חוק אוהם לקטע מעגל הוא חוק המתקבל בניסוי (אמפירי) הקובע קשר בין עוצמת הזרם בקטע מעגל לבין המתח בקצוות הקטע הזה וההתנגדות שלו. הניסוח הקפדני של חוק אוהם לקטע מעגל נכתב כך: עוצמת הזרם במעגל עומדת ביחס ישר למתח בקטע שלו וביחס הפוך להתנגדות של קטע זה.
נוסחת החוק של אוהם לקטע שרשרת כתובה כך:
I - חוזק זרם במוליך [A];
U - מתח חשמלי (הפרש פוטנציאלי) [V];
R היא ההתנגדות החשמלית (או פשוט ההתנגדות) של המוליך [אוהם].
מבחינה היסטורית, ההתנגדות R בחוק אוהם לקטע מעגל נחשבת למאפיין העיקרי של מוליך, מכיוון שהיא תלויה אך ורק בפרמטרים של מוליך זה. יש לציין שחוק אוהם בצורה הנזכרת תקף למתכות ותמיסות (המסות) של אלקטרוליטים ורק לאותם מעגלים שבהם אין מקור זרם אמיתי או שמקור הזרם אידיאלי. מקור זרם אידיאלי הוא כזה שאין לו התנגדות (פנימית) משלו. מידע נוסף על חוק אוהם כפי שהוחל על מעגל עם מקור זרם ניתן למצוא במאמר שלנו. אנו מסכימים לשקול את הכיוון החיובי משמאל לימין (ראה את האיור למטה). אז המתח על פני הקטע שווה להפרש הפוטנציאל.
φ 1 - פוטנציאל בנקודה 1 (בתחילת הקטע);
φ 2 - פוטנציאל בנקודה 2 (ובסוף הקטע).
אם מתקיים התנאי φ 1 > φ 2, אזי המתח U > 0. לכן, קווי המתח במוליך מכוונים מנקודה 1 לנקודה 2, ומכאן שהזרם זורם בכיוון זה. את הכיוון הזה של הזרם נשקול כחיובי של I > O.
שקול את הדוגמה הפשוטה ביותר לקביעת ההתנגדות בקטע מעגל באמצעות חוק אוהם. כתוצאה מניסוי במעגל חשמלי, מד זרם (מכשיר המראה את חוזק הזרם) מראה, ומד מתח. יש צורך לקבוע את ההתנגדות של קטע המעגל.
לפי הגדרת חוק אוהם לקטע שרשרת
כאשר לומדים את חוק אוהם עבור חלק במעגל בכיתה ח' של בית ספר, מורים לעתים קרובות שואלים את התלמידים את השאלות הבאות כדי לחזק את החומר הנלמד:
בין אילו כמויות קובע חוק אוהם למדור שרשרת מערכת יחסים?
תשובה נכונה: בין זרם [I], מתח [U] והתנגדות [R].
מדוע הזרם תלוי במתח?
תשובה נכונה: התנגדות
כיצד עוצמת הזרם תלויה במתח המוליך?
תשובה נכונה: פרופורציונלי ישיר
איך הזרם תלוי בהתנגדות?
תשובה נכונה: פרופורציונלי הפוך.
שאלות אלו נשאלות כדי שבכיתה ח' התלמידים יוכלו לזכור את חוק אוהם לקטעי מעגל, שהגדרתו אומרת שעוצמת הזרם עומדת ביחס ישר למתח בקצוות המוליך, אם ההתנגדות של המוליך אינה שינוי.
ברצוני להתחיל להסביר את עקרון הפעולה של אחד מחוקי היסוד של הנדסת חשמל באמצעות אלגוריה - הצגת תמונה קריקטורית קטנה של 1 מתוך שלושה גברים תחת השמות "מתח U", "התנגדות R" ו"נוכחי I ".
זה מראה שה"טוק" מנסה לטפס דרך הצמצום בצינור, שה"התנגדות" מהדקת בשקידה. במקביל, "Voltage" עושה את המאמץ המקסימלי האפשרי כדי לעבור, לדחוף "Current".
ציור זה מזכיר שזו תנועה מסודרת של חלקיקים טעונים במדיום מסוים. התנועה שלהם אפשרית תחת פעולת האנרגיה החיצונית המיושמת, היוצרת הבדל פוטנציאלי - מתח. עם זאת, הכוחות הפנימיים של מוליכים ורכיבי מעגל מפחיתים את כמות הזרם, מתנגדים לתנועתו.
שקול תוכנית פשוטה 2, המסבירה את פעולת חוק אוהם עבור קטע של מעגל חשמלי DC.
אנו משתמשים כמקור מתח U, אותו אנו מחברים להתנגדות R באמצעות חוטים עבים ובו זמנית קצרים בנקודות A ו-B. נניח שהחוטים אינם משפיעים על כמות הזרם I העובר לנגד R.
נוסחה (1) מבטאת את הקשר בין התנגדות (אוהם), מתח (וולט) וזרם (אמפר). הם קוראים לה. העיגול מתחת לנוסחה מקל על הזיכרון והשימוש בו כדי לבטא כל אחד מהפרמטרים המרכיבים U, R או I (U ממוקם מעל המקף, ו-R ו-I מתחת).
אם אתה צריך לקבוע אחד מהם, סגור אותו נפשית ועבוד עם השניים הנותרים, ביצוע פעולות אריתמטיות. כאשר הערכים ממוקמים על אותו קו, נכפיל אותם. ובמקרה של מיקומם ברמות שונות, נחלק את העליון לתחתון.
יחסים אלה מוצגים בנוסחאות 2 ו-3 של איור 3 להלן.
במעגל זה משתמשים במד זרם למדידת זרם המחובר בטור עם העומס R, ומתח הוא מד מתח המחובר במקביל לנקודות 1 ו-2 של הנגד. בהתחשב בתכונות העיצוב של המכשירים, הבה נניח כי מד הזרם אינו משפיע על כמות הזרם במעגל, ומד המתח אינו משפיע על המתח.
קביעת התנגדות באמצעות חוק אוהם
באמצעות קריאות המכשירים (U=12 V, I=2.5 A), ניתן לקבוע את ערך ההתנגדות R=12/2.5=4.8 אוהם באמצעות נוסחה 1.
בפועל, עיקרון זה מוטבע בפעולת מכשירי מדידה - אוהםמטרים, הקובעים את ההתנגדות הפעילה של מכשירים חשמליים שונים. מכיוון שניתן להגדיר אותם למדידת טווחים שונים של ערכים, הם מחולקים בהתאמה למיקרו-אומטר ולמיליו-אומטר, עובדים עם התנגדויות נמוכות ומטרי טרה-, ג'יגו ומגה-אוהמטרים - מודדים ערכים גדולים מאוד.
עבור תנאי הפעלה ספציפיים הם מיוצרים:
נייד;
מָגֵן;
דגמי מעבדה.
עקרון הפעולה של מד האוהם
מכשירים מגנטואלקטריים משמשים בדרך כלל לביצוע מדידות, אם כי מכשירים אלקטרוניים (אנלוגיים ודיגיטליים כאחד) הוצגו בהרחבה לאחרונה.
האוהםמטר של המערכת המגנטו-אלקטרית משתמש בנגד מגביל זרם R, המעביר רק מיליאמפר דרכו ובראש מדידה רגיש (מיליאמפר). הוא מגיב לזרימה של זרמים קטנים דרך המכשיר עקב אינטראקציה של שני שדות אלקטרומגנטיים מהמגנט הקבוע N-S והשדה שנוצר מהזרם העובר דרך סליל 1 עם קפיץ מוליך 2.
כתוצאה מאינטראקציה של כוחות השדות המגנטיים, החץ של המכשיר סוטה בזווית מסוימת. סקאלת הראש עוברת מידה של אוהם כדי להקל על העבודה. במקרה זה, נעשה שימוש בביטוי ההתנגדות באמצעות זרם לפי נוסחה 3.
על מד האוהם לשמור על ערך מיוצב של המתח המסופק מהסוללה כדי להבטיח מדידות מדויקות. למטרה זו, מיושם כיול באמצעות נגד בקרה נוסף R reg. בעזרתו, לפני תחילת המדידה, אספקת המתח המוגזם מהמקור מוגבל למעגל, נקבע ערך יציב לחלוטין ומנורמל.
קביעת מתח באמצעות חוק אוהם
בזמן עבודה עם מעגלים חשמליים, יש מקרים שבהם יש צורך לגלות את נפילת המתח על פני אלמנט כלשהו, למשל, נגד, אך ההתנגדות שלו ידועה, המסומנת בדרך כלל על המארז, והזרם העובר דרכו. כדי לעשות זאת, אין צורך לחבר מד מתח, אבל זה מספיק כדי להשתמש בחישובים לפי נוסחה 2.
במקרה שלנו, עבור איור 3, נבצע חישובים: U = 2.5 4.8 = 12 V.
קביעת הזרם באמצעות חוק אוהם
מקרה זה מתואר על ידי נוסחה 3. הוא משמש לחישוב עומסים במעגלים חשמליים, בחר את הקטעים של מוליכים, כבלים, נתיכים או מפסקים.
בדוגמה שלנו, החישוב נראה כך: I \u003d 12 / 4.8 \u003d 2.5 A.
חילוץ
שיטה זו בהנדסת חשמל משמשת כדי להוציא את פעולתם של אלמנטים מסוימים מהמעגל מבלי לפרק אותם. לשם כך, על נגד מיותר, המסופים הנכנסים והיוצאים מקוצרים עם מוליך (בתמונות 1 ו-2) - הם מנותקים.
כתוצאה מכך, זרם המעגל בוחר בנתיב עם פחות התנגדות דרך ה-shunt ועולה בחדות, בעוד המתח של האלמנט ה-shunted יורד לאפס.
קצר
מצב זה הוא מקרה מיוחד של shunting והוא מוצג בדרך כלל באיור שלמעלה כאשר מונח קצר על מסופי המוצא של המקור. כאשר זה מתרחש, נוצרים זרמים גבוהים מסוכנים מאוד שיכולים לפגוע באנשים ולשרוף ציוד חשמלי לא מוגן.
כדי להילחם בקצרים אקראיים ברשת החשמל, נעשה שימוש בהגנה. הם מוגדרים להגדרות כאלה שאינן מפריעות לפעולת המעגל במצב רגיל. הם מכבים את החשמל רק במקרה חירום.
לדוגמה, אם ילד תוקע בשוגג חוט לשקע ביתי, אז מתג אוטומטי מוגדר כהלכה של מגן הדירה המבוא יכבה כמעט מיד את אספקת החשמל.
כל מה שתואר לעיל מתייחס לחוק של אוהם עבור קטע של מעגל DC, ולא מעגל שלם, שבו יכולים להיות הרבה יותר תהליכים. צריך להבין שזהו רק חלק קטן מהיישום שלו בהנדסת חשמל.
הדפוסים שזיהה המדען המפורסם גיאורג סיימון אוהם בין זרם, מתח והתנגדות מתוארים באופן שונה בסביבות שונות ובמעגלי AC: חד פאזי ותלת פאזי.
להלן הנוסחאות הבסיסיות המבטאות את היחס בין פרמטרים חשמליים במוליכי מתכת.
נוסחאות מורכבות יותר לביצוע חישובים מיוחדים של חוק אוהם בפועל.
כפי שניתן לראות, למחקר שנערך על ידי המדען המבריק גיאורג סיימון אוהם יש חשיבות רבה גם בתקופתנו של התפתחות מהירה של הנדסת חשמל ואוטומציה.
בשנת 1826, המדען הגרמני גאורג אוהם גילה תגלית ותאר
חוק אמפירי על הקשר בין אינדיקטורים כגון חוזק זרם, מתח ותכונות של המוליך במעגל. לאחר מכן, בשם המדען, החלו לקרוא לו חוק אוהם.
מאוחר יותר התברר כי תכונות אלה אינן אלא התנגדות המוליך המתרחשת בתהליך המגע שלו עם חשמל. זוהי ההתנגדות החיצונית (R). יש גם התנגדות פנימית (r) ספציפית למקור הנוכחי.
חוק אוהם לקטע שרשרת
על פי חוק אוהם המוכלל עבור קטע מסוים במעגל, עוצמת הזרם בקטע המעגל עומדת ביחס ישר למתח בקצות הקטע ויחס הפוך להתנגדות.
כאשר U הוא המתח של קצוות הקטע, I הוא עוצמת הזרם, R הוא ההתנגדות של המוליך.
בהתחשב בנוסחה לעיל, ניתן למצוא ערכים לא ידועים של U ו-R על ידי ביצוע פעולות מתמטיות פשוטות.
הנוסחאות שניתנו לעיל תקפות רק כאשר הרשת חווה התנגדות אחת.
חוק אוהם למעגל סגור
עוצמת הזרם של מעגל שלם שווה ל-EMF חלקי סכום ההתנגדויות של החלקים ההומוגניים והלא-הומוגניים של המעגל.
לרשת סגורה יש התנגדות פנימית וחיצונית כאחד. לכן, נוסחאות היחס יהיו שונות.
כאשר E הוא הכוח האלקטרו-מוטורי (EMF), R היא ההתנגדות החיצונית של המקור, r היא ההתנגדות הפנימית של המקור.
חוק אוהם לקטע לא הומוגני של שרשרת
רשת חשמל סגורה מכילה קטעים בעלי אופי ליניארי ולא ליניארי. קטעים שאין להם מקור זרם ואינם תלויים בהשפעות חיצוניות הם ליניאריים, וקטעים המכילים מקור אינם ליניאריים.
חוק אוהם לקטע של רשת בעל אופי הומוגני צוין לעיל. לחוק החתך הלא ליניארי יהיה הצורה הבאה:
I = U/ R = f1 – f2 + E/ R
כאשר f1 - f2 הוא הפרש הפוטנציאל בנקודות הסיום של קטע הרשת הנחשב
R היא ההתנגדות הכוללת של הקטע הלא ליניארי של המעגל
ה-emf של קטע לא ליניארי של המעגל גדול מאפס או פחות. אם כיוון התנועה של הזרם המגיע מהמקור עם תנועת הזרם ברשת החשמל זהה, תנועת המטענים החיוביים תגבר וה-EMF יהיה חיובי. במקרה של צירוף מקרים של כיוונים, תנועת המטענים השליליים שנוצרו על ידי ה-EMF תוגבר ברשת.
חוק אוהם לזרם חילופין
עם הקיבול או האינרציה הזמינים ברשת, יש צורך לקחת בחשבון בחישובים שהם נותנים את ההתנגדות שלהם, שמפעולתה הזרם הופך למשתנה.
חוק אוהם לזרם חילופין נראה כך:
כאשר Z היא ההתנגדות לכל אורכה של רשת החשמל. נקרא גם עכבה. העכבה מורכבת מהתנגדויות אקטיביות ותגובתיות.
חוק אוהם אינו חוק מדעי בסיסי, אלא רק יחס אמפירי, ובתנאים מסוימים ייתכן שלא יתקיים:
- כאשר לרשת יש תדר גבוה, השדה האלקטרומגנטי משתנה במהירות גבוהה, ויש לקחת בחשבון את האינרציה של נושאי המטען בחישובים;
- בתנאים של טמפרטורה נמוכה עם חומרים בעלי מוליכות-על;
- כאשר המוליך מחומם חזק על ידי המתח העובר, היחס בין זרם למתח הופך למשתנה וייתכן שלא בהתאם לחוק הכללי;
- כאשר מוליך או דיאלקטרי נמצאים במתח גבוה;
- במנורות לד;
- מוליכים למחצה והתקני מוליכים למחצה.
בתורם, אלמנטים ומוליכים המצייתים לחוק אוהם נקראים אוהמיים.
חוק אוהם יכול לספק הסבר לכמה תופעות טבע. לדוגמה, כאשר אנו רואים ציפורים יושבות על חוטי מתח גבוה, יש לנו שאלה – מדוע הן אינן מושפעות מזרם חשמלי? זה מוסבר די פשוט. ציפורים, היושבות על החוטים, הן סוג של מוליכים. עיקר המתח נופל על הפערים בין הציפורים, והנתח הנופל על ה"מדריכים" עצמם אינו מהווה עבורם סכנה.
אבל כלל זה עובד רק עם איש קשר בודד. אם ציפור נוגעת בחוט או במוט טלגרף עם המקור או הכנף שלה, היא בהכרח תמות מכמות הלחץ העצומה שהאזורים הללו נושאים. מקרים כאלה קורים בכל מקום. לכן, מטעמי בטיחות, בחלק מהישובים הותקנו מכשירים מיוחדים המגינים על ציפורים ממתח מסוכן. על מוטות כאלה, הציפורים בטוחות לחלוטין.
חוק אוהם מיושם באופן נרחב גם בפועל. חשמל הוא קטלני לאדם עם נגיעה אחת בלבד בחוט חשוף. אבל במקרים מסוימים, ההתנגדות של גוף האדם עשויה להיות שונה.
כך, למשל, לעור יבש ושלם יש עמידות גדולה יותר לחשמל מאשר לפצע או עור מכוסה זיעה. כתוצאה מעבודת יתר, מתח עצבי ושיכרון, אפילו עם מתח קטן, אדם יכול לקבל התחשמלות חזקה.
בממוצע, ההתנגדות של גוף האדם היא 700 אוהם, מה שאומר שמתח של 35 V בטוח לאדם. עבודה עם מתח גבוה, מומחים משתמשים.
חוק אוהם הוא אחד מחוקי היסוד של הנדסת חשמל. זה די פשוט ומשמש בחישוב של כמעט כל מעגל חשמלי. אבל לחוק הזה יש כמה תכונות של פעולה במעגלי AC ו-DC בנוכחות אלמנטים תגובתיים במעגל. יש לזכור את התכונות הללו תמיד.
הסכימה הקלאסית של חוק אוהם נראית כך:
וזה נשמע אפילו יותר פשוט - הזרם הזורם בקטע המעגל יהיה שווה ליחס בין מתח המעגל להתנגדות שלו, שמתבטא בנוסחה:
אבל אנחנו יודעים שבנוסף להתנגדות הפעילה R, יש גם תגובות של השראות X L וקיבול X C. אבל אתה חייב להודות שמעגלים חשמליים בעלי התנגדות אקטיבית גרידא הם נדירים ביותר. הבה נבחן מעגל שבו משרן L, קבל C ונגד R מחוברים בסדרה:
בנוסף להתנגדות R אקטיבית גרידא, לשראות L ולקיבול C יש גם תגובות X L ו- X C, אשר מתבטאות בנוסחאות:
כאשר ω הוא התדר המחזורי של הרשת שווה ל-ω = 2πf. f הוא תדר הרשת בהרץ.
עבור זרם ישר, התדר הוא אפס (f \u003d 0), בהתאמה, התגובה של השראות תהפוך לאפס (נוסחה (1)), והקיבול יהפוך לאינסוף (2), מה שיוביל לשבר ב- מעגל חשמלי. מכאן אנו יכולים להסיק שאין תגובה של אלמנטים במעגלי מתח DC.
אם ניקח בחשבון מעגל חשמלי קלאסי ועל זרם חילופין, הוא למעשה לא יהיה שונה בשום צורה מזרם ישר, רק מקור מתח (במקום זרם ישר - זרם חילופין):
בהתאם לכך, הנוסחה עבור קו מתאר כזה תישאר זהה:
אבל אם נסבך את המעגל ונוסיף לו אלמנטים תגובתיים:
המצב ישתנה באופן דרמטי. כעת יש לנו f לא שווה לאפס, מה שמצביע על כך שבנוסף לאקטיבית, מוכנסת גם תגובתיות למעגל, מה שיכול להשפיע גם על כמות הזרם הזורם במעגל ו. כעת עכבת הלולאה (מסומנת כ-Z) והיא אינה שווה ל-Z הפעיל ≠ R. הנוסחה תקבל את הצורה הבאה:
בהתאם לכך, הנוסחה לחוק אוהם תשתנה מעט:
למה זה חשוב?
הכרת הניואנסים הללו תעזור להימנע מבעיות חמורות שעלולות להתעורר עם גישה שגויה לפתרון כמה בעיות חשמליות. לדוגמה, משרן עם הפרמטרים הבאים מחובר למעגל מתח AC: f nom = 50 הרץ, U nom = 220 V, R = 0.01 אוהם, L = 0.03 H. הזרם הזורם דרך סליל זה יהיה שווה.
חוק אוהםהפיזיקאי הגרמני גאורג אוהם(1787 -1854) קבע בניסוי שעוצמת הזרם I הזורם דרך מוליך מתכת הומוגנית (כלומר, מוליך שלא פועלים בו כוחות חיצוניים) פרופורציונלית למתח U בקצוות המוליך:
I = U/R, (1)
שבו R - .
משוואה (1) מבטאת חוק אוהם לקטע מעגל(לא מכיל מקור זרם): עוצמת הזרם במוליך עומדת ביחס ישר למתח המופעל ובפרופורציונלי הפוך להתנגדות המוליך.
קטע של המעגל שבו emfs לא פועלים. (כוחות חיצוניים) נקרא קטע הומוגני של השרשרת, לכן ניסוח זה של חוק אוהם תקף עבור קטע הומוגני של השרשרת.
ראה עוד כאן:
עכשיו שקול קטע לא הומוגני של המעגל, שבו ה-emf הנוכחי. בסעיף 1 - 2 נסמן ב-Ε12, ונחיל בקצות הקטע - עד φ1 - φ2.
אם הזרם עובר דרך המוליכים הקבועים היוצרים קטע 1-2, אז העבודה A12 של כל הכוחות (חיצוניים ואלקטרוסטטיים) המבוצעים על נושאי הזרם שווה לחום המשתחרר בקטע. עבודת הכוחות המתבצעת כאשר המטען Q0 נע בסעיף 1-2:
A12 = Q0E12 + Q0(φ1 - φ2) (2)
Q \u003d I 2 Rt \u003d IR (It) \u003d IRQ0 (3)
IR = (φ1 - φ2) + E12 (4)
I = (φ1 - φ2 + E12) / R (5)
אם אין מקור זרם בקטע זה של המעגל (E12 = 0), אז מ-(5) נגיע לחוק אוהם לקטע הומוגני של המעגל
I = (φ1 - φ2)/R = U / R
I=E/R,
כאשר E הוא ה-emf הפועל במעגל, R הוא ההתנגדות הכוללת של המעגל כולו. באופן כללי, R = r + R1, כאשר r היא ההתנגדות הפנימית של מקור הזרם, R1 היא ההתנגדות של המעגל החיצוני. לכן, חוק אוהם למעגל סגור ייראה כך:
I = E / (r + R1).
דוגמאות לחישובים לפי חוק אוהם: