Liikumise energeetilised karakteristikud tutvustatakse mehaanilise töö ehk jõu töö mõiste alusel.
Definitsioon 1Töö A, mida teostab konstantne jõud F → on füüsikaline suurus, mis on võrdne jõu ja nihke moodulite korrutisega, korrutatuna nurga koosinusega α mis paiknevad jõuvektorite F → ja nihke s → vahel.
Seda määratlust käsitletakse joonisel 1. kaheksateist . üks .
Töö valem on kirjutatud järgmiselt
A = F s cos α .
Töö on skalaarne suurus. See võimaldab olla positiivne juures (0 ° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .
Džaul on võrdne tööga, mis tehakse jõuga 1 N, et liikuda 1 m võrra jõu suunas.
Pilt 1 . kaheksateist . üks . Tööjõud F → : A = F s cos α = F s s
F s → jõu F → projitseerimisel liikumissuunale s → jõud ei jää konstantseks ja töö arvutamine väikeste nihete korral Δ s i summeeritakse ja toodetakse järgmise valemi järgi:
A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .
See töömaht arvutatakse piirist (Δ s i → 0), misjärel see läheb integraali.
Töö graafiline kujutis määratakse joonise 1 graafiku F s (x) all paikneva kõverjoonelise figuuri pindalast. kaheksateist . 2.
Pilt 1 . kaheksateist . 2. Töö graafiline definitsioon Δ A i = F s i Δ s i.
Koordinaatidest sõltuva jõu näide on vedru elastsusjõud, mis järgib Hooke'i seadust. Vedru venitamiseks on vaja rakendada jõudu F → , mille moodul on võrdeline vedru pikenemisega. Seda on näha jooniselt 1. kaheksateist . 3 .
Pilt 1 . kaheksateist . 3 . Venitatud vedru. Välisjõu F → suund langeb kokku nihke suunaga s → . F s = k x , kus k on vedru jäikus.
F → y p p = - F →
Välisjõu mooduli sõltuvust koordinaatidest x saab näidata graafikul sirge abil.
Pilt 1 . kaheksateist . neli . Välisjõu mooduli sõltuvus koordinaadist vedru venitamisel.
Ülaltoodud jooniselt on kolmnurga pindala abil võimalik leida tööd vedru parempoolse vaba otsa välisjõule. Valem võtab vormi
Seda valemit saab kasutada välisjõu poolt vedru kokkusurumisel tehtud töö väljendamiseks. Mõlemad juhtumid näitavad, et elastsusjõud F → y p p on võrdne välisjõu F → tööga, kuid vastupidise märgiga.
2. definitsioon
Kui kehale mõjub mitu jõudu, näeb kogu töö valem välja kogu sellega tehtud töö summana. Kui keha liigub edasi, liiguvad jõudude rakenduspunktid samamoodi, see tähendab, et kõigi jõudude kogutöö on võrdne rakendatud jõudude resultandi tööga.
Pilt 1 . kaheksateist . 5 . mehaanilise töö mudel.
Võimu määramine
3. määratlusVõimsus on jõu poolt ajaühikus tehtud töö.
Võimsuse füüsikalise suuruse kirje, tähisega N, on töö A ja tehtud töö ajaintervalli t suhtena, see tähendab:
4. määratlus
SI-süsteem kasutab võimsusühikuna vatti (Wt), mis on võrdne jõu võimsusega, mis töötab 1 J 1 sekundi jooksul.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
Meie igapäevases kogemuses on sõna "töö" väga levinud. Aga füsioloogilisel tööl ja tööl tuleks vahet teha füüsikateaduse seisukohalt. Tunnist tulles ütled: “Oi, kui väsinud ma olen!”. See on füsioloogiline töö. Või näiteks kollektiivi töö rahvajutus "Naeris".
Joonis 1. Töö selle sõna igapäevases tähenduses
Räägime siin tööst füüsika vaatenurgast.
Mehaaniline töö toimub siis, kui jõud liigutab keha. Tööd tähistatakse ladina tähega A. Töö rangem määratlus on järgmine.
Jõu töö on füüsikaline suurus, mis võrdub jõu suuruse ja keha poolt jõu suunas läbitud vahemaa korrutisega.
Joonis 2. Töö on füüsiline suurus
Valem kehtib, kui kehale mõjub konstantne jõud.
Rahvusvahelises SI ühikute süsteemis mõõdetakse tööd džaulides.
See tähendab, et kui keha liigub 1 njuutoni suuruse jõu mõjul 1 meetri, siis selle jõuga tehakse 1 džaul tööd.
Tööühik on oma nime saanud inglise teadlase James Prescott Joule’i järgi.
Joonis 3. James Prescott Joule (1818–1889)
Töö arvutamise valemist järeldub, et on kolm juhtumit, mil töö on võrdne nulliga.
Esimene juhtum on siis, kui kehale mõjub jõud, kuid keha ei liigu. Näiteks majale mõjub tohutu gravitatsioonijõud. Aga ta ei tee tööd, sest maja on liikumatu.
Teine juhtum on see, kui keha liigub inertsist, see tähendab, et sellele ei mõju ükski jõud. Näiteks kosmoselaev liigub galaktikatevahelises ruumis.
Kolmas juhtum on see, kui kehale mõjub jõud, mis on risti keha liikumissuunaga. Sel juhul keha liigub ja sellele mõjub jõud, kuid keha liikumist ei toimu jõu suunas.
Joonis 4. Kolm juhtumit, kui töö on võrdne nulliga
Samuti tuleks öelda, et jõu töö võib olla negatiivne. Nii juhtub ka siis, kui keha liigub vastu jõu suunda. Näiteks kui kraana tõstab koormat kaabli abil maapinnast kõrgemale, on raskusjõu töö negatiivne (ja kaabli elastsusjõu ülespoole suunatud töö on vastupidi positiivne).
Oletame, et ehitustööde tegemisel tuleb kaev katta liivaga. Ekskavaator vajaks selleks mitu minutit ja labidaga töötaja mitu tundi. Kuid nii ekskavaator kui ka tööline oleksid teinud sama töö.
Joonis 5. Sama tööd saab teha erinevatel aegadel
Töökiiruse iseloomustamiseks füüsikas kasutatakse suurust, mida nimetatakse võimsuseks.
Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub töö ja selle teostamise aja suhtega.
Võimu tähistab ladina täht N.
SI võimsuse ühik on vatt.
Üks vatt on võimsus, millega tehakse üks džaul tööd ühe sekundi jooksul.
Jõuühik on nime saanud inglise teadlase ja aurumasina leiutaja James Watti järgi.
Joonis 6. James Watt (1736–1819)
Ühendage töö arvutamise valem võimsuse arvutamise valemiga.
Tuletage nüüd meelde, et keha läbitud teekonna suhe, S, liikumise ajaks t on keha kiirus v.
Sellel viisil, võimsus võrdub jõu arvväärtuse ja keha kiiruse korrutisega jõu suunas.
Seda valemit on mugav kasutada ülesannete lahendamisel, mille puhul teadaoleva kiirusega liikuvale kehale mõjub jõud.
Bibliograafia
- Lukašik V.I., Ivanova E.V. Füüsika ülesannete kogumik õppeasutuste 7-9 klassile. - 17. väljaanne. - M.: Valgustus, 2004.
- Peryshkin A.V. Füüsika. 7 rakku - 14. väljaanne, stereotüüp. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Füüsika ülesannete kogumik, 7-9 klass: 5. tr., stereotüüp. - M: Eksamikirjastus, 2010.
- Interneti-portaal Physics.ru ().
- Internetiportaal Festival.1september.ru ().
- Interneti-portaal Fizportal.ru ().
- Interneti-portaal Elkin52.narod.ru ().
Kodutöö
- Millal on töö võrdne nulliga?
- Millist tööd tehakse jõu suunas läbitud rajal? Kas vastupidises suunas?
- Millise töö teeb tellisele mõjuv hõõrdejõud, kui see liigub 0,4 m? Hõõrdejõud on 5 N.
Mehaaniline töö (jõutöö) on teile tuttav juba põhikooli füüsikakursusest. Tuletage meelde seal toodud mehaanilise töö määratlust järgmistel juhtudel.
Kui jõud on suunatud keha nihkega samas suunas, siis jõu tehtud töö
Sel juhul on jõu tehtud töö positiivne.
Kui jõud on suunatud keha liikumisele vastupidiselt, siis jõu poolt tehtav töö on
Sel juhul on jõu tehtud töö negatiivne.
Kui jõud f_vec on suunatud keha nihkega s_vec risti, siis on jõu töö null:
Töö on skalaarne suurus. Tööühikut nimetatakse džauliks (tähis: J) inglise teadlase James Joule auks, kes mängis olulist rolli energia jäävuse seaduse avastamisel. Valemist (1) järeldub:
1 J = 1 N*m.
1. 0,5 kg kaaluvat latti nihutati piki lauda 2 m võrra, rakendades sellele elastsusjõudu 4 N (joonis 28.1). Varda ja laua vaheline hõõrdetegur on 0,2. Mis tööd baaris tehakse:
a) gravitatsioon m?
b) normaalsed reaktsioonijõud ?
c) elastsusjõud?
d) libisemishõõrdejõud tr?
Mitme kehale mõjuva jõu kogutöö võib leida kahel viisil:
1. Leidke iga jõu töö ja lisage need tööd, võttes arvesse märke.
2. Leidke kõigi kehale mõjuvate jõudude resultant ja arvutage resultandi töö.
Mõlemad meetodid annavad sama tulemuse. Selle kontrollimiseks pöörduge tagasi eelmise ülesande juurde ja vastake ülesande 2 küsimustele.
2. Mis on võrdne:
a) kõigi plokile mõjuvate jõudude tööde summa?
b) kõigi vardale mõjuvate jõudude resultant?
c) resultandi töö? Üldjuhul (kui jõud f_vec on suunatud nihke s_vec suhtes suvalise nurga all) on jõu töö definitsioon järgmine.
Konstantse jõu töö A on võrdne jõumooduli F korrutisega nihkemooduli s ja jõu suuna ja nihkesuuna vahelise nurga α koosinusega:
A = Fs cos α (4)
3. Näidake, et töö üldine definitsioon viib järeldusteni, mis on näidatud järgmisel diagrammil. Sõnastage need suuliselt ja kirjutage vihikusse.
4. Laual olevale vardale, mille moodul on 10 N, rakendatakse jõudu. Kui suur on selle jõu ja varda liikumise vaheline nurk, kui varda 60 cm võrra mööda lauda liigutades see jõud tegi töö: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) -6 J? Tee selgitavad joonised.
2. Gravitatsiooni töö
Laske kehal massiga m liikuda vertikaalselt algkõrguselt h n lõppkõrgusele h k.
Kui keha liigub alla (h n > h k, joon. 28.2, a), langeb liikumise suund gravitatsiooni suunaga kokku, seega on gravitatsiooni töö positiivne. Kui keha liigub üles (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Mõlemal juhul raskusjõu poolt tehtud töö
A \u003d mg (h n - h k). (5)
Leiame nüüd raskusjõu toimel tehtud töö vertikaali suhtes nurga all liikudes.
5. Väike plokk massiga m libises mööda kaldtasapinda pikkusega s ja kõrgusega h (joonis 28.3). Kaldtasapind moodustab vertikaaliga nurga α.
a) Kui suur on nurk raskusjõu suuna ja varda liikumissuuna vahel? Tee selgitav joonis.
b) Avaldage gravitatsiooni töö m, g, s, α kaudu.
c) Väljendage s h ja α kaudu.
d) Väljendage raskusjõu tööd ühikutes m, g, h.
e) Milline on raskusjõu töö, kui latt liigub mööda kogu sama tasandit üles?
Selle ülesande täites veendusite, et gravitatsiooni tööd väljendatakse valemiga (5) ka siis, kui keha liigub vertikaali suhtes nurga all – nii üles kui alla.
Kuid siis kehtib raskusjõu töö valem (5) siis, kui keha liigub mööda mis tahes trajektoori, sest mis tahes trajektoori (joon. 28.4, a) saab esitada väikeste "kaldtasapindade" kogumina (joon. 28.4, b). . 
Sellel viisil,
gravitatsiooni töö liikumise ajal, kuid mis tahes trajektoori väljendatakse valemiga
A t \u003d mg (h n - h k),
kus h n - keha algkõrgus, h kuni - selle lõppkõrgus.
Gravitatsiooni töö ei sõltu trajektoori kujust.
Näiteks raskusjõu töö keha liigutamisel punktist A punkti B (joonis 28.5) mööda trajektoori 1, 2 või 3 on sama. Eelkõige siit järeldub, et gravitatsiooni töö suletud trajektooril liikudes (keha naasmisel lähtepunkti) võrdub nulliga. 
6. L pikkusel niidil rippuv kuul massiga m painutatakse 90º, hoides niiti pingul, ja vabastatakse ilma tõuketa.
a) Milline on gravitatsioonitöö aja jooksul, mil kuul liigub tasakaaluasendisse (joonis 28.6)?
b) Milline on niidi elastsusjõu töö sama aja jooksul?
c) Milline on pallile sama aja jooksul rakendatavate resultantjõudude töö?
3. Elastsusjõu töö
Kui vedru naaseb deformeerimata olekusse, teeb elastsusjõud alati positiivset tööd: selle suund ühtib liikumissuunaga (joon. 28.7). 
Leidke elastsusjõu töö.
Selle jõu moodul on seotud deformatsioonimooduliga x seosega (vt § 15)
Sellise jõu töö on graafiliselt leitav.
Kõigepealt pange tähele, et konstantse jõu töö on arvuliselt võrdne jõu ja nihke graafiku all oleva ristküliku pindalaga (joonis 28.8). 
Joonisel 28.9 on kujutatud elastsusjõu F(x) graafik. Jagame mõtteliselt kogu keha nihke nii väikesteks intervallideks, et igaühele neist mõjuvat jõudu võib pidada konstantseks. 
Seejärel on iga nende intervallidega tehtav töö numbriliselt võrdne graafiku vastava jaotise all oleva joonise pindalaga. Kogu töö on võrdne nende valdkondade tööde summaga.
Järelikult on antud juhul töö ka arvuliselt võrdne F(x) sõltuvusgraafiku all oleva joonise pindalaga. 
7. Kasutades joonist 28.10, tõesta see
elastsusjõu tööd vedru naasmisel deformeerimata olekusse väljendatakse valemiga
A = (kx 2)/2. (7)
8. Kasutades joonisel 28.11 kujutatud graafikut, tõesta, et kui vedru deformatsioon muutub x n-st x k-ks, väljendatakse elastsusjõu tööd valemiga
Valemist (8) näeme, et elastsusjõu töö sõltub ainult vedru alg- ja lõppdeformatsioonist, Seega, kui keha esmalt deformeerub ja seejärel naaseb algolekusse, siis elastse jõu töö. jõud on null. Tuletage meelde, et gravitatsiooni tööl on sama omadus.
9. Algmomendil on 400 N/m jäikusega vedru pinge 3 cm. Vedru on venitatud veel 2 cm.
a) Milline on vedru lõplik deformatsioon?
b) Millist tööd teeb vedru elastsusjõud?
10. Algmomendil venitatakse vedru jäikusega 200 N/m 2 cm ja lõpphetkel surutakse kokku 1 cm Mis on vedru elastsusjõu töö?
4. Hõõrdejõu töö
Laske kehal libiseda fikseeritud toel. Kehale mõjuv libisemishõõrdejõud on alati suunatud liikumisele vastupidiselt ja seetõttu on libiseva hõõrdejõu töö mis tahes liikumissuuna puhul negatiivne (joonis 28.12). 
Seega, kui varda liigutatakse paremale ja tihvtiga sama kaugele vasakule, siis kuigi see naaseb algasendisse, ei ole libiseva hõõrdejõu kogutöö võrdne nulliga. See on kõige olulisem erinevus libiseva hõõrdejõu töö ning raskusjõu ja elastsusjõu töö vahel. Tuletame meelde, et nende jõudude töö keha liigutamisel mööda suletud trajektoori on võrdne nulliga.
11. 1 kg massiga latti liigutati mööda lauda nii, et selle trajektooriks osutus 50 cm küljega ruut.
a) Kas plokk naasis oma alguspunkti?
b) Kui suur on vardale mõjuva hõõrdejõu kogutöö? Varda ja laua vaheline hõõrdetegur on 0,3.
5. Võimsus
Tihti pole oluline mitte ainult tehtud töö, vaid ka töö kiirus. Seda iseloomustab võimsus.
Võimsus P on tehtud töö A suhe ajavahemikku t, mille jooksul see töö tehakse:
(Mõnikord tähistatakse mehaanikas võimsust tähega N ja elektrodünaamikas tähega P. Meie arvates on mugavam kasutada sama võimsuse tähistust.)
Võimsuse ühik on vatt (tähis: W), mis on oma nime saanud inglise leiutaja James Watti järgi. Valemist (9) järeldub, et
1 W = 1 J/s.
12. Millist jõudu arendab inimene, kui tõstab 10 kg kaaluva veeämbri ühtlaselt 2 s jooksul 1 m kõrgusele?
Tihti on mugav jõudu väljendada mitte töö ja aja, vaid jõu ja kiirusega.
Mõelge juhtumile, kui jõud on suunatud piki nihet. Siis jõu töö A = Fs. Asendades selle avaldise võimsuse valemiga (9), saame:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (kümme)
13. Auto sõidab mööda horisontaalset teed kiirusega 72 km/h. Samal ajal arendab selle mootor võimsust 20 kW. Milline on vastupanujõud auto liikumisele?
Vihje. Kui auto liigub mööda horisontaalset teed konstantse kiirusega, on veojõud absoluutväärtuses võrdne auto tõmbejõuga.
14. Kui kaua võtab aega 4 tonni kaaluva betoonploki ühtlane tõstmine 30 m kõrgusele, kui kraana mootori võimsus on 20 kW ja kraana mootori kasutegur 75%?
Vihje. Elektrimootori kasutegur võrdub koorma tõstmise töö ja mootori töö suhtega. 
Lisaküsimused ja ülesanded
15. Rõdult 10 kõrguselt ja horisondi suhtes 45º nurga all visatakse pall massiga 200 g. Saavutanud lennul maksimaalselt 15 m kõrguse, kukkus pall maapinnale.
a) Millist tööd teeb palli tõstmisel gravitatsioon?
b) Millist tööd teeb gravitatsioon palli langetamisel?
c) Millist tööd teeb gravitatsioon kogu palli lennu ajal?
d) Kas tingimuses on lisaandmeid?
16. 0,5 kg kaaluv kuul on riputatud vedru küljes, mille jäikus on 250 N/m ja on tasakaalus. Palli tõstetakse nii, et vedru muutub deformeerimata ja vabastatakse ilma tõuketa.
a) Millisele kõrgusele pall tõsteti?
b) Milline on gravitatsioonitöö aja jooksul, mil pall liigub tasakaaluasendisse?
c) Milline on elastsusjõu töö aja jooksul, mil kuul liigub tasakaaluasendisse?
d) Milline on kõigi kuulile rakendatud jõudude resultant, mille jooksul kuul liigub tasakaaluasendisse?
17. 10 kg kaaluv kelk libiseb ilma algkiiruseta lumisest mäest alla kaldenurgaga α = 30º ja läbib teatud vahemaa mööda horisontaalset pinda (joonis 28.13). Kelgu ja lume vaheline hõõrdetegur on 0,1. Mäe aluse pikkus l = 15 m. 
a) Kui suur on hõõrdejõu moodul, kui kelk liigub horisontaalsel pinnal?
b) Milline on hõõrdejõu töö, kui kelk liigub mööda horisontaalset pinda 20 m?
c) Kui suur on hõõrdejõu moodul, kui kelk liigub mäest üles?
d) Millist tööd teeb hõõrdejõud kelgu laskumisel?
e) Millist tööd teeb kelgu laskumisel gravitatsioon?
f) Kuidas töötavad kelgule mäest laskumisel mõjuvad resultantjõud?
18. 1 tonni kaaluv auto liigub kiirusega 50 km/h. Mootor arendab võimsust 10 kW. Bensiinikulu on 8 liitrit 100 km kohta. Bensiini tihedus on 750 kg/m 3 ja selle eripõlemissoojus 45 MJ/kg. Mis on mootori efektiivsus? Kas seisukorras on lisaandmeid?
Vihje. Soojusmasina kasutegur võrdub mootori tehtud töö ja kütuse põlemisel vabaneva soojushulga suhtega.
Teoreetiline põhiteave
mehaaniline töö
Mõiste alusel tutvustatakse liikumise energeetilised karakteristikud mehaaniline töö või jõutöö. Pideva jõuga tehtud töö F, on füüsikaline suurus, mis võrdub jõu ja nihke moodulite korrutisega, korrutatuna jõuvektorite vahelise nurga koosinusega F ja nihkumine S:
Töö on skalaarne suurus. See võib olla positiivne (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Kell α = 90° jõu poolt tehtud töö on null. SI-süsteemis mõõdetakse tööd džaulides (J). Džaul on võrdne tööga, mis tehakse 1 njuutoni jõuga, et liikuda 1 meetri võrra jõu suunas.
Kui jõud aja jooksul muutub, koostavad nad töö leidmiseks graafiku jõu sõltuvusest nihkest ja leiavad graafiku all oleva joonise pindala - see on töö:
Näiteks jõust, mille moodul sõltub koordinaadist (nihkest), on vedru elastsusjõud, mis järgib Hooke'i seadust ( F extr = kx).
Võimsus
Tööd, mida jõud teeb ajaühikus, nimetatakse võimsus. Võimsus P(mõnikord nimetatakse seda N) on füüsikaline suurus, mis võrdub töö suhtega A ajavahemikule t mille jooksul see töö valmis sai:
See valem arvutab keskmine võimsus, st. protsessi üldiselt iseloomustav jõud. Seega võib tööd väljendada ka võimsusega: A = Pt(kui pole muidugi teada töö tegemise võimsust ja aega). Võimsuse ühikut nimetatakse vattideks (W) või 1 džauliks sekundis. Kui liikumine on ühtlane, siis:
Selle valemi abil saame arvutada kohene võimsus(võimsus antud ajahetkel), kui kiiruse asemel asendame valemis hetkkiiruse väärtuse. Kuidas teada saada, millist jõudu lugeda? Kui ülesanne küsib jõudu teatud ajahetkel või ruumipunktis, siis loetakse see hetkeliseks. Kui küsite võimsuse kohta teatud ajaperioodi või teelõiku kohta, siis otsige keskmist võimsust.
Tõhusus – efektiivsustegur, võrdub kasuliku töö ja kulutatud kasuliku võimsuse suhtega:
See, milline töö on kasulik ja mida kulutatakse, määratakse konkreetse ülesande seisukorra järgi loogilise arutlemisega. Näiteks kui kraana teeb koormuse tõstmise töö teatud kõrgusele, siis on koorma tõstmise tööst kasu (kuna kraana on selle jaoks loodud) ja kraana elektrimootori tehtud töö kulub ära. .
Seega ei ole kasulikul ja kulutatud jõul ranget määratlust ja need leitakse loogilise arutluskäigu abil. Igas ülesandes peame ise kindlaks määrama, mis selles ülesandes oli töö tegemise eesmärk (kasulik töö või jõud) ja milline oli kogu töö tegemise mehhanism või viis (kulutatud jõud või töö).
Üldjuhul näitab kasutegur, kui tõhusalt mehhanism üht energialiiki teiseks muundab. Kui võimsus ajas muutub, leitakse töö võimsuse ja aja graafiku all oleva joonise pindalana:
Kineetiline energia
Nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha massist ja selle kiiruse ruudust keha kineetiline energia (liikumise energia):
See tähendab, et kui 2000 kg massiga auto liigub kiirusega 10 m/s, siis on selle kineetiline energia võrdne E k \u003d 100 kJ ja on võimeline tegema tööd 100 kJ. See energia võib muutuda soojuseks (auto pidurdamisel kuumenevad rataste rehvid, tee ja pidurikettad) või kuluda auto ja kere deformeerimiseks, millega auto kokku põrkas (avarii korral). Kineetilise energia arvutamisel pole vahet, kus auto liigub, kuna energia, nagu ka töö, on skalaarne suurus.
Kehal on energiat, kui ta saab tööd teha. Näiteks liikuval kehal on kineetiline energia, s.t. liikumisenergiat ja on võimeline tegema tööd kehade deformeerimiseks või kiirenduse andmiseks kehadele, millega kokkupõrge toimub.
Kineetilise energia füüsiline tähendus: selleks, et keha puhkab massiga m hakkas kiirusega liikuma v on vaja teha tööd, mis on võrdne saadud kineetilise energia väärtusega. Kui kehamass m kiirusega liikudes v, siis selle peatamiseks on vaja teha tööd, mis on võrdne selle algse kineetilise energiaga. Pidurdamisel "võetakse" kineetiline energia peamiselt (v.a kokkupõrke korral, kui energiat kasutatakse deformatsiooniks) "ära" hõõrdejõud.
Kineetilise energia teoreem: resultantjõu töö on võrdne keha kineetilise energia muutusega:
Kineetilise energia teoreem kehtib ka üldjuhul, kui keha liigub muutuva jõu mõjul, mille suund ei ühti liikumissuunaga. Seda teoreemi on mugav rakendada keha kiirenduse ja aeglustamise ülesannetes.
Potentsiaalne energia
Koos kineetilise energiaga ehk liikumisenergiaga füüsikas mängib olulist rolli kontseptsioon potentsiaalne energia ehk kehade vastasmõju energia.
Potentsiaalse energia määrab kehade vastastikune asend (näiteks keha asend Maa pinna suhtes). Potentsiaalse energia mõiste saab kasutusele võtta ainult jõudude kohta, mille töö ei sõltu keha trajektoorist ja on määratud ainult alg- ja lõppasendiga (nn. konservatiivsed jõud). Selliste jõudude töö suletud trajektooril on null. Seda omadust omavad gravitatsioonijõud ja elastsusjõud. Nende jõudude jaoks saame kasutusele võtta potentsiaalse energia mõiste.
Keha potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas arvutatakse valemiga:
Keha potentsiaalse energia füüsiline tähendus: potentsiaalne energia on võrdne gravitatsioonijõu tööga keha langetamisel nulltasemele ( h on kaugus keha raskuskeskmest nulltasemeni). Kui kehal on potentsiaalne energia, siis on ta võimeline kõrgelt kukkudes tööd tegema h alla nulli. Gravitatsiooni töö on võrdne keha potentsiaalse energia muutusega vastupidise märgiga:
Tihti tuleb energiaülesannetes leida tööd, et keha tõsta (ümber pöörata, süvendist välja tulla). Kõigil neil juhtudel on vaja arvestada mitte keha enda, vaid ainult selle raskuskeskme liikumist.
Potentsiaalne energia Ep sõltub nulltaseme valikust, see tähendab OY telje lähtekoha valikust. Igas ülesandes valitakse mugavuse huvides nulltase. Füüsilist tähendust ei oma potentsiaalne energia ise, vaid selle muutumine keha liikumisel ühest asendist teise. See muudatus ei sõltu nulltaseme valikust.
Venitatud vedru potentsiaalne energia arvutatakse valemiga:
kus: k- vedru jäikus. Venitatud (või kokkusurutud) vedru on võimeline liikuma panema selle külge kinnitatud keha, st andma sellele kehale kineetilise energia. Seetõttu on sellisel vedrul energiavaru. Venitus või kokkusurumine X tuleb arvutada keha deformeerimata oleku järgi.
Elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia on võrdne elastsusjõu tööga üleminekul antud olekust nulldeformatsiooniga olekusse. Kui algolekus oli vedru juba deformeerunud ja selle pikenemine oli võrdne x 1 , seejärel üleminekul uude olekusse pikenemisega x 2, elastsusjõud teeb tööd, mis on võrdne potentsiaalse energia muutusega, võttes arvesse vastupidise märgiga (kuna elastsusjõud on alati suunatud keha deformatsioonile):
Potentsiaalne energia elastse deformatsiooni ajal on keha üksikute osade vastastikmõju energia elastsusjõudude toimel.
Hõõrdejõu töö sõltub läbitud vahemaast (sellist tüüpi jõudu, mille töö sõltub trajektoorist ja läbitud vahemaast, nimetatakse: hajutavad jõud). Hõõrdejõu potentsiaalse energia mõistet ei saa kasutusele võtta.
Tõhusus
Tõhususe tegur (COP)- süsteemi (seadme, masina) efektiivsuse tunnus seoses energia muundamise või ülekandega. Selle määrab ära kasutatud kasuliku energia suhe süsteemi vastuvõetud energia koguhulgasse (valem on juba eespool toodud).
Tõhusust saab arvutada nii töö kui ka võimsuse järgi. Kasulik ja kulutatud töö (jõud) määratakse alati lihtsa loogilise arutluskäiguga.
Elektrimootorites on kasutegur tehtud (kasuliku) mehaanilise töö ja allikast saadava elektrienergia suhe. Soojusmasinates kasuliku mehaanilise töö suhe kulutatud soojushulgasse. Elektritrafodes sekundaarmähises saadud elektromagnetilise energia suhe primaarmähises tarbitavasse energiasse.
Tõhususe mõiste võimaldab oma üldistusest tulenevalt võrrelda ja hinnata ühtsest vaatepunktist selliseid erinevaid süsteeme nagu tuumareaktorid, elektrigeneraatorid ja -mootorid, soojuselektrijaamad, pooljuhtseadmed, bioloogilised objektid jne.
Hõõrdumisest, ümbritsevate kehade kuumenemisest jms tingitud vältimatutest energiakadudest. Tõhusus on alati väiksem kui ühtsus. Vastavalt sellele väljendatakse kasutegur kulutatud energia murdosa, st õige murdosa või protsendina, ja see on mõõtmeteta suurus. Tõhusus iseloomustab seda, kui tõhusalt masin või mehhanism töötab. Soojuselektrijaamade kasutegur ulatub 35-40%, ülelaadimise ja eeljahutusega sisepõlemismootorid - 40-50%, dünamo ja suure võimsusega generaatorid - 95%, trafod - 98%.
Ülesanne, mille puhul on vaja leida efektiivsus või see on teada, tuleb alustada loogilisest arutlusest – milline töö on kasulik ja mis kulub.
Mehaanilise energia jäävuse seadus
täis mehaaniline energia kineetilise energia (st liikumisenergia) ja potentsiaali (s.o kehade gravitatsiooni- ja elastsusjõudude vastasmõju energia) summat nimetatakse:
Kui mehaaniline energia ei lähe üle muudesse vormidesse, näiteks sise- (soojus)energiaks, siis jääb kineetilise ja potentsiaalse energia summa muutumatuks. Kui mehaaniline energia muundatakse soojusenergiaks, siis mehaanilise energia muutus võrdub hõõrdejõu või energiakadude tööga või eralduva soojushulgaga jne ehk teisisõnu mehaanilise energia koguenergia muutus on võrdne välisjõudude tööga:
Nende kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa, mis moodustavad suletud süsteemi (st sellise, milles välised jõud ei toimi ja nende töö on vastavalt võrdne nulliga) ja mis interakteeruvad üksteisega gravitatsiooni- ja elastsusjõudude kaudu, jääb muutumatuks:
See väide väljendab energia jäävuse seadus (LSE) mehaanilistes protsessides. See on Newtoni seaduste tagajärg. Mehaanilise energia jäävuse seadus on täidetud ainult siis, kui suletud süsteemis olevad kehad interakteeruvad üksteisega elastsus- ja gravitatsioonijõudude mõjul. Kõigis energia jäävuse seaduse probleemides on kehade süsteemil alati vähemalt kaks olekut. Seadus ütleb, et esimese oleku koguenergia on võrdne teise oleku koguenergiaga.
Algoritm energia jäävuse seaduse probleemide lahendamiseks:
- Leidke keha alg- ja lõppasendi punktid.
- Kirjutage üles, millised või millised energiad on kehal nendes punktides.
- Võrdlege keha alg- ja lõppenergia.
- Lisa muud vajalikud võrrandid eelmistest füüsikateemadest.
- Lahendage saadud võrrand või võrrandisüsteem matemaatilisi meetodeid kasutades.
Oluline on märkida, et mehaanilise energia jäävuse seadus võimaldas saada seose keha koordinaatide ja kiiruste vahel kahes erinevas trajektoori punktis ilma keha liikumisseadust kõigis vahepunktides analüüsimata. Mehaanilise energia jäävuse seaduse rakendamine võib paljude probleemide lahendamist oluliselt lihtsustada.
Reaalsetes tingimustes mõjutavad peaaegu alati liikuvad kehad koos gravitatsioonijõudude, elastsusjõudude ja muude jõududega keskkonna hõõrdejõud või takistusjõud. Hõõrdejõu töö sõltub tee pikkusest.
Kui suletud süsteemi moodustavate kehade vahel mõjuvad hõõrdejõud, siis mehaaniline energia ei säili. Osa mehaanilisest energiast muundatakse kehade siseenergiaks (kuumutamiseks). Seega energia tervikuna (st mitte ainult mehaaniline energia) säilib igal juhul.
Üheski füüsilises suhtluses energia ei teki ega kao. See muutub ainult ühest vormist teise. See eksperimentaalselt kindlaks tehtud fakt väljendab põhilist loodusseadust - energia jäävuse ja muundamise seadus.
Energia jäävuse ja muundamise seaduse üheks tagajärjeks on väide, et on võimatu luua "igiliikurit" (perpetuum mobile) – masinat, mis võiks teha tööd lõputult ilma energiat tarbimata.
Mitmesugused tööülesanded
Kui teil on vaja probleemile mehaanilist tööd leida, valige esmalt selle leidmise meetod:
- Tööd leiate järgmise valemi abil: A = FS cos α . Leidke tööd tegev jõud ja keha nihke suurus selle jõu mõjul valitud võrdlusraamis. Pange tähele, et nurk tuleb valida jõu- ja nihkevektorite vahel.
- Välise jõu tööd võib leida mehaanilise energia erinevusena lõpp- ja lähteolukorras. Mehaaniline energia on võrdne keha kineetilise ja potentsiaalse energia summaga.
- Konstantsel kiirusel keha tõstmiseks tehtud töö saab leida valemiga: A = mgh, kus h- kõrgus, milleni see tõuseb keha raskuskese.
- Töö võib leida kui jõu ja aja korrutist, s.t. valemi järgi: A = Pt.
- Töö võib leida figuuri pindalana jõu ja nihke või võimsuse ja aja graafiku all.
Energia jäävuse seadus ja pöörleva liikumise dünaamika
Selle teema ülesanded on matemaatiliselt üsna keerulised, kuid lähenemist tundes lahendatakse need täiesti standardse algoritmi järgi. Kõigi probleemide puhul peate arvestama keha pöörlemisega vertikaaltasandil. Lahendus taandatakse järgmisele toimingute jadale:
- On vaja kindlaks määrata teile huvipakkuv punkt (punkt, kus on vaja määrata keha kiirus, niidi pinge jõud, kaal jne).
- Kirjutage siinkohal üles Newtoni teine seadus, arvestades, et keha pöörleb, see tähendab, et sellel on tsentripetaalne kiirendus.
- Kirjutage üles mehaanilise energia jäävuse seadus nii, et see sisaldaks keha kiirust selles väga huvitavas punktis, samuti keha oleku tunnuseid mõnes olekus, mille kohta midagi on teada.
- Olenevalt tingimusest väljendage kiirus ruudus ühest võrrandist ja asendage see teisega.
- Lõpptulemuse saamiseks viige läbi ülejäänud vajalikud matemaatilised toimingud.
Probleemide lahendamisel pidage meeles, et:
- Ülemise punkti läbimise tingimus keermetel minimaalse kiirusega pöörlemise ajal on toe reaktsioonijõud Nülemises punktis on 0. Sama tingimus on täidetud surnud ahela ülemise punkti läbimisel.
- Vardal pöörlemisel on kogu ringi läbimise tingimus: minimaalne kiirus ülemises punktis on 0.
- Keha kera pinnast eraldumise tingimus on, et toe reaktsioonijõud eralduspunktis on null.
Ebaelastsed kokkupõrked
Mehaanilise energia jäävuse seadus ja impulsi jäävuse seadus võimaldavad leida lahendusi mehaanilistele probleemidele juhtudel, kui mõjuvad jõud on teadmata. Selliste probleemide näide on kehade mõju vastastikmõju.
Kokkupõrge (või kokkupõrge) Tavapärane on nimetada kehade lühiajalist vastasmõju, mille tulemusena nende kiirused kogevad olulisi muutusi. Kehade kokkupõrke ajal mõjuvad nende vahel lühiajalised löögijõud, mille suurus on reeglina teadmata. Seetõttu on Newtoni seaduste abil võimatu mõju interaktsiooni otseselt käsitleda. Energia ja impulsi jäävuse seaduste rakendamine võimaldab paljudel juhtudel välistada kokkupõrkeprotsessi ja saada seose kehade kiiruste vahel enne ja pärast kokkupõrget, jättes kõrvale kõik nende suuruste vahepealsed väärtused.
Tihti tuleb igapäevaelus, tehnoloogias ja füüsikas (eriti aatomi ja elementaarosakeste füüsikas) tegeleda kehade mõjulise vastasmõjuga. Mehaanikas kasutatakse sageli kahte löögi interaktsiooni mudelit - absoluutselt elastsed ja absoluutselt mitteelastsed löögid.
Absoluutselt mitteelastne mõju Nimetatakse sellist põrutusinteraktsiooni, kus kehad on omavahel ühendatud (kleepuvad kokku) ja liiguvad edasi ühe kehana.
Täiesti mitteelastse löögi korral mehaaniline energia ei säili. See läheb osaliselt või täielikult üle kehade siseenergiasse (kuumutamine). Mõjude kirjeldamiseks peate eralduvat soojust arvesse võttes üles kirjutama nii impulsi jäävuse seaduse kui ka mehaanilise energia jäävuse seaduse (väga soovitav on kõigepealt joonistada).
Absoluutselt elastne löök
Absoluutselt elastne löök nimetatakse kokkupõrkeks, mille käigus säilib kehade süsteemi mehaaniline energia. Paljudel juhtudel järgivad aatomite, molekulide ja elementaarosakeste kokkupõrked absoluutselt elastse löögi seadusi. Absoluutselt elastse löögiga koos impulsi jäävuse seadusega täidetakse mehaanilise energia jäävuse seadus. Täiesti elastse kokkupõrke lihtne näide oleks kahe piljardipalli keskne kokkupõrge, millest üks oli enne kokkupõrget puhkeasendis.
keskpunkt palle nimetatakse kokkupõrkeks, mille puhul pallide kiirused enne ja pärast kokkupõrget on suunatud piki tsentrite joont. Seega on mehaanilise energia ja impulsi jäävuse seadusi kasutades võimalik määrata kuulide kiirused pärast kokkupõrget, kui on teada nende kiirused enne kokkupõrget. Keskne mõju realiseerub praktikas väga harva, eriti kui tegemist on aatomite või molekulide kokkupõrgetega. Mittetsentraalse elastse kokkupõrke korral ei ole osakeste (pallide) kiirused enne ja pärast kokkupõrget suunatud samale sirgjoonele.
Mittetsentraalse elastse löögi erijuhtum on kahe sama massiga piljardikuuli kokkupõrge, millest üks oli enne kokkupõrget liikumatu ja teise kiirus ei olnud suunatud piki kuulide keskpunktide joont. Sel juhul on kuulide kiirusvektorid pärast elastset kokkupõrget alati suunatud üksteisega risti.
Looduskaitseseadused. Rasked ülesanded
Mitu keha
Mõnes energia jäävuse seaduse ülesandes võivad kaablid, millega mõned objektid liiguvad, omada massi (st mitte olla kaalutud, nagu olete juba harjunud). Sellisel juhul tuleb arvestada ka selliste kaablite liigutamise tööga (nimelt nende raskuskeskmetega).
Kui kaks kaaluta vardaga ühendatud keha pöörlevad vertikaalsel tasapinnal, siis:
- valida potentsiaalse energia arvutamiseks nulltase, näiteks pöörlemistelje tasemel või madalaima punkti tasemel, kus üks koormustest asub, ja teha joonis;
- on kirjutatud mehaanilise energia jäävuse seadus, mille vasakule küljele on kirjutatud mõlema keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa lähteolukorras ning mõlema keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa lõppolukorras. on kirjutatud paremale küljele;
- arvestada, et kehade nurkkiirused on samad, siis on kehade joonkiirused võrdelised pöörderaadiustega;
- vajadusel kirjutage Newtoni teine seadus iga keha jaoks eraldi.
Mürsu lõhkemine
Mürsu plahvatuse korral eraldub plahvatusohtlik energia. Selle energia leidmiseks on vaja plahvatuse järgsete kildude mehaaniliste energiate summast lahutada mürsu mehaaniline energia enne plahvatust. Kasutame ka impulsi jäävuse seadust, mis on kirjutatud koosinusteoreemi kujul (vektormeetod) või projektsioonide kujul valitud telgedele.
Kokkupõrked raske plaadiga
Lase raske plaadi poole, mis liigub kiirusega v, liigub kerge massipall m kiirusega u n. Kuna kuuli hoog on palju väiksem kui plaadi impulss, siis plaadi kiirus pärast kokkupõrget ei muutu ning see jätkab liikumist sama kiirusega ja samas suunas. Elastse löögi tagajärjel lendab pall plaadilt maha. Siin on oluline seda mõista palli kiirus plaadi suhtes ei muutu. Sel juhul saame palli lõppkiiruse jaoks:
Seega suureneb palli kiirus pärast kokkupõrget kaks korda seina kiirusest. Sarnane argument juhuks, kui pall ja plaat liikusid enne kokkupõrget samas suunas, viib selleni, et kuuli kiirus väheneb kaks korda seina kiirusest:
Füüsikas ja matemaatikas peavad muu hulgas olema täidetud kolm olulist tingimust:
- Uurige kõiki teemasid ja täitke kõik selle saidi õppematerjalides antud testid ja ülesanded. Selleks pole vaja midagi, nimelt: pühendada iga päev kolm kuni neli tundi füüsika ja matemaatika CT-ks valmistumisele, teooria õppimisele ja ülesannete lahendamisele. Fakt on see, et CT on eksam, kus ei piisa ainult füüsika või matemaatika tundmisest, vaid tuleb osata ka kiiresti ja tõrgeteta lahendada suur hulk erinevatel teemadel ja erineva keerukusega ülesandeid. Viimast saab õppida vaid tuhandeid probleeme lahendades.
- Õppige füüsikas kõiki valemeid ja seadusi ning matemaatikas valemeid ja meetodeid. Tegelikult on seda ka väga lihtne teha, füüsikas on ainult umbes 200 vajalikku valemit ja matemaatikas isegi veidi vähem. Kõigis neis õppeainetes on põhilise keerukusega ülesannete lahendamiseks kümmekond standardmeetodit, mida saab ka õppida ning seega täiesti automaatselt ja raskusteta enamiku digitransformatsioonist õigel ajal lahendada. Pärast seda peate mõtlema ainult kõige raskematele ülesannetele.
- Osalege füüsika ja matemaatika proovikatsete kõigis kolmes etapis. Mõlema võimaluse lahendamiseks saab iga RT-d külastada kaks korda. Jällegi, CT-l on lisaks oskusele kiiresti ja tõhusalt probleeme lahendada ning valemite ja meetodite tundmisele vaja osata õigesti aega planeerida, jõudu jaotada ja mis kõige tähtsam - vastusevorm õigesti täita. , ajamata segi ei vastuste ja ülesannete numbreid ega oma nime. Samuti on RT ajal oluline harjuda ülesannetes küsimuste esitamise stiiliga, mis võib DT-s ettevalmistamata inimesele tunduda väga harjumatu.
Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepärast tulemust, maksimaalset, milleks olete võimeline.
Kas leidsite vea?
Kui, nagu teile tundub, leidsite koolitusmaterjalidest vea, siis kirjutage sellest posti teel. Vea kohta saate kirjutada ka sotsiaalvõrgustikus (). Kirjas märkige õppeaine (füüsika või matemaatika), teema või testi nimetus või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on väidetav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.
Iga keha, mis liigub, võib kirjeldada kui tööd. Teisisõnu iseloomustab see jõudude tegevust.
Töö on määratletud järgmiselt:
Jõumooduli ja keha läbitud teekonna korrutis jõu ja liikumise suuna vahelise nurga koosinusega.
Tööd mõõdetakse džaulides:
1 [J] = = [kg* m2/s2]
Näiteks keha A on jõu mõjul 5 N läbinud 10 m. Määrake keha tehtud töö.
Kuna liikumise suund ja jõu mõju on samad, on jõuvektori ja nihkevektori vaheline nurk 0°. Valem on lihtsustatud, kuna nurga koosinus 0° juures on 1.
Asendades valemis esialgsed parameetrid, leiame:
A = 15 J.
Mõelge veel ühele näitele: 2 kg massiga keha, mis liigub kiirendusega 6 m / s2, läbis 10 m. Määrake keha tehtud töö, kui see liigub ülespoole mööda kaldtasapinda 60 ° nurga all.
Alustuseks arvutame välja, millist jõudu tuleb rakendada, et teavitada keha kiirendusest 6 m / s2.
F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Jõu 12H mõjul läbis keha 10 m. Töö saab arvutada juba tuntud valemi abil:
Kus a on 30 °. Asendades algandmed valemisse, saame:
A = 103,2 J.
Võimsus
Paljud mehhanismide masinad teevad sama tööd erineva aja jooksul. Nende võrdlemiseks tutvustatakse võimu mõistet.
Võimsus on väärtus, mis näitab ajaühikus tehtud töö mahtu.
Võimsust mõõdetakse Šoti inseneri James Watti järgi vattides.
1 [vatt] = 1 [J/s].
Näiteks tõstis suur kraana 10 tonni kaaluva koorma 30 m kõrgusele 1 minutiga. Väike kraana tõstis 1 minutiga samale kõrgusele 2 tonni telliseid. Võrrelge kraana võimsusi.
Määratlege kraanade poolt tehtavad tööd. Koormus tõuseb 30 m võrra, ületades samal ajal raskusjõu, mistõttu koormuse tõstmisele kuluv jõud on võrdne Maa ja koormuse vastastikuse jõuga (F = m * g). Ja töö on jõudude ja kauba läbitud vahemaa, see tähendab kõrguse, korrutis.
Suure kraana puhul A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3 000 000 J ja väikese kraana puhul A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600 000 J.
Võimsust saab arvutada jagades töö ajaga. Mõlemad kraanad tõstsid koorma 1 min (60 sek).
Siit:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Ülaltoodud andmetest on selgelt näha, et esimene kraana on 5 korda võimsam kui teine.