Pingutusjoonte või jõujoonte abil saate elektrostaatilist välja visuaalselt kujutada. Elektriliinid - kõverad puutujad igas punktis, mis langevad kokku intensiivsusvektori E suunaga.

Jõujooned on tinglik mõiste ja tegelikkuses neid ei eksisteeri.

Positiivsete ja negatiivsete üksiklaengute jõujooned on näidatud alloleval joonisel:

Kuna testlaenuna kasutati positiivset laengut, siis kui selle välja tuuakse veel üks positiivne laeng, suunatakse nende jõud laengust eemale. Seetõttu arvatakse, et jõujooned "tulevad välja" positiivsest ja "sisenevad" negatiivsesse.

Kui arvestada elektrostaatilist välja, mille moodustavad mitmed püsilaengud, siis võivad jõujooned olla väga erineva konfiguratsiooniga. Väljajoonte kogusumma põhjal saab hinnata vektori E suuruse muutumist ruumis ja selle suunda, mis iseloomustab elektrivälja konfiguratsiooni (struktuuri).

Elektrostaatilist välja loetakse homogeenseks, kui väljajoonte suund ja tihedus kogu välja mahus ei muutu. Graafiliselt kujutatakse seda sirgete paralleelsete joontega, mis asuvad üksteisest võrdsel kaugusel.

Piirkonnas, millel ei ole ainsuspunkte (milles pinge on null) ja millel puudub piir kahe dielektriku vahel, on elektrilised jõujooned kujutatud sujuvate kõveratena, millel pole harusid ega käändeid, mis ei ristu. läbi iga välja punkti saab tõmmata rohkem kui ühe jõujoone .

Kui jõujoonte arv on arvuliselt võrdne intensiivsusega E, iseloomustavad need mitte ainult välja suunda, vaid ka selle intensiivsust. Joonte arv loendatakse pinnal, mis on risti iga jõujoonega. Ühe laadimise korral on see ala osa sfäärilisest pinnast.

Pingevektori voog elektrostaatiline väli on jõujoonte arv N E, mis läbivad ala S, mis on nendega risti.

Üldjuhul on intensiivsusvektori vool läbi ala S võrdne:

Kus E n on vektori E projektsioon normaalsele n pinnale.

Tasase pinna ja homogeense välja korral on vektori E vool läbi ala S või selle projektsioon S / võrdne:

Kus α on nurk normaalse n ja vektorite E vahel pinna S suhtes.

Näiteks on vaja kindlaks määrata pinge punktis, mis asub kahe keskkonna piiril: vesi (ε = 81) ja õhk (ε ≈ 1). Selles punktis (üleminekupunkt õhust vette) väheneb elektrostaatilise välja tugevus 81 korda. Sarnasel arvul kordadel väheneb ka intensiivsusvektori voog. Erinevate meediumite ristmikel olevate väljade arvutamise ülesannete lahendamisel põhjustab vektori E katkestus teatud ebamugavusi. Arvutuste lihtsustamiseks võetakse kasutusele uus vektor D, mida nimetatakse elektriline nihkevektor (induktsioonivektor). Numbriliselt on see võrdne.

5. Elektrostaatika

Coulombi seadus

1. Laetud kehad suhtlevad. Looduses on kahte tüüpi laenguid, neid nimetatakse tinglikult positiivseteks ja negatiivseteks. Sama märgiga (nagu) laengud tõrjuvad, vastandmärgilised (vastandlikud) laengud tõmbuvad. Laengu ühik SI-süsteemis on kulon (tähistatud

2. Looduses on minimaalne võimalik tasu. Teda kutsutakse

elementaarne ja tähistatakse e-ga. Elementaarlaengu arvväärtus e ≈ 1,6 10–19 C, Elektronlaeng q electr = –e, prootonlaeng q prooton = +e. Kõik tasud

V loodus on elementaarlaengu kordsed.

3. Elektriliselt isoleeritud süsteemis jääb laengute algebraline summa muutumatuks. Näiteks kui ühendate kaks identset metallkuuli laengutega q 1 \u003d 5 nCl \u003d 5 10–9 C ja q 2 \u003d - 1 nC, siis jaotatakse laengud

pallide vahel võrdselt ja iga palli laeng q muutub võrdseks

q \u003d (q 1 + q 2) / 2 = 2 nC.

4. Laengut nimetatakse punktlaenguks, kui selle geomeetrilised mõõtmed on palju väiksemad kui vahemaad, mille juures uuritakse selle laengu mõju teistele laengutele.

5. Coulombi seadus määrab kahe fikseeritud punktlaengu elektrilise vastasmõju jõu suuruse q 1 ja q 2 asuvad üksteisest kaugusel r (joonis 1)

			k|q| |q
F=| F	|= |F

Siin on F 12 jõud, mis mõjub esimesele laengule teisest, F 21 on jõud,

toimides teisele laengule esimese küljelt, on k ≈ 9 10 9 N m2 /Cl2 Coulombi seaduses konstant. SI-süsteemis kirjutatakse see konstant tavaliselt kujul

k = 4 πε 1 0,

kus ε 0 ≈ 8,85 10 − 12 F/m on elektriline konstant.

6. Kahe punktlaengu vastastikmõju jõud ei sõltu teiste laetud kehade olemasolust nende laengute läheduses. Seda väidet nimetatakse superpositsiooni põhimõtteks.

Elektrivälja tugevuse vektor

1. Asetage punktlaeng q liikumatu laetud keha (või mitme keha) lähedusse. Eeldame, et laengu q suurusjärk on nii väike, et see ei põhjusta teistes kehades laengute liikumist (sellist laengut nimetatakse proovilaenguks).

Laetud keha küljelt mõjub statsionaarsele katselaengule q jõud F. Vastavalt Coulombi seadusele ja superpositsiooni põhimõttele on jõud F võrdeline laengu q suurusega. See tähendab, et kui katselaengu väärtust suurendada näiteks 2 korda, siis suureneb ka jõu F väärtus 2 korda, kui laengu q märk on vastupidine, siis jõud muudab suunda. vastupidisele. Seda proportsionaalsust saab väljendada valemiga

F = qE.

Vektorit E nimetatakse elektrivälja tugevuse vektoriks. See vektor sõltub elektrivälja tekitavate kehade laengute jaotusest ja

selle punkti asukohast, kus vektor E on näidatud viisil määratletud. Võime öelda, et elektrivälja tugevuse vektor võrdub jõuga, mis mõjub antud ruumipunkti asetatud ühikulisele positiivsele laengule.

E G = F G /q definitsiooni võib üldistada ka muutuvate (ajast sõltuvate) väljade puhul.

2. Arvutage fikseeritud punktlaengu Q tekitatud elektrivälja tugevuse vektor. Valime mingi punkti A, mis asub punktlaengust Q kaugusel r. Intensiivsuse vektori määramiseks selles punktis asetame sellesse vaimselt positiivse testlaengu q. Peal

punktlaengu Q testlaeng toimib tõmbe- või tõukejõuna, olenevalt laengu Q märgist. Selle jõu suurus on

F = k| Q| q. r2

Seetõttu on fikseeritud punktlaengu Q tekitatud elektrivälja tugevusvektori moodul sellest kaugemal punktis A võrdne

E = k r |Q 2 |.

Vektor E G algab punktist A ja on suunatud laengust Q, kui Q > 0, laengule Q,

kui Q< 0 .

3. Kui elektrivälja tekitavad mitmed punktlaengud, siis intensiivsusvektori suvalises punktis saab leida väljade superpositsiooni põhimõttel.

4. Jõujoon (vektorijoon E) nimetatakse geomeetriliseks jooneks,

puutuja, mille igas punktis langeb kokku vektor E selles punktis.

Teisisõnu, vektor E on igas selle punktis suunatud jõujoonele tangentsiaalselt. Jõujoonele määratakse suund - piki vektorit E. Jõujoonte pilt on jõuvälja visuaalne kujutis, annab aimu välja ruumilisest struktuurist, selle allikatest, võimaldab määrata intensiivsusvektori suuna mis tahes punktis.

5. Välja nimetatakse ühtlaseks elektriväljaks, vektoriks E, mis on kõigis punktides sama (suuruse ja suuna poolest). Sellise välja tekitab näiteks ühtlaselt laetud tasapind punktides, mis asuvad sellele tasapinnale üsna lähedal.

6. Üle pinna ühtlaselt laetud sfääri väli on sfääri sees null,

A väljaspool palli langeb kokku punktlaengu väljaga Q asub palli keskel:

k | Q|		r > R jaoks
E = r2
		aadressil r< R

kus Q on kuuli laeng, R on selle raadius, r on kaugus kuuli keskpunktist punktini,

mis defineerib vektori E .

7. Dielektrikutes on väli nõrgenenud. Näiteks punktlaeng või üle pinna ühtlaselt laetud kera, mis on õlisse sukeldatud, tekitab elektrivälja

E = k ε |r Q 2 |,

kus r on kaugus punktlaengust või kuuli keskpunktist punktini, kus intensiivsusvektor määratakse, ε on õli dielektriline konstant. Dielektriline konstant sõltub aine omadustest. Vaakumi läbitavus ε = 1, õhu läbitavus on ühtsusele väga lähedane (ülesannete lahendamisel peetakse seda tavaliselt võrdseks 1-ga), teistel gaasilistel, vedelatel ja tahketel dielektrikutel ε > 1.

8. Kui laengud on tasakaalus (kui nende korrapärane liikumine ei toimu), on elektrivälja tugevus juhtide sees null.

Töö elektriväljal. Potentsiaalne erinevus.

1. Püsilaengute väljal (elektrostaatilisel väljal) on oluline omadus: elektrostaatilise välja jõudude töö katselaengu viimiseks mingist punktist 1 punkti 2 ei sõltu trajektoori kujust, vaid on määratud ainult algus- ja lõpp-punktide positsioonide järgi. Selle omadusega välju nimetatakse konservatiivseteks. Konservatiivsuse omadus võimaldab teil määrata välja mis tahes kahe punkti nn potentsiaalse erinevuse.

Potentsiaalne erinevusϕ 1 − ϕ 2 punktides 1 ja 2 on võrdne katselaengu q liigutamiseks punktist 1 punkti 2 välja jõudude töö A 12 suhtega selle laengu väärtuseni:

ϕ1 - ϕ2 =A q 12 .

Selline potentsiaalse erinevuse määratlus on mõttekas ainult seetõttu, et töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid selle määravad trajektooride alg- ja lõpp-punktide asukohad. SI-süsteemis mõõdetakse potentsiaalide erinevust voltides: 1V = J / C.

Kondensaatorid

1. Kondensaator koosneb kahest juhist (neid nimetatakse plaatideks), mis on üksteisest eraldatud dielektrilise kihiga (joonis 2) ja ühe laengust.

plaadid Q ja teised -Q. Positiivse plaadi Q laengut nimetatakse kondensaatori laenguks.

2. Saab näidata, et plaatide vaheline potentsiaalide vahe ϕ 1 − ϕ 2 on võrdeline laenguga Q ehk kui näiteks laengut Q suurendada 2 korda, siis potentsiaalide erinevus suureneb 2 võrra. korda.

ε S

ϕ 1ϕ 2

Joon.2 Joon.3

Seda proportsionaalsust saab väljendada valemiga

Q \u003d C (ϕ 1 -ϕ 2),

kus C on proportsionaalsustegur kondensaatori laengu ja selle plaatide vahelise potentsiaali erinevuse vahel. Seda koefitsienti nimetatakse mahtuvuseks või lihtsalt kondensaatori mahtuvuseks. Mahtuvus sõltub plaatide geomeetrilistest mõõtmetest, nende vastastikusest paigutusest ja keskkonna dielektrilisest konstandist. Potentsiaalide erinevust nimetatakse ka pingeks, mida tähistatakse U-ga. Siis

Q = CU.

3. Lamekondensaator koosneb kahest lamedast juhtivast plaadist, mis asetsevad üksteisega paralleelselt kaugusel d (joonis 3). Eeldatakse, et see kaugus on plaatide lineaarsete mõõtmetega võrreldes väike. Iga plaadi (kondensaatori vooder) pindala on võrdne S-ga, ühe plaadi laeng on Q ja teise on Q.

Mõnel kaugusel servadest võib plaatide vahelist välja pidada ühtlaseks. Seetõttu ϕ 1 -ϕ 2 = Ed, või

U = Ed.

Lamekondensaatori mahtuvus määratakse valemiga

C = εε d 0 S ,

kus ε 0 \u003d 8,85 10–12 F / m on elektrikonstant, ε on plaatide vahelise dielektriku läbilaskvus. Sellest valemist on näha, et suure kondensaatori saamiseks on vaja suurendada plaatide pindala ja vähendada nendevahelist kaugust. Suure läbilaskvusega ε dielektriku olemasolu plaatide vahel toob kaasa ka mahtuvuse suurenemise. Plaatide vahelise dielektriku roll ei ole ainult dielektrilise konstandi suurendamine. Samuti on oluline, et head dielektrikud taluksid tugevat elektrivälja, võimaldamata plaatide vahelist purunemist.

SI-süsteemis mõõdetakse mahtuvust faraadides. Üks faradi lame kondensaator oleks hiiglaslik. Iga plaadi pindala oleks ligikaudu 100 km2 ja nende vaheline kaugus oleks 1 mm. Kondensaatoreid kasutatakse laialdaselt inseneritöös, eriti laengute kogumiseks.

4. Kui laetud kondensaatori plaadid on suletud metalljuhiga, siis tekib juhisse elektrivool ja kondensaator tühjeneb. Kui juhis voolab vool, eraldub teatud kogus soojust, mis tähendab, et laetud kondensaatoril on energiat. Võib näidata, et iga laetud kondensaatori (mitte tingimata lamekondensaatori) energia on antud

W = 1 2 CU2.

Arvestades, et Q = CU , saab ka energia valemi ümber kirjutada järgmiselt

W \u003d Q 2 \u003d QU.

Kaugelt mõjuvaid jõude nimetatakse mõnikord väljajõududeks. Kui laadite objekti, loob see elektrivälja – seda ümbritseva muudetud omadustega ala. Suvaline laeng, mis on langenud elektrivälja tsooni, allub selle jõududele. Neid jõude mõjutavad objekti laengu aste ja kaugus selleni.

Png?.png 600w

EP tugevuse mõõtmine

Jõud ja laengud

Oletame, et on olemas mingi algne elektrilaeng Q, mis tekitab elektrivälja. Selle välja tugevust mõõdetakse elektrilaenguga vahetus läheduses. Seda elektrilaengut nimetatakse testlaenguks, kuna see toimib pinge määramisel testlaenuna ja on tekitatud elektrivälja mõjutamiseks liiga väike.

Juhtivat elektrilaengut nimetatakse q-ks ja sellel on teatav kvantitatiivne väärtus. Elektrivälja asetatuna mõjuvad sellele külgetõmbe- või tõukejõud F.

Ladina tähega tähistatud elektrivälja tugevuse valemiksE, toimib matemaatilise tähistusena:

Jõudu mõõdetakse njuutonites (N), laengut mõõdetakse kulonides (C). Sellest lähtuvalt kasutatakse pinge jaoks ühikut - N / C.

Teine praktikas sageli kasutatav homogeense EP mõõtühik on V/m. See on valemi tagajärg:

See tähendab, et E sõltub elektrivälja pingest (selle kahe punkti potentsiaalide erinevusest) ja kaugusest.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-9-768x474..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 03/2-9.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

EP pinge

Kas intensiivsus sõltub elektrilaengu kvantitatiivsest väärtusest? Valemist on näha, et q suurenemisega kaasneb E vähenemine. Kuid Coulombi seaduse järgi tähendab suurem laeng ka suuremat elektrijõudu. Näiteks elektrilaengu kahekordne suurenemine põhjustab F kahekordse suurenemise. Seetõttu pinges muutust ei toimu.

Tähtis! Elektrivälja intensiivsust katselaengu kvantitatiivne indikaator ei mõjuta.

Kuidas on suunatud elektrivälja vektor

Vektorsuuruse puhul rakendatakse tingimata kahte tunnust: kvantitatiivset väärtust ja suunda. Alglaengut mõjutab jõud, mis on suunatud sellele või vastupidises suunas. Usaldusväärse suuna valiku määrab laadimismärk. Küsimuse lahendamiseks, millises suunas on pingejooned suunatud, võeti positiivsele elektrilaengule mõjuva jõu F suund.

Tähtis! Elektrilaengu tekitatud väljatugevuse jooned suunatakse "pluss" märgiga laengult "miinus" märgiga laengule. Kui kujutate ette suvalist positiivset alglaengut, siis tulevad jooned sellest välja igas suunas. Negatiivse laengu korral täheldatakse vastupidiselt jõujoonte esinemist kõigilt ümbritsevatelt külgedelt.

Elektrivälja vektorsuuruste visuaalne kuvamine tehakse jõujoonte abil. Simuleeritud EP valim võib koosneda lõpmatust arvust ridadest, mis paiknevad teatud reeglite järgi, andes võimalikult palju teavet EP olemuse kohta.

Gif?.gif 600w

EP jooned ja intensiivsusvektorid

Jõujoonte tõmbamise reeglid:

1. Suurematel elektrilaengutel on tugevaim elektriväli. Skemaatilisel joonisel saab seda näidata joonte sageduse suurendamisega;
2. Objekti pinnaga ühenduse aladel on jooned alati sellega risti. Korrapärase ja ebakorrapärase kujuga objektide pinnal ei ole kunagi sellega paralleelset elektrijõudu. Kui selline jõud eksisteeriks, hakkaks igasugune üleliigne laeng pinnal liikuma ja objekti sees tekiks elektrivool, mida staatilise elektri puhul kunagi ei juhtu;
3. Objekti pinnalt lahkudes võib jõud muude laengute EP mõjul suunda muuta;
4. Elektriliinid ei tohi ristuda. Kui need ristuvad mingis ruumipunktis, siis selles punktis peaks olema kaks oma individuaalse suunaga EP-d. See on võimatu tingimus, kuna EP iga kohaga on seotud oma intensiivsus ja suund.

Kondensaatori jõujooned kulgevad plaatidega risti, kuid muutuvad servadest kumeraks. See viitab EP homogeensuse rikkumisele.

Võttes arvesse positiivse elektrilaengu seisundit, on võimalik määrata elektrivälja tugevuse vektori suund. See vektor on suunatud plussmärgiga elektrilaengule mõjuva jõu poole. Olukordades, kus elektrivälja tekitavad mitmed elektrilaengud, leitakse vektor kõigi katselaengule mõjuvate jõudude geomeetrilise liitmise tulemusena.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-9.jpg 750w

Saadud pingevektori konstrueerimine

Samal ajal mõistetakse elektrivälja tugevusjoonte all elektrivälja mõjutsoonis olevate joonte kogumit, mille vektorid E puutuvad suvalises suvalises punktis.

Kui EP luuakse kahest või enamast laengust, kuvatakse nende konfiguratsiooni ümber jooned. Sellised konstruktsioonid on tülikad ja teostatakse arvutigraafika abil. Praktiliste ülesannete lahendamisel kasutatakse saadud punktide elektrivälja tugevuse vektorit.

Coulombi seadus

Coulombi seadus määratleb elektrilise jõu:

F = (K x q x Q)/r², kus:

• F on elektrijõud, mis on suunatud piki kahe elektrilaengu vahelist joont;
• K - proportsionaalsuse konstant;
• q ja Q on laengute (C) kvantitatiivsed väärtused;
• r on nendevaheline kaugus.

Püsiv proportsionaalsus leitakse suhtarvust:

K = 1/(4π x ε).

Konstandi väärtus oleneb keskkonnast, milles laengud paiknevad (läbilaskvus).

Siis F \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / r².

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/5-4.jpg 640w

Coulombi seadus

Seadus toimib looduskeskkonnas. Teoreetiliseks arvutuseks eeldatakse algselt, et elektrilaengud on vabas ruumis (vaakumis). Siis väärtus ε = 8,85 x 10 (-12. astmeni) ja K = 1/(4π x ε) = 9 x 10 (9. astmeni).

Tähtis! Valemid, mis kirjeldavad olukordi, kus on sfääriline sümmeetria (enamikul juhtudel), sisaldavad 4π. Silindrilise sümmeetria korral ilmub 2π.

Pingemooduli arvutamiseks peate asendama Coulombi seaduse matemaatilise avaldise valemiga E:

E \u003d F / q \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / (r² x q) \u003d 1 / (4π x ε) x Q / r²,

kus Q on EF-i loov alglaeng.

Elektrivälja intensiivsuse leidmiseks konkreetses punktis on vaja sellesse punkti asetada testlaeng, määrata selle kaugus ja arvutada valemi abil E.

Pöördruudu seadus

Coulombi seaduse valemisesituses on elektrilaengute vaheline kaugus võrrandis 1/r². Seega on pöördruuduseaduse rakendamine õiglane. Teine tuntud selline seadus on Newtoni gravitatsiooniseadus.

Laetud kehad võivad üksteist elektrivälja kaudu kontaktita mõjutada. Staatiliste elektriosakeste tekitatud välja nimetatakse elektrostaatiliseks.

Juhend

1. Kui laengu Q tekitatud elektrivälja asetada veel üks laeng Q0, siis see mõjutab seda teatud jõuga. Seda kõrvutamist nimetatakse elektrivälja tugevuseks E. See on jõu F, millega väli teatud ruumipunktis õigele elektrilaengule Q0 mõjub, suhe selle laengu väärtusesse: E = F/ Q0.

2. Olenevalt teatud ruumipunktist võib väljatugevuse E väärtus muutuda, mida väljendatakse valemiga E = E (x, y, z, t). Järelikult viitab elektrivälja tugevus vektori füüsikalistele suurustele.

3. Kuna väljatugevus sõltub punktlaengule mõjuvast jõust, on elektrivälja tugevuse vektor E identne jõuvektoriga F. Coulombi seaduse kohaselt on jõud, millega kaks laetud osakest vaakumis interakteeruvad, suunatud mööda sirget, ühendab need tasud.

4. Michael Faraday tegi ettepaneku elektrilaengu väljatugevuse visualiseerimiseks pingejoonte toel. Need jooned langevad kokku puutuja kõigis punktides pingevektoriga. Joonistel on need tavaliselt tähistatud nooltega.

5. Juhul, kui elektriväli on ühtlane ja selle intensiivsuse vektor on mooduli ja suuna poolest pidev, on intensiivsusjooned sellega paralleelsed. Kui elektrivälja tekitab korralikult laetud keha, siis on pingejooned suunatud sellest eemale, negatiivse laenguga osakese puhul aga selle poole.

2. nõuanne: kuidas tuvastada elektrivälja tugevust

Selleks, et avastada pinget elektriline väljad, lisage sellele teadaolev testtasu. Mõõtke sellele küljelt mõjuv jõud väljad ja arvutage pinge väärtus. Kui elektrivälja tekitab punktlaeng või kondensaator, arvutage see spetsiaalsete valemite abil.

Sa vajad

• elektromeeter, dünamomeeter, voltmeeter, joonlaud ja kraadiklaas.

Juhend

1. Suvalise elektrilise pinge määramine väljad Võtame laetud keha, mille mõõtmed on elektrivälja tekitava keha mõõtmetega võrreldes ebaolulised. Madala massiga laetud metallkuul sobib ideaalselt. Mõõtke elektromeetriga selle laengu väärtus ja rakendage see elektriväljale. Tasakaalustage elektrilaengule mõjuv jõud väljad dünamomeetrit ja lugege seda njuutonites. Pärast seda jõu väärtust jagage laengu väärtusega Coulombis (E=F/q). Tulemus saab olema pinget elektriline väljad voltides meetri kohta.

2. väljad punktlaeng Kui elektrivälja tekitab laeng, mille suurus on teada, mõõta selle intensiivsuse määramiseks sellest kaugemal asuvas ruumipunktis seda kaugust valitud punkti ja laengu vahel meetrites. Pärast seda jagatakse laengu väärtus Coulombis teise astmeni tõstetud mõõdetud vahemaaga (q / r?). Korrutage tulemus 9*10^9-ga.

3. Elektrilise pinge määramine väljad Kondensaator Mõõtke kondensaatoriplaatide potentsiaalide erinevus (pinge). Selleks ühendage nendega paralleelselt voltmeeter, fikseerige tulemus voltides. Seejärel mõõtke nende plaatide vaheline kaugus meetrites. Jagage pinge väärtus plaatide vahelise kaugusega, tulemus on pinget elektriline väljad. Kui plaatide vahele ei asetata õhku, määrake selle keskkonna dielektriline konstant ja jagage kogusumma selle väärtusega.

4. Elektri mõiste väljad mitme poolt tehtud väljad mi Kui antud punkti väli on mitme elektrivälja superpositsiooni tulemus, leidke nende väljade väärtuste vektorsumma, võttes arvesse nende suunda (välja superpositsiooni tees). Kui on vaja tuvastada kahe poolt moodustatud elektrivälja väljad mi, ehitada nende vektorid antud punkti, mõõta nende vahelist nurka. Pärast seda tehke nende väärtus ruuduga, leidke nende summa. Arvutage väljatugevuse väärtuste korrutis, korrutage see nurga koosinusega, mis on võrdne 180-ga? miinus pingevektorite vaheline nurk ja korrutada kogusumma 2-ga. Hiljem lahuta saadud arv pingete ruudu summast (E=E1?+E2?-2E1E2*Cos(180?-?)). Väljade joonistamisel arvesta, et jõujooned väljuksid õigetest laengutest negatiivsetesse.

Seotud videod

Vektoralgebra objektid on sirgjoonelised segmendid, millel on suund ja pikkus, mida nimetatakse mooduliks. Defineerida moodul vektor, peaksite eraldama väärtuse ruutjuure, mis on selle projektsioonide ruutude summa koordinaattelgedel.

Juhend

1. Vektoreid iseloomustavad kaks põhiomadust: pikkus ja suund. Pikkus vektor nimetatakse mooduliks või normiks ja see on skalaarväärtus, kaugus alguspunktist lõpp-punktini. Mõlemat omadust kasutatakse erinevate suuruste või toimingute, näiteks füüsikaliste jõudude, elementaarosakeste liikumise jms graafiliseks kujutamiseks.

2. Asukoht vektor kahe- või kolmemõõtmelises ruumis ei mõjuta selle omadusi. Kui teisaldate selle teise kohta, muutuvad ainult selle otste koordinaadid moodul ja suund jääb endiseks. See autonoomia võimaldab kasutada vektoralgebra tööriistu erinevates arvutustes, näiteks ruumiliste joonte ja tasandite vaheliste nurkade määramisel.

3. Terve vektori saab määrata selle otste koordinaatidega. Vaatleme esmalt kahemõõtmelist ruumi: olgu eessõna vektor on punktis A (1, -3) ja lõpp on punktis B (4, -5). Nende projektsioonide leidmiseks langetage perpendikulaarid abstsissi ja y-telje suhtes.

4. Määratlege projektsioonid vektor, mida saab arvutada valemiga: ABx \u003d (xb - xa) \u003d 3; ABy \u003d (yb - ya) \u003d -2, kus: ABx ja ABy on projektsioonid vektor Ox ja Oy telgedel; xa ja xb on punktide A ja B abstsissid; ya ja yb on vastavad ordinaadid.

5. Graafilisel pildil näete täisnurkset kolmnurka, mille moodustavad jalad, mille pikkus on võrdne projektsioonidega vektor. Kolmnurga hüpotenuus on arvutatav väärtus, s.o. moodul vektor. Rakenda Pythagorase teoreem:|AB|? = ABx? +ABY? ? |AB| = ?((xb – xa)? + (yb – ya)?) = ?13.

6. Ilmselt muutub valem kolmemõõtmelise ruumi puhul keerulisemaks, kui lisatakse kolmas koordinaat - zb ja za rakendus otste jaoks vektor:|AB| = ?((xb – xa)? + (yb – ya)? + (zb – za)?).

7. Olgu vaadeldavas näites za = 3, zb = 8, siis: zb – za = 5;|AB| = ?(9 + 4 + 25) = ?38.

Seotud videod

Ühesuguse suurusega punktlaengute mooduli määramiseks mõõta nende vastasmõju tugevust ja nendevahelist kaugust ning teha arvutus. Kui on vaja tuvastada üksikute punktkehade laengumoodul, viia need teadaoleva intensiivsusega elektrivälja ja mõõta jõudu, millega väli neile laengutele mõjub.

Sa vajad

• - torsioonkaalud;
• - joonlaud;
• - kalkulaator;
• – elektrostaatilise väljamõõtja.

Juhend

1. Kui kaks laengut on mooduli poolest identsed, mõõtke nende vastasmõju tugevust Coulombi torsioonskaala abil, mis on samal ajal emotsionaalne dünamomeeter. Hiljem, kui laengud on tasakaalus ja skaala juhe kompenseerib elektrilise vastasmõju jõu, fikseerige selle jõu väärtus skaala skaalal. Hiljem, kasutades joonlauda, ​​nihikut või spetsiaalset skaalat kaalul, leidke nende laengute vaheline kaugus. Arvesta, et erinevalt laengutest tõmbavad laengud ligi ja sarnased laengud tõrjuvad. Mõõtke jõudu njuutonites ja kaugust meetrites.

2. Arvutage ühe punktlaengu q mooduli väärtus. Selleks jagage jõud F, millega kaks laengut interakteeruvad, indikaatoriga 9 10 ^ 9. Võtke tulemuse ruutjuur. Korrutage saadud tulemus laengute vahelise kaugusega r, q=r ?(F/9 10^9). Tasu saate kulonides.

3. Kui laengud ei ole samad, siis peab üks neist olema eelnevalt teada. Määrake Coulombi väänderaskuste abil kuulsa ja tundmatu laengu vastasmõju jõud ning nendevaheline kaugus. Arvutage tundmatu laengu moodul. Selleks jagage laengute vastasmõju jõud F, jagage indikaatori 9 10 ^ 9 korrutisega kuulsa laengu mooduliga q0. Saadud arvust võta ruutjuur ja korruta tulemus laengute vahelise kaugusega r; q1=r ?(F/(9 10^9 q2)).

4. Määrake tundmatu punktlaengu moodul, sisestades selle elektrostaatilisse välja. Kui selle pinge selles punktis pole ette teada, tooge elektrostaatilise väljamõõturi andur sellesse. Pinge mõõdetakse voltides meetri kohta. Sisestage laeng teadaoleva pingega punkti ja mõõtke emotsionaalse dünamomeetri toel sellele mõjuvat jõudu njuutonites. Määrata laengumoodul, jagades jõu F väärtuse elektrivälja tugevusega E; q=F/E.

Seotud videod

Märge!
Pingevektoril on ükskõik millises ruumipunktis ainult üks suund, mistõttu pingejooned ei ristu kunagi.

Laetud kehad võivad üksteisele mõjuda ilma kontaktita läbi elektrivälja. Välja, mille tekitavad liikumatud elektrilised osakesed, nimetatakse elektrostaatiliseks.

Juhend

Kui laengu Q tekitatud elektrivälja asetada teine ​​laeng Q0, siis see mõjub sellele teatud jõuga. Seda tunnust nimetatakse elektrivälja tugevuseks E. See on jõu F, millega väli teatud ruumipunktis positiivsele elektrilaengule Q0 mõjub, selle laengu väärtusesse: E = F/ Q0.

Sõltuvalt konkreetsest ruumipunktist võib väljatugevuse E väärtus varieeruda, mida väljendatakse valemiga E = E (x, y, z, t). Seetõttu viitab elektrivälja tugevus vektori füüsikalistele suurustele.

Kuna väljatugevus sõltub punktlaengule mõjuvast jõust, on elektrivälja tugevuse vektor E sama, mis jõu vektor F. Coulombi seaduse järgi on jõud, millega kaks laetud osakest vaakumis interakteeruvad, suunatud mööda sirgjoont. mis ühendab need tasud.

Michael Faraday tegi ettepaneku elektrilaengu väljatugevuse visualiseerimiseks pingejoonte abil. Need jooned langevad kokku puutuja kõigis punktides pingevektoriga. Joonistel on need tavaliselt tähistatud nooltega.

Juhul, kui elektriväli on ühtlane ja selle intensiivsuse vektor on mooduli ja suuna poolest konstantne, siis on intensiivsusjooned sellega paralleelsed. Kui elektrivälja tekitab positiivselt laetud keha, on pingejooned suunatud sellest eemale, negatiivse laenguga osakese korral aga selle poole.

Märge

Pingevektoril on igas ruumipunktis ainult üks suund, nii et pingejooned ei ristu kunagi.