Millised konstandid iseloomustavad võnkuvat liikumist. Võnkuliikumist iseloomustavad kogused

millised suurused iseloomustavad võnkuvat liikumist? mis ühikutes neid mõõdetakse?

Kõiki kõikumisi iseloomustavad järgmised parameetrid:
Nihe (x) - võnkepunkti kõrvalekalle tasakaaluasendist antud ajahetkel m.
Võnkeamplituud (A) on suurim nihe tasakaaluasendist m. Kui võnkumised on summutamata, siis on amplituud konstantne.
Võnkeperiood (T) on aeg, mis kulub ühe täieliku võnkumise toimumiseks. Väljendatuna sekundites.
Võnkesagedus (v) – täielike võnkumiste arv ajaühikus. SI-s mõõdetakse seda hertsides (Hz).
Mõõtühik on oma nime saanud kuulsa saksa füüsiku Heinrich Hertzi (1857-1894) järgi.
1 Hz on üks tsükkel sekundis. See on inimese südame löögisagedus. Herz on saksa sõna, mis tähendab südant.
Võnkefaas on füüsikaline suurus, mis määrab nihke x antud ajahetkel. Mõõdetud radiaanides (rad).
Võnkumiste periood ja sagedus on omavahel seotud pöördvõrdelise suhtega:
T = 1/v.
Millised suurused iseloomustavad võnkuvat liikumist:
1. A (amplituud) - meetrid, sentimeetrid, kraadid.
2. T (periood) - sekundit.
3. V (sagedus) -Hz.

Laadimine... kes leiutas parkuuri? David Belle Parkour pärines 20. sajandi lõpus Prantsusmaalt, selle prototüübiks on prantsuse sõdurite või tuletõrjujate väljaõpe raja ületamiseks ...
Laadimine... mis on muutmine?
Loading... Kas uueks aastaks on võimalik kella kinkida?? Kergesti. Saab. Olen kellapoes töötanud umbes 15 aastat. Ligikaudu 60% ostetakse kingituseks. Ja uue jaoks...
Loading ... mida prokurör prokuratuuri jälgib)))))) kõigile))) Prokuratuur on õiguskaitseasutus, mis tegeleb uurimise ja riikliku süüdistuse pidamise süsteemiga kohtumenetluses, samuti nõuete täitmise järelevalve ...
Loading ... au mõiste - moraaliteadvuse mõiste ja eetika kategooria on oma sisult ja selles kajastatud moraalse hoiaku olemuselt sarnane väärikuse mõistega Nagu väärikus, ...
Laadimine... Kellel on õigus saada auhindu Vene Föderatsiooni riiklikust auhinnafondist? Ja kui palju see nn "preemia" teile maksma läheb? ? See on üks paljudest "šaraškinitest" ...

Selle videoõpetuse abil saate iseseisvalt uurida teemat "Võnkuvat liikumist iseloomustavad kogused". Selles õppetükis saate teada, kuidas ja milliste suurustega võnkuvaid liikumisi iseloomustatakse. Antakse selliste suuruste määratlus nagu amplituud ja nihe, võnkeperiood ja sagedus.

Arutleme võnkumiste kvantitatiivsete omaduste üle. Alustame kõige ilmsemast tunnusest - amplituudist. Amplituud tähistatakse suure tähega A ja mõõdetakse meetrites.

Definitsioon

Amplituud nimetatakse maksimaalseks nihkeks tasakaaluasendist.

Tihti aetakse amplituudi segi võnkevahemikuga. Kiik on siis, kui keha võngub ühest äärmisest punktist teise. Ja amplituud on maksimaalne nihe, see tähendab kaugus tasakaalupunktist, tasakaalujoonest äärmise punktini, kuhu see langes. Lisaks amplituudile on veel üks omadus - nihe. See on praegune kõrvalekalle tasakaaluasendist.

AGA - amplituud -

X - nihe -

Riis. 1. Amplituud

Vaatame, kuidas amplituud ja nihe näites erinevad. Matemaatiline pendel on tasakaaluseisundis. Pendli asukoha joon algsel ajahetkel on tasakaalujoon. Kui võtate pendli küljele, on see selle maksimaalne nihe (amplituud). Muul ajal ei ole vahemaa amplituud, vaid lihtsalt nihe.

Riis. 2. Amplituudi ja nihke erinevus

Järgmine funktsioon, mille juurde liigume, nimetatakse võnkeperiood.

Definitsioon

Võnkeperiood on ajavahemik, mille jooksul toimub üks täielik võnkumine.

Pange tähele, et "perioodi" väärtust tähistatakse suure tähega , see on määratletud järgmiselt: , .

Riis. 3. Periood

Tasub lisada, et mida rohkem me võnkumiste arvu pikema aja peale võtame, seda täpsemalt määrame võnkeperioodi.

Järgmine väärtus on sagedus.

Definitsioon

Võnkumiste arvu ajaühikus nimetatakse sagedus kõikumised.

Riis. 4. Sagedus

Sagedus on tähistatud kreeka tähega, mida loetakse kui "nu". Sagedus on võnkumiste arvu suhe ajasse, mille jooksul need võnkumised toimusid:.

Sagedusühikud. Seda ühikut nimetatakse "hertsiks" saksa füüsiku Heinrich Hertzi auks. Pange tähele, et periood ja sagedus on seotud võnkumiste arvu ja selle võnke toimumise aja poolest. Iga võnkesüsteemi puhul on sagedus ja periood konstantsed väärtused. Nende suuruste vaheline seos on üsna lihtne: .

Lisaks mõistele "võnkesagedus" kasutatakse sageli ka "tsüklilise võnkesageduse" mõistet, see tähendab võnkumiste arvu sekundis. Seda tähistatakse tähega ja mõõdetakse radiaanides sekundis.

Vabade summutamata võnkumiste graafikud

Me juba teame vabavõnkumiste mehaanika põhiprobleemi lahendust - siinuse või koosinuse seadust. Teame ka, et graafikud on võimas tööriist füüsiliste protsesside uurimiseks. Räägime sellest, kuidas siinus- ja koosinuslaine graafikud välja näevad, kui neid harmoonilistele võnkumistele rakendada.

Alustuseks määratleme ainsuse punktid võnkumiste ajal. See on vajalik ehitusskaala õigeks valimiseks. Vaatleme matemaatilist pendlit. Esimene küsimus, mis tekib, on: millist funktsiooni kasutada – siinust või koosinust? Kui võnkumine algab ülemisest punktist - maksimaalsest hälbest, on koosinusseadus liikumise seadus. Kui hakkate liikuma tasakaalupunktist, on liikumisseadus siinusseadus.

Kui liikumisseadus on koosinusseadus, siis veerandi perioodi järel on pendel tasakaaluasendis, veerandi järel - äärmises punktis, veerandi järel - jälle tasakaaluasendis ja veel veerandi pärast see naaseb oma algsesse asendisse.

Kui pendel võngub siinuse seaduse järgi, siis veerandi perioodi pärast on see äärmises punktis, teise veerandi pärast - tasakaaluasendis. Siis jälle äärmises punktis, kuid teisel pool ja veel veerandi perioodi järel naaseb see tasakaaluasendisse.

Seega ei ole ajaskaala suvaline väärtus 5 s, 10 s jne, vaid murdosa perioodist. Koostame diagrammi perioodi kvartalite kaupa.

Liigume edasi ehituse juurde. varieerub kas siinuse seaduse või koosinuse seaduse järgi. Ordinaattelg on , abstsisstell on . Ajaskaala võrdub perioodi kvartalitega: diagramm jääb vahemikku kuni .

Riis. 5. Sõltuvusgraafikud

Siinusseaduse kohane võnkegraafik läheb nullist välja ja on näidatud tumesinisega (joonis 5). Koosinusseaduse kohane võnkegraafik jätab maksimaalse hälbe positsiooni ja on joonisel näidatud sinisega. Graafikud näevad välja täiesti identsed, kuid on üksteise suhtes faasis nihutatud veerandi perioodi või radiaani võrra.

Sõltuvusgraafikud ja on sarnase välimusega, kuna need muutuvad ka harmoonilise seaduse järgi.

Matemaatilise pendli võnkumiste tunnused

Matemaatiline pendel on materiaalne massipunkt, mis ripub pikal, venimatul kaaluta pikkusel niidil.

Pöörake tähelepanu matemaatilise pendli võnkeperioodi valemile: , kus on pendli pikkus, on vabalangemise kiirendus.

Mida pikem on pendel, seda pikem on selle võnkeperiood (joon. 6). Mida pikem on niit, seda kauem pendel kõikub.

Riis. 6 Võnkeperioodi sõltuvus pendli pikkusest

Mida suurem on vabalangemise kiirendus, seda lühem on võnkeperiood (joonis 7). Mida suurem on vabalangemise kiirendus, seda tugevamalt tõmbab taevakeha raskust ligi ja seda kiiremini kipub ta tasakaaluasendisse tagasi pöörduma.

Riis. 7 Võnkeperioodi sõltuvus vabalangemise kiirendusest

Pange tähele, et võnkeperiood ei sõltu koormuse massist ja võnke amplituudist (joonis 8).

Riis. 8. Võnkeperiood ei sõltu võnke amplituudist

Galileo Galilei oli esimene, kes sellele asjaolule tähelepanu juhtis. Sellele faktile tuginedes pakutakse välja pendelkella mehhanism.

Tuleb märkida, et valemi täpsus on maksimaalne ainult väikeste, suhteliselt väikeste kõrvalekallete korral. Näiteks hälbe korral on valemi viga . Suuremate kõrvalekallete puhul pole valemi täpsus nii suur.

Mõelge kvalitatiivsetele probleemidele, mis kirjeldavad matemaatilist pendlit.

Ülesanne.Kuidas muutub pendelkellade käik, kui need: 1) toimetatakse Moskvast põhjapoolusele; 2) transport Moskvast ekvaatorile; 3) tõsta kõrgele ülesmäge; 4) vii see köetavast ruumist välja külma.

Probleemi küsimusele õigesti vastamiseks on vaja mõista, mida mõeldakse "pendlikella jooksmise" all. Pendelkellad põhinevad matemaatilisel pendlil. Kui kella võnkeperiood on väiksem kui vajame, hakkab kell kiirustama. Kui võnkeperiood muutub vajalikust pikemaks, jääb kell maha. Ülesanne taandub vastamisele küsimusele: mis saab matemaatilise pendli võnkeperioodist kõigi ülesandes loetletud toimingute tulemusena?

Vaatleme esimest olukorda. Matemaatiline pendel viiakse Moskvast põhjapoolusele. Tuletame meelde, et Maa on geoidi, st pooluste pealt lapikkera kujuga (joonis 9). See tähendab, et poolusel on vabalangemise kiirenduse suurusjärk mõnevõrra suurem kui Moskvas. Ja kuna vabalangemise kiirendus on suurem, siis võnkeperiood lüheneb mõnevõrra ja pendlikell hakkab kiirustama. Siin jätame tähelepanuta asjaolu, et põhjapoolusel on külmem.

Riis. 9. Vaba langemise kiirendus on suurem Maa poolustel

Vaatleme teist olukorda. Liigume kella Moskvast ekvaatorile, eeldades, et temperatuur ei muutu. Vaba langemise kiirendus ekvaatoril on veidi väiksem kui Moskvas. See tähendab, et matemaatilise pendli võnkeperiood pikeneb ja kell hakkab aeglustuma.

Kolmandal juhul tõstetakse kell kõrgele ülesmäge, suurendades seeläbi kaugust Maa keskpunktist (joonis 10). See tähendab, et vabalangemise kiirendus mäe tipus on väiksem. Võnkeperiood pikeneb kell jääb taha.

Riis. 10 Mäe tipus on gravitatsioon suurem

Vaatleme viimast juhtumit. Kell viiakse soojast toast välja külma. Temperatuuri langedes vähenevad kehade lineaarsed mõõtmed. See tähendab, et pendli pikkus väheneb veidi. Kuna pikkus on muutunud väiksemaks, on vähenenud ka võnkeperiood. Kell hakkab kiirustama.

Uurisime kõige tüüpilisemaid olukordi, mis võimaldavad mõista, kuidas matemaatilise pendli võnkeperioodi valem töötab.

Kokkuvõtteks kaaluge veel üht võnkumiste omadust - faas. Mis on faas, sellest räägime täpsemalt vanemates klassides. Täna tuleb mõelda, millega seda omadust võrrelda, vastandada ja kuidas seda ise määrata. Kõige mugavam on võrrelda võnkumiste faasi pendli kiirusega.

Joonisel 11 on kujutatud kaks identset pendlit. Esimene pendel kaldus teatud nurga võrra vasakule, teine oli samuti teatud nurga võrra vasakule, sama mis esimene. Mõlemad pendlid teevad täpselt ühesuguseid võnkumisi. Sel juhul võime öelda, et pendlid võnguvad sama faasiga, kuna pendli kiirustel on sama suund ja võrdsed moodulid.

Joonisel 12 on kujutatud kaks sarnast pendlit, kuid üks on kallutatud vasakule ja teine paremale. Neil on ka samad kiirused modulo, kuid suund on vastupidine. Sel juhul väidetakse, et pendlid võnguvad antifaasis.

Kõigil muudel juhtudel mainitakse reeglina faaside erinevust.

Riis. 13 Faasivahe

Võnkumiste faasi suvalisel ajahetkel saab arvutada valemiga , st tsüklilise sageduse ja võnke algusest möödunud aja korrutisena. Faasi mõõdetakse radiaanides.

Vedrupendli võnkumiste tunnused

Vedrupendli võnke valem: . Seega sõltub vedrupendli võnkeperiood koormuse massist ja vedru jäikusest.

Mida suurem on koormuse mass, seda suurem on selle inerts. See tähendab, et pendel kiireneb aeglasemalt, selle võnkeperiood on pikem (joonis 14).

Riis. 14 Võnkeperioodi sõltuvus massist

Mida suurem on vedru jäikus, seda kiiremini kipub see oma tasakaaluasendisse tagasi pöörduma. Kevadpendli periood jääb lühemaks.

Riis. 15 Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest

Kaaluge valemi rakendamist ülesande näitel.

Riis. 17 Võnkeperiood

Kui nüüd asendame massi arvutamise valemis kõik vajalikud väärtused, saame:

Vastus: kaalu kaal on umbes 10 g.

Nii nagu matemaatilise pendli puhul, ei sõltu ka vedrupendli võnkeperiood selle amplituudist. Loomulikult kehtib see ainult väikeste kõrvalekallete puhul tasakaaluasendist, kui vedru deformatsioon on elastne. See asjaolu oli vedrukellade ehitamise aluseks (joon. 18).

Riis. 18 Kevadkell

Järeldus

Muidugi, lisaks võnkumisele ja nendele omadustele, millest me rääkisime, on võnkuva liikumisel ka teisi sama olulisi omadusi. Aga me räägime neist keskkoolis.

Bibliograafia

Kikoin A.K. Võnkumise seadusest // Kvant. - 1983. - nr 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika: õpik. 9 raku jaoks. keskm. kool - M.: Valgustus, 1992. - 191 lk.
Chernoutsan A.I. Harmoonilised vibratsioonid - tavalised ja hämmastavad // Kvant. - 1991. - nr 9. - S. 36-38.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Füüsika. 9. klass: üldhariduse õpik. institutsioonid / A.V. Perõškin, E.M. Gutnik. - 14. väljaanne, stereotüüp. - M.: Bustard, 2009. - 300 lk.

Interneti-portaal "abitura.com" ()
Interneti-portaal "phys-portal.ru" ()
Interneti-portaal "fizmat.by" ()

Kodutöö

Mis on matemaatilised ja vedrupendlid? Mis vahe neil on?
Mis on harmooniline võnkumine, võnkeperiood?
Vedrul, mille jäikus on 200 N/m, võngub raskus 200 g. Leida võnkumiste mehaaniline koguenergia ja koormuse maksimaalne liikumiskiirus, kui võnkumiste amplituud on 10 cm (hõõrdumine tähelepanuta).

kõikumised nimetatakse liigutusteks või protsessideks, mida iseloomustab teatud kordus ajas.

Vabad (looduslikud) vibratsioonid nimetatakse võnkumisi, mis tekivad muutuvate välismõjude puudumisel võnkesüsteemile ja tekivad selle süsteemi mis tahes esialgse kõrvalekalde tulemusena stabiilsest tasakaaluseisundist; vibratsioonid, mis tekivad algselt edastatud energia tõttu, millele järgneb väliste mõjude puudumine võnkesüsteemile.

sunnitud nimetatakse võnkumisi, mis tekivad mis tahes süsteemis muutuva välismõju mõjul.

Võnkeperiood (T) - väikseim ajavahemik, mille möödudes võnkesüsteem naaseb samasse olekusse, milles ta oli esialgsel meelevaldselt valitud hetkel.

Võnkesagedus on täielike võnkumiste arv ajaühikus. ν = 1/T.

Võnkumise amplituud on kõikuva suuruse maksimaalne väärtus.

Võnkumise faas on kõikuva suuruse väärtus suvalisel ajahetkel (ω 0 t+φ).

Olulisemad mehaanilist vibratsiooni iseloomustavad suurused on:

vibratsioonide arv mõneks ajaks t. Tähistatakse tähega N;

koordineerida materiaalne punkt või see eelarvamus(hälve) - väärtus, mis iseloomustab võnkepunkti asukohta ajahetkel t tasakaaluasendi suhtes ja mida mõõdetakse kaugusega tasakaaluasendist punkti asukohani antud ajahetkel. Tähistatakse tähega x, mõõdetuna meetrit(m);

amplituud- keha või kehade süsteemi maksimaalne nihkumine tasakaaluasendist. Tähistatakse tähega A või x max, mõõdetuna meetrit(m);

periood on aeg, mis kulub ühe täieliku võnkumise sooritamiseks. Tähistatakse tähega T, mõõdetuna sekundit(Koos);

sagedus on täielike võnkumiste arv ajaühikus. Tähistatakse tähega ν, mõõdetuna tollides hertsi(Hz);

tsükliline sagedus, süsteemi täielike võnkumiste arv 2π sekundi jooksul. Tähistatakse tähega ω, mõõdetuna tollides radiaani sekundis(rad/s);

faas- perioodilise funktsiooni argument, mis määrab igal ajal füüsikalise suuruse väärtuse t. Tähistatakse tähega φ, mõõdetuna tollides radiaanid(rõõmus);

algfaas- perioodilise funktsiooni argument, mis määrab füüsikalise suuruse väärtuse algsel ajahetkel ( t= 0). Tähistatakse tähega φ 0, mõõdetuna tollides radiaanid(rõõmus).

Need kogused on omavahel seotud järgmiste suhetega:

T=tN, ν =1T=Nt,

ω =2π ⋅ν =2πT, φ =ω ⋅t+φ 0.

Harmoonilised vibratsioonid

Harmoonilised vibratsioonid- need on võnked, mille korral keha koordinaat (nihe) muutub ajas vastavalt koosinus- või siinusseadusele ja mida kirjeldatakse valemitega:

x=A patt ( ω ⋅t+φ 0) või x=A cos( ω ⋅t+φ 0).

Koordinaadid versus aeg x(t) kutsutakse harmoonilise võnke kinemaatiline seadus(liikumisseadus).

Graafiliselt kujutab võnkepunkti nihke sõltuvust ajast koosinus (ehk sinusoid).

Laske kehal teostada harmoonilisi võnkumisi vastavalt seadusele x=A⋅ cos ω ⋅t(φ 0 = 0). Joonisel 2 on a kujutatud koordinaadi sõltuvuse graafik x ajast t.

Uurime, kuidas muutub võnkepunkti kiiruse projektsioon ajas. Selleks leiame liikumisseaduse ajatuletise:

υx=x′=( A⋅ cos ω ⋅t)′=− ω ⋅A⋅ patt ω ⋅t=ω ⋅A cos( ω ⋅t+π 2),

kus ω ⋅A=υx max - kiiruse projektsiooni amplituud teljel x.

See valem näitab, et harmooniliste võnkumiste ajal keha kiiruse projektsioon teljel x samuti muutub harmoonilise seaduse järgi sama sagedusega, erineva amplituudiga ja on segunemisfaasist π/2 võrra ees (joon. 2, b).

Kiirenduse sõltuvuse väljaselgitamiseks a x (t) leiame kiirusprojektsiooni ajatuletise:

kirves=υ ′ x=x′′=( A⋅ cos ω ⋅t)′′=(− ω ⋅A⋅ patt ω ⋅t)′= =− ω 2⋅A⋅ cos ω ⋅t=ω 2⋅A cos( ω ⋅t+π ), (1)

kus ω 2⋅A=kirves max - kiirenduse projektsiooni amplituud teljel x.

Harmooniliste võnkumiste korral viib kiirenduse projektsioon faasinihke π võrra (joonis 2, c).

Samamoodi saate luua sõltuvusgraafikuid x(t), υ x (t) ja a x (t), kui x=A⋅ patt ω ⋅t(φ 0 = 0).

Arvestades seda A⋅ cos ω ⋅t=x, võrrandist (1) võime kiirenduse jaoks kirjutada

kirves=−ω 2⋅x,

need. harmooniliste võnkumiste puhul on kiirenduse projektsioon otseselt võrdeline nihkega ja sellele vastandmärgiga, kiirendus on suunatud nihkele vastupidises suunas. Selle seose saab ümber kirjutada kui

kirves+ω 2⋅x=0.

Viimast võrdsust nimetatakse harmooniliste võnkumiste võrrand.

Nimetatakse füüsikalist süsteemi, milles võivad eksisteerida harmoonilised võnkumised harmooniline ostsillaator, ja harmooniliste võnkumiste võrrand - harmoonilise ostsillaatori võrrand.

Tagasi ette

Tähelepanu! Slaidi eelvaade on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada esitluse kogu ulatust. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

Eesmärgid:

tutvustada õpilasi võnkeliikumist iseloomustavate suurustega, selgitada välja, millest sõltub võnkeperiood;
arendada oskust teadmisi praktikas rakendada, kaasata hariduslike probleemsituatsioonide lahendamisse, arendada loogilist mõtlemist;
kasvatada tunnetuslikku huvi, aktiivsust, huvi uue õppematerjali õppimise vastu.

Tunni tüüp: uue materjali õppimine.

Varustus: arvuti, ekraan, multimeediaprojektor, statiivid, stopperid, joonlaud, kompass, niidiga pall.

Demod: vedru pendel, keermependel.

TUNNIDE AJAL

I. Organisatsioonimoment

Tunni teema ja eesmärgi väljakuulutamine. (1. slaid)

II. Algteadmiste uuendamine

Esiküsitlus: jätka fraasi: (Slaidid 2, 3)

1. Liikumist, mille käigus keha kaldub ühes või teises suunas, nimetatakse ...
2. Peamine omadus ...
3. Keha võngub niidil või keha vedrul ...
4. Matemaatilist pendlit nimetatakse ...
5. Võnkumisi, mis tekivad ainult esialgse energiavarustuse tõttu, nimetatakse ...
6. Vabalt võnkuvad kehad suhtlevad teiste kehadega ja moodustavad koos nendega kehade süsteemi, mida nimetatakse ...
7. Võnkusüsteemide üks peamisi üldomadusi on ...

Valige õige vastus: (4. slaid)

1. Millised järgmistest liikumistest on mehaanilised vibratsioonid?

A. Kiigu liikumine.
B. Maapinnale langeva palli liikumine.
B. Heliseva kitarri keele liikumine

2. Nimetatakse vabad vibratsioonid, mis tekivad ...

A. ... hõõrdejõud
B. ... välised jõud
B. ... sisejõud

Vestlus(5. slaid)

1. Kuidas mõistate väidet, et võnkuv liikumine on perioodiline?
2. Milline ühine tunnus (v.a perioodilisus) on joonisel fig. kujutatud kehade liikumisel? 48, lk 87.
3. Millised kehad kuuluvad võnkesüsteemi, mida nimetatakse vedrupendliks?

III. Põhiosa. Uue materjali õppimine

Meeleavaldused keha vibratsioonid vedrul ja niidil. Tutvustame võnkeliikumise põhiomadusi: võnkumiste amplituud, periood, sagedus ja faas: (Slaid 6)

Amplituud – maksimaalne hälve tasakaaluasendi suhtes (A, m)
Periood – täieliku võnkumise aeg (T, s)
Sagedus – võnkumiste arv ajaühikus ( v, Hz)
Võnkefaas – aja nurkmõõt

Valemid: (7. slaid)

T = 1/ v; T \u003d t / n - periood ( id )
v= 1/T; v= n/t - sagedus ( Hz )
A - amplituud ( m )
- faas (rad)

IV. Parandamine: (8. slaid)

1. Määrake materiaalse punkti periood ja sagedus, mis teeb 50 täielikku võnkumist 20 sekundi jooksul.
2. Mitu võnkumist teeb materiaalne punkt 5 s jooksul võnkesagedusel 440 Hz.

Enne tundi püstitatakse ülesanne: selgitada välja, mis määrab matemaatilise pendli võnkeperioodi. Klass on jagatud 3 "katsetajate" rühma. (Slaid 9) Iga rühm saab ülesande:

Ülesanne 1. rühmale. Määrake empiiriliselt, kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub selle massist.
Varustus: siduriga statiiv, niit, raskuste komplekt, stopper.

Ülesanne 2. rühmale. Tehke kindlaks, kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub võnke amplituudist.
Varustus: siduriga statiiv, suvalise pikkusega pendel, kraadiklaas, stopper.

Ülesanne 3. rühmale. Tehke kindlaks, kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub selle pikkusest.
Varustus: siduriga statiiv, suvalise pikkusega pendel, sentimeetrine lint, stopper.

Õpilased jõuavad iseseisvalt järeldusele: matemaatilise pendli võnkeperiood ei sõltu keha massist, ei sõltu võnkumiste amplituudist, vaid sõltub ainult matemaatilise pendli pikkusest.

V. Üldistus:(Slaidid 10, 11)

Mis määrab matemaatilise pendli võnkeperioodi:

Keermele riputatud raskus tekitab väikeseid võnkeid. Loetlege kõik õiged väited:

A. Mida pikem on niit, seda pikem on võnkeperiood.
B. Võnkesagedus sõltub koormuse massist.
B. Koormus läbib tasakaaluasendit korrapäraste ajavahemike järel

Keermele riputatud raskus tekitab väikeseid summutamata vibratsioone, näidake kõik õiged väited

A. Mida pikem on niit, seda suurem on võnkesagedus
B. Kui koormus ületab tasakaaluasendi, on koormuse kiirus maksimaalne
B. Koormus teeb perioodilist liikumist

Võnkulise liikumise tunnused: amplituud, periood ja sagedus. (12. slaid)

Matemaatilise pendli võnkeperiood ei sõltu ei koormuse amplituudist ega massist, vaid sõltub keerme pikkusest ja vabalangemise kiirendusest

VI. Kodutöö:§ 26, va. 24 (2, 3, 4). (13. slaid)

Koostada ettekanne või teade teemal “Kuidas kasutatakse geoloogilises uuringus matemaatiliste pendlite võnkeperioodi sõltuvust vaba langemise kiirendusest?”

VII. Peegeldus. Õppetunni kokkuvõtteks:(14. slaid)

Sinu meeleolu tunnis:

1. Muljeid pole
2. Hea
3. Halb

Kirjandus:

1. Kooli varustamine tehniliste vahenditega tänapäevastes tingimustes. Ed. L. S. Zaznobina. - M .: TÜ "Perspektiiv", 2000.
2. Gorlova L.A."Ebatraditsioonilised tunnid, klassiväline tegevus füüsikas" - M .: "VAKO", 2006.
3. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Füüsika-9, M: Bustard, 2003

Teema: Mehaanilised võnked ja lained. Heli

29. õppetund

Jerjutkin Jevgeni Sergejevitš

Arutleme võnkumiste kvantitatiivsete omaduste üle. Alustame kõige ilmsemast tunnusest, amplituudist. Amplituud tähistatakse suure tähega A ja mõõdetakse meetrites.

Definitsioon: amplituud nimetatakse maksimaalseks nihkeks tasakaaluasendist.

Tihti aetakse amplituudi segi võnkevahemikuga. Kiik on see, kui keha liigub ühest äärmisest punktist teise. Ja amplituud on nihe, st. kaugus tasakaalupunktist, tasakaalujoonest äärmise punktini, kus see tabas. Lisaks amplituudile on veel üks omadus - nihe. See on praegune kõrvalekalle tasakaaluasendist.

A – amplituud – [m]

x – nihe – [m]

Riis. 1. Amplituudi erinevus nihkest

Järgmine funktsioon, mille juurde liigume, on .

Definitsioon: võnkeperiood on ajavahemik, mille jooksul toimub üks täielik võnkumine.

Pange tähele, et "perioodi" väärtus on tähistatud suure tähega T, see on määratletud järgmiselt: . Perioodi mõõdetakse sekundites. Siia tahaksin lisada veel ühe huvitava asja. See seisneb selles, et mida rohkem me võtame võnkumisi, võnkumiste arvu pikema aja jooksul, seda täpsemalt määrame võnkeperioodi.

Järgmine väärtus on . Definitsioon: võnkumiste arvu ajaühikus nimetatakse võnkesageduseks.

Sagedus – Þ [Hz]

Sagedus on tähistatud kreeka tähega, mida loetakse kui "nu". Määratleme sageduse, kui palju võnkumisi toimus ajaühikus. Sagedust mõõdetakse väärtusega või . Seda ühikut nimetatakse saksa füüsiku Heinrich Hertzi auks hertsiks. Vaata, pole juhus, et asetasime kaks suurust – perioodi ja sageduse – kõrvuti. Kui vaatate neid suurusi, näete, kuidas need on omavahel seotud: - periood [c]. - sagedus - Þ [Hz]

Periood ja sagedus on seotud võnkumiste arvu ja aja, mille jooksul see võnkumine toimub. Iga võnkesüsteemi puhul on sagedus ja periood konstantsed väärtused. Nende suuruste vaheline seos on üsna lihtne: .

(identsete faasidega)

faasist väljas

Meie näide näitab kahte erinevat pendlit. Esimene pendel kaldus teatud nurga võrra vasakule, teine oli samuti teatud nurga võrra vasakule, sama mis esimene. Mõlemad pendlid teevad täpselt ühesuguseid võnkumisi. Sel juhul võime öelda järgmist, et pendlid võnguvad sama faasiga, kuna pendli kiirused on samad.

Kaks sarnast pendlit, kuid üks on vasakule ja teine paremale. Neil on ka sama kiirusmoodul, kuid suund on vastupidine. Sel juhul väidetakse, et pendlid võnguvad antifaasis.

Muidugi, lisaks võnkumisele ja nendele omadustele, millest me rääkisime, on võnkuva liikumisel ka teisi sama olulisi omadusi. Aga me räägime neist keskkoolis.

Lisakirjanduse loetelu:

Kikoin A.K. Võnkumise seadusest // Kvant. - 1983. - nr 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika: Proc. 9 raku jaoks. keskm. kool - M.: Valgustus, 1992. - 191 lk.
Chernoutsan A.I. Harmoonilised võnkumised - tavalised ja hämmastavad // Kvant. - 1991. - nr 9. - S. 36-38.