Fresneli parkimisobjektiiv – eelarveline alternatiiv parkimisanduritele ja tahavaatekaamerale? Optika. Objektiiv. Fresneli objektiiv. Isetehtud LCD-projektor kodukino jaoks Millises tornis on Fresneli läätsed

FRESNELI LÄÄTS

Eelmises jaotises otsustasime, et meie LCD-paneeli valgustamiseks on vaja Fresneli objektiivi või "Fresneli". Objektiiv on oma nime saanud selle leiutaja, prantsuse füüsiku Augustin Jean Fresneli järgi. Algselt kasutatud tuletornides. Fresneli peamine omadus on see, et see on kerge, tasane ja õhuke, kuid samas on tal kõik tavaobjektiivi omadused. Fresnel koosneb kontsentrilistest kolmnurksetest soontest. Soonte samm on võrreldav nende profiili kõrgusega. Seega selgub, et iga soon on justkui tavalise objektiivi osa.

Tuleb märkida, et projektor kasutab ühe fresneli asemel paari. Kui satute grafoprojektorist fresnelile, pöörake tähelepanu sellele, et see oleks mõlemalt poolt sile, s.t. tegelikult koosneb see kahest fresnellist, mis on vastamisi sooniliste pindadega ja liimitud piki perimeetrit.

Miks kasutada kahte fresneli ja kas saate ühega hakkama?

Vaata diagrammi ja kõik saab selgeks.

Kui kasutatakse ainult ühte fresnellit, peab lamp olema ligikaudu topeltfookusega. Lambi kiired koonduvad samuti ligikaudu kahekordse fookuse korral. Saadaolevate fresnelide minimaalne fookuskaugus on 220 mm. See tähendab, et konstruktsiooni tuleb oluliselt pikendada. Kuid kõige olulisem on see, et sellisel kaugusel lambist fresnelini osutub lambi efektiivne ruuminurk väga väikeseks.

Kahe fresneli kasutamisel saab mõlemad puudused kõrvaldada. Valgusallikas asub vasaku fresneli fookuskaugusest veidi lähemal ja moodustab "kujuteldava" allika, mis on üle kahekordse parema fresneli fookuskauguse. Pärast parema fresneli möödumist koonduvad kiired fookuse ja topeltfookuse vahel.

Pöördume tagasi meie eelmise jaotise optilise skeemi juurde (me mõtleme, et meil on kaks fresneli, kuigi üks on joonistatud):

Mäletate, ma ütlesin, et see skeem on lihtsustatud? Kui kõik oleks nagu joonistatud, poleks meil objektiivi vaja. Iga valgusallika kiir läbiks fresneli ühe punkti, seejärel maatriksi ühe punkti ja lendaks edasi, kuni see tabab ekraani ja moodustab sellel soovitud värvi punkti. Punktallika ja ideaalse maatriksi puhul oleks see tõsi. Nüüd lisage realism - mittepunktallikas.

Arvestades seda, et valgusallikana kasutame lampi, s.o. üsna kindlate ja piiratud mõõtmetega helendav keha, kiirte läbimise tegelik skeem näeb välja järgmine:

Ehituse 1. etapp - vasak fresnel moodustab lambi elektrikaare "virtuaalse pildi". Meil on seda vaja selleks, et õigesti konstrueerida kiirte kulgu läbi õige fresneli.

2. ehitusetapp - unustame vasaku läätse olemasolu ja ehitame parempoolse läätse jaoks kiirte tee, nagu oleks "kujuteldav" pilt reaalne.

3. etapp - me viskame kõik mittevajalikud ja ühendame kaks skeemi.

Lihtne on arvata, et läätse tuleb paigaldada just kohas, kus tekib lambikaare kujutis. Kaare kujutis kannab sel juhul teavet maatriksi iga piksli värvi kohta, mida valgus läbis (joonisel pole näidatud).

Milline peaks olema fresnelide fookuskaugus?

Lambi poole jääv fresnel on suurema kattenurga jaoks võetud võimalikult lühikeseks. Teise fresneli fookuskaugus peaks olema 10-50% suurem kui objektiivi fookuskaugus (1-2 cm kaugus fresnelist maatriksini, maatriks ise on objektiivi fookuse ja topeltfookuse vahel, olenevalt kaugus objektiivist ekraanini). Tegelikult on 2 fookuskaugusega fresnelid turul kõige levinumad: 220 mm ja 330 mm.

Fresnellite fookuskaugust valides tuleb tähelepanu pöörata asjaolule, et erinevalt tavalistest objektiividest on fresnellid valguse langemisnurga suhtes kapriissed. Lubage mul selgitada kahe diagrammiga:

Kapriis seisneb selles, et fresneli gofreeritud pinnale langevad kiired peavad olema optilise teljega paralleelsed (või neil peab olema sellest minimaalne kõrvalekalle). Vastasel juhul "lendavad need kiired kuhugi minema". Vasakpoolsel diagrammil asub valgusallikas ligikaudu vasaku läätse fookuses, nii et läätsede vahelised kiired kulgevad peaaegu paralleelselt optilise teljega ja lõpuks koonduvad ligikaudu teise läätse fookusesse. Parempoolsel diagrammil asub valgusallikas palju lähemal kui fookuskaugus, mistõttu osa kiirtest langeb parempoolse objektiivi mittetöötavatele pindadele. See efekt on seda suurem, mida suurem on kaugus fookusest allikani ja seda suurem on objektiivi läbimõõt.

1. Objektiivid tuleks asetada nii, et soonikud on vastamisi, mitte vastupidi.

2. Soovitav on asetada valgusallikas esimese läätse fookusele võimalikult lähedale ja selle tulemusena:

3. Valgusallika liigutamise võimalused, et reguleerida valgusvihu koondumispunkti objektiivi, on piiratud vaid mõne sentimeetriga, muidu kaob servadest pildi heledus ja tekib muaare.

Mis suurus peaks fresnelid olema?

Mis materjalist peaksid fresnelid olema?

Kõige enam on hetkel saadaval optilisest akrüülist (ehk pleksiklaasist) valmistatud fresnellid. Neil on suurepärane läbipaistvus ja need on kergelt elastsed. Meie jaoks sellest piisab, arvestades, et fresnelide kvaliteet EI MÕJUTA ABSOLUUTSELT pildi teravust ja geomeetriat (ainult heledust).

Kuidas fresnelidega toime tulla?

1. Ärge jätke sõrmejälgi fresneli soonelisele küljele. Peske käed põhjalikult seebi ja veega enne mis tahes toimingut fresnelidega. Kõige parem on fresnellid pakendada toote pakendamiseks mõeldud kilega alates ostuhetkest kuni katsete lõpuni.

2. Kui ribilisele küljele ilmuvad prindid, ÄRGE proovige neid kustutada. Ükski pesuvahend (sh ammoniaagipõhised aknapesuvahendid) ei aita, sest. ei tungi piisavalt sügavale. Sel juhul on soonte välisservad veidi ümarad ja pühkides kasutatava salvrätiku / vati osakesed on soonte vahele ummistunud. Selle tulemusena hakkab fresnel kiiri hajutama. Parem lahkuda trükistega. Võite pühkida sileda poole, kuid veenduge, et pesuaine ei satuks lainelisele küljele.

3. Jälgige temperatuuri režiimi. Ärge laske fresnelidel kuumeneda üle 70 kraadi. 90 kraadi juures hakkavad läätsed hõljuma ja valgusvihk kaotab oma kuju. Mina isiklikult rikkusin selle tõttu ühe objektiivikomplekti ära. Temperatuuri kontrollimiseks kasutage termopaari testerit. Müüakse igas raadiopoes.

LÄÄS

Mis on objektiiv ja miks seda vaja on, arvan, et saate aru. Kõige tähtsam on see õigesti valida ja pärast valimist leida, kust osta :) Valimiseks peame teadma 4 peamist omadust:

Objektiivide arv

Põhimõtteliselt võib objektiivina toimida ka üks objektiiv, näiteks luup. Kuid mida kaugemal pildi keskpunktist, seda halvem on selle kvaliteet. Ilmuvad sfäärilised moonutused (abberatsioonid), kromaatilised aberratsioonid (erineva lainepikkusega kiirte erineva murdumisnurga tõttu muutub näiteks valge täpp vikerkaaretükiks), teravuse kaotus. Seetõttu kasutatakse maksimaalse pildikvaliteedi saavutamiseks kolme või enama objektiiviga akromaatilisi objektiive. Neid kasutati epidiaskoobides, vanades kaamerates, aerofotograafia seadmetes jne. Grafoprojektorid kasutavad ka kolme objektiiviga objektiive, kuid need projektorimudelid on kallimad kui ühe objektiiviga mudelid.

Fookuskaugus

Sõltub objektiivi fookuskaugusest, millisele kaugusele algsest objektist (maatriksist) on vaja see positsioneerida ja millise suurusega pildi ekraanile saad. Mida suurem on fookuskaugus, seda väiksem on ekraani suurus, mida ekraanist kaugemale saab projektori paigutada, seda pikem on projektori korpus. Ja vastupidi.

Nägemisnurk

Näitab, kui suure originaalkujutise suudab objektiiv jäädvustada, säilitades samal ajal vastuvõetava heleduse, teravuse (eraldusvõime) jne. "Vastuvõetav" on lahtine mõiste. Kui passis on aerofotol vaatenurgaks märgitud näiteks 30 kraadi, võib see tähendada, et tegelikkuses katab see isegi 50 kraadi, aga teravus servades aeropildistamiseks enam ei sobi, küll aga meie jaoks. projektor, kus kõrget eraldusvõimet pole vaja, on see üsna sobiv.

Ava ja suhteline ava

Suhteline ava, kui lihtsustada - objektiivi läbimõõdu ja selle fookuskauguse suhe. Seda näidatakse murdarvuna, näiteks 1:5,6, kus 5,6 on "ava number". Kui meil on objektiiv, mille objektiivi sisediameeter on 60 mm ja fookuskaugus 320 mm, on selle ava suhe 1:5,3. Mida suurem on suhteline ava (väiksem f-arv), seda suurem on objektiivi ava suhe – võime edastada objekti heledust – ja seda halvem on tavaliselt teravus/eraldusvõime.

Milline peaks olema ava suhe?

Suhtelise ava saab leida teades läätsede läbimõõtu ja fookuskaugust. Meie optilise skeemi kohta võime öelda, et objektiivide läätsede läbimõõt ei tohi olla väiksem kui fresnellite moodustatud lambikaare kujutise suurus. Vastasel juhul läheb osa lambi valgusest kaduma.

Siin on aeg teha veel üks täpsustus meie optilises skeemis.

Ilmselgelt hajutab maatriks seda läbivaid kiiri. Need. iga maatriksit tabav kiir väljub sellest juba erineva nurkhälbega kiirte kiirena. Selle tulemusena osutub lambi kaare kujutis läätse tasapinnal "uduseks", suureneb, kuid kannab jätkuvalt teavet maatriksi pikslite värvide kohta.

Meie ülesandeks on see "kaare udune pilt" objektiiviga täielikult koguda.

Siit järeldus: objektiivi suhteline ava peaks olema selline, et koguda lambi kujutist, kuid mitte rohkem.

Milline peaks olema fookuskaugus ja vaatenurk?

Need parameetrid määratakse algkujutise (maatriksi) suuruse, objektiivi ja ekraani vahelise kauguse ning soovitud pildi suuruse järgi ekraanil.

Objektiiv F=L*(d/(d+D)), kus

L-kaugus ekraanist

maatriksi d-diagonaal

D-diagonaaliga ekraan

Siin on kalkulaator arvutuste tegemiseks (rebitud saidilt www.opsci.com, veidi kohandatud ja tõlgitud arusaadavasse keelde)

Vaatamata infrapuna liikumisandurite mitmekesisusele on peaaegu kõik need oma struktuurilt ühesugused. Peamine element neis on pürodetektor ehk pürodetektor, mis sisaldab kahte tundlikku elementi.

Pürovastuvõtja tuvastamistsoon on kaks kitsast ristkülikut. Avastamisala suurendamiseks ühest ristkülikukujulisest kiirest maksimaalse võimaliku väärtuseni
ja suurendada selle tundlikkust, kasutatakse koonduvaid läätsi.

Koondav lääts on kujuga kumer, see suunab sellele langevad optilised kiired ühte punkti F – see on läätse põhifookus. Kui kasutate mitut neist objektiividest, suureneb tuvastusala.

Sfääriliste kumerate läätsede kasutamine muudab seadme disaini raskemaks ja kallimaks. Seetõttu kasutatakse infrapuna liikumis- ja kohalolekuandurites Fresneli objektiivi.

Fresneli objektiiv. Loomise ajalugu

Prantsuse füüsik Auguste Fresnel pakkus 1819. aastal välja oma tuletorni objektiivi.

Fresneli lääts on moodustatud sfäärilisest läätsest. Viimane oli jagatud paljudeks rõngasteks, mille paksus on vähenenud. Nii saigi lame objektiiv.

Tänu sellele kujule hakati objektiive valmistama õhukesest plastplaadist, mis võimaldas neid kasutada valgustusseadmetes ning liikumis- ja kohalolekuandurites.

Andurläätsed koosnevad paljudest segmentidest, milleks on Fresneli läätsed. Iga segment skannib anduri leviala kindlat piirkonda. Liikumisandurite läätsede kuju määrab tuvastustsooni kuju.

Näiteks laeseadmetes on läätsede kuju poolkera, vastavalt 360 kraadi. Silindriliste läätsedega seadmete puhul on see tavaliselt 110-140 kraadi. Samuti on tuvastustsoonide ruudukujulisi kujundeid.

B.E.G infrapuna liikumis- ja kohalolekuanduritel on kvaliteetsed Fresneli läätsed, mis tagavad suurepärase tuvastamise.

Paljude juhtide jaoks põhjustab fraas "parkimine tagurpidi" vaikset õudust. Probleemid auto mõõtmete tunnetamisega, surnud tsooniga ja võimega otsa sõita esemele või, mis on eriti hirmutav, ülemängitud lapsele. Eriti sageli kohtab selliseid hirme algajate rooli taga ja loomulikult kauni poole inimkonna seas. Ja kuigi praegu on palju seadmeid ja seadmeid, mis muudavad parkimise protsessi lihtsamaks ja turvalisemaks, ei saa kahjuks igaüks neid endale lubada. Kuid vähesed inimesed on kuulnud sellisest odavast alternatiivist tahavaatekaamerale ja parkimisanduritele nagu Fresneli parkimisobjektiiv. Mis see on, kuidas see töötab ja installitakse, käsitleme selles artiklis.

Fresneli parkimisobjektiiv - mis see on ja kuidas see töötab

Fresneli lääts on komplekslääts, mis ei koosne ühest poleeritud klaasitükist (nõgusa, kumera või muu kujuga), vaid eraldiseisvatest, kõrvuti asetsevatest väikese paksusega sfäärilistest rõngastest. Kui vaadata objektiivi ristlõikes, siis näeme palju kolmnurkseid “hambaid”, mis teatud nurga all üksteise lähedal paiknedes annavad vajaliku suurendava (koguv, lähendav) või vähendava (hajutav, eemaldav) efekti. . Kuid see on lahknev objektiiv, mis meid huvitab, sest. see võib olla väärt ja odav alternatiiv parkimisanduritele tagurdamisel ja üldiselt sõidu ajal kasulik.

Niisiis, nagu te juba aru saite, kasutatakse redutseerivat Fresneli parkimisobjektiivi (või, nagu seda nimetatakse ka panoraamobjektiiviks) edukalt auto juhtimisel, enamasti tagurdamisel. Tänu sellele seadmele suureneb juhi vaatenurk tagurpidi liikumisel märkimisväärselt - Ilmuvad auto “surnud” tsoonid, nähtavale tuleb ruum tagaakna all. Samuti on objektiivi abil väga mugav kontrollida haagise seisukorda. Veel üks tore objektiivi omadus on see, et taga sõitvate autode esituled ei jää teid "pimeseks" - valgus lihtsalt hajub.

Kuid siin on siiski paar nüanssi.

Esiteks on objektiivi otstarbekas paigaldada ainult siis, kui teil on vertikaalne tagaaken (väikebuss, maastur, mahtuniversaal, luukpära).

Samuti peate arvestama oma auto, tagaakna ja objektiivi suurusega. Kui auto on väike, siis tasub mõelda lõika objektiiv pooleks- tootjad vabastavad selle tavaliselt 20x25 cm suuruses ja seda täielikult kasutades näete, et see on sulgenud kogu vaate tagaaknasse. Kui see on teie valik, siis enne klaasi külge kinnitamist veenduge, et valite õige poole – üks neist näitab taevast. Selle poole saab liimida klaasi ülaosale – näiteks nii, et oksad ei kriimustaks. Vastupidi, suurtel autodel saate küljeakendele kleepida 2 panoraamklaasi, mis aitavad tuvastada ka juhile nähtamatud alad.

Kuidas installida?

Tänu oma disainile on Fresneli parkimisobjektiiv väga väikese paksusega, mis võimaldab seda kinnitada ka ilma kleeplinti või superliimi kasutamata. Kaks levinumat paigaldusvõimalust: iminapad ja isekleepuv lääts. Iminappade paigaldamise võimaluse kohta on palju negatiivseid ülevaateid, peamiselt kurdavad kasutajad sellise kinnituse ebausaldusväärsuse üle. Kuid sel juhul on võimalik objektiivi nurka veidi reguleerida.

Teine võimalus on kõige levinum. Kui ostsid sellise objektiivi, siis paigaldamiseks vajate vett, klaasipuhastit ja tegelikult ka autot. Objektiiv asub tagaakna siseküljel. Tahavaatepeeglis peate määrama madalama nähtava taseme, mille ääres peaks asuma objektiivi alumine külg. Enne paigaldamist tuleb klaas puhastada ja parem on kasutada neutraalseid klaasipuhastusvahendeid, mis ei sisalda alkoholi. Pärast kuivamist niisuta läätse sile pind ja auto klaasi osa, kuhu see on plaanis panna, veega (võib kasutada pihustuspudelit, võid kasutada õrnalt niisket käsna või lappi). Seejärel vajutage objektiivi alt ülespoole, eemaldades samal ajal õhumullid. Pärast seda hoidke objektiivi veel paar sekundit all ja vabastage. Kõik! Sa võid kasutada.

Kui olete huvitatud panoraamobjektiivist, siis see maksab ainult 400-500 rubla (2500 enam-vähem hea parkimisanduri ja 8000 rubla tahavaatekaamera vastu). Ja objektiivi saate osta kas Internetist tellides või selliste supermarketite nagu Metro, OB, Auchan vms autotarvikute osakonnas tuhnides.

Objektiiv, parkimisandurid või tahavaatekaamera?

Ja nüüd sellest, kui palju suudab Fresneli parkimisobjektiiv parkimisanduritega konkureerida.

Fresneli objektiivi eelised parkimisandurite ees:

esiteks, nagu eespool mainitud, on see hind - objektiiv maksab suurusjärgu odavam;
lihtne objektiivi paigaldamine;
erinevalt parkimisanduritest, mis piiksuvad või näitavad ekraanil kaugust taga oleva objektini, saate parkides ja teel olukorda isiklikult jälgida;
osad kahe tagumise parkimisanduri vahel asuvad objektid ei satu nende vaatevälja ning nendest saad teada vaid tõuget tundes või kuuldes tabamisel vastavat heli.

Parkimisandurite ees oleva Fresneli parkimisobjektiivi miinused:

ei sobi igat tüüpi kehadele;
peate harjuma sellega, et läbi objektiivi nähtavad objektid on palju lähemal, kui tundub;
parkimisandurid määravad ikkagi täpse kauguse objektist ja kasutades ainult objektiivi, peate tuginema oma kauguse ja auto mõõtmete tunnetusele.

Mis puudutab tahavaatekaamerad, siis loomulikult kaotab siin objektiiv kasutusmugavuses, pildi kuvamises ja nn parkimisjoonte olemasolus. Ometi on palju mugavam parkida, kui osa peeglis nähtamatust ruumist kuvatakse raadio või näidikuga tahavaatepeegli ekraanile, ka parkimisjoontega. Sarnaselt parkimisanduritele maksab kaamera aga palju rohkem kui objektiiv ja seda on palju keerulisem paigaldada.

Visuaalseks võrdluseks soovitame vaadata videot kõigi kolme seadme tööst:

kuidas parkimisabi töötab

kuidas tahavaatekaamera töötab

Kuidas Fresneli parkimisobjektiiv töötab?

Kas olete tüdinud trahvikviitungitest postkastis? Strelka vastane radaridetektor aitab enamikust neist lahti saada.

Ja sellest artiklist leiate ülevaate kõige populaarsematest radaridetektoritest.

Kokkuvõtteks tahaksin anda mõned ülevaated, mis näitavad juhtide suhtumist Fresneli parkimisobjektiivi:

Alena, 32-aastane, Hmelnitski

See on väga mugav, kui pargite tagurdades autole, mille kapott on madalamal kui tagaakna serv. Parktronic on sellistel juhtudel muidugi mugavam, kuid see maksab rohkem ja on tülikam paigaldada. Objektiivi juures meeldib mulle ka see, et nagu telekast, on tavalisest tahavaatepeeglist näha kõike, mis minu selja taga toimub ja mida pole näha (näiteks kui lahkute parklast ja veok seisab paremal - läbi objektiivi on näha, kui keegi selle tõttu tormab). Ja mul on ka lõbus - fooris seistes numbrit vaadata ja auto marki määrata :)

Sergei, 29-aastane, Orel

Kui parkimisandureid pole - kasulik asi. Pärast käe toppimist saate määrata orientiirid, mille järgi saate teada, millal peatuda. Näiteks mul on selline - autole tagurdades on kohe kui numbrimärk kadunud, siis on aeg aeglustada. Ostsin Jaapani oma, pole selge, kas see on plastik või klaas. Ümberpööratud postiümbriku vorm, mis on kinnitatud neljast punktist. Üldiselt on minu arvamus, et see on parem kui mitte midagi ja väga odav.

Valeri, 39-aastane, Kaliningrad

Asi on mugav. Proovisin seda VAZ-i kahekesi. Olenevalt objektiivi asukohast kõrguses on peeglist näha põrkeraua ja kõik see, mis ei paista ning tagant üles sõitnud buss on täitsa näha. Bussijuhtide jaoks on see asendamatu asi ning parkimisandurite ja tahavaatekaameraga koos kasutades saab parkida sada protsenti edukalt.

Rodion, 25-aastane, Peterburi

Objektiiv kinnitatakse veega mahtuniversaali tagaaknale. Ma pole veel ühtegi miinust leidnud, ainult plussid: laiendab vaatenurka - näete jalgratastel lapsi. Varem oli näha vaid taga oleva auto kapott, nüüd number. Esituled lõpetasid vilkumise. Talvel ei ole see härmatisega kaetud ega külmu. Ja isegi läbi määrdunud klaasi näete kõike, mida vajate. Üldiselt lisaks parkimisanduritele - suurepärane asi, alternatiivina - ka võimalus.

Fresneli läätsed

Fresneli objektiiv on keeruline komposiitobjektiiv. See ei koosne tahkest poleeritud sfääriliste või muude pindadega klaasitükist (nagu tavalised läätsed), vaid üksteisega külgnevatest eraldiseisvatest väikese paksusega kontsentrilistest rõngastest, millel on ristlõikes eriprofiili prisma kuju. Pakkunud Augustin Fresnel.

See disain tagab Fresneli objektiivi väikese paksuse (ja seega ka kaalu) isegi suure nurkava korral. Läätse lähedal asuvad rõngaste lõigud on ehitatud nii, et Fresneli läätse sfääriline aberratsioon on väike, läätse fookusesse paigutatud punktallikast tulevad kiired pärast rõngastes murdumist väljuvad peaaegu paralleelkiir (rõngakujulistes Fresneli läätsedes).

Fresneli läätse arvutamine

Fresneli lääts on üks esimesi seadmeid, mis põhinevad valguse difraktsiooni füüsikalisel põhimõttel.

See seade pole oma praktilist tähtsust kaotanud tänapäevani. Selle toimimise aluseks oleva füüsilise mudeli üldskeem on näidatud (joonis 1).

Riis. 1 Skeem Fresneli tsoonide konstrueerimiseks lõpmata kauge vaatluspunkti jaoks (tasapinnaline laine)

Oletame, et punktis O on optilise kiirguse punktallikas lainepikkusega l. Loomulikult, nagu iga punktallikas, kiirgab see sfäärilist lainet, mille lainefront on joonisel kujutatud ringina. Seadkem tingimus selle laine muutmiseks tasapinnaliseks, mis levib piki katkendtelge. Selle muutuva laine mitmed üksteisest l/2 võrra mahajäänud lainefrondid on näidatud (joonis 1). Alustuseks märgime, et käsitleme muutuvat tasapinnalist lainet olemasolevast sfäärilisest lainest vabas ruumis. Seetõttu võivad Huygensi-Fresneli põhimõtte kohaselt selle muutuva laine "allikateks" olla ainult olemasoleva elektromagnetilised võnked. Ja kui see ei sobi nende võnkumiste faasi ruumilise jaotusega, siis on alglaine lainefront (sfääriline). Proovime seda parandada. Lähme läbi sammud.

Esimene toiming: pange tähele, et sekundaarsete Huygensi-Fresneli lainete (mis on sfäärilised) seisukohast ei muuda kogu lainepikkuse ruumiline nihe mis tahes suunas sekundaarsete allikate faasi. Seetõttu saame endale lubada näiteks alglaine lainefrondi "murdmist", nagu näidatud (joonis 2).

Riis. 2 Sekundaarsete radiaatorite samaväärne faasijaotus ruumis

Seega oleme algse sfäärilise lainefrondi “lahti monteerinud” “rõngaosadeks” number 1, 2... ja nii edasi. Nende rõngaste piirid, mida nimetatakse Fresneli tsoonideks, määratakse alglaine lainefrondi lõikepunktiga "projekteeritud laine" lainefrontide jadaga, mis on üksteise suhtes l/2 võrra nihutatud. Saadud pilt on juba oluliselt “lihtsam” ja kujutab 2 veidi “karedat” lamedat sekundaarset emitterit (joonis 2 roheline ja punane), mis aga nimetatud poollaine vastastikuse nihke tõttu üksteist tühistavad.

Niisiis näeme, et paaritute numbritega Fresneli tsoonid mitte ainult ei aita kaasa ülesande täitmisele, vaid isegi kahjustavad aktiivselt. Sellega toimetulemiseks on kaks võimalust.

Esimene meetod (amplituudi Fresneli lääts). Saate need paaritud tsoonid lihtsalt geomeetriliselt sulgeda läbipaistmatute rõngastega. Nii tehakse meretuletornide suuremõõtmelistes teravustamissüsteemides. Loomulikult ei pruugi see saavutada ideaalset kiire kollimatsiooni. On näha, et ülejäänud, roheline, osa sekundaarsetest emitteritest ei ole esiteks päris tasane ja teiseks on see katkendlik (varasemate paaritu Fresneli tsoonide asemel on null langusega).

Seetõttu on kiirguse rangelt kollimeeritud osa (ja selle amplituud pole midagi muud kui roheliste emitterite faasi ruumilise jaotuse null-kahemõõtmeline Fourier-komponent piki nullnihkega tasapinnalist lainefrondit, vt (joonis 2)). millega kaasneb lainurkmüra (kõik muud Fourier komponendid, välja arvatud Seetõttu on Fresneli objektiivi peaaegu ebareaalne kasutada pildistamiseks – ainult kiirguse kollimeerimiseks. Siiski on kiire kollimeeritud osa oluliselt võimsam kui ilma Fresneli objektiiv, kuna oleme vähemalt vabanenud paaritute Fresneli tsoonide negatiivsest panusest nulli Fourier' komponendile.

Teine meetod (faasi Fresneli lääts). Paarituid Fresneli tsoone katvad rõngad on võimalik muuta läbipaistvaks, paksusega, mis vastab täiendavale faasinihkele l/2. Sel juhul nihkub "punaste" sekundaarsete radiaatorite lainefront ja muutub "roheliseks", vt joon. 3.

Joon.3 Fresneli faasiobjektiivi taga olevate sekundaarsete emitterite lainefront

Tegelikult on Fresneli faasiobjektiividel kaks versiooni. Esimene neist on tasane substraat, millel on ladestunud poollainekihid paaritute Fresneli tsoonide piirkondades (kallim variant). Teine on kolmemõõtmeline pöördeosa (või isegi polümeeri tembeldamine kunagi valmistatud maatriksile, nagu grammofoniplaat), mis on valmistatud "astmelise koonilise pjedestaalina", mille samm on poole faasinihke lainepikkusest.

Seega võimaldavad Fresneli läätsed toime tulla suure põikavaga kiirte kollimatsiooniga, olles samal ajal väikese kaalu ja suhteliselt väikese valmistamise keerukusega lamedad osad. Samaväärne tuletorni klaasist objektiiv kaalub pool tonni ja maksab veidi vähem kui astronoomilise teleskoobi objektiiv.

Pöördume nüüd küsimuse juurde, mis juhtub siis, kui valgusallikat nihutatakse piki telge Fresneli läätse suhtes, mis oli algselt mõeldud allika kiirguse kollimeerimiseks asendis O (joonis 1). Algset kaugust allikast läätseni (ehk lainefrondi esialgne kumerus objektiivil) lepime eelnevalt kokku, et nimetame fookuskauguseks F analoogselt tavaobjektiiviga, vt (joonis 4).

Riis. 4 Punktallika kujutise loomine Fresneli objektiiviga

Seega selleks, et Fresneli lääts jääks Fresneli objektiiviks ka allika nihutamisel asendist O asendisse A, on vajalik, et sellel olevate Fresneli tsoonide piirid jääksid samaks. Ja need piirid on kaugused teljest, kus langevate ja "projitseeritud" lainete lainefrondid ristuvad. Esialgu langenud esiosa oli kõverusraadiusega F, “projitseeritud” aga lame (joon. 4 punane). Teljest kaugusel h ristuvad need rinded, määrates ühe Fresneli tsooni piiri,

kus n on tsooni number, mis algab sellelt kauguselt teljest.

Kui allikas liikus punkti A, suurenes langeva lainefrondi raadius ja muutus R1 (joonisel sinine). Seega peame leidma uue lainefrondi pinna, nii et see lõikuks sinisega, mis asub teljest samal kaugusel h, andes teljel endal sama MN. Kahtlustame, et selline projitseeritud lainefrondi pind võib olla sfäär raadiusega R2 (joonisel roheline). Tõestame seda.

Kaugus h on hõlpsasti arvutatav joonise punasest osast:

Siin jätame tähelepanuta lainepikkuse väikese ruudu, võrreldes fookuse ruuduga, lähendus, mis on tavalise õhukese läätse valemi tuletamisel täiesti analoogne paraboolse lähendusega. Teisalt tahame sinise ja rohelise lainefrondi ristumiskoha tulemusena leida n-nda Fresneli tsooni uue piiri, nimetagem seda h1-ks. Lähtudes asjaolust, et vajame segmendi MN sama pikkust:

Lõpuks, nõudes h=h1, saame:

See võrrand on sama, mis tavaline õhukese läätse valem. Lisaks ei sisalda see Fresneli tsoonide vaadeldava piiri arvu n ja seetõttu kehtib see kõigi Fresneli tsoonide jaoks.

Seega näeme, et Fresneli lääts ei suuda mitte ainult kiirte kollimeerida, vaid ka pilte luua. Tõsi, tuleb arvestada, et objektiiv on ikkagi astmeline, mitte pidev. Seetõttu halveneb selle jaotise alguses käsitletud lainefrondi kõrgemate Fourier' komponentide segunemine märkimisväärselt pildikvaliteeti.

See tähendab, et Fresneli läätse saab kasutada kiirguse fokuseerimiseks antud punkti, kuid mitte täppiskujundamiseks mikroskoopilistes ja teleskoopilistes seadmetes.

Kõik ülaltoodu viitas monokromaatilisele kiirgusele. Siiski saab näidata, et käsitletud rõngaste läbimõõtude hoolika valikuga on võimalik saavutada mõistlik fookuskvaliteet ka loomuliku valguse puhul.

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

Majutatud aadressil http://www.allbest.ru/

Peterburi

Riiklik Teadusülikool

Infotehnoloogia, mehaanika ja optika

abstraktne

"Fresneli läätsed, nende arvutamine, modelleerimine ja rakendamine"

Lõpetatud:

õpilane gr. 4251

Jelesov Andrei

Sissejuhatus

1. Fresneli läätsed

2. Fresneli läätsede arvutamine

3. Fresneli läätsede modelleerimine ja rakendamine

Järeldus

Kasutatud kirjanduse loetelu

Sissejuhatus

Valguse laineteooria üks loojaid, silmapaistev prantsuse füüsik Augustin Jean Fresnel sündis 1788. aastal Pariisi lähedal väikelinnas. Ta kasvas üles haige poisina.

Õpetajad pidasid teda rumalaks: kaheksa-aastaselt ei osanud ta lugeda ega mäletanud peaaegu tundigi. Keskkoolis näitas Fresnel aga märkimisväärset sobivust matemaatika, eriti geomeetria alal. Olles saanud insenerihariduse, osales alates 1809. aastast teede ja sildade projekteerimisel ja ehitamisel riigi erinevates osakondades.

Tema huvid ja võimalused olid aga palju laiemad kui lihtne inseneritegevus provintsi kõrbes. Fresnel tahtis teadusega tegeleda; teda huvitas eriti optika, mille teoreetilised alused olid just hakanud kujunema. Ta uuris valguskiirte käitumist, mis läbivad kitsaid auke, painduvad ümber õhukeste niitide ja plaatide servade.

Selgitanud sel juhul tekkivate piltide iseärasusi, lõi Fresnel aastatel 1818–1819 oma optiliste häirete ja difraktsiooni teooria - nähtused, mis tekivad valguse lainelise olemuse tõttu.

Üks huvitav fakt Fresneliga seotud ajaloost.

19. sajandi alguses otsustasid Euroopa mereriigid teha koostööd tuletornide – tolle aja olulisemate navigatsiooniseadmete – täiustamiseks.

Prantsusmaal loodi selleks spetsiaalne komisjon, millesse kutsuti Fresnel oma rikkalike insenerikogemuste ja sügavate optikateadmiste tõttu. Tuletorni valgus peaks paistma kaugele, nii tõstetakse tuletorni latern kõrgesse torni. Ja selle valguse kiirteks kogumiseks tuleb latern asetada kas nõguspeegli või koonduva läätse fookusesse ja seejuures üsna suurele. Peeglit saab muidugi teha igas mõõdus, aga see annab ainult ühe kiire ja majaka valgus peab olema igalt poolt nähtav. Seetõttu pandi mõnikord tuletornidele kümmekond ja pool peeglit, mille iga peegli fookuses oli eraldi latern. Ühe lambi ümber saab paigaldada mitu objektiivi, kuid neid on peaaegu võimatu teha vajalikus - suures - suuruses. Massiivse läätse klaasis on paratamatult ebahomogeensused, see kaotab omaenda gravitatsiooni mõjul oma kuju ja võib ebaühtlase kuumenemise tõttu lõhkeda.

Vaja oli uusi ideid ja Fresneli kutsunud komisjon tegi õige valiku: 1819. aastal pakkus ta välja liitläätse, millel puudusid kõik tavaobjektiivile omased puudused. Fresnel arvas ilmselt nii. Objektiivi võib pidada prismade kogumiks, mis murravad paralleelseid valguskiiri – suunavad need kõrvale selliste nurkade all, et pärast murdumist nad koonduvad fookuspunkti. See tähendab, et ühe suure objektiivi asemel saate eraldi kolmnurksetest prismadest kokku panna õhukeste rõngaste kujul oleva konstruktsiooni.

Fresnel mitte ainult ei arvutanud rõngasprofiilide kuju, vaid töötas välja ka tehnoloogia ja juhtis kogu nende loomise protsessi, tegutsedes sageli lihttöölisena (alluvad osutusid äärmiselt kogenematuteks). Tema pingutused on andnud suurepäraseid tulemusi. "Uue seadme valguse heledus üllatas meremehi," kirjutas Fresnel sõpradele. Ja isegi britid – prantslaste kauaaegsed rivaalid merel – tunnistasid, et Prantsuse tuletornide kujundused olid parimad.

Augustin Fresnel sisenes teaduse ja tehnoloogia ajalukku mitte ainult ja mitte niivõrd tänu oma objektiivi leiutamisele.

Tema uurimustöö ja nende põhjal loodud teooria kinnitas lõpuks valguse lainelist olemust ja lahendas tolleaegse füüsika kõige olulisema probleemi - leiti põhjuse valguse sirgjooneliseks levimiseks.

Fresneli tööd moodustasid kaasaegse optika aluse. Teel ennustas ja selgitas ta mitmeid paradoksaalseid optilisi nähtusi, mida on siiski lihtne kontrollida ka praegu.

1. Fresneli läätsed

2. Fresneli läätse arvutamine