralleelkiireks. Sellises süsteemis langeb objektiivi tagumine fookus kokku okulaari eesmise fookusega. Selle peamised optilised omadused on: näiv suurendus Г, vaatenurk 2W, väljuva pupilli läbimõõt D", eraldusvõime ja läbitungimisvõime.
Optilise süsteemi näiv suurendus on seadme optilise süsteemi poolt antud kujutise vaatlemise nurga ja objekti nurga suuruse suhe, kui seda vaadatakse otse silmaga. Teleskoopsüsteemi näiv suurendus:
G \u003d f "umbes / f" ok \u003d D / D",
kus f "ob ja f" ok on objektiivi ja okulaari fookuskaugused,
D - sisselaskeava läbimõõt,
D" – väljumispupill. Seega, suurendades objektiivi fookuskaugust või vähendades okulaari fookuskaugust, on võimalik saavutada suuri suurendusi. Mida suurem on aga teleskoobi suurendus, seda väiksem on selle vaateväli ja süsteemi optika ebatäiuslikkuse tõttu suurem objektikujutiste moonutus.
Väljapääsupupill on teleskoobist väljuva valgusvihu väikseim osa. Vaatluste ajal joondub silma pupill süsteemi väljumispupilliga; seetõttu ei tohiks see olla suurem kui vaatleja silma pupill. Vastasel juhul ei satu osa läätse kogutud valgusest silma ja läheb kaduma. Tavaliselt on sissepääsupupilli (läätseraami) läbimõõt palju suurem kui silma pupillil ja punktvalgusallikad, eriti tähed, tunduvad läbi teleskoobi vaadates palju heledamad. Nende näiv heledus on võrdeline teleskoobi sissepääsu pupilli läbimõõdu ruuduga. Nõrgad tähed, mida palja silmaga ei näe, on suure sissepääsupupilliga teleskoobis selgelt näha. Teleskoobi kaudu nähtavate tähtede arv on palju suurem kui otse silmaga vaadeldav.
teleskoop optiline aberratsioon astronoomiline
1. Teleskoopilised optilised süsteemid
1 Optiliste süsteemide aberratsioonid
Optiliste süsteemide aberratsioonid (lat. - kõrvalekalle) - optilise süsteemi ebatäiuslikkusest tingitud moonutused, pildivead. Aberratsioonid on erineval määral allutatud kõigile, isegi kõige kallimatele, objektiividele. Arvatakse, et mida suurem on objektiivi fookuskauguste vahemik, seda suurem on selle aberratsioonide tase.
Kõige levinumad aberratsioonide tüübid on toodud allpool.
2 Sfääriline aberratsioon
Enamik objektiive on valmistatud sfääriliste pindadega läätsedest. Selliseid objektiive on lihtne valmistada, kuid objektiivide sfääriline kuju ei ole terava pildi saamiseks ideaalne. Sfäärilise aberratsiooni mõju avaldub kontrasti pehmendamises ja detailide hägustumises, nn "seebis".
Kuidas see juhtub? Sfäärilist läätse läbivad paralleelsed valguskiired murduvad, läätse serva läbivad kiired ühinevad läätsele lähemal asuvas fookuspunktis kui läätse keskpunkti läbivad valguskiired. Teisisõnu, objektiivi servad on lühema fookuskaugusega kui keskel. Alloleval pildil on selgelt näha, kuidas valguskiir läbib sfäärilist läätse ja millised sfäärilised aberratsioonid ilmnevad.
Optilise telje lähedal (keskmele lähemal) läätse läbivad valguskiired fokusseeritakse piirkonda B, objektiivist kaugemal. Läätse servatsoone läbivad valguskiired fokusseeritakse A piirkonda, mis on objektiivile lähemal.
3 Kromaatiline aberratsioon
Kromaatiline aberratsioon (CA) on nähtus, mille põhjustab läätse läbiva valguse hajumine, s.o. valgusvihu lammutamine selle komponentideks. Erineva lainepikkusega (erinevat värvi) kiired murduvad erinevate nurkade all, seega moodustub valgest kiirest vikerkaar.
Kromaatilised aberratsioonid toovad kaasa pildi selguse vähenemise ja värvide "äärte" ilmnemise, eriti kontrastsetel objektidel.
Kromaatiliste aberratsioonide vastu võitlemiseks kasutatakse madala dispersiooniga klaasist spetsiaalseid apokromaatilisi läätsi, mis ei lagunda valguskiiri laineteks.
1.4 Koomiline aberratsioon (kooma)
Kooma või koomaaberratsioon on kujutise äärealadel esinev nähtus, mis tekib sfäärilise aberratsiooni suhtes korrigeeritud läätse poolt ja mille tõttu läätse serva teatud nurga all sisenevad valguskiired koonduvad pigem komeediks kui soovitud punktiks. Sellest ka selle nimi.
Komeedi kuju on orienteeritud radiaalselt, selle saba on suunatud kas pildi keskpunkti poole või sellest eemale. Tekkivat hägusust pildi servades nimetatakse kooma sähvatuseks. Kooma, mis võib tekkida isegi objektiividel, mis reprodutseerivad punkti täpselt optilise telje punktina, on tingitud valguskiirte murdumise erinevusest väljaspool optilist telge asuvast punktist, mis läbib läätse servi. samast punktist lähtuv peamine valguskiir, mis läbib läätse keskpunkti.
Kooma suureneb kaugtule nurga suurenedes ja viib kontrasti vähenemiseni pildi servades. Teatud paranemise saab saavutada objektiivi peatamisega. Kooma võib põhjustada ka pildi uduste alade väljapuhumist, tekitades ebameeldiva efekti.
Nii sfäärilise aberratsiooni kui ka kooma kõrvaldamist teatud pildistamiskaugusel asuva objekti puhul nimetatakse aplanatismiks ja selliselt korrigeeritud objektiivi aplanatismiks.
5 Astigmatism
Sfäärilise ja komaatilise aberratsiooni suhtes korrigeeritud objektiivi puhul taasesitatakse optilise telje objekti punkt täpselt pildi punktina, kuid optilisest teljest väljapoole jääv objekt ei ilmu pildil punktina, vaid pigem punktina. vari või joon. Seda tüüpi aberratsiooni nimetatakse astigmatismiks.
Seda nähtust saate jälgida pildi servades, kui nihutate objektiivi fookust veidi asendisse, kus objekti punkt on teravalt kujutatud pildi keskpunktist radiaalsuunas orienteeritud joonena, ja nihutate uuesti fookust. teise asendisse, milles objekti punkt on teravalt kujutatud joonena.orienteeritud kontsentrilise ringi suunas. (Nende kahe fookusasendi vahelist kaugust nimetatakse astigmaatiliseks erinevuseks.)
Teisisõnu, meridionaaltasandi valguskiired ja sagitaaltasandi valguskiired on erinevas asendis, mistõttu need kaks kiirterühma ei ühendu samas punktis. Kui lääts on seatud meridionaaltasandi jaoks optimaalsesse fookusasendisse, joonduvad sagitaaltasandi valguskiired kontsentrilise ringi suunas (seda asendit nimetatakse meridionaalseks fookuseks).
Samamoodi, kui lääts on seatud sagitaaltasandi jaoks optimaalsesse fookusasendisse, moodustavad meridionaaltasandi valguskiired radiaalsuunas orienteeritud joone (seda asendit nimetatakse sagitaalfookuseks).
Seda tüüpi moonutuste korral näevad pildil olevad objektid kõverad, kohati udused, sirged jooned kõverad ja tumenemine on võimalik. Kui läätsel on astigmatism, on see lubatud varuosadeks, kuna seda nähtust ei saa ravida.
6 Pildivälja kõverus
Seda tüüpi aberratsiooni korral muutub pilditasapind kõveraks, nii et kui pildi keskpunkt on fookuses, on pildi servad fookusest väljas ja vastupidi, kui servad on fookuses, on keskpunkt väljas. fookusest.
1.7 Moonutused (moonutus)
Seda tüüpi aberratsioon väljendub sirgjoonte moonutamises. Kui sirgjooned on nõgusad, nimetatakse moonutust nõelapadjaks, kui kumer - tünnikujuliseks. Suumobjektiivid tekitavad tavaliselt lainurga (minimaalne suum) ja nõelapatja moonutusi telefoto puhul (maksimaalne suum).
2. Optilise süsteemi mõõtmete arvutamine
Algandmed:
Objektiivi ja okulaari fookuskauguste määramiseks lahendame järgmise süsteemi:
f'ob + f'ok = L;
f'ob / f'ok =|Г|;
f'ob + f'ok = 255;
f'ob / f'ok = 12.
f'ob +f'ob /12=255;
f'ob = 235,3846 mm;
f'ok \u003d 19,6154 mm;
Sissepääsu õpilase läbimõõt arvutatakse valemiga D \u003d D'G
D in \u003d 2,5 * 12 \u003d 30 mm;
Okulaari lineaarne vaateväli leitakse järgmise valemi abil:
; y' = 235,3846*1,5o; y' = 6,163781 mm;
Okulaari vaatenurk leitakse järgmise valemiga:
Prismasüsteemi arvutamine
D 1 -esimese prisma sisendkülg;
D 1 \u003d (D in + 2 a ') / 2;
D 1 \u003d 21,163781 mm;
Esimese prisma kiire pikkus =*2=21,163781*2=42,327562;
D 2 - teise prisma sisendpind (lisa 3 valemi tuletis);
D 2 \u003d D in * ((D in -2y ') / L) * (f 'ob / 2+);
D 2 \u003d 18,91 mm;
Teise prisma kiirte pikkus =*2=18,91*2=37,82;
Optilise süsteemi arvutamisel valitakse prismade vaheline kaugus vahemikus 0,5-2 mm;
Prismaatilise süsteemi arvutamiseks on vaja see õhku tuua.
Vähendame prismakiirte tee pikkust õhku:
l 01 - esimese prisma pikkus taandatuna õhuks
n = 1,5688 (klaasi murdumisnäitaja BK10)
l 01 \u003d l 1 / n \u003d 26,981 mm
l 02 \u003d l 2 / n \u003d 24,108 mm
Okulaari liikumise määra kindlaksmääramine, et tagada teravustamine täpsusega ± 5 dioptrit
kõigepealt peate arvutama ühe dioptri hinna f ’ ok 2 / 1000 \u003d 0,384764 (ühe dioptri hind.)
Okulaari liigutamine soovitud fookuse saavutamiseks: 
mm
Kontrollige, kas peegeldavatele külgedele on vaja kanda peegeldav kate:
(aksiaalkiirest kõrvalekalde lubatud kõrvalekaldenurk, kui täieliku sisepeegelduse tingimust veel ei rikuta)
(prisma sisendpinna kiirte langemise piirnurk, mille juures ei ole vaja peegeldavat katet kanda) . Seetõttu: peegeldav kate pole vajalik.
Okulaari arvutus:
Kuna 2ω’ = 34,9, on nõutav okulaari tüüp sümmeetriline.
f’ ok =19,6154 mm (arvutatud fookuskaugus);
K p \u003d S 'F / f ' ok \u003d 0,75 (konversioonitegur)
S 'F \u003d K p * f ' ok
S 'F =0,75* f' ok (tagumise fookuskauguse väärtus)
Väljapääsu pupilli eemaldamine määratakse valemiga: S’ p = S’ F + z’ p
z’ p leitakse Newtoni valemiga: z’ p = -f’ ok 2 / z p kus z p on kaugus okulaari esifookusest ava diafragma. Prismaga katva süsteemiga täpiskaalade puhul on ava diafragma tavaliselt objektiivi korpus. Esimese lähendusena saame võtta z p võrdseks miinusmärgiga objektiivi fookuskaugusega, seega:
z p = -235,3846 mm
Väljuva õpilase eemaldamine on võrdne:
S'p = 14,71155+1,634618=16,346168 mm Optilise süsteemi komponentide aberratsiooni arvutamine. Aberratsiooni arvutamine hõlmab okulaari ja prisma aberratsioonide arvutamist kolme lainepikkuse kohta. Okulaari aberratsiooni arvutamine: Okulaari aberratsioonide arvutamine toimub kiirte vastupidises suunas, kasutades tarkvarapaketti ROSA. δy' ok \u003d 0,0243 Prismasüsteemi aberratsioonide arvutamine: Peegeldavate prismade aberratsioonid arvutatakse ekvivalentse tasapinnalise paralleelse plaadi kolmandat järku aberratsioonide valemite abil. BK10 klaasi jaoks (n=1,5688). Pikisuunaline sfääriline aberratsioon: δS' pr \u003d (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b’=arctg(D/2*f’ob)=3,64627 o d=2D 1 + 2D 2 =80,15 mm dS' pr \u003d 0,061337586 Positsioonikromatism: (S'f - S'c) pr \u003d 0,33054442 Meridiaani kooma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy" = -0,001606181 Objektiivi aberratsiooni arvutamine: Pikisuunaline sfääriline aberratsioon δS’ sf: δS’ sf \u003d – (δS’ pr + δS’ ok) \u003d -0,013231586 Positsioonikromatism: (S'f - S'c) pööre \u003d δS' xp = - ((S'f - S'c) pr + (S'f - S'c) ok) \u003d -0,42673442 Meridiaani kooma: δy’ kuni = δy’ ok - δy’ pr δy’ kuni =0,00115+0,001606181=0,002756181 Objektiivi konstruktsioonielementide määratlus. Õhukese optilise süsteemi aberratsioonid määratakse kolme põhiparameetriga P, W, C. Ligikaudne valem prof. G.G. Slyusareva ühendab peamised parameetrid P ja W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Kahe läätsega liimitud läätse arvutamine taandub teatud klaaside kombinatsiooni leidmisele, mille väärtus on P 0 ja C. Kahe läätsega läätse arvutamine prof. G.G. Slyusareva: ) Prismasüsteemi ja okulaari aberratsioonide kompenseerimise tingimustest saadud läätse aberratsioonide δS’ xp, δS’ sf, δy’ k väärtuste põhjal leitakse aberratsioonisummad: S I xp = δS' xp = -0,42673442 S I \u003d 2 * δS 'sf / (tgb') 2 S I = 6,516521291 S II \u003d 2 * δy kuni '/(tgb') 2 *tgω SII =172,7915624 ) Summade põhjal leitakse süsteemi parameetrid: S I xp / f 'ob S II / f'ob ) P 0 arvutatakse: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Graafik-nomogrammi järgi läbib joon 20. lahtrit. Vaatame prillide K8F1 ja KF4TF12 kombinatsioone: ) Tabelist on toodud P 0 , φ k ja Q 0 väärtused, mis vastavad K8F1 määratud väärtusele (ei sobi) φk = 2,1845528 KF4TF12 jaoks (sobib) ) Pärast P 0 ,φ k ja Q 0 leidmist arvutatakse Q järgmise valemiga: ) Pärast Q leidmist määratakse esimese nullkiire väärtused a 2 ja a 3 (a 1 \u003d 0, kuna objekt on lõpmatuses ja 4 \u003d 1 - normaliseerimistingimusest): ) i väärtused määravad õhukeste läätsede kõverusraadiused: Raadiusega õhukesed läätsed: ) Pärast õhukese läätse raadiuste arvutamist valitakse läätse paksused järgmiste konstruktsioonikaalutluste põhjal. Paksus piki positiivse läätse telge d1 on noolte L1, L2 absoluutväärtuste ja serva paksuse summa, mis peab olema vähemalt 0,05D. h=D in /2 L \u003d h 2 / (2 * r 0) L 1 \u003d 0,58818 2 = -1,326112 d 1 \u003d L 1 -L 2 + 0,05D ) Arvutage saadud paksuste järgi kõrgused: h 1 \u003d f umbes \u003d 235,3846 h 2 \u003d h 1 -a 2 * d 1 h 2 = 233,9506 h 3 \u003d h 2 -a 3 * d 2 ) Lõpliku paksusega läätse kõverusraadiused: r 1 \u003d r 011 \u003d 191,268 r 2 \u003d r 02 * (h 1 / h 2) r 2 \u003d -84,317178 r 3 \u003d r 03 * (h 3 / h 1) Tulemuste kontrollimine toimub arvutis arvutamise teel, kasutades programmi "ROSA": objektiivi aberratsiooni võrdlus
Saadud ja arvutatud aberratsioonid on oma väärtustelt lähedased. teleskoobi aberratsiooni joondamine
Paigutus seisneb prismasüsteemi kauguse määramises objektiivist ja okulaarist. Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus on määratletud kui (S’ F’ ob + S’ F’ ok + Δ). See kaugus on läätse ja esimese prisma vahelise kauguse summa, mis on võrdne poolega läätse fookuskaugusest, kiire teepikkusest esimeses prismas, prismade vahelisest kaugusest, kiirte tee pikkusest teine prisma, kaugus teise prisma viimasest pinnast fookustasandini ja kaugus sellest tasapinnast okulaarini. 692+81.15+41.381+14.777=255
Järeldus Astronoomiliste läätsede puhul määrab eraldusvõime kahe tähe vahelise väikseima nurkkauguse järgi, mida saab teleskoobis eraldi näha. Teoreetiliselt saab visuaalse teleskoobi lahutusvõimet (kaaresekundites) kollakasroheliste kiirte jaoks, mille suhtes silm on kõige tundlikum, hinnata avaldisega 120/D, kus D on teleskoobi sissepääsupupilli läbimõõt, väljendatuna millimeetrit. Teleskoobi läbitungiv jõud on tähe piirav tähesuurus, mida saab selle teleskoobiga heades atmosfääritingimustes jälgida. Maa atmosfääri värinast, neeldumisest ja kiirte hajumisest tingitud halb pildikvaliteet vähendab tegelikult vaadeldavate tähtede maksimaalset suurust, vähendades valgusenergia kontsentratsiooni võrkkestal, fotoplaadil või muul teleskoobi kiirgusvastuvõtjal. Teleskoobi sissepääsupupilli poolt kogutud valguse hulk kasvab võrdeliselt selle pindalaga; samal ajal suureneb ka teleskoobi läbitungimisvõime. D-millimeetrise objektiivi läbimõõduga teleskoobi puhul määratakse visuaalsete vaatluste jaoks tähesuurustes väljendatud läbitungimisjõud järgmise valemiga: mvis=2,0+5 lgD. Olenevalt optilisest süsteemist jagunevad teleskoobid lääts- (refraktorid), peegel- (reflektorid) ja peegel-läätsteleskoobid. Kui teleskoopläätsede süsteemil on positiivne (koguv) objektiiv ja negatiivne (hajutav) okulaar, siis nimetatakse seda Galilei süsteemiks. Kepleri teleskoopläätsede süsteemil on positiivne objektiiv ja positiivne okulaar. Galileo süsteem annab otsese virtuaalse pildi, sellel on väike vaateväli ja väike heledus (suur väljumispupilli läbimõõt). Disaini lihtsus, süsteemi lühike pikkus ja otsepildi saamise võimalus on selle peamised eelised. Kuid selle süsteemi vaateväli on suhteliselt väike ning objektiivi ja okulaari vahel oleva objekti tegeliku kujutise puudumine ei võimalda võre kasutamist. Seetõttu ei saa Galilei süsteemi kasutada fokaaltasandil mõõtmiseks. Praegu kasutatakse seda peamiselt teatri binoklites, kus suurt suurendust ja vaatevälja pole vaja. Kepleri süsteem annab objektist reaalse ja ümberpööratud pildi. Taevakehade vaatlemisel pole viimane asjaolu aga nii oluline ja seetõttu on Kepleri süsteem teleskoopides enim levinud. Sel juhul on teleskoobi toru pikkus võrdne objektiivi ja okulaari fookuskauguste summaga: L \u003d f "ob + f" ligikaudu. Kepleri süsteemi saab varustada tasapinnalise paralleelse plaadi kujul, millel on skaala ja ristike. Seda süsteemi kasutatakse laialdaselt koos prismasüsteemiga, mis võimaldab otsest läätsede pildistamist. Kepleri süsteeme kasutatakse peamiselt visuaalsete teleskoopide jaoks. Lisaks silmale, mis on visuaalsetes teleskoopides kiirguse vastuvõtja, saab taevaobjektide kujutisi salvestada fotograafilisele emulsioonile (sellisi teleskoope nimetatakse astrograafideks); fotokordisti ja elektronoptiline muundur võimaldavad mitmekordselt võimendada väga kaugel asuvate tähtede nõrka valgussignaali; pilte saab projitseerida teleskoobitorusse. Objekti kujutise saab saata ka astrospektrograafile või astrofotomeetrile. Teleskoobitoru suunamiseks soovitud taevaobjektile kasutatakse teleskoobi kinnitust (statiivi). See annab võimaluse pöörata toru ümber kahe üksteisega risti oleva telje. Kinnituse alus kannab telge, mille ümber teine telg saab pöörleva teleskoobitoruga selle ümber pöörata. Sõltuvalt telgede orientatsioonist ruumis jagatakse alused mitut tüüpi. Altasimuudi (või horisontaalse) kinnituste korral on üks telg vertikaalne (asimutitelg) ja teine (seniidi kaugustelg) on horisontaalne. Altasimuudi kinnituse peamiseks puuduseks on vajadus pöörata teleskoopi ümber kahe telje, et jälgida taevaobjekti liikumist taevasfääri näilise igapäevase pöörlemise tõttu. Altasimuudi kinnitused on varustatud paljude astromeetriliste instrumentidega: universaalsed instrumendid, transiit- ja meridiaaniringid. Peaaegu kõigil kaasaegsetel suurtel teleskoopidel on ekvatoriaalne (või parallaktiline) alus, milles peatelg - polaarne või tunnipõhine - on suunatud taevapoolusele ja teine - deklinatsioonitelg - on sellega risti ja asub telgjoone tasapinnal. ekvaator. Parallaksikinnituse eeliseks on see, et tähe igapäevase liikumise jälgimiseks piisab teleskoobi pööramisest ümber vaid ühe polaartelje. Kirjandus 1. Digitehnoloogia. / Toim. E.V. Evreinova. - M.: Raadio ja side, 2010. - 464 lk. Kagan B.M. Optika. - M.: Enerngoatomizdat, 2009. - 592 lk. Skvortsov G.I. Arvutitehnika. - MTUCI M. 2007 - 40 lk. Lisa 1 Fookuskaugus 19,615 mm Suhteline ava 1:8 Vaatenurk Liigutage okulaari 1 dioptri võrra. 0,4 mm Struktuurielemendid
19.615; =14.755;
Aksiaalne tala
∆ C ∆ F S´ F -S´ C Kaugtuli
Kaldtala meridionaalne läbilõige
ω 1 \u003d -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30"
USE kodifitseerija teemad: optilised seadmed.
Nagu eelmisest teemast teame, tuleb objekti täpsemaks uurimiseks suurendada vaatenurka. Siis on võrkkesta objekti kujutis suurem ja see põhjustab nägemisnärvi suurema hulga närvilõpmete ärritust; ajju saadetakse rohkem visuaalset teavet ja me näeme kõnealuse objekti uusi detaile.
Miks on vaatenurk väike? Sellel on kaks põhjust: 1) objekt ise on väike; 2) objekt, kuigi mõõtmetelt piisavalt suur, asub kaugel.
Optilised seadmed - Need on seadmed vaatenurga suurendamiseks. Väikeste objektide uurimiseks kasutatakse suurendusklaasi ja mikroskoopi. Kaugemate objektide vaatamiseks kasutatakse sihikuid (nagu ka binokleid, teleskoope jne).
Palja silmaga.
Alustame väikeste esemete palja silmaga vaatamisest. Edaspidi peetakse silma normaalseks. Tuletage meelde, et pingevabas olekus normaalne silm fokuseerib võrkkestale paralleelse valguskiire ja normaalse silma jaoks on parima nägemise kaugus cm.
Olgu väike objekt silmast parima nähtavuse kaugusel (joonis 1). Võrkkestale ilmub objekti ümberpööratud kujutis, kuid nagu mäletate, pöördub see pilt ajukoores uuesti ümber ja selle tulemusena näeme objekti normaalselt – mitte tagurpidi.
Objekti väiksuse tõttu on ka vaatenurk väike. Tuletame meelde, et väike nurk (radiaanides) on peaaegu sama, mis selle puutuja: . Sellepärast:
. (1)
Kui a r kaugus silma optilisest keskpunktist võrkkestani, siis võrkkesta kujutise suurus on võrdne:
. (2)
Alates (1) ja (2) on meil ka:
. (3)
Nagu teate, on silma läbimõõt umbes 2,5 cm, nii et. Seetõttu tuleneb punktist (3), et kui väikest objekti vaadata palja silmaga, on objekti kujutis võrkkestal umbes 10 korda väiksem kui objekt ise.
Luup.
Saate suurendada võrkkesta objekti kujutist luupi (suurendusklaasi) abil.
suurendusklaas - see on lihtsalt koonduv lääts (või objektiivisüsteem); Suurendusklaasi fookuskaugus jääb tavaliselt vahemikku 5–125 mm. Läbi suurendusklaasi vaadeldav objekt asetatakse selle fookustasandile (joonis 2). Sellisel juhul muutuvad objekti igast punktist väljuvad kiired pärast luubi läbimist paralleelseks ja silm teravustab need võrkkestale ilma pinget kogemata.
Nüüd, nagu näeme, on vaatenurk . See on ka väike ja ligikaudu võrdne selle puutujaga:
. (4)
Suurus l võrkkesta kujutised on nüüd võrdne:
. (5)
või võttes arvesse (4):
. (6)
Nagu joonisel fig. 1 näitab võrkkesta punane nool samuti alla. See tähendab, et (võttes arvesse pildi teisest ümberpööramist meie teadvuse poolt) näeme läbi suurendusklaasi objekti ümberpööramata kujutist.
Suurendusklaas on pildi suuruse suhe suurendusklaasi kasutamisel ja pildi suuruse suhe objekti palja silmaga vaatamisel:
. (7)
Asendades siin avaldised (6) ja (3), saame:
. (8)
Näiteks kui suurendusklaasi fookuskaugus on 5 cm, siis on selle suurendus . Läbi sellise suurendusklaasi vaadates tundub objekt viis korda suurem kui palja silmaga vaadates.
Asendame ka seosed (5) ja (2) valemis (7):
Seega on suurendusklaasi suurendus nurgasuurendus: see võrdub objekti läbi luubi vaatamise vaatenurga ja selle objekti palja silmaga vaatamise vaatenurga suhtega.
Pange tähele, et suurendusklaasi suurendus on subjektiivne väärtus – lõppude lõpuks on valemis (8) olev väärtus normaalse silma jaoks parima nägemise kaugus. Lähi- või kaugnägeva silma puhul on parima nägemise kaugus vastavalt väiksem või suurem.
Valemist (8) järeldub, et mida suurem on luubi suurendus, seda väiksem on selle fookuskaugus. Koonduva läätse fookuskauguse vähendamine saavutatakse murdumispindade kumeruse suurendamisega: lääts tuleb muuta kumeramaks ja seeläbi vähendada selle suurust. Kui suurendus jõuab 40-50-ni, võrdub luubi suurus mitme millimeetriga. Suurendusklaasi veelgi väiksema suurusega muutub selle kasutamine võimatuks, seetõttu peetakse seda luubi ülemiseks piiriks.
Mikroskoop.
Paljudel juhtudel (näiteks bioloogias, meditsiinis jne) on vaja jälgida väikeseid objekte mitmesajalise suurendusega. Suurendusklaasiga ei saa hakkama ja inimesed kasutavad mikroskoopi.
Mikroskoop sisaldab kahte koonduvat läätse (või kahte selliste läätsede süsteemi) - objektiivi ja okulaari. Seda on lihtne meeles pidada: objektiiv on suunatud objekti poole ja okulaar on suunatud silma (silma) poole.
Mikroskoobi idee on lihtne. Vaadeldav objekt asub objektiivi fookuse ja topeltfookuse vahel, seega annab objektiiv suurendatud (tegelikult tagurpidi) pildi objektist. See pilt asub okulaari fookustasandil ja seejärel vaadatakse läbi okulaari justkui läbi suurendusklaasi. Selle tulemusena on võimalik saavutada lõplik tõus palju rohkem kui 50.
Kiirte tee mikroskoobis on näidatud joonisel fig. 3 .
Joonisel olevad tähistused on selged: - objektiivi fookuskaugus - okulaari fookuskaugus - objekti suurus; - objektiivi poolt antud objekti kujutise suurus. Objektiivi ja okulaari fookustasandite vahelist kaugust nimetatakse toru optiline pikkus mikroskoop.
Pange tähele, et võrkkesta punane nool on suunatud üles. Aju pöörab selle uuesti ümber ja selle tulemusena paistab objekt mikroskoobiga vaadates tagurpidi. Selle vältimiseks kasutab mikroskoop vahepealseid läätsi, mis pilti täiendavalt pööravad.
Mikroskoobi suurendus määratakse täpselt samamoodi nagu luubil: . Siin, nagu eespool, on võrkkesta kujutise suurus ja vaatenurk, kui objekti vaadatakse läbi mikroskoobi, ning samad väärtused, kui objekti vaadatakse palja silmaga.
Meil on ikka veel , ja nurk , nagu on näha jooniselt fig. 3 on võrdne:
Jagades arvuga , saame mikroskoopi suurendada:
. (9)
See pole muidugi lõplik valem: see sisaldab ja (objektiga seotud väärtusi), kuid ma tahaksin näha mikroskoobi omadusi. Me kõrvaldame suhte, mida me ei vaja, kasutades objektiivi valemit.
Kõigepealt vaatame joonist fig. 3 ja kasutage punaste jalgadega täisnurksete kolmnurkade sarnasust ja :
Siin on kaugus pildist objektiivini, - a- kaugus objektist h objektiivi juurde. Nüüd kasutame objektiivi jaoks objektiivi valemit:
millest saame:
ja asendame selle avaldise punktiga (9):
. (10)
See on mikroskoobi poolt antud suurenduse viimane avaldis. Näiteks kui objektiivi fookuskaugus on cm, okulaari fookuskaugus on cm ja toru optiline pikkus on cm, siis vastavalt valemile (10)
Võrrelge seda ainult objektiivi suurendusega, mis arvutatakse valemiga (8):
Mikroskoobi suurendus on 10 korda suurem!
Nüüd liigume edasi objektide juurde, mis on piisavalt suured, kuid meist liiga kaugel. Nende paremaks vaatamiseks kasutatakse täppissiipe – luureprille, binokleid, teleskoope jne.
Teleskoobi objektiiviks on piisavalt suure fookuskaugusega koonduv lääts (või objektiivisüsteem). Kuid okulaar võib olla nii koonduv kui ka lahknev lääts. Sellest tulenevalt on kahte tüüpi skoobisid:
Kepleri toru – kui okulaar on koonduv lääts;
- Galileo toru – kui okulaar on lahknev lääts.
Vaatame lähemalt, kuidas need laigud töötavad.
Kepleri toru.
Kepleri toru tööpõhimõte on väga lihtne: lääts annab oma fookustasandil pildi kaugemast objektist ja seejärel vaadatakse seda pilti läbi okulaari justkui läbi suurendusklaasi. Seega langeb objektiivi tagumine fookustasapind kokku okulaari eesmise fookustasandiga.
Kiirte kulg Kepleri torus on näidatud joonisel fig. neli .
 |
| Riis. neli |
Objekt on vertikaalselt ülespoole suunatud kauge nool; seda pole pildil näha. Punkti kiir läheb mööda objektiivi ja okulaari optilist peatelge. Punktist on kaks kiirt, mida objekti kauguse tõttu võib pidada paralleelseks.
Selle tulemusena asub objektiivi poolt antud pilt meie objektist objektiivi fookustasandil ja on reaalne, ümberpööratud ja redutseeritud. Tähistagem pildi suurust.
Objekt on palja silmaga nähtav nurga all. Vastavalt joonisele fig. neli:
, (11)
kus on objektiivi fookuskaugus.
Me näeme okulaaris oleva objekti kujutist nurga all, mis on võrdne:
, (12)
kus on okulaari fookuskaugus.
Teleskoobi suurendus on läbi toru vaadeldava vaatenurga suhe palja silmaga vaadatuna:
Vastavalt valemitele (12) ja (11) saame:
(13)
Näiteks kui objektiivi fookuskaugus on 1 m ja okulaari fookuskaugus on 2 cm, siis on teleskoobi suurendus: .
Kiirte tee Kepleri torus on põhimõtteliselt sama, mis mikroskoobis. Objekti kujutis võrkkestal on samuti ülespoole suunatud nool ja seetõttu näeme Kepleri torus objekti tagurpidi. Selle vältimiseks asetatakse läätse ja okulaari vahele spetsiaalsed läätsede või prismade ümberpööramissüsteemid, mis pööravad pildi taas ümber.
Galilei trompet.
Galileo leiutas oma teleskoobi 1609. aastal ja tema astronoomilised avastused vapustasid tema kaasaegseid. Ta avastas Jupiteri satelliidid ja Veenuse faasid, tegi välja Kuu reljeefi (mäed, lohud, orud) ja laigud Päikesel ning näiliselt tahke Linnutee osutus tähtede parveks.
Galileo toru okulaar on lahknev lääts; objektiivi tagumine fookustasapind langeb kokku okulaari tagumise fookustasandiga (joon. 5).
 |
| Riis. 5. |
Kui okulaari poleks, oleks kaugjuhtimispuldi noole kujutis sees
objektiivi fookustasand. Joonisel on see pilt näidatud punktiirjoonega - tegelikult seda ju pole!
Kuid seda pole seal, sest punktist lähtuvad kiired, mis pärast läätse läbimist muutusid punktile koonduvateks, ei ulatu okulaarile ega lange sellele. Pärast okulaari muutuvad need jälle paralleelseks ja seetõttu tajub silm neid pingevabalt. Kuid nüüd näeme objekti kujutist nurga all, mis on suurem kui vaatenurk objekti palja silmaga vaadates.
Jooniselt fig. 5 meil on
ja Galilei toru suurendamiseks saame sama valemi (13), mis Kepleri toru puhul:
Pange tähele, et sama suurenduse korral on Galilei toru väiksem kui Kepleri toru. Seetõttu on Galileo toru üheks peamiseks kasutusalaks teatribinoklid.
Erinevalt mikroskoobist ja Kepleri torust näeme Galileo torus objekte tagurpidi. Miks?