בעזרת קווי מתח או קווי כוח, אתה יכול לתאר חזותית את השדה האלקטרוסטטי. קווי חשמל -עקומות משיקות בכל נקודה החופפות לכיוון וקטור העוצמה E.
קווי כוח הם מושג מותנה ובמציאות הם לא קיימים.
קווי הכוח של מטענים בודדים חיוביים ושליליים מוצגים באיור שלהלן:
מכיוון שמטען חיובי שימש כמטען בדיקה, כאשר מטען חיובי אחד נוסף מוחדר לשדה שלו, כוחותיהם יופנו הרחק מהמטען. לכן מאמינים שקווי הכוח "יוצאים" מהחיוב ו"נכנסים" לשלילה.
אם ניקח בחשבון שדה אלקטרוסטטי שנוצר על ידי כמה מטענים קבועים, אז קווי הכוח יכולים להיות בעלי תצורה שונה מאוד. בהתבסס על מכלול קווי השדה, ניתן לשפוט את השינוי בגודל הווקטור E במרחב וכיוונו, המאפיין את התצורה (מבנה) השדה החשמלי.
שדה אלקטרוסטטי נחשב הומוגני כאשר הכיוון והצפיפות של קווי השדה לאורך כל נפח השדה אינם משתנים. מבחינה גרפית, זה מיוצג על ידי קווים מקבילים ישרים במרחק שווה זה מזה.
בתוך אזור שאין בו נקודות בודדות (בהן המתח הוא אפס) ואין לו גבול בין שני דיאלקטריים, קווי כוח חשמליים מיוצגים על ידי עקומות חלקות שאין להן ענפים או קיפולים שאינם מצטלבים, ולא ניתן למשוך יותר מקו כוח אחד דרך כל נקודה בשדה.
אם מספר קווי הכוח שווה מספרית לעוצמה E, הם יאפיינו לא רק את כיוון השדה, אלא גם את עוצמתו. מספר הקווים נספר על פני השטח בניצב לכל קו כוח. אזור זה יהיה חלק מהמשטח הכדורי במקרה של מטען בודד.
מתח וקטור זרימהשדה אלקטרוסטטי הוא מספר קווי הכוח N E החודרים לאזור S, בניצב אליהם.
במקרה הכללי, הזרימה של וקטור העוצמה דרך השטח S שווה ל:
כאשר E n הוא ההשלכה של הווקטור E על ה-n הנורמלי אל פני השטח.
במקרה של משטח שטוח ושדה הומוגני, זרימת הווקטור E דרך השטח S או ההשלכה שלו S / תהיה שווה ל:
כאשר α היא הזווית בין הנורמלי n והווקטורים E למשטח S.
לדוגמה, יש צורך לקבוע את המתח בנקודה השוכנת על הגבול של שני אמצעים: מים (ε = 81) ואוויר (ε ≈ 1). בשלב זה (נקודת המעבר מאוויר למים), עוצמת השדה האלקטרוסטטי פוחתת פי 81. במספר דומה של פעמים, גם הזרימה של וקטור העוצמה תקטן. בעת פתרון בעיות של חישוב שדות בצמתים של מדיות שונות, אי ההמשכיות של וקטור E גורמת אי נוחות מסוימות. כדי לפשט את החישובים, מוצג וקטור D חדש, הנקרא וקטור תזוזה חשמלי (וקטור אינדוקציה). מבחינה מספרית זה שווה.
5. אלקטרוסטטיקה
חוק קולומב
1. גופים טעונים מקיימים אינטראקציה. בטבע, ישנם שני סוגים של מטענים, הם נקראים על תנאי חיובי ושלילי. מטענים של אותו סימן (כמו) דוחים, מטענים של סימנים מנוגדים (מנוגדים) מושכים. יחידת המטען במערכת SI היא הקולומב (מסומן
2. בטבע, יש מינימום חיוב אפשרי. הוא נקרא
יסודי ומסומן על ידי ה. הערך המספרי של המטען היסודי e ≈ 1.6 10–19 C, מטען אלקטרונים q electr = –e, מטען פרוטון q פרוטון = +e. כל החיובים
ב הטבע הם כפולות של המטען היסודי.
3. במערכת מבודדת חשמלית, הסכום האלגברי של המטענים נשאר ללא שינוי. לדוגמה, אם מחברים שני כדורי מתכת זהים עם מטענים q 1 \u003d 5 nCl \u003d 5 10-9 C ו-q 2 \u003d - 1 nC, אז החיובים יחולקו
בין הכדורים באופן שווה והמטען q של כל אחד מהכדורים הופך שווה
q \u003d (q 1 + q 2) / 2 \u003d 2 nC.
4. מטען נקרא מטען נקודתי אם הממדים הגיאומטריים שלו קטנים בהרבה מהמרחקים שבהם חוקרים את השפעת המטען הזה על מטענים אחרים.
5. חוק קולומב קובע את גודל כוח האינטראקציה החשמלית של שני מטענים נקודתיים קבועים q 1 ו-q 2 ממוקמים במרחק r אחד מהשני (איור 1)
k|q| |ש' | ||||||
F=| ו | |= |F | |||||
כאן F 12 הוא הכוח הפועל על המטען הראשון מהשני, F 21 הוא הכוח,
הפועל על המטען השני מהצד של הראשון, k ≈ 9 10 9 N m2 /Cl2 הוא קבוע בחוק קולומב. במערכת SI, קבוע זה כתוב בדרך כלל כ
k = 4 πε 1 0 ,
כאשר ε 0 ≈ 8.85 10 − 12 F/m הוא הקבוע החשמלי.
6. כוח האינטראקציה של שני מטענים נקודתיים אינו תלוי בנוכחותם של גופים טעונים אחרים בקרבת מטענים אלו. הצהרה זו נקראת עקרון הסופרפוזיציה.
וקטור חוזק שדה חשמלי
1. הנח מטען נקודתי q ליד גוף טעון ללא תנועה (או מספר גופים). נניח שגודל המטען q קטן עד כדי כך שאינו גורם לתנועת מטענים בגופים אחרים (מטען כזה נקרא מטען נסיון).
מהצד של גוף טעון, כוח F יפעל על מטען בדיקה נייח q. בהתאם לחוק קולומב ולעקרון הסופרפוזיציה, הכוח F יהיה פרופורציונלי לגודל המטען q. זה אומר שאם ערך מטען הבדיקה גדל למשל פי 2 אז גם ערך הכוח F יגדל פי 2, אם הסימן של המטען q יתהפך אז הכוח ישנה כיוון להיפך. מידתיות זו יכולה לבוא לידי ביטוי בנוסחה
F = qE.
הווקטור E נקרא וקטור חוזק השדה החשמלי. וקטור זה תלוי בהתפלגות המטענים בגופים היוצרים את השדה החשמלי, ו
על מיקום הנקודה בה הוקטור E מוגדר בצורה המצוינת. אנו יכולים לומר כי וקטור עוצמת השדה החשמלי שווה לכוח הפועל על מטען חיובי יחידה המוצבת בנקודה נתונה במרחב.
ניתן להכליל את ההגדרה של E G = F G /q למקרה של שדות משתנים (תלויי זמן).
2. חשב את וקטור עוצמת השדה החשמלי שנוצר ממטען נקודה קבועה Q . אנו בוחרים נקודה A שנמצאת במרחק r מהמטען הנקודתי Q. כדי לקבוע את וקטור העוצמה בנקודה זו, אנו מניחים בו מטען בדיקה חיובי q. על
מטען בדיקה ממטען נקודתי Q יפעל ככוח משיכה או דוחה, בהתאם לסימן המטען Q. גודל הכוח הזה הוא
F = k| ש| ש. r2
לכן, המודולוס של וקטור עוצמת השדה החשמלי שנוצר על ידי מטען נקודה קבועה Q בנקודה A המרוחקת ממנו במרחק r שווה ל
E = k r |Q 2 |.
הווקטור E G מתחיל בנקודה A ומופנה מהמטען Q אם Q > 0 ואל המטען Q,
אם ש< 0 .
3. אם השדה החשמלי נוצר על ידי כמה מטענים נקודתיים, אזי ניתן למצוא את וקטור העוצמה בנקודה שרירותית באמצעות עקרון הסופרפוזיציה של שדות.
4. קו כוח (קו וקטור E) נקרא קו גיאומטרי,
המשיק שאליו בכל נקודה חופף לווקטור E בנקודה זו.
במילים אחרות, הווקטור E מכוון באופן משיק לקו הכוח בכל אחת מהנקודות שלו. לקו הכוח מוקצה כיוון - לאורך הווקטור E. התמונה של קווי הכוח היא תמונה ויזואלית של שדה הכוח, נותנת מושג על המבנה המרחבי של השדה, מקורותיו, מאפשרת לקבוע את כיוון וקטור העוצמה בכל נקודה.
5. שדה נקרא שדה חשמלי אחיד, וקטור E שזהה (בגודל ובכיוון) בכל הנקודות. שדה כזה נוצר, למשל, על ידי מישור טעון אחיד בנקודות הממוקמות די קרוב למישור זה.
6. השדה של כדור טעון אחיד על פני השטח הוא אפס בתוך הכדור,
א מחוץ לכדור חופף לשדה של מטען נקודתי Q ממוקם במרכז הכדור:
ק | ש| | עבור r > R | ||
E = r2 | |||
ב-r< R | |||
כאשר Q הוא המטען של הכדור, R הוא הרדיוס שלו, r הוא המרחק ממרכז הכדור לנקודה, ב
שמגדיר את הווקטור E.
7. בדיאלקטרי השדה נחלש. לדוגמה, מטען נקודתי או כדור טעון אחיד על פני השטח, טבול בשמן, יוצר שדה חשמלי
E = k ε |r Q 2 |,
כאשר r הוא המרחק מהמטען הנקודתי או ממרכז הכדור לנקודה בה נקבע וקטור העוצמה, ε הוא הקבוע הדיאלקטרי של השמן. הקבוע הדיאלקטרי תלוי בתכונות החומר. הפריטטיביות של ואקום ε = 1, הפריטיטיביות של האוויר קרובה מאוד לאחדות (כשפותרים בעיות היא נחשבת בדרך כלל שווה ל-1), עבור דיאלקטריים גזים, נוזליים ומוצקים אחרים ε > 1.
8. כאשר המטענים נמצאים בשיווי משקל (אם אין תנועה מסודרת שלהם), עוצמת השדה החשמלי בתוך המוליכים היא אפס.
עבודה בשדה חשמלי. הבדל פוטנציאלי.
1. לשדה המטענים הקבועים (שדה אלקטרוסטטי) יש תכונה חשובה: עבודת הכוחות של השדה האלקטרוסטטי להזיז את מטען הבדיקה מנקודה כלשהי לנקודה 2 אינה תלויה בצורת המסלול, אלא נקבעת. רק לפי מיקומי נקודות ההתחלה והסיום. שדות עם תכונה זו נקראים שמרניים. המאפיין של שמרנות מאפשר לך לקבוע את מה שנקרא הפרש הפוטנציאל עבור כל שתי נקודות של השדה.
הבדל פוטנציאליϕ 1 − ϕ 2 בנקודות 1 ו-2 שווה ליחס העבודה A 12 של כוחות השדה להעביר את מטען הבדיקה q מנקודה 1 לנקודה 2 לערך של מטען זה:
ϕ1 - ϕ2 =A q 12.
הגדרה כזו של הפרש הפוטנציאל הגיונית רק משום שהעבודה אינה תלויה בצורת המסלול, אלא נקבעת על פי מיקומי הנקודות הראשוניות והסופיות של המסלולים. במערכת SI, הפרש הפוטנציאל נמדד בוולט: 1V = J / C.
קבלים
1. הקבל מורכב משני מוליכים (הם נקראים לוחות), המופרדים זה מזה על ידי שכבה דיאלקטרית (איור 2), והמטען של אחד.
לוחות Q, והשני -Q. המטען של הלוח החיובי Q נקרא מטען הקבל.
2. ניתן להראות שהפרש הפוטנציאל ϕ 1 − ϕ 2 בין הלוחות הוא פרופורציונלי למטען Q, כלומר אם, למשל, מגדילים את המטען Q פי 2, אז הפרש הפוטנציאלים יגדל ב-2 פִּי.
ε S
ϕ 1ϕ 2
איור 2 איור 3
מידתיות זו יכולה לבוא לידי ביטוי בנוסחה
Q \u003d C (ϕ 1 -ϕ 2),
כאשר C הוא מקדם המידתיות בין מטען הקבל להפרש הפוטנציאל בין הלוחות שלו. מקדם זה נקרא הקיבול או פשוט הקיבול של הקבל. הקיבול תלוי בממדים הגיאומטריים של הלוחות, בסידורם ההדדי ובקבוע הדיאלקטרי של המדיום. הפרש הפוטנציאל נקרא גם מתח, אשר מסומן U. לאחר מכן
Q=CU.
3. קבל שטוח מורכב משני לוחות מוליכים שטוחים הממוקמים במקביל זה לזה במרחק d (איור 3). ההנחה היא שמרחק זה קטן בהשוואה לממדים הליניאריים של הלוחות. שטח צלחת החוף (בטנת קבלים) שווה ל-S, המטען של צלחת אחת הוא Q, והשני הוא Q.
במרחק מסוים מהקצוות, השדה בין הצלחות יכול להיחשב אחיד. לכן ϕ 1 -ϕ 2 = Ed, או
U = אד.
הקיבול של קבל שטוח נקבע על ידי הנוסחה
C = εε d 0 S ,
כאשר ε 0 \u003d 8.85 10-12 F / m הוא הקבוע החשמלי, ε הוא הקבוע הדיאלקטרי של הדיאלקטרי בין הלוחות. מנוסחה זו ניתן לראות כי על מנת לקבל קבל גדול, יש צורך להגדיל את שטח הלוחות ולהקטין את המרחק ביניהם. הנוכחות בין הלוחות של דיאלקטרי בעל הפריטטיביות גבוהה ε מובילה גם לעלייה בקיבול. תפקידו של הדיאלקטרי בין הלוחות הוא לא רק להגדיל את הקבוע הדיאלקטרי. חשוב גם שדיאלקטריים טובים יוכלו לעמוד בשדה חשמלי גבוה מבלי לאפשר התמוטטות בין הלוחות.
במערכת SI, הקיבול נמדד בפאראדים. קבל שטוח בדרגה אחת יהיה ענק. השטח של כל לוח יהיה שווה בערך ל-100 קמ"ר עם מרחק ביניהם של 1 מ"מ. קבלים נמצאים בשימוש נרחב בהנדסה, בפרט, לצבירת מטענים.
4. אם הלוחות של קבל טעון סגורים עם מוליך מתכת, אז יופיע זרם חשמלי במוליך והקבל יפרק. כאשר זרם זורם במוליך, משתחררת כמות מסוימת של חום, מה שאומר שלקבל טעון יש אנרגיה. ניתן להראות שהאנרגיה של כל קבל טעון (לאו דווקא שטוח) ניתנת על ידי
W = 1 2 CU2.
בהתחשב בכך ש-Q = CU , ניתן לשכתב את נוסחת האנרגיה גם כ
W \u003d Q 2 \u003d QU.
כוחות הפועלים מרחוק נקראים לפעמים כוחות שדה. אם תטעין חפץ, הוא יצור שדה חשמלי - אזור עם מאפיינים משתנים המקיף אותו. מטען שרירותי שנפל לאזור של שדה חשמלי יהיה נתון לפעולת כוחותיו. כוחות אלו מושפעים ממידת המטען של העצם ומהמרחק אליו.
Png?.png 600w
מדידת חוזק EP
כוחות ומטענים
נניח שיש איזה מטען חשמלי התחלתי Q שיוצר שדה חשמלי. עוצמתו של שדה זה נמדדת במטען החשמלי בסביבה הקרובה. מטען חשמלי זה נקרא מטען בדיקה, שכן הוא משמש כמטען בדיקה בקביעת המתח והוא קטן מכדי להשפיע על השדה החשמלי שנוצר.
המטען החשמלי הבקרה ייקרא q ויש לו ערך כמותי כלשהו. כאשר הוא ממוקם בשדה חשמלי, הוא נתון לכוחות משיכה או דחייה F.
כנוסחה לחוזק השדה החשמלי, המצוינת באות הלטיניתה, משמש כסימן מתמטי:
כוח נמדד בניוטון (N), מטען נמדד בקולומב (C). בהתאם, יחידה משמשת למתח - N/C.
יחידה נוספת בשימוש תכוף עבור EP הומוגנית בפועל היא V/m. זו תוצאה של הנוסחה:
כלומר, E תלוי במתח השדה החשמלי (הפרש הפוטנציאל בין שתי הנקודות שלו) ובמרחק.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-9-768x474..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 03/2-9.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
מתח EP
האם העוצמה תלויה בערך הכמותי של המטען החשמלי? ניתן לראות מהנוסחה שעלייה ב-q גוררת ירידה ב-E. אבל לפי חוק קולומב, יותר מטען פירושו גם יותר כוח חשמלי. לדוגמה, עלייה של פי שניים במטען החשמלי תגרום לעלייה של פי שניים ב-F. לכן, לא יהיה שינוי במתח.
חָשׁוּב!עוצמת השדה החשמלי אינה מושפעת מהאינדיקטור הכמותי של מטען הבדיקה.
כיצד מכוון וקטור השדה החשמלי
עבור כמות וקטורית, מיושמים בהכרח שני מאפיינים: ערך כמותי וכיוון. המטען הראשוני מושפע מכוח המופנה אליו או בכיוון ההפוך. הבחירה בכיוון אמין נקבעת על ידי סימן הטעינה. כדי לפתור את השאלה לאיזה כיוון מכוונים קווי המתח, נלקח כיוון הכוח F הפועל על המטען החשמלי החיובי.
חָשׁוּב!קווי עוצמת השדה הנוצרים מהמטען החשמלי מופנים מהמטען עם סימן ה"פלוס" למטען עם סימן ה"מינוס". אם אתה מדמיין מטען ראשוני חיובי שרירותי, אז הקווים ייצאו ממנו לכל הכיוונים. עבור מטען שלילי, להיפך, התרחשות של קווי כוח מכל הצדדים הסובבים.
תצוגה ויזואלית של הכמויות הווקטוריות של השדה החשמלי נעשית באמצעות קווי כוח. דגימת ה-EP המדומה יכולה להיות מורכבת ממספר אינסופי של שורות, הממוקמות על פי כללים מסוימים, ומספקות מידע רב ככל האפשר על אופי ה-EP.
Gif?.gif 600w
קווים ווקטורי עוצמה של EP
כללים לשרטוט קווי כוח:
- למטענים חשמליים גדולים יותר יש את השדה החשמלי החזק ביותר. בשרטוט סכמטי, ניתן להראות זאת על ידי הגדלת תדירות הקווים;
- באזורי החיבור עם פני האובייקט, הקווים תמיד מאונכים אליו. על פני השטח של עצמים בעלי צורה סדירה ולא סדירה, לעולם אין כוח חשמלי מקביל לו. אם כוח כזה היה קיים, כל מטען עודף על פני השטח היה מתחיל לנוע, וזרם חשמלי היה מתרחש בתוך העצם, מה שאף פעם לא קורה בחשמל סטטי;
- כאשר עוזבים את פני השטח של עצם, הכוח יכול לשנות כיוון עקב השפעת ה-EP של מטענים אחרים;
- אסור לחצות קווי חשמל. אם הם מצטלבים בנקודה כלשהי בחלל, אז בשלב זה צריכים להיות שני EP עם כיוון אישי משלהם. זהו מצב בלתי אפשרי, שכן לכל מקום של ה-EP יש את העוצמה והכיוון שלו הקשורים אליו.
קווי הכוח של הקבל יעברו בניצב ללוחות, אך יהפכו לקמורים בקצוות. זה מצביע על הפרה של ההומוגניות של ה-EP.
בהתחשב במצב של מטען חשמלי חיובי, ניתן לקבוע את כיוון וקטור חוזק השדה החשמלי. וקטור זה מכוון לכוח הפועל על המטען החשמלי עם סימן הפלוס. במצבים בהם השדה החשמלי נוצר ממספר מטענים חשמליים, הווקטור נמצא כתוצאה מסיכום גיאומטרי של כל הכוחות אליהם נחשף מטען הבדיקה.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-9.jpg 750w
בניית וקטור הלחץ שנוצר
יחד עם זאת, קווי עוצמת השדה החשמלי מובנים כקבוצה של קווים באזור הפעולה של השדה החשמלי, שאליהם הווקטורים E יהיו משיקים בכל נקודה שרירותית.
אם EP נוצר משני מטענים או יותר, מופיעים קווים המקיפים את התצורה שלהם. קונסטרוקציות כאלה מסורבלות ומבוצעות באמצעות גרפיקה ממוחשבת. בעת פתרון בעיות מעשיות, נעשה שימוש בוקטור חוזק השדה החשמלי המתקבל עבור נקודות נתונות.
חוק קולומב
חוק קולומב מגדיר את הכוח החשמלי:
F = (K x q x Q)/r², כאשר:
- F הוא הכוח החשמלי המופנה לאורך הקו בין שני מטענים חשמליים;
- K - קבוע של מידתיות;
- q ו-Q הם הערכים הכמותיים של המטענים (C);
- r הוא המרחק ביניהם.
מידתיות קבועה נמצאת מהיחס:
K = 1/(4π x ε).
ערכו של הקבוע תלוי בתווך שבו נמצאים המטענים (פרמיטטיביות).
ואז F \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / r².
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/5-4.jpg 640w
חוק קולומב
החוק פועל בסביבה הטבעית. לחישוב התיאורטי, ההנחה הראשונית היא שהמטענים החשמליים נמצאים בחלל פנוי (וואקום). אז הערך ε = 8.85 x 10 (בחזקה -12), ו-K = 1/(4π x ε) = 9 x 10 (בחזקה 9).
חָשׁוּב!נוסחאות המתארות מצבים שבהם יש סימטריה כדורית (רוב המקרים) מכילות 4π בהרכבן. אם יש סימטריה גלילית, מופיע 2π.
כדי לחשב את מודול המתח, עליך להחליף את הביטוי המתמטי של חוק קולומב בנוסחה של E:
E \u003d F / q \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / (r² x q) \u003d 1 / (4π x ε) x Q / r²,
כאשר Q הוא המטען הראשוני שיוצר את ה-EF.
כדי למצוא את עוצמת השדה החשמלי בנקודה מסוימת, יש צורך להציב מטען בדיקה בנקודה זו, לקבוע את המרחק אליו ולחשב את E באמצעות הנוסחה.
חוק הריבוע המהופך
בייצוג הנוסחאי של חוק קולומב, המרחק בין מטענים חשמליים מופיע במשוואה כ- 1/r². לפיכך, היישום של חוק הריבוע ההפוך יהיה הוגן. עוד חוק ידוע שכזה הוא חוק הכבידה של ניוטון.
גופים טעונים יכולים להשפיע זה על זה ללא מגע דרך שדה חשמלי. השדה שנוצר על ידי חלקיקים חשמליים סטטיים נקרא אלקטרוסטטי.
הוראה
1. אם מטען אחר Q0 מונח בשדה החשמלי שנוצר מהמטען Q, אז זה ישפיע עליו בכוח מסוים. איסוף זה נקרא עוצמת השדה החשמלי E. זהו היחס בין הכוח F, שבו פועל השדה על המטען החשמלי הנכון Q0 בנקודה מסוימת במרחב, לערך המטען הזה: E = F/ Q0.
2. בהתאם לנקודה מסוימת במרחב, הערך של עוצמת השדה E יכול להשתנות, המתבטא בנוסחה E = E (x, y, z, t). כתוצאה מכך, עוצמת השדה החשמלי מתייחסת לכמויות פיזיקליות וקטוריות.
3. מכיוון שעוצמת השדה תלויה בכוח הפועל על המטען הנקודתי, וקטור עוצמת השדה החשמלי E זהה לווקטור הכוח F. על פי חוק קולומב, הכוח שבו שני חלקיקים טעונים מתקשרים בוואקום מכוון לאורך קו ישר אשר מחבר את החיובים הללו.
4. מייקל פאראדיי הציע לדמיין את עוצמת השדה של מטען חשמלי בתמיכה של קווי מתח. קווים אלה עולים בקנה אחד עם וקטור המתח בכל הנקודות לאורך המשיק. בציורים הם בדרך כלל מסומנים בחצים.
5. במקרה שהשדה החשמלי אחיד וקטור העוצמה שלו רציף במודול ובכיוון שלו, אז קווי העוצמה מקבילים לו. אם השדה החשמלי נוצר על ידי גוף טעון כהלכה, קווי המתח מופנים ממנו, ובמקרה של חלקיק בעל מטען שלילי, כלפיו.
טיפ 2: כיצד לזהות חוזק שדה חשמלי
על מנת לגלות מתחחשמלי שדות, הוסף אליו חיוב בדיקה ידוע. מדוד את הכוח הפועל עליו מהצד שדותוחשב את ערך המתח. אם השדה החשמלי נוצר על ידי מטען נקודתי או קבל, חשב אותו באמצעות נוסחאות מיוחדות.
אתה תצטרך
- אלקטרומטר, דינמומטר, מד מתח, סרגל ומחוון.
הוראה
1. קביעת המתח של חשמל שרירותי שדותקח גוף טעון, שמידותיו אינן משמעותיות בהשוואה לממדי הגוף המייצר את השדה החשמלי. כדור מתכת טעון בעל מסה נמוכה הוא מושלם. מדוד את ערך המטען שלו עם אלקטרומטר והחל אותו על השדה החשמלי. איזון הכוח הפועל על המטען מהחשמל שדותדינמומטר וקרא אותו בניוטון. לאחר ערך הכוח הזה, חלקו בערך המטען בקולומב (E=F/q). התוצאה תהיה מתחחשמלי שדותבוולט למטר.
2. שדותמטען נקודתי אם השדה החשמלי נוצר ממטען שגודלו ידוע, כדי לקבוע את עוצמתו בנקודה כלשהי בחלל המרוחק ממנו, יש למדוד את המרחק הזה בין הנקודה הנבחרת למטען במטרים. לאחר מכן, ערך המטען בקולומב, חלקו במרחק הנמדד שהועלה בחזקת השנייה (q / r?). הכפל את התוצאה ב-9*10^9.
3. קביעת מתח חשמלי שדותקבל מדוד את הפרש הפוטנציאל (מתח) בין לוחות הקבלים. כדי לעשות זאת, חבר מד מתח במקביל אליהם, תקן את התוצאה בוולט. לאחר מכן יש למדוד את המרחק בין הלוחות הללו במטרים. חלקו את ערך המתח במרחק בין הלוחות, התוצאה היא מתחחשמלי שדות. אם לא מונח אוויר בין הלוחות, קבע את הקבוע הדיאלקטרי של המדיום הזה וחלק את הסכום הכולל בערכו.
4. הגדרה של חשמל שדותשנעשו על ידי כמה שדות mi אם השדה בנקודה נתונה הוא תוצאה של סופרפוזיציה של מספר שדות חשמליים, מצא את הסכום הווקטורי של ערכי השדות הללו, תוך התחשבות בכיוונם (תזת סופרפוזיציה בשדה). אם יש צורך לזהות את השדה החשמלי שנוצר על ידי שניים שדות mi, לבנות את הוקטורים שלהם בנקודה נתונה, למדוד את הזווית ביניהם. לאחר מכן, ריבוע כל אחד מהערכים שלהם, מצא את הסכום שלהם. חשב את המכפלה של ערכי עוצמת השדה, הכפל אותו בקוסינוס של הזווית, זה ששווה ל-180? מינוס הזווית בין וקטורי המתח, ומכפילים את הסכום הכולל ב-2. מאוחר יותר, הפחיתו את המספר המתקבל מסכום הלחצים בריבוע (E=E1?+E2?-2E1E2*Cos(180?-?)). כשמתווים את השדות, קחו בחשבון שקווי הכוח יוצאים מהמטענים הנכונים ואל השליליים.
סרטונים קשורים
האובייקטים של אלגברה וקטורית הם מקטעי קו ישרים בעלי כיוון ואורך הנקראים מודול. להגדיר מודול וֶקטוֹר, יש לחלץ את השורש הריבועי של הערך, שהוא סכום ריבועי ההשלכות שלו על צירי הקואורדינטות.
הוראה
1. וקטורים מאופיינים בשתי תכונות בסיסיות: אורך וכיוון. אורך וֶקטוֹרנקרא מודולוס או נורמה והוא ערך סקלרי, המרחק מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום. שני המאפיינים משמשים לייצוג גרפי של כמויות או פעולות שונות, למשל, כוחות פיזיקליים, תנועה של חלקיקים יסודיים וכו'.
2. מקום וֶקטוֹרבמרחב דו מימדי או תלת מימדי אינו משפיע על תכונותיו. עם זאת, אם תעביר אותו למקום אחר, רק הקואורדינטות של הקצוות שלו ישתנו מודולוהכיוון יישאר הראשון. אוטונומיה זו מאפשרת שימוש בכלי אלגברה וקטוריים בחישובים שונים, למשל, קביעת הזוויות בין קווים מרחביים למישורים.
3. ניתן לציין את הווקטור כולו על ידי הקואורדינטות של הקצוות שלו. נתבונן תחילה על מרחב דו מימדי: תן את ההקדמה וֶקטוֹרנמצא בנקודה A (1, -3), והסוף נמצא בנקודה B (4, -5). על מנת למצוא את ההשלכות שלהם, הורידו את הניצבים לציר האבססיס וה-y.
4. הגדר את התחזיות של וֶקטוֹר, אשר ניתן לחשב באמצעות הנוסחה: ABx \u003d (xb - xa) \u003d 3; ABy \u003d (yb - ya) \u003d -2, כאשר: ABx ו-ABy הם תחזיות וֶקטוֹרעל הצירים Ox ו-Oy; xa ו-xb הם האבססיס של נקודות A ו-B; ya ו-yb הם האורדינאטות המתאימות.
5. בתמונה הגרפית תראה משולש ישר זווית שנוצר על ידי רגליים באורך השווה להקרנות וֶקטוֹר. התחתון של המשולש הוא הערך שיש לחשב, כלומר. מודול וֶקטוֹר. ליישם את משפט פיתגורס:|AB|? = ABx? +ABy? ? |AB| = ?((xb – xa)? + (yb – ya)?) = ?13.
6. ככל הנראה, עבור מרחב תלת מימדי, הנוסחה הופכת מסובכת יותר על ידי הוספת קואורדינטה שלישית - היישום של zb ו-za עבור הקצוות וֶקטוֹר:|AB| = ?((xb – xa)? + (yb – ya)? + (zb – za)?).
7. תן בדוגמה הנחשבת za = 3, zb = 8, ואז: zb – za = 5;|AB| = ?(9 + 4 + 25) = ?38.
סרטונים קשורים
על מנת לקבוע את המודול של מטענים נקודתיים בגודל זהה, למדוד את עוצמת האינטראקציה שלהם ואת המרחק ביניהם ולבצע חישוב. אם יש צורך לזהות את מודול המטען של גופים נקודתיים בודדים, הכניסו אותם לשדה חשמלי בעוצמה ידועה ומדדו את הכוח שבו פועל השדה על המטענים הללו.
אתה תצטרך
- - קשקשי פיתול;
- - סרגל;
- - מחשבון;
- - מד שדה אלקטרוסטטי.
הוראה
1. אם יש שני מטענים זהים במודולוס, מדוד את עוצמת האינטראקציה שלהם באמצעות סולמות הפיתול של קולומב, שהם באותו הזמן דינמומטר רגשי. מאוחר יותר, כאשר המטענים מגיעים לאיזון, וחוט קנה המידה מפצה על כוח האינטראקציה החשמלית, קבע את ערכו של כוח זה על קנה המידה. מאוחר יותר, באמצעות סרגל, מחוגה או שימוש בקנה מידה מיוחד על המאזניים, מצא את המרחק בין המטענים הללו. קחו בחשבון שמטענים שלא דומים מושכים ומטענים דומים דוחים. מדוד כוח בניוטון ומרחק במטרים.
2. חשב את ערך המודולוס של מטען נקודה אחת q. כדי לעשות זאת, חלקו את הכוח F, שאיתו שני מטענים מקיימים אינטראקציה, במדד 9 10 ^ 9. קח את השורש הריבועי של התוצאה. הכפל את התוצאה במרחק בין המטענים r, q=r ?(F/9 10^9). את החיוב תקבל בקולומבס.
3. אם האישומים אינם זהים, אז אחד מהם חייב להיות ידוע מראש. קבע את כוח האינטראקציה של המטען המפורסם והלא ידוע ואת המרחק ביניהם באמצעות משקולות הפיתול של קולומב. חשב את מודול המטען הלא ידוע. כדי לעשות זאת, חלקו את כוח האינטראקציה של המטענים F, חלקו במכפלת האינדיקטור 9 10 ^ 9 במודולוס המטען המפורסם q0. מהמספר המתקבל, קחו את השורש הריבועי והכפילו את התוצאה במרחק בין מטענים r; q1=r ?(F/(9 10^9 q2)).
4. קבע את המודולוס של מטען נקודתי לא מוכר על ידי הכנסתו לשדה אלקטרוסטטי. אם המתח שלו בשלב זה אינו ידוע מראש, הכנס אליו את החיישן של מד השדה האלקטרוסטטי. המתח נמדד בוולט למטר. הזרקו מטען לנקודה עם מתח ידוע ובתמיכת דינמומטר רגשי, מדדו את הכוח בניוטון הפועל עליה. קבע את מודול המטען על ידי חלוקת ערך הכוח F בעוצמת השדה החשמלי E; q=F/E.
סרטונים קשורים
הערה!
לוקטור המתח יש רק כיוון אחד בכל נקודה במרחב, ולכן קווי המתח לעולם אינם מצטלבים.
גופים טעונים יכולים לפעול אחד על השני ללא מגע דרך שדה חשמלי. השדה, שנוצר על ידי חלקיקים חשמליים חסרי תנועה, נקרא אלקטרוסטטי.
הוראה
אם מטען Q0 מונח בשדה החשמלי שנוצר מהמטען Q, אז הוא יפעל עליו בכוח מסוים. מאפיין זה נקרא עוצמת השדה החשמלי E. זהו היחס בין הכוח F, שבו פועל השדה על מטען חשמלי חיובי Q0 בנקודה מסוימת במרחב, לערך של מטען זה: E = F/ Q0.
בהתאם לנקודה מסוימת במרחב, הערך של עוצמת השדה E עשוי להשתנות, המתבטא בנוסחה E = E (x, y, z, t). לכן, עוצמת השדה החשמלי מתייחסת לכמויות פיזיקליות וקטוריות.
מכיוון שעוצמת השדה תלויה בכוח הפועל על המטען הנקודתי, וקטור עוצמת השדה החשמלי E זהה לווקטור הכוח F. לפי חוק קולומב, הכוח שבו שני חלקיקים טעונים מתקשרים בוואקום מכוון לאורך קו ישר שמחבר את המטענים הללו.
מייקל פאראדיי הציע לדמיין את עוצמת השדה של מטען חשמלי באמצעות קווי מתח. קווים אלה עולים בקנה אחד עם וקטור המתח בכל הנקודות לאורך המשיק. בציורים הם בדרך כלל מסומנים בחצים.
במקרה שהשדה החשמלי אחיד וקטור העוצמה שלו קבוע במודול ובכיוון שלו, אז קווי העוצמה מקבילים לו. אם השדה החשמלי נוצר על ידי גוף בעל מטען חיובי, קווי המתח מופנים ממנו, ובמקרה של חלקיק בעל מטען שלילי, כלפיו.
הערה
לוקטור המתח יש רק כיוון אחד בכל נקודה במרחב, כך שקווי מתח לעולם אינם מצטלבים.