Енергийните характеристики на движението се въвеждат въз основа на концепцията за механична работа или работа на сила.
Определение 1Работата A, извършена от постоянна сила F → е физична величина, равна на произведението на модулите сила и преместване, умножено по косинуса на ъгъла α разположени между векторите на силата F → и преместването s → .
Това определение е разгледано на фигура 1. осемнадесет един .
Работната формула е написана като,
A = F s cos α .
Работата е скаларна величина. Това прави възможно да бъде положителен при (0 ° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .
Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 N за преместване на 1 m в посоката на силата.
Снимка 1 . осемнадесет един . Работна сила F → : A = F s cos α = F s s
При проектиране на F s → сила F → върху посоката на движение s → силата не остава постоянна и изчисляването на работата за малки премествания Δ s i сумирани и произведени по формулата:
A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .
Това количество работа се изчислява от границата (Δ s i → 0), след което преминава в интеграла.
Графичното изображение на произведението се определя от площта на криволинейната фигура, разположена под графиката F s (x) на фигура 1. осемнадесет 2.
Снимка 1 . осемнадесет 2. Графично определение на работа Δ A i = F s i Δ s i .
Пример за координатно зависима сила е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук. За разтягане на пружината е необходимо да се приложи сила F → , чийто модул е пропорционален на удължението на пружината. Това може да се види на фигура 1. осемнадесет 3 .
Снимка 1 . осемнадесет 3 . Опъната пружина. Посоката на външната сила F → съвпада с посоката на преместване s → . F s = k x , където k е твърдостта на пружината.
F → y p p = - F →
Зависимостта на модула на външната сила от координатите x може да се покаже на графиката с помощта на права линия.
Снимка 1 . осемнадесет четири . Зависимост на модула на външната сила от координатата при разтягане на пружината.
От горната фигура е възможно да се намери работа върху външната сила на десния свободен край на пружината, като се използва площта на триъгълника. Формулата ще приеме формата
Тази формула е приложима за изразяване на работата, извършена от външна сила, когато една пружина е компресирана. И двата случая показват, че еластичната сила F → y p p е равна на работата на външната сила F → , но с обратен знак.
Определение 2
Ако върху тялото действат няколко сили, тогава формулата за общата работа ще изглежда като сбор от цялата работа, извършена върху него. Когато тялото се движи напред, точките на прилагане на силите се движат по същия начин, тоест общата работа на всички сили ще бъде равна на работата на резултата от приложените сили.
Снимка 1 . осемнадесет 5. модел на механична работа.
Определяне на мощността
Определение 3Мощносте работата, извършена от сила за единица време.
Записът на физическото количество мощност, означено с N, приема формата на съотношението на работата А към интервала от време t на извършената работа, тоест:
Определение 4
Системата SI използва ват (Wt) като единица за мощност, която е равна на мощността на сила, която извършва работа от 1 J за 1 s.
Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter
В нашия ежедневен опит думата „работа“ е много често срещана. Но трябва да се прави разлика между физиологична работа и работа от гледна точка на науката физика. Когато се приберете от клас, казвате: „О, колко съм уморен!“. Това е физиологична работа. Или, например, работата на екипа в народната приказка "Ряпа".
Фигура 1. Работа в ежедневния смисъл на думата
Тук ще говорим за работата от гледна точка на физиката.
Механичната работа се извършва, когато сила движи тяло. Работата се обозначава с латинската буква A. По-строгата дефиниция на работата е следната.
Работата на силата е физическа величина, равна на произведението от големината на силата и изминатото от тялото разстояние по посока на силата.
Фигура 2. Работата е физическа величина
Формулата е валидна, когато върху тялото действа постоянна сила.
В международната система единици SI работата се измерва в джаули.
Това означава, че ако едно тяло се премести на 1 метър под действието на сила от 1 нютон, то 1 джаул работа извършва тази сила.
Единицата за работа е кръстена на английския учен Джеймс Прескот Джаул.
Фигура 3. Джеймс Прескот Джаул (1818 - 1889)
От формулата за изчисляване на работата следва, че има три случая, когато работата е равна на нула.
Първият случай е, когато върху тялото действа сила, но тялото не се движи. Например огромна сила на гравитацията действа върху къща. Но тя не работи, защото къщата е неподвижна.
Вторият случай е, когато тялото се движи по инерция, тоест върху него не действат никакви сили. Например космически кораб се движи в междугалактическото пространство.
Третият случай е когато върху тялото действа сила, перпендикулярна на посоката на движение на тялото. В този случай, въпреки че тялото се движи и силата действа върху него, но няма движение на тялото по посока на силата.
Фигура 4. Три случая, когато работата е равна на нула
Трябва също да се каже, че работата на една сила може да бъде отрицателна. Така ще бъде, ако се случи движението на тялото срещу посоката на силата. Например, когато кран повдига товар над земята с кабел, работата на гравитацията е отрицателна (а възходящата работа на еластичната сила на кабела, напротив, е положителна).
Да предположим, че при извършване на строителни работи ямата трябва да бъде покрита с пясък. Един багер ще се нуждае от няколко минути, за да направи това, а работник с лопата ще трябва да работи няколко часа. Но и багерът, и работникът биха се справили същата работа.
Фигура 5. Една и съща работа може да се извърши в различно време
За характеризиране на скоростта на работа във физиката се използва количество, наречено мощност.
Мощността е физическо количество, равно на съотношението на работата към времето за нейното изпълнение.
Мощността се обозначава с латинска буква н.
SI единицата за мощност е ват.
Един ват е мощността, при която един джаул работа се извършва за една секунда.
Единицата за мощност е кръстена на английския учен и изобретател на парната машина Джеймс Уат.
Фигура 6. Джеймс Уат (1736 - 1819)
Комбинирайте формулата за изчисляване на работата с формулата за изчисляване на мощността.
Спомнете си сега, че съотношението на пътя, изминат от тялото, С, по време на движение Tе скоростта на тялото v.
По този начин, мощността е равна на произведението на числената стойност на силата и скоростта на тялото по посока на силата.
Тази формула е удобна за използване при решаване на задачи, при които върху тяло, движещо се с известна скорост, действа сила.
Библиография
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник от задачи по физика за 7-9 клас на учебните заведения. - 17-то изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Перишкин А.В. Физика. 7 клетки - 14-то изд., стереотип. - М.: Дропла, 2010.
- Перишкин А.В. Сборник задачи по физика, 7-9 клас: 5 изд., стереотип. - М: Изпитно издателство, 2010 г.
- Интернет портал Physics.ru ().
- Интернет портал Festival.1september.ru ().
- Интернет портал Fizportal.ru ().
- Интернет портал Elkin52.narod.ru ().
Домашна работа
- Кога работата е равна на нула?
- Каква е извършената работа по пътя, изминат по посока на силата? В обратната посока?
- Каква работа се извършва от силата на триене, действаща върху тухлата, когато тя се премести на 0,4 m? Силата на триене е 5 N.
Вече сте запознати с механичната работа (работата на силата) от основния курс по физика. Спомнете си определението за механична работа, дадено там за следните случаи.
Ако силата е насочена в същата посока като преместването на тялото, тогава работата, извършена от силата
В този случай работата, извършена от силата, е положителна.
Ако силата е насочена противоположно на движението на тялото, тогава извършената от силата работа е
В този случай работата, извършена от силата, е отрицателна.
Ако силата f_vec е насочена перпендикулярно на изместването s_vec на тялото, тогава работата на силата е нула:
Работата е скаларна величина. Единицата за работа се нарича джаул (обозначава се: J) в чест на английския учен Джеймс Джаул, който играе важна роля в откриването на закона за запазване на енергията. От формула (1) следва:
1 J = 1 N * m.
1. Пръчка с тегло 0,5 kg беше преместена по масата с 2 m, като към нея се приложи еластична сила, равна на 4 N (фиг. 28.1). Коефициентът на триене между щангата и масата е 0,2. Каква е работата, свършена на бара:
а) гравитация m?
б) нормални сили на реакция?
в) еластична сила?
г) сили на триене при плъзгане tr?
Общата работа на няколко сили, действащи върху тялото, може да се намери по два начина:
1. Намерете работата на всяка сила и добавете тези работи, като вземете предвид знаците.
2. Намерете равнодействащата на всички сили, приложени към тялото, и изчислете работата на равнодействащата.
И двата метода водят до един и същи резултат. За да проверите това, върнете се към предишната задача и отговорете на въпросите от задача 2.
2. Какво е равно на:
а) сумата от работата на всички сили, действащи върху блока?
б) равностойната на всички сили, действащи върху пръта?
в) работата на резултанта? В общия случай (когато силата f_vec е насочена под произволен ъгъл спрямо преместването s_vec), дефиницията на работата на силата е следната.
Работата A на постоянна сила е равна на произведението на модула на силата F по модула на преместването s и косинуса на ъгъла α между посоката на силата и посоката на изместване:
A = Fs cos α (4)
3. Покажете, че общата дефиниция на работа води до заключенията, показани на следната диаграма. Формулирайте ги устно и ги запишете в тетрадката си.
4. Към щангата на масата се прилага сила, чийто модул е 10 N. Какъв е ъгълът между тази сила и движението на щангата, ако при преместване на щангата по масата с 60 cm тази сила извърши работата: а) 3 J; б) –3 J; в) –3 J; г) -6 J? Направете обяснителни чертежи.
2. Работата на гравитацията
Нека тяло с маса m се движи вертикално от началната височина h n до крайната височина h k.
Ако тялото се движи надолу (h n > h k, фиг. 28.2, а), посоката на движение съвпада с посоката на гравитацията, така че работата на гравитацията е положителна. Ако тялото се движи нагоре (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
И в двата случая работата се извършва от гравитацията
A \u003d mg (h n - h k). (5)
Нека сега намерим работата, извършена от гравитацията при движение под ъгъл спрямо вертикалата.
5. Малък блок с маса m се плъзна по наклонена равнина с дължина s и височина h (фиг. 28.3). Наклонената равнина сключва ъгъл α с вертикалата.
а) Какъв е ъгълът между посоката на тежестта и посоката на движение на пръта? Направете обяснителен чертеж.
б) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, s, α.
в) Изразете s чрез h и α.
г) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, h.
д) Каква е работата на гравитацията, когато щангата се движи нагоре по цялата равнина?
След като изпълнихте тази задача, вие се уверихте, че работата на гравитацията се изразява с формула (5), дори когато тялото се движи под ъгъл спрямо вертикалата - както нагоре, така и надолу.
Но тогава формулата (5) за работата на гравитацията е валидна, когато тялото се движи по всяка траектория, тъй като всяка траектория (фиг. 28.4, а) може да бъде представена като набор от малки "наклонени равнини" (фиг. 28.4, б) . 
По този начин,
работата на гравитацията по време на движение, но всяка траектория се изразява с формулата
A t \u003d mg (h n - h k),
където h n - началната височина на тялото, h до - крайната му височина.
Работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията.
Например работата на гравитацията при преместване на тяло от точка А до точка В (фиг. 28.5) по траектория 1, 2 или 3 е еднаква. От тук по-специално следва, че работата на гравитацията при движение по затворена траектория (когато тялото се връща в началната точка) е равна на нула. 
6. Топка с маса m, окачена на нишка с дължина l, се отклонява на 90º, поддържайки нишката опъната, и се освобождава без тласък.
а) Каква е работата на гравитацията за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение (фиг. 28.6)?
б) Каква е работата на еластичната сила на нишката за същото време?
в) Каква е работата на резултантните сили, приложени към топката за същото време?
3. Работата на силата на еластичността
Когато пружината се върне в недеформирано състояние, еластичната сила винаги извършва положителна работа: нейната посока съвпада с посоката на движение (фиг. 28.7). 
Намерете работата на еластичната сила.
Модулът на тази сила е свързан с модула на деформация x чрез връзката (вижте § 15)
Работата на такава сила може да се намери графично.
Отбележете първо, че работата на постоянна сила е числено равна на площта на правоъгълника под графиката на сила спрямо изместване (фиг. 28.8). 
Фигура 28.9 показва графика на F(x) за еластичната сила. Нека мислено разделим цялото изместване на тялото на толкова малки интервали, че силата върху всеки от тях може да се счита за постоянна. 
Тогава работата на всеки от тези интервали е числено равна на площта на фигурата под съответния раздел на графиката. Цялата работа е равна на сумата от работата в тези области.
Следователно в този случай работата също е числено равна на площта на фигурата под графиката на зависимост F(x). 
7. Използвайки фигура 28.10, докажете това
работата на еластичната сила при връщане на пружината в недеформирано състояние се изразява с формулата
A = (kx 2)/2. (7)
8. Използвайки графиката на фигура 28.11, докажете, че когато деформацията на пружината се промени от x n на x k, работата на еластичната сила се изразява с формулата
От формула (8) виждаме, че работата на еластичната сила зависи само от първоначалната и крайната деформация на пружината, следователно, ако тялото първо се деформира и след това се върне в първоначалното си състояние, тогава работата на еластичната силата е нула. Спомнете си, че работата на гравитацията има същото свойство.
9. В началния момент напрежението на пружината с твърдост 400 N / m е 3 см. Пружината се разтяга още 2 см.
а) Каква е крайната деформация на пружината?
б) Каква е работата, извършена от еластичната сила на пружината?
10. В началния момент пружина с твърдост 200 N / m се разтяга с 2 см, а в крайния момент се компресира с 1 см. Каква е работата на еластичната сила на пружината?
4. Работата на силата на триене
Оставете тялото да се плъзга върху неподвижна опора. Силата на триене при плъзгане, действаща върху тялото, винаги е насочена срещу движението и следователно работата на силата на триене при плъзгане е отрицателна за всяка посока на движение (фиг. 28.12). 
Следователно, ако щангата се премести надясно и с колче на същото разстояние наляво, тогава, въпреки че се връща в първоначалното си положение, общата работа на силата на триене при плъзгане няма да бъде равна на нула. Това е най-важната разлика между работата на силата на триене при плъзгане и работата на силата на гравитацията и силата на еластичността. Спомнете си, че работата на тези сили при движение на тялото по затворена траектория е равна на нула.
11. Пръчка с маса 1 kg беше преместена по масата, така че траекторията й се оказа квадрат със страна 50 cm.
а) Блокът върна ли се в началната си точка?
б) Каква е общата работа на силата на триене, действаща върху пръта? Коефициентът на триене между щангата и масата е 0,3.
5. Сила
Често не само свършената работа е важна, но и скоростта на работата. Характеризира се с мощност.
Мощността P е отношението на извършената работа A към интервала от време t, през който е извършена тази работа:
(Понякога мощността в механиката се обозначава с буквата N, а в електродинамиката с буквата P. Смятаме, че е по-удобно да използваме същото обозначение на мощността.)
Единицата за мощност е ват (обозначава се: W), кръстен на английския изобретател Джеймс Уат. От формула (9) следва, че
1 W = 1 J/s.
12. Каква сила развива човек, като равномерно вдига кофа с вода с тегло 10 kg на височина 1 m за 2 s?
Често е удобно да изразите силата не като работа и време, а като сила и скорост.
Разгледайте случая, когато силата е насочена по протежение на преместването. Тогава работата на силата A = Fs. Замествайки този израз във формула (9) за мощност, получаваме:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (десет)
13. Автомобил се движи по хоризонтален път със скорост 72 km/h. В същото време двигателят му развива мощност от 20 kW. Каква е силата на съпротивление при движение на автомобила?
Улика. Когато автомобилът се движи по хоризонтален път с постоянна скорост, теглителната сила е равна по абсолютна стойност на съпротивлението на автомобила.
14. Колко време ще отнеме равномерното повдигане на бетонен блок с тегло 4 тона на височина 30 m, ако мощността на двигателя на крана е 20 kW, а ефективността на двигателя на крана е 75%?
Улика. Ефективността на електродвигателя е равна на отношението на работата по повдигане на товара към работата на двигателя. 
Допълнителни въпроси и задачи
15. Топка с маса 200 g е хвърлена от балкон с височина 10 и под ъгъл 45º спрямо хоризонта. След като достигна максимална височина от 15 м по време на полет, топката падна на земята.
а) Каква е работата, извършена от гравитацията при повдигането на топката?
б) Каква е работата, извършена от гравитацията, когато топката се спуска?
в) Каква е работата, извършена от гравитацията по време на целия полет на топката?
г) Има ли допълнителни данни в условието?
16. Топка с тегло 0,5 kg е окачена на пружина с коравина 250 N/m и е в равновесие. Топката се повдига, така че пружината да не се деформира и да се освободи без натиск.
а) На каква височина е вдигната топката?
б) Каква е работата на гравитацията за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение?
в) Каква е работата на еластичната сила за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение?
г) Каква е работата на резултантната на всички сили, приложени към топката през времето, през което топката се движи до равновесно положение?
17. Шейна с тегло 10 kg се плъзга по заснежена планина без начална скорост с ъгъл на наклон α = 30º и изминава известно разстояние по хоризонтална повърхност (фиг. 28.13). Коефициентът на триене между шейната и снега е 0,1. Дължината на основата на планината l = 15 m. 
а) Какъв е модулът на силата на триене при движение на шейната по хоризонтална повърхност?
б) Каква е работата на силата на триене, когато шейната се движи по хоризонтална повърхност по път от 20 m?
в) Какъв е модулът на силата на триене, когато шейната се движи нагоре по планината?
г) Каква е работата, която извършва силата на триене при спускане на шейната?
д) Каква е работата, извършена от гравитацията при спускане на шейната?
е) Каква е работата на резултантните сили, действащи върху шейната, докато тя се спуска от планината?
18. Автомобил с тегло 1 тон се движи със скорост 50 км/ч. Двигателят развива мощност от 10 kW. Разходът на бензин е 8 литра на 100 км. Плътността на бензина е 750 kg/m 3, а специфичната му топлина на изгаряне е 45 MJ/kg. Каква е ефективността на двигателя? Има ли допълнителни данни в условието?
Улика. Ефективността на топлинния двигател е равна на съотношението на работата, извършена от двигателя, към количеството топлина, отделена при изгарянето на горивото.
Основни теоретични сведения
механична работа
На базата на понятието се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работа или силова работа. Работа, извършвана от постоянна сила Е, е физична величина, равна на произведението на модулите сила и преместване, умножено по косинуса на ъгъла между векторите на силата Еи денивелация С:
Работата е скаларна величина. Тя може да бъде или положителна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работата, извършена от силата, е нула. В системата SI работата се измерва в джаули (J). Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на 1 метър в посоката на силата.
Ако силата се променя с течение на времето, тогава, за да намерят работата, те изграждат графика на зависимостта на силата от изместването и намират площта на фигурата под графиката - това е работата:
Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместване), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Еекстр = kx).
Мощност
Работата, извършена от сила за единица време, се нарича мощност. Мощност П(понякога наричан н) е физическа величина, равна на съотношението на работата Акъм времевия диапазон Tпо време на който тази работа беше завършена:
Тази формула изчислява средна мощност, т.е. мощност, характеризираща най-общо процеса. И така, работата може да бъде изразена и като мощност: А = Пт(освен ако, разбира се, не са известни силата и времето за извършване на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:
С тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Как да разберете каква мощност да броите? Ако задачата изисква захранване в даден момент от времето или в някаква точка в пространството, тогава тя се счита за мигновена. Ако питате за мощност за определен период от време или част от пътя, тогава потърсете средната мощност.
Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението на полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:
Каква работа е полезна и каква е изразходвана, се определя от условието на конкретна задача чрез логически разсъждения. Например, ако кран извършва работата по повдигане на товар до определена височина, тогава работата по повдигане на товара ще бъде полезна (тъй като кранът е създаден за това), а работата, извършена от електрическия двигател на крана, ще бъде изразходвана .
Така че полезната и изразходваната мощност нямат стриктна дефиниция и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние сами трябва да определим каква е била целта на тази задача (полезна работа или мощност) и какъв е бил механизмът или начинът за извършване на цялата работа (изразходвана мощност или работа).
В общия случай ефективността показва колко ефективно механизмът преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се променя с времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:
Кинетична енергия
Нарича се физична величина, равна на половината от произведението на масата на тялото и квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):
Тоест, ако кола с маса 2000 kg се движи със скорост 10 m/s, тогава тя има кинетична енергия, равна на д k \u003d 100 kJ и е в състояние да извърши работа от 100 kJ. Тази енергия може да се превърне в топлина (при спиране на автомобила, гумите на колелата, пътя и спирачните дискове се нагряват) или може да се изразходва за деформиране на автомобила и каросерията, в която се е блъснал автомобилът (при инцидент). При изчисляване на кинетичната енергия няма значение къде се движи колата, тъй като енергията, както и работата, е скаларно количество.
Едно тяло има енергия, ако може да върши работа.Например, движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергията на движението и е в състояние да извърши работа, за да деформира тела или да придаде ускорение на телата, с които се случва сблъсък.
Физическото значение на кинетичната енергия: за тяло в покой с маса мзапочна да се движи със скорост vнеобходимо е да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако телесната маса мдвижейки се със скорост v, то за спирането му е необходимо да се извърши работа, равна на първоначалната му кинетична енергия. По време на спиране кинетичната енергия се „отнема” главно (с изключение на случаите на сблъсък, когато енергията се използва за деформация) от силата на триене.
Теорема за кинетичната енергия: работата на резултантната сила е равна на изменението на кинетичната енергия на тялото:
Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под действието на изменяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на движение. Удобно е тази теорема да се прилага в задачи за ускорение и забавяне на тяло.
Потенциална енергия
Наред с кинетичната енергия или енергията на движение във физиката важна роля играе понятието потенциална енергия или енергия на взаимодействие на телата.
Потенциалната енергия се определя от взаимното разположение на телата (например положението на тялото спрямо земната повърхност). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили). Работата на такива сили по затворена траектория е нула. Това свойство притежават силата на гравитацията и силата на еластичността. За тези сили можем да въведем понятието потенциална енергия.
Потенциална енергия на тяло в гравитационното поле на Земятаизчислено по формулата:
Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от силата на гравитацията при спускане на тялото до нулево ниво ( че разстоянието от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако едно тяло има потенциална енергия, то е способно да извърши работа, когато това тяло падне от високо чдо нула. Работата на гравитацията е равна на промяната в потенциалната енергия на тялото, взета с обратен знак:
Често в задачите за енергия трябва да намерите работа, за да повдигнете (преобърнете, измъкнете от ямата) тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.
Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулевото ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всеки проблем нулевото ниво е избрано от съображения за удобство. Физическо значение има не самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от една позиция в друга. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.
Потенциална енергия на разтегната пружинаизчислено по формулата:
където: к- твърдост на пружината. Опъната (или компресирана) пружина е в състояние да задвижи прикрепено към нея тяло, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно такава пружина има резерв от енергия. Разтягане или компресия хтрябва да се изчисли от недеформираното състояние на тялото.
Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата на еластичната сила при прехода от дадено състояние към състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е деформирана и нейното удължение е равно на х 1 , след това при преминаване в ново състояние с удължение х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):
Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействие на отделни части на тялото една с друга чрез еластични сили.
Работата на силата на триене зависи от изминатото разстояние (този вид сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатото разстояние се нарича: дисипативни сили). Понятието потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведено.
Ефективност
Коефициент на ефективност (COP)- характеристика на ефективността на система (устройство, машина) по отношение на преобразуването или преноса на енергия. Определя се от съотношението на използваната полезна енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече е дадена по-горе).
Ефективността може да се изчисли както по отношение на работата, така и по отношение на мощността. Полезната и изразходвана работа (мощност) винаги се определя от прости логически разсъждения.
При електродвигателите КПД е съотношението на извършената (полезна) механична работа към получената от източника електрическа енергия. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. В електрическите трансформатори съотношението на електромагнитната енергия, получена във вторичната намотка, към енергията, консумирана от първичната намотка.
Поради своята обобщеност концепцията за ефективност дава възможност да се сравняват и оценяват от единна гледна точка различни системи като ядрени реактори, електрически генератори и двигатели, топлоелектрически централи, полупроводникови устройства, биологични обекти и др.
Поради неизбежните загуби на енергия от триене, нагряване на околните тела и др. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява като част от изразходваната енергия, тоест като правилна част или като процент, и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи дадена машина или механизъм. Коефициентът на полезно действие на топлоелектрическите централи достига 35-40%, двигателите с вътрешно горене с компресор и предварително охлаждане - 40-50%, динамото и генераторите с голяма мощност - 95%, трансформаторите - 98%.
Задачата, в която трябва да намерите ефективността или е известна, трябва да започнете с логично разсъждение - каква работа е полезна и каква е изразходвана.
Закон за запазване на механичната енергия
пълна механична енергиясумата от кинетичната енергия (т.е. енергията на движение) и потенциала (т.е. енергията на взаимодействие на телата от силите на гравитацията и еластичността) се нарича:
Ако механичната енергия не преминава в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се преобразува в топлинна енергия, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия или количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равно на работата на външните сили:
Сумата от кинетичните и потенциалните енергии на телата, които образуват затворена система (т.е. такава, в която не действат външни сили и тяхната работа е равна съответно на нула) и взаимодействащи помежду си чрез гравитационни сили и еластични сили, остава непроменена:
Това твърдение изразява закон за запазване на енергията (LSE) в механични процеси. То е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия се изпълнява само когато телата в затворена система взаимодействат помежду си чрез сили на еластичност и гравитация. Във всички задачи по закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на системата от тела. Законът казва, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.
Алгоритъм за решаване на задачи по закона за запазване на енергията:
- Намерете точките на началното и крайното положение на тялото.
- Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
- Приравнете началната и крайната енергия на тялото.
- Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
- Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.
Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия позволява да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точки от траекторията, без да се анализира законът за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.
В реални условия върху почти винаги движещите се тела, наред със силите на гравитацията, силите на еластичността и други сили, действат силите на триене или силите на съпротивление на средата. Работата на силата на триене зависи от дължината на пътя.
Ако между телата, които образуват затворена система, действат сили на триене, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия на телата (нагряване). По този начин енергията като цяло (т.е. не само механичната енергия) се запазва във всеки случай.
При всякакви физически взаимодействия енергията не възниква и не изчезва. Променя се само от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява основния закон на природата - закон за запазване и преобразуване на енергията.
Едно от последствията от закона за запазване и трансформация на енергията е твърдението, че е невъзможно да се създаде „вечен двигател“ (perpetuum mobile) - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да консумира енергия.
Разни работни задачи
Ако трябва да намерите механична работа в проблема, първо изберете метода за намирането му:
- Работните места могат да бъдат намерени по формулата: А = FS cos α . Намерете силата, която извършва работата, и количеството на преместване на тялото под действието на тази сила в избраната отправна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и изместването.
- Работата на външна сила може да се намери като разликата между механичната енергия в крайната и началната ситуации. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото.
- Работата, извършена за повдигане на тяло с постоянна скорост, може да се намери по формулата: А = mgh, където ч- височината, до която се издига център на тежестта на тялото.
- Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата: А = Пт.
- Работата може да се намери като площ на фигура под графика на сила спрямо изместване или мощност спрямо време.
Законът за запазване на енергията и динамиката на въртеливото движение
Задачите от тази тема са доста сложни математически, но с познаване на подхода се решават по напълно стандартен алгоритъм. Във всички задачи ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:
- Необходимо е да определите точката, която ви интересува (точката, в която е необходимо да се определи скоростта на тялото, силата на опън на нишката, теглото и т.н.).
- Запишете втория закон на Нютон в този момент, като се има предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
- Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в тази много интересна точка, както и характеристиките на състоянието на тялото в някакво състояние, за което се знае нещо.
- В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едно уравнение и го заменете в друго.
- Извършете останалите необходими математически операции, за да получите крайния резултат.
Когато решавате проблеми, помнете, че:
- Условието за преминаване на горната точка по време на въртене на нишките с минимална скорост е силата на реакция на опората нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване през горната точка на мъртвия цикъл.
- При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг е: минималната скорост в горната точка е 0.
- Условието за отделяне на тялото от повърхността на сферата е силата на реакция на опората в точката на отделяне да е нула.
Нееластични сблъсъци
Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса позволяват да се намерят решения на механични проблеми в случаите, когато действащите сили са неизвестни. Пример за такива проблеми е ударното взаимодействие на телата.
Удар (или сблъсък)Прието е да се нарича краткотрайно взаимодействие на телата, в резултат на което техните скорости претърпяват значителни промени. По време на сблъсък на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина като правило е неизвестна. Следователно е невъзможно въздействието да се разглежда директно с помощта на законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи процесът на сблъсък от разглеждане и да се получи връзка между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества.
Човек често трябва да се занимава с въздействието на взаимодействието на телата в ежедневието, в техниката и във физиката (особено във физиката на атома и елементарните частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични удари.
Абсолютно нееластично въздействиеТакова ударно взаимодействие се нарича, при което телата са свързани (слепени) едно с друго и се движат като едно тяло.
При съвършено нееластичен удар механичната енергия не се запазва. Тя частично или напълно преминава във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете въздействията, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (много е желателно първо да нарисувате чертеж).
Абсолютно еластично въздействие
Абсолютно еластично въздействиесе нарича сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичния удар. При абсолютно еластичен удар наред със закона за запазване на импулса се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Прост пример за идеално еластичен сблъсък би бил централният удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.
централен удартопки се нарича сблъсък, при който скоростите на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсъка, ако са известни скоростите им преди сблъсъка. Централното въздействие много рядко се реализира на практика, особено когато става въпрос за сблъсъци на атоми или молекули. При нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топките) преди и след сблъсъка не са насочени по една и съща права линия.
Специален случай на нецентрален еластичен удар е сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората не е насочена по линията на центровете на топките. В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.
Закони за опазване. Трудни задачи
Множество тела
В някои задачи върху закона за запазване на енергията кабелите, с които се движат някои обекти, могат да имат маса (тоест да не са в безтегловност, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместването на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).
Ако две тела, свързани с безтегловен прът, се въртят във вертикална равнина, тогава:
- изберете нулево ниво, за да изчислите потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка, където се намира един от товарите, и направете чертеж;
- е написан законът за запазване на механичната енергия, в който от лявата страна е записана сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация, а сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация е изписано от дясната страна;
- вземете предвид, че ъгловите скорости на телата са еднакви, тогава линейните скорости на телата са пропорционални на радиусите на въртене;
- ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.
Избухване на снаряд
При избухване на снаряда се отделя експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на фрагментите след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, записан под формата на косинусова теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.
Сблъсъци с тежка плоча
Пуснете към тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка от маса се движи мсъс скорост uн. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, скоростта на плочата няма да се промени след удара и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластично въздействие топката ще излети от плочата. Тук е важно да се разбере това скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени. В този случай за крайната скорост на топката получаваме:
По този начин скоростта на топката след удара се увеличава с два пъти скоростта на стената. Подобен аргумент за случая, когато топката и плочата са се движели в една и съща посока преди удара, води до резултата, че скоростта на топката е намалена с два пъти скоростта на стената:
Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три основни условия:
- Проучете всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: да отделяте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на задачи. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, трябва също така да можете бързо и без грешки да решавате голям брой задачи по различни теми и различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди проблеми.
- Научете всички формули и закони във физиката и формули и методи в математиката. Всъщност също е много лесно да се направи това, има само около 200 необходими формули във физиката и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на проблеми с основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин напълно автоматично и без затруднения да се реши по-голямата част от дигиталната трансформация в точното време. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
- Явете се и на трите етапа на репетиционното изпитване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се решат и двете опции. Отново, на CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаването на формули и методи, е необходимо също да можете да планирате правилно времето, да разпределяте силите и най-важното да попълвате правилно формуляра за отговор , без да бъркате нито номерата на отговорите и задачите, нито собственото си име. Освен това по време на RT е важно да свикнете със стила на задаване на въпроси в задачите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек на DT.
Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума от това, на което сте способни.
Открихте грешка?
Ако, както ви се струва, сте намерили грешка в учебните материали, моля, пишете за това по пощата. Можете също да пишете за грешката в социалната мрежа (). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Писмото ви няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.
Всяко тяло, което се движи, може да се опише като работа. С други думи, характеризира действието на силите.
Работата се определя като:
Произведението на модула на силата и пътя, изминат от тялото, умножено по косинуса на ъгъла между посоката на силата и движението.
Работата се измерва в джаули:
1 [J] = = [kg* m2/s2]
Например тяло А под въздействието на сила от 5 N е изминало 10 м. Определете работата, извършена от тялото.
Тъй като посоката на движение и действието на силата са еднакви, ъгълът между вектора на силата и вектора на преместването ще бъде 0°. Формулата е опростена, тъй като косинусът на ъгъл при 0° е 1.
Замествайки първоначалните параметри във формулата, намираме:
A= 15 J.
Помислете за друг пример, тяло с маса 2 kg, движещо се с ускорение 6 m / s2, измина 10 м. Определете работата, извършена от тялото, ако се движи нагоре по наклонена равнина под ъгъл 60 °.
Като начало изчисляваме каква сила трябва да се приложи, за да информира тялото за ускорение от 6 m / s2.
F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Под действието на сила от 12H тялото е изминало 10 м. Работата може да се изчисли по вече известната формула:
Където a е равно на 30 °. Замествайки първоначалните данни във формулата, получаваме:
A= 103,2 J.
Мощност
Много машини и механизми извършват една и съща работа за различен период от време. За да ги сравним, се въвежда понятието власт.
Мощността е стойност, която показва количеството извършена работа за единица време.
Мощността се измерва във ватове, по името на шотландския инженер Джеймс Уат.
1 [Watt] = 1 [J/s].
Например голям кран повдигна товар с тегло 10 тона на височина 30 м за 1 минута. Малък кран вдигна 2 тона тухли на същата височина за 1 минута. Сравнете капацитета на крана.
Определете работата, извършвана от кранове. Товарът се издига с 30 m, докато преодолява силата на гравитацията, така че силата, изразходвана за повдигане на товара, ще бъде равна на силата на взаимодействие между Земята и товара (F = m * g). А работата е продукт на силите и изминатото разстояние от стоките, тоест височината.
За голям кран A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3 000 000 J, а за малък кран A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600 000 J.
Мощността може да се изчисли чрез разделяне на работата по време. И двата крана повдигнаха товара за 1 минута (60 секунди).
Оттук:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
От горните данни ясно се вижда, че първият кран е 5 пъти по-мощен от втория.