GOU DOD "POISK"

yov

דִינָמִיקָה

מעבדה מס' 9.7

דינמיקה של תנועות רטט

הוראה

לבצע מדידות ומחקר.

דיווח מ

מילא בעיפרון פשוט.

הכי מדויק וקריא.

עשיתי את העבודה

“……” ………………….20..….g.

העבודה נבדקה

.....................................................

כיתה

...............%

“……” ………………….20..….g.

סטברופול 2011

מַטָרָה:

העמיקו את הבנתכם בתיאוריה של תנודות הרמוניות. שלטו במתודולוגיה של תצפיות ניסיוניות ובדקו את חוקי התנודות הרמוניות ללא שחרור תוך שימוש בדוגמה של מטוטלת מתמטית ופיזיקלית.

צִיוּד:מעמד להתבוננות בתנודות של מטוטלות שונות, שעון עצר, סרגל.

1. חלק תיאורטי

רעידות מכניות - זהו סוג של תנועה כאשר הקואורדינטות, המהירויות והתאוצות של הגוף חוזרים על עצמם פעמים רבות.

חינםתנודות המתרחשות תחת פעולת כוחות פנימיים של מערכת גופים נקראות. אם, כאשר מוציאים את המערכת ממצב שיווי המשקל, נוצר כוח המופנה לעבר עמדת שיווי המשקל והוא פרופורציונלי לתזוזה, אז במערכת כזו, תנודות הרמוניות. כאן מתרחשות קואורדינטות, מהירויות ותאוצות לפי חוק הקוסינוס (סינוס)

x=Acos(w0 t+א0 ); v=-v0sin(w0 t+א0 ); a=a0 Acos(w0 t+א0 ) (1)

איפה אבל- אמפליטודה,w0 הוא התדר המחזורי,א0 הוא השלב הראשוני של תנודות. התדר המחזורי קשור לתקופת התנודה ט

(2)

רעידות חופשיות הן הרמוניות רק כאשר אין חיכוך, או שהוא קטן באופן זניח.

font-size:16.0pt"> מערכות של גופים שבהם מתרחשות רעידות חופשיות נקראות לעתים קרובות מטוטלות.

מטוטלת פיזית נקרא גוף קשיח, שבהשפעת כוח הכבידה, נע סביב ציר קבוע O, לא עובר דרך מרכז המסה מגוף (איור 1).

בעת הוצאת המטוטלת ממצב שיווי המשקל בזווית מסוימתי, רכיב fnכוח משיכה מ"גמאוזן על ידי כוח התגובה נצירים O, והרכיב ו טמבקש להחזיר את המטוטלת למצב שיווי המשקל שלה. כל הכוחות מופעלים על מרכז המסה של הגוף.

איפה

וט =-מגסיןי (3)

סימן המינוס אומר שתזוזה זוויתיתי והשבת הכוח ו ט יש כיוונים הפוכים. עבור זוויות סטייה קטנות מספיק של המטוטלת ( 5-6 ° ) חטא י » י (י ברדיאנים ) ו ו ט » - מ"גי, כלומר כוח השיקום פרופורציונלי לזווית הסטייה ומכוון לכיוון מיקום שיווי המשקל, הנדרש כדי להשיג תנודות הרמוניות.

המטוטלת בתהליך תנודה עושה תנועה סיבובית סביב הציר O, המתואר על ידי המשוואה הבסיסית של הדינמיקה של תנועה סיבובית

M=Jה , ( 4)

איפה M- רגע של כוח ו טלגבי הציר O, יהוא מומנט האינרציה של המטוטלת על אותו ציר, ε הוא התאוצה הזוויתית של המטוטלת.

רגע של כוח פנימה ו טלגבי הציר Oשווים:

M=Fט× l = - מ"גי× ל, (5)

איפה ל- זרוע של כוחוט- המרחק הקצר ביותר בין נקודת ההשעיה למרכז הכובד של המטוטלת.

ממשוואות (4) ו-(5), המורכבות בצורה דיפרנציאלית, מתקבל פתרון בצורה

י = יM× חַסַת עָלִים(w0 t+י0 ) , (6)

איפה . (7)

מפתרון זה נובע כי עבור אמפליטודות תנודה קטנות (י<5-6 ° ) מטוטלת פיזית מבצעת תנודות הרמוניות עם משרעת זוויתית של תנודותיM, תדר מחזורי ותקופה ט

font-size:16.0pt; font-weight:normal"> .(8)

ניתוח נוסחה (8) מאפשר לנסח את דפוסי התנודות הבאים של מטוטלת פיזית (במשרעת קטנה ובהעדר כוחות חיכוך):

· תקופת התנודה של מטוטלת פיזית בתזוזות קטנות אינה תלויה באמפליטודת התנודה.

· תקופת התנודה של מטוטלת פיזית תלויה במומנט האינרציה של המטוטלת סביב ציר הסיבוב (נדנדה).

· תקופת התנודה של מטוטלת פיזית תלויה במיקום מרכז המסה של המטוטלת ביחס לנקודת ההשעיה.

המטוטלת הפיזית הפשוטה ביותר היא משקל מסיבי על מתלה, הממוקם בשדה הכבידה. אם ההשעיה אינה ניתנת להרחבה, המידותהעומסים זניחים בהשוואה לאורך המתלה ומסת ההברגה זניחה בהשוואה למסת העומס, אז ניתן לראות בעומס כנקודת חומר הנמצאת במרחק קבוע למנקודת ההשעיה O. מודל מטוטלת אידיאלי כזה נקרא מטוטלת מתמטית(איור 2).

תנודות של מטוטלת כזו מתרחשות על פי החוק ההרמוני (6). מאז רגע האינרציה של נקודה חומרית על הציר העובר דרך הנקודה O, שווה ל J=ml2, אז תקופת התנודה של המטוטלת המתמטית שווה ל

. (9)

ניתוח הנוסחה (9) מאפשר לנסח את דפוסי התנודות הבאים של מטוטלת מתמטית (במשרעת קטנה ובהעדר כוחות חיכוך):

· תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית אינה תלויה במסה של המטוטלת (אשר אומתה בסדרת עבודת המעבדה הקודמת).

· תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית בזוויות תנודה קטנות אינה תלויה באמפליטודת התנודה (אשר אומתה גם קודם לכן).

· תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית עומדת ביחס ישר לשורש הריבועי של אורכה.

2. חלק ניסיוני

זמשימה 1.מחקר של תנודות של מטוטלת פיזית

יַעַד.בדוק את נכונות התלות (8) של תקופת התנודה של מטוטלת פיזית במאפיינים שלה. לשם כך, יש צורך לבנות את הגרפים הניסיוניים המתאימים.

המטוטלת הפיזית המשמשת בעבודה זו היא מוט הומוגני ישר. ניתן לשנות את המרחק ממרכז הכובד של המוט, כלומר האמצע שלו, לנקודת המתלה. מומנט אינרציה של המוט סביב ציר הסיבוב (נדנוד) font-size:16.0pt;font-weight:normal">font-size:16.0pt; font-weight:normal"> (10)

איפה ד- אורך המוט, להוא המרחק ממרכז הכובד (מרכז המוט) לציר התנופה.

גרף תלות T=f(l)היא עקומה מורכבת. לעיבוד נוסף, זה צריך להיות ליניאריזציה. לשם כך, אנו הופכים את הנוסחה (10) לטופס

font-size:16.0pt; font-weight:normal"> (11)

ניתן לראות מכך שאם נבנה גרף תלות (T2l) = f(l2), אז אתה אמור לקבל קו ישר y=kx+b, שהשיפוע שלו שווה ל https://pandia.ru/text/79/432/images/image012_32.gif" width="95" height="53 src=">.

1. תקן את הגימבל במצב הקצה. למדוד מרחקל ממרכז הכובד לציר

2. מדוד את תקופת התנודהט מְטוּטֶלֶת. לשם כך, יש להסיט אותו בזווית קטנה ולמדוד את הזמן 10-15 בתנופה מלאה.

4. צמצום המרחק באופן עקביל , למדוד את תקופות התנודה של המטוטלת בכל אחת מהמצבים הללו.

5. כדאי לבנות שני גרפים. גרף תלות ראשון T=f(l) מציג תלות לא ליניארית מורכבת של תקופת התנודה של מטוטלת פיזית במרחק לציר התנופה. הגרף השני הוא הלינאריזציה של אותה תלות. אם הנקודות בגרף השני שוכנות על קו ישר עם פריסה קטנה (שניתן להסביר על ידי שגיאות מדידה), אז נוכל להסיק שהנוסחה הכללית (8) ובמקרה זה נוסחה (10) עבור התנודה תקופה של מטוטלת פיזית נכונים.

6. שימוש בגרף התלות המתקבל(T2l) = f(l2), לקבוע את תאוצת הנפילה החופשית ואת אורך המוט המשמש בניסוי. כדי לעשות זאת, תחילה עליך לקבוע את שיפוע הקו הישר ואת ערך הקטעב מנותק בקו ישר מהציר האנכי (איור 3). לאחר מכן

(12)

בעת חישוב אורך המוט, השתמש בערך המתקבל בניסוי של תאוצת הכבידה.

לסיכום, השוו את הערכים שהתקבלו זו דעם הערכים האמיתיים שלהם.

להגיש תלונה

שולחן 1

מס' עמ' / עמ'	ל, מ		ט, ש	ט, ס	l2,m2	T2l, c2 × m

ט , עם

אני, M

גרף תלות T = f(l).

l2 , m2

T2l, s2m

גרף תלות T2l =f(l2)

תוצאות הניסוי: ………………………………………………………………….

מסקנות: …………………………………………………………………………….

……..………………………………………………………………………………..

………… s2 /m b = …………s2 × m

font-size:16.0pt; גובה קו:150%"> ……… m/s2………m

סיכום : ……………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

משימה 2. לימוד תנודות של מטוטלת מתמטית

1. תלו כדור עופרת על החוט, שמחקה בצורה הטובה ביותר נקודה חומרית. שנה את אורך ההשעיה במרווחים של בערך 10 ס"מ כדי לקבל 5-6 נקודות ניסוי. מספר התנודות בכל ניסוי הוא לא פחות מ. זווית הסטייה של המטוטלת ממצב שיווי המשקל לא צריכה לחרוג 5-6 מעלות.

2. התמכרות T=f(l)לֹא קָוִי. לכן, לנוחות האימות הניסיוני, תלות זו צריכה להיות לינארית. לשם כך, צייר את התלות של הריבוע של תקופת התנודה באורך המטוטלת T2=f(l). אם נקודות הניסוי שוכנות על קו ישר עם פריסה קטנה (שניתן להסביר על ידי טעויות מדידה), אז נוכל להסיק שהנוסחה (9) מסופקת. אם המרווח גדול, אז יש לחזור על כל סדרת המדידות.

3. באמצעות הגרף המתקבל, קבע את תאוצת הנפילה החופשית. ראשית, עליך לקבל את המשוואה המדויקת של קו הניסוי: y=kx+b.לשם כך יש ליישם את שיטת הריבועים הקטנים ביותר (LSM) (טבלה 3) ולקבוע את השיפוע של הקו הישר ק.בהתבסס על הערך המתקבל של מקדם הזוויתי, חשב את האצת הנפילה החופשית.

k=דT2/דl = 4ע2 /g, איפה g=4 ע2 /k. (13)

להגיש תלונה

סטייה ראשוניתי = ................

שולחן 2

מס' עמ' / עמ'	ל, M	נ	ט, ג	ט, ג	ט2 , ג2

אני, M

ט 2 , с2

font-size:16.0pt">עלילת תלותט2 = ו( ל)

OLS טבלה 3

ייעודים: l = איקס, T2 =y

מס' עמ' / עמ'		(שי- )	(שי- )2		(יי- )	(יי- )2	(שי- )(יי- )
	=	S=	S=	=	S=	S=	........................................................................................................................ סיכום:……………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… חישוב האצת נפילה חופשית ושגיאות המדידה שלו font-size:16.0pt; font-style:normal">……… m/s2; △ g =………. m/s2 g = ……… ± ……… m/s2, d = …… % סיכום:……………………………………………………………………… ….. ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… משימות נוספות 1. גרף תלותט2 = ו( ל) במשימה השלישית, ככל הנראה, לא עובר דרך האפס. כיצד ניתן להסביר זאת? 2. מדוע, על מנת להשיג תנודות הרמוניות של מטוטלות, יש צורך למלא את הדרישהי < 5-6 ° ? תשובות דינמיקה של תנועות רטט. תנאים, חוקים, יחסים (לָדַעַת ללְקַזֵז) 1. מהן תנודות? רעידות הרמוניות? תהליכים תקופתיים? 2. תן הגדרות של משרעת, תקופה, תדר, פאזה, תדר מחזורי של תנודה. 3. גזור נוסחאות למהירות ותאוצה של נקודת תנודה הרמונית כפונקציה של זמן. 4. מה קובע את המשרעת והשלב הראשוני של תנודות מכניות הרמוניות? 5. גזור והערה נוסחאות לאנרגיה קינטית, פוטנציאלית וסך הכל של תנודות הרמוניות. 6. כיצד ניתן להשוות את המוני הגופים זה לזה על ידי מדידת תדרי הרטט כאשר גופים אלו תלויים בקפיץ? 7. גזור נוסחאות לתקופות תנודה של קפיץ, מטוטלת פיזית ומתמטית. 8. מהו האורך המופחת של מטוטלת פיזית? בעת בניית גרף זה, הציר האנכי אינו חייב להתחיל מאפס. עדיף לבחור את הסולם כך שהציר האנכי יתחיל מהערך המינימלי של תקופת התנודה של המטוטלת.

בסעיף 27 גילינו שבמהלך תנועה תנודה התאוצה משתנה. לכן, תנועה זו נובעת מפעולת כוח משתנה. תנו, בפעולת כוח משתנה, לנקודה חומרית בעלת מסה לבצע תנודה הרמונית בתאוצה a. לאחר מכן, בהתחשב בנוסחה (5), נוכל לכתוב

לפיכך, הכוח הגורם לתנודה ההרמונית הוא פרופורציונלי לתזוזה ומופנה נגד התזוזה. בהקשר זה, נוכל לתת את ההגדרה הבאה של תנודה הרמונית (בנוסף לזו הניתנת בסעיף 27): תנודה נקראת הרמונית,

נגרם מכוח פרופורציונלי לעקירה ומכוון כנגד העקירה. כוח זה נוטה להחזיר את הנקודה למצב שיווי המשקל שלה, ולכן הוא נקרא כוח המחזיר. הכוח המשחזר יכול להיות, למשל, הכוח האלסטי, שכן הוא גם פרופורציונלי לתזוזה ומנוגד לו בסימן (ראה סעיף 10). לכוחות המשחזרים יכולים להיות גם אופי שונה, לא אלסטי. במקרים אלה הם נקראים כוחות כמו אלסטיים.

אם המסה של נקודת החומר והמקדם ידועות, אז מנוסחה (10) ניתן לקבוע את התדר המעגלי ואת תקופת התנודה:

ראו כעת מערכת תנודה מכנית הנקראת מטוטלת פיזית; זהו גוף קשיח שמתנדנד בהשפעת כוח הכבידה סביב ציר אופקי. בדרך כלל מטוטלת פיזית היא מוט עם קצה משוקלל; הקצה השני שלו מחובר בצורה נעה לציר האופקי B, בניצב למוט (איור 51). חריגה ממצב שיווי המשקל בזווית a, המטוטלת חוזרת למצב זה בפעולת הכבידה, עוברת אותה באינרציה, סוטה לכיוון ההפוך, ואז שוב עוברת את מצב שיווי המשקל וכו'. אם החיכוך במתלה קטן , אז המטוטלת תתנודד במשך זמן רב מאוד. מרכז הכובד של המטוטלת C יתאר קשת של מעגל הבה נסכים לראות את הזווית a כחיובית כאשר המטוטלת סוטה ימינה ממצב שיווי המשקל ושלילי כאשר היא סוטה שמאלה.

מחזיר כוח

איפה מסת המטוטלת. סימן המינוס נובע מכך שכיווני הכוח וזווית ההטיה הם תמיד הפוכים. עבור סטיות קטנות, רד א. לאחר מכן

כאשר תזוזת קשת של מרכז הכובד של המטוטלת ממצב שיווי המשקל, אורך המטוטלת (מרחק מנקודת ההשעיה למרכז הכובד). כך, מסתבר שהכוח המשחזר פרופורציונלי לתזוזה ומנוגד לו בסימן (כלומר, מדובר בכוח מעין אלסטי). לכן, התנודות של המטוטלת הן הרמוניות.

בהתאם לחוק הבסיסי של דינמיקת הסיבוב (ראה סעיף 21), מומנט הכוח המשחזר מתבטא על ידי היחס:

היכן מומנט האינרציה של המטוטלת ביחס לציר המתלה, היא התאוצה הזוויתית. לאחר מכן

מאחר (ראה סעיף 6), בהתחשב בנוסחה (5), אנו יכולים לכתוב

כאשר (o הוא התדר המעגלי של תנודות המטוטלת. השוואת נוסחאות (13) ו-(14), נקבל

מהיכן אנו מוצאים את הביטויים לתדר המעגלי ולתקופת התנודה של המטוטלת הפיזית:

בפועל, לעתים קרובות ניתן להתייחס למטוטלת פיזית כמטוטלת מתמטית. מטוטלת מתמטית היא נקודה חומרית המתנדנדת על חוט חסר משקל ובלתי ניתן לעיוות (איור 52). לפי הגדרת מומנט האינרציה של נקודה חומרית (ראה סעיף 21), מומנט האינרציה של מטוטלת מתמטית

איפה מסת נקודת החומר, אורך החוט. החלפת ערך זה בנוסחה (16), נקבל את הביטוי הסופי לתקופת התנודה של מטוטלת מתמטית:

מנוסחה (17) עולה כי

עבור סטיות קטנות a, תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית פרופורציונלית לשורש הריבועי של אורך המטוטלת, ביחס הפוך לשורש הריבועי של תאוצת הכבידה, ואינה תלויה באמפליטודה של התנודות והמסה של המטוטלת.

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

מתארח בכתובת http://www.allbest.ru/

תהליכי תנודה וגלים נלמדים בחלק אחד. הדבר מדגיש את חשיבותה הרבה של תורת התנודות במדע ובטכנולוגיה המודרנית, ואת הדבר המשותף שטמון בתנועות אלו, ללא קשר לטבען.

יש לומר כי בעת פתרון הבעיות של נושא זה, תלמידים ומועמדים עושים טעויות רבות המתרחשות עקב פרשנות לא נכונה של כמה מושגי יסוד.

בתהליך פתרון הבעיות, ניתן ללמוד להשתמש בנוסחאות המתאימות, כדי להבין את ההבדלים הספציפיים שיש לתנועה נדנדת בהשוואה לתנועה אחידה ומשתנה באותה מידה.

למטרות אלה, פתרו תחילה בעיות על הקינמטיקה של תנועת התנודה של נקודה חומרית. כמקרה מסוים, אך חשוב, של תנועה זו, נחשבת התנועה של מטוטלת מתמטית.

שאלות של דינמיקה של תנועה תנודה והפיכת אנרגיה מעמיקות בעזרת בעיות של רעידות אלסטיות ובעיות של מטוטלת מתמטית.

1. תנועה תנודה היא תנועה שבה יש חזרה חלקית או מלאה על מצב המערכת בזמן.

אם הערכים של הכמויות הפיזיקליות המאפיינות תנועת תנודה נתונה חוזרים על עצמם במרווחים קבועים, התנודות נקראות מחזוריות.

תנועת התנודה הפשוטה ביותר היא תנודה הרמונית של נקודה חומרית. תנודה נקראת הרמונית, שבמהלכה הכמויות המאפיינות את התנועה (תזוזה, מהירות, תאוצה, כוח וכו') משתנות עם הזמן לפי חוק הסינוס או הקוסינוס (חוק הרמוני).

תנודות הרמוניות הן הפשוטות ביותר, כך שניתן לייצג תהליכים תקופתיים שונים כתוצאה מסופרפוזיציה של מספר תנודות הרמוניות.

אורז. 1 (א, ב, ג)

מטוטלת אלקטרומגנטית הרמונית תנודה

ניתן לקבוע את חוקי היסוד של תנודות הרמוניות של נקודה חומרית על ידי השוואת התנועה המעגלית האחידה של הנקודה ותנועת ההשלכה שלה על קוטר המעגל.

אם נקודה בְּ, שיש לו מסה M,נע באופן אחיד סביב מעגל עם רדיוס רעם מהירות זוויתית u (איור 1a), אז ההקרנה שלו על הקוטר האופקי היא נקודה ממבצע תנודות הרמוניות לאורך הציר הו.

היסט נקודתי ממההתחלה Oתנועה - הקואורדינטה שלה איקסבכל רגע, הזמן נקבע על ידי המשוואה

איפה ט- הזמן שחלף מאז תחילת התנודות; (c+c0) -- שלב תנודה המאפיין את מיקום הנקודה מברגע תחילת ההתייחסות לתנועה (בציור, השלב ההתחלתי u0 = 0), xm= ר- משרעת התנודה (לפעמים היא מסומנת באות A).

הרחבת וקטור המהירות הליניארית ווקטור התאוצה הרגילה לאורך הצירים הוו OYאורז. 1(ב, ג) , עבור מודולים של רכיבים ו(מהירות ותאוצה של נקודה מ) אנחנו מקבלים:

בגלל ה

ניתן לייצג את משוואות המהירות והתאוצה של נקודה המבצעת תנודות הרמוניות כ:

סימן המינוס בנוסחה האחרונה מציין שהתאוצה בזמן תנודה הרמונית מכוונת לכיוון המנוגד לתזוזה.

מהיחסים שהושגו עולה כי:

א) הערכים המרביים של המהירות והתאוצה של נקודת הנדנוד הם:

ב) המהירות והתאוצה מוזזים זה לזה בזווית.

היכן שהמהירות היא הגדולה ביותר, התאוצה היא אפס, ולהיפך.

ג) בכל נקודות המסלול התאוצה מופנית לכיוון מרכז התנודה - הנקודה O.

2. בהינתן הנוסחה לתאוצה, ניתן לייצג את משוואת החוק השני של ניוטון עבור נקודה חומרית המבצעת תנודות הרמוניות.

איפה והוא הערך של התוצאה של כל הכוחות המופעלים על הנקודה, הערך

מחזיר כוח.

גם ערכו של הכוח המשקם משתנה בהתאם לחוק ההרמוני.

עֲבוֹדָה msh 2, שנמצא בצד ימין של המשוואה הזו, הוא ערך קבוע, לכן, נקודה חומרית יכולה לבצע תנודות הרמוניות רק בתנאי שבתהליך התנועה הכוח המשחזר משתנה ביחס לתזוזה ומופנה לכיוון התנועה. מיקום שיווי משקל, כלומר. F=? ק מ.

כאן קהוא קבוע מקדם למערכת נתונה, שבכל מקרה ספציפי ניתן לבטא אותו בנוסחה נוספת במונחים של כמויות המאפיינות את המערכת המתנודדת, ויחד עם זאת תמיד שווה ל- msh 2.

3. האנרגיה הקינטית של נקודה מתנדנדת הרמונית היא:

בתהליך של תנודה הרמונית, הכוח משתנה ביחס לתזוזה, לכן, בכל רגע בזמן, האנרגיה הפוטנציאלית של נקודה שווה ל:

אנרגיה מכנית כוללת של נקודת הנדנוד

לפי החוק ההרמוני, אנרגיה עוברת מצורה אחת לאחרת.

4. דוגמה נוספת לקבלת משוואות התנודות הרמוניות. העובדה שתנועה של נקודה חומרית המסתובבת סביב מעגל מתרחשת על פי חוק סינוסואידאלי מודגמת בבירור באיור. 2. כאן, לאורך ציר האבססיס, משרטטים את זמן התנודה, ולאורך ציר האורדיטה, ערכי ההקרנה של רדיוס-וקטור של הנקודה הנעה ברגע הזמן המתאים.

במקרה של תנועה של הקרנת הנקודה לאורך הציר OYהמשוואה של תנועת תנודה כתובה כך:

ספירת הזמן לאחור ומדידה של y ומתבצעת מרגע שהגוף עובר בתנוחת שיווי המשקל (בשעה t = 0 x = 0).

בעת הזזת הקרנה של נקודה לאורך הציר שׁוֹרהמשוואה תיכתב בצורה

הזמן נספר מרגע הסטייה הגדולה ביותר של הגוף ממצב שיווי המשקל, שנלקח גם כמקור ההתייחסות (בשעה t = 0x = x M). כך, למשל, כאשר סופרים את הזמן ומספר התנודות של מטוטלת, מכיוון שקשה לקבע את מיקומה בנקודת האמצע שבה יש לה מהירות מרבית.

כעת, תוך שימוש במושג הנגזרת של פונקציה, נוכל למצוא את מהירות הגוף.

משוואת בידול (1) ביחס לזמן t (נגזרת ראשונה), נקבל ביטוי למהירות של גוף (נקודה חומרית):

אם נבדלים שוב את הביטוי המתקבל ביחס לזמן t (נגזרת שנייה), אנו קובעים את התאוצה של נקודת הנדנוד:

כפי שמראה בפועל, התלמידים מתקשים לתפוס את המושג של תדר מעגלי.

מביטוי זה נובע שהתדר המעגלי שווה למספר התנודות שנעשות על ידי נקודה חומרית בשניות.

יש לשים לב לעובדה שתחת הסימן של הפונקציה הטריגונומטרית יש תמיד את שלב התנודות.

שלב התנודה קובע את כמות התזוזה בזמן t, השלב הראשוני קובע את כמות התזוזה בנקודת ייחוס הזמן (t = 0).

לפעמים המועמדים, בהתחשב בתנודות של מטוטלת מתמטית, קוראים לשלב זווית הסטייה של החוט מהאנכי ובכך טועים. ואכן, אם נדמיין את הפאזה כזווית, אז איך, למשל, ניתן לראות זווית זו במקרה של רעידות הרמוניות של עומס על קפיץ?

שלב התנודה הוא מדד זוויתי של הזמן שחלף מתחילת התנודה. כל ערך של זמן המבוטא בשברים של תקופה מתאים לערך פאזה המבוטא ביחידות זוויתיות. הטבלה שלהלן מציגה את ההתאמה של ערך הפאזה לערך הזמן ט(אנו מניחים ש-u0 = 0).

הֲטָיָה איקס,למהירות ותאוצה a יכול להיות אותו ערך בזוויות או בזמנים שונים ט,מכיוון שהם מתבטאים בפונקציות מחזוריות.

בעת פתרון בעיות, אלא אם כן נקבע במפורש, ניתן לקחת את הפינה כערך הקטן ביותר שלה.

5. משוואות התנועה התנודתיות נשארות זהות עבור תנודות מכל טבע, כולל תנודות אלקטרומגנטיות.

במקרה זה, ניתן לשקול, למשל, תנודות בגודל המטען ( ש i), emf ( ה i), חוזק זרם ( אני), מדגיש ( u), שטף מגנטי ( ו i), וכו'. במקרה זה, הערכים המיידיים של הכמויות המצוינות נמצאים בצד שמאל של המשוואות.

תדירות ותקופת תנודות אלקטרומגנטיות של תנודות (נוסחת תומסון):

תנועת גל היא תהליך התפשטות של תנודות במדיום. חלקיקי התווך שבו מתפשט הגל אינם מועברים יחד עם הגל, אלא רק מתנודדים סביב מיקומם בשיווי המשקל.

בגל רוחבי הם מתנודדים בכיוונים מאונכים לכיוון התפשטות הגל, בגל אורכי, לאורך כיוון התפשטות הגל.

מתפשט בתווך, הגל נושא עמו אנרגיה ממקור התנודות.

גלים רוחביים מכניים יכולים להתרחש רק במדיום מוצק.

התרחשות של גלים אורכיים אפשרית במדיה מוצקה, נוזלית וגזית.

פרמטרי גל הם: אנרגיה, אורך גל l (למבדה), תדר h (nu), תקופת תנודה ט, מהירות x.

1. לגלים אותם מאפיינים ותופעות: השתקפות מממשק של שני אמצעים בהם הגל מתפשט, שבירה - שינוי בכיוון הגל לאחר שהוא עובר את הממשק בין שני אמצעים, התאבכות - תופעת הסופרפוזיציה של גלים , כתוצאה מכך מתרחשת הגברה או היחלשות רעידות, עקיפה - תופעת הגלים העוטפים מכשולים או חורים.

התנאי להתרחשות הפרעות הוא קוהרנטיות הגלים - עליהם להיות בעלי אותו תדר תנודות והפרש פאזה קבוע של תנודות אלו.

מצב מקסימום (הגברה של גלים):

המקסימום של תנודות במהלך הפרעות מתרחש באותן נקודות של המדיום שעבורן מתאימים מספר זוגי של חצאי גלים בהבדל בנתיב הגלים.

מצב מינימלי (היחלשות של גלים):

מינימה של תנודות במהלך הפרעה מתרחשת באותן נקודות של המדיום שעבורן מתאימים מספר אי-זוגי של חצאי גלים בהפרש בנתיב הגלים.

תנודות הרמוניות

1. כתבו משוואה לתנודות הרמוניות, אם התדר הוא 0.5 הרץ, המשרעת היא 80 ס"מ. השלב הראשוני של התנודות הוא אפס.

2. תקופת התנודות הרמוניות של נקודת חומר היא 2.4 שניות, המשרעת היא 5 ס"מ, השלב הראשוני הוא אפס. קבע את התזוזה של נקודת התנודה 0.6 שניות לאחר תחילת התנודות.

ח. כתבו משוואה לתנודות הרמוניות אם המשרעת היא 7 ס"מ ומתרחשות 240 תנודות ב-2 דקות. השלב הראשוני של התנודות הוא p /2 rad.

4. חשב את המשרעת של התנודות ההרמוניות אם ההיסט לפאזה p /4 rad הוא 6 ס"מ.

5. כתוב את משוואת התנודות הרמוניות אם מתרחשות 60 תנודות בדקה אחת; המשרעת היא 8 ס"מ, והשלב הראשוני הוא 3 p /2 rad.

6. משרעת התנודה היא 12 ס"מ, התדר הוא 50 הרץ. חשב את ההסטה של ​​נקודת התנודה לאחר 0.4 שניות. השלב הראשוני של התנודות שווה לאפס.

7. משוואת התנודות הרמוניות של הגוף x = 0.2·cos(pt) ב-(SI). מצא את המשרעת, התקופה, התדר והתדר המחזורי. קבע את העקירה של הגוף לאחר 4 שניות; 2 שניות.

תנודות של מטוטלת מתמטית ומשקולת על קפיץ

1. המטוטלת המתמטית (ראה איור) מתנודדת עם משרעת של 3 ס"מ. קבע את תזוזה של המטוטלת בזמן השווה ל-T/2 ו-T . השלב הראשוני של התנודות הוא p rad.

אילו טרנספורמציות אנרגיה מתרחשות כאשר המטוטלת המתמטית נעה מהמיקום השמאלי הקיצוני למיקום שיווי המשקל?

תשובה: האנרגיה הקינטית של המטוטלת עולה, האנרגיה הפוטנציאלית יורדת. במצב שיווי משקל, למטוטלת יש את האנרגיה הקינטית המקסימלית

2. העומס על הקפיץ (ראה איור) מתנודד במשרעת של 4 ס"מ. קבע את תזוזה של העומס בזמן השווה ל-T/2 ו-T . השלב הראשוני של התנודות שווה לאפס.

כיצד מכוונים התאוצה והמהירות של המטוטלת המתמטית כשהיא נעה מהמיקום הימני הקיצוני למיקום שיווי המשקל?

3. מותקן כדור על דיסק מסתובב. מהי תנועת הצל של הכדור על המסך האנכי?

קבע את תזוזה של הצל של הכדור בזמן שווה ל-T/2 ו-T , אם המרחק ממרכז הכדור לציר הסיבוב הוא 10 ס"מ. השלב הראשוני של תנודת הצל של הכדור הוא p rad.

4. המטוטלת המתמטית נעוזת ב-20 ס"מ עבור T / 2. באיזו משרעת מתנדנדת המטוטלת? השלב הראשוני של התנודות הוא p.

5. העומס על הקפיץ נע ב-6 ס"מ עבור T / 2. באיזו משרעת העומס מתנודד? השלב הראשוני של התנודות הוא p rad.

איזו משתי המטוטלות המוצגות באיור מתנדנדת בתדירות הגבוהה יותר?

6. באיזה מסלול ינוע הכדור אם החוט יישרף ברגע שהמטוטלת תעבור את עמדת שיווי המשקל?

מה ניתן לומר על תקופת התנודה של המטוטלות המוצגות באיור (m2 > m1)?

7. למטוטלת הראשונה של פוקו (1891, פריז) הייתה תקופת תנודה של 16 שניות קבע את אורך המטוטלת. קח g = 9.8 m/s2.

8. שתי מטוטלות, שאורכן נבדלים ב-22 ס"מ, עוצרות באותו מקום על פני כדור הארץ במשך זמן מה לאחת 30 תנודות, והשנייה 36 תנודות. מצא את אורכי המטוטלות.

9. משקל של 200 גרם מתנודד על קפיץ בקשיחות של 500 N/m. מצא את תדירות התנודה ואת מהירות התנועה המרבית של העומס, אם משרעת התנודה היא 8 ס"מ.

10. קבע את תאוצת הנפילה החופשית על הירח אם שעון המטוטלת פועל לאט פי 2.46 על פני השטח שלו מאשר על כדור הארץ.

11. הקפיץ בפעולת העומס התארך ב-1 ס"מ. קבע באיזו תקופה עומס זה יתחיל להתנדנד על הקפיץ אם הוא יוצא משיווי משקל.

12. תחת פעולת גוף תלוי, הקפיץ התארך ב.

הוכח שתקופת התנודה האנכית של משקל זה היא

13. המטען תלוי על קפיץ ומתנודד בפרק זמן של 0.5 שניות. עד כמה הקפיץ יתקצר אם יוסר ממנו המשקל?

14. הקפיץ, בפעולת עומס של 5 ק"ג המחובר אליו, מבצע 45 תנודות בדקה. מצא את קבוע הקפיץ.

15. כמה שעות ייקח ביום אם הם יועברו מקו המשווה לקוטב?

(ge= 978 ס"מ/שנייה 2, gp= 983 ס"מ/שנייה.)

16. שעון עם מטוטלת באורך 1 מ' מפגר אחרי שעה ביום מה צריך לעשות עם אורך המטוטלת כדי שהשעון לא יפגר?

17. כדי לקבוע את האצת הנפילה החופשית בניסוי, עומס על חוט נאלץ להתנוד, בעוד שהוא עשה 125 תנודות ב-5 דקות. אורך המטוטלת 150 ס"מ. למה שווה g?

רעידות אלקטרומגנטיות

תקופה, תדר, מתח, emf, זרם חשמלי לסירוגין

1. לפי הגרף המוצג באיור, קבע את משרעת ה-EMF, תקופת הזרם והתדר. כתוב את משוואת EMF.

2. על פי הגרף המוצג באיור, קבע את משרעת המתח, התקופה וערך המתח עבור הפאזה ראד.

3. על פי הגרף המוצג באיור, קבע את משרעת עוצמת הזרם, התקופה והתדירות. כתוב משוואה עבור הערך המיידי של זרם החילופין.

4. ערך המתח, הנמדד בוולט, ניתן על ידי המשוואה שבה t מבוטא בשניות. מהי משרעת המתח, התקופה והתדר?

5. הערך המיידי של זרם החילופין עם תדר של 50 הרץ הוא 2 A לפאזה p / 4 rad. מהי משרעת הזרם? מצא את הערך המיידי של הזרם לאחר 0.015 שניות, בספירה מתחילת התקופה.

6. הערך המיידי של AC EMF עבור פאזה 60° הוא 120 V. מהי המשרעת של EMF? מהו הערך המיידי של ה-emf לאחר 0.25 שניות, בספירת תחילת התקופה? תדר נוכחי 50 הרץ.

גלים מכניים ואלקטרומגנטיים

1. מדוע גלי הים מגדילים את גובהם כשהם מתקרבים לחוף?

2. קבע את אורך הגל לפי הנתונים הבאים: א) x = 40 מ'/שנ', T = 4 שניות; ב) x = 340 m/s, n = 1 kHz.

3. קבעו את מהירות התפשטות הגל אם אורכו 150 מ' והפרק הזמן הוא 12 שניות. באיזה מרחק הנקודות הקרובות ביותר של הגל מתנדנדות בשלבים מנוגדים?

4. איזה תדר של מזלג הכוונון מתאים לגל קול באוויר באורך 34 מ'? מהירות הקול באוויר היא 340 מטר לשנייה.

5. רעם נשמע על הקרקע 6 שניות לאחר תצפית ברק. באיזה מרחק מהמתבונן הופיע הברק?

6. משדר הרדיו של לוויין כדור הארץ המלאכותי פועל בתדר של 20 מגה-הרץ. מהו אורך הגל של המשדר?

7. באיזה תדר אמור משדר הרדיו של הספינה לשדר את אות המצוקה SOS, אם על פי הסכמה בינלאומית, אות זה משודר על אורך גל של 600 מ'?

מקורות

1. בלש V.A. "בעיות בפיזיקה ושיטות לפתרון שלהן". מדריך למורים. מ., "נאורות", 1974.

2. Martynov I.M., Khozyainova E.M., V.A. בורוב "חומר דידקטי על פיזיקה 10 תאים." מ., "נאורות", 1980.

3. מרון א.ע., מיאקישב ג.יא. "פיזיקה". ספר לימוד ל-11 תאים. ערב (נעדר) ממוצע בית ספר וחינוך עצמי. מ., "נאורות", 1992.

4. Savchenko N.E. "טעויות בבחינות הקבלה בפיזיקה" מינסק, "בית ספר תיכון", 1975.

מתארח ב- Allbest.ru

מסמכים דומים

תנודות חופשיות, מאולצות, פרמטריות ודמויות, תנודות עצמיות. הרעיון של מטוטלת מתמטית וקפיצית. גזירת הנוסחה לחישוב התקופה של מטוטלת קפיצית. תנודות מכניות וגלים. תדר מחזורי ושלב תנודה.

מצגת, נוספה 09/12/2014


גישה מאוחדת לחקר תנודות בעלות אופי פיזי שונה. מאפיינים של תנודות הרמוניות. מושג תקופת התנודה, ששלב התנודה מקבל עליה תוספת. רעידות הרמוניות מכניות. מטוטלות פיזיות ומתמטיות.

מצגת, נוספה 28/06/2013


הרעיון והמאפיינים הפיזיים של ערכי התנודות, הגדרת ערכם התקופתי. פרמטרים של תדר, פאזה ומשרעת של תנודות חופשיות ומאולצות. מתנד הרמוני והרכב המשוואה הדיפרנציאלית של תנודות הרמוניות.

מצגת, נוספה 29/09/2013


ניתוח משוואת התנועה של מטוטלת מתמטית. הקמת ניסוי חישובי ישיר. יישום תורת הממדים לחיפוש אחר הצורה האנליטית של פונקציה. פיתוח תוכנית למציאת תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית.

תקציר, נוסף 24/08/2015


תנודות הן אחד התהליכים הנפוצים ביותר בטבע ובטכנולוגיה. תהליך התפשטות הרעידות בין מערכות תנודות רבות הקשורות ביניהן נקרא תנועת גל. מאפיינים של תנודות חופשיות. הרעיון של תנועת גל.

מצגת, נוספה 13/05/2010


הגדרות וסיווג של תנודות. שיטות לתיאור תנודות הרמוניות. מאפיינים קינמטיים ודינמיים. קביעת הפרמטרים של תנודות הרמוניות בהתאם לתנאי ההתנגדות הראשוניים. אנרגיה ותוספת של תנודות הרמוניות.

מצגת, נוספה 02/09/2017


חוקים של שינוי הפרמטרים של תנודות דחוסות חופשיות. תיאור מערכות ליניאריות באמצעות משוואות דיפרנציאליות. משוואת תנועה של מטוטלת קפיצית. ייצוג גרפי של תנודות מאולצות. משוואת תהודה ותדר תהודה.

מצגת, נוספה 18/04/2013


תנודות חופשיות, הרמוניות, אלסטיות, פיתול ומאולצות, תכונותיהן העיקריות. אנרגיה של תנועה תנודה. קביעת קואורדינטות בכל עת. תופעות תהודה, דוגמאות לתופעות תהודה. מנגנונים של תנודות מטוטלת.

תקציר, נוסף 20/01/2012


סיווג תנודות לפי אופי פיזי ולפי אופי האינטראקציה עם הסביבה. משרעת, תקופה, תדירות, היסט ושלב של תנודות. גילויו של פורייה בשנת 1822 על טבען של תנודות הרמוניות המתרחשות על פי חוק הסינוס והקוסינוס.

מצגת, נוספה 28/07/2015


חקר המושג תהליכים נדנודים. סיווג תנודות לפי אופי פיזי ולפי אופי האינטראקציה עם הסביבה. קביעת המשרעת והשלב הראשוני של התנודה המתקבלת. תוספת של רעידות מכוונות באותה מידה.

מחלקת החינוך של העיר מוסקבה

איש מקצוע בתקציב המדינה

מוסד חינוכי במוסקבה

"מכללה פוליטכנית מס' 47 על שם ו.ג. פדורוב"

(GBPOU PT מס' 47)

פיתוח מתודי

שיעור פיזיקה לתלמידי שנה א'

בנושא זה: "מטוטלת מתמטית.

דינמיקה של תנועה תנודה»

מורה לפיזיקה VKK

מוסקבה, 2016

הפיתוח המתודולוגי של השיעור נערך בהתאם לדרישות התקן החינוכי של המדינה הפדרלית של ה-SOO וה-SPO. תרחיש השיעור מיישם אלמנטים של טכנולוגיית מידע ותקשורת ושיטת הבעייתיות של גיבוש ושיטתיות של ידע בתהליך החינוך לנושא.

סוג שיעור : בשילוב.

מטרת השיעור : היווצרות פעולות חינוכיות אוניברסליות בשיעור של גילוי ידע חדש בטכנולוגיה של שיטת הפעילות.

מטרות השיעור:

1. בערך חינוכי: לתרום לרכישת ידע על היסודות הפיזיקליים של רעידות מכניות, כדי ליצור מושגים כמו מטוטלת מתמטית, תקופה, תדירות של רעידות; לקבוע באופן ניסיוני את חוקי התנודה של מטוטלות מתמטיות וקפיציות; שקול את הסיבות והתכונות של תנודות המטוטלת.

2. ב טיפוח: ליצור תנאים למוטיבציה חיובית לפעילויות למידה, על מנת לזהות את איכות ורמת השליטה בידע ובמיומנויות של התלמידים; ליצור מיומנויות תקשורת כדי לדבר בפומבי על הנושא, לנהל דיאלוג; לשמור על עניין בידע מדעי ובנושא "פיזיקה".

3. מתפתח: להמשיך את היווצרות היכולת לנתח, לסדר, להכליל ידע חינוכי תיאורטי ונתונים שהושגו בניסוי; לקדם את רכישת המיומנות של עבודה עצמאית עם כמות מידע גדולה, יכולת לגבש השערה ולהתווה דרכים לפתור אותה בתהליך של פעילות פרויקט קבוצתי.

ציוד וחומרים : מחשב, מקרן מולטימדיה, מסך, מצגת לשיעור, שיעור וידאו, ציוד מעבדה לתלמידים: חצובה, מטוטלת חוט, מטוטלת קפיצית, המון מסות שונות, קפיצים בקשיחות שונה, סרגלים, סטופר, דפי מידע, ספר לימוד (בסיסי ופרופיל רמות) על פיסיקה class_11 (מחברים: G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin, בעריכת N.A. Parfent'eva, M. Enlightenment, 2015).

זמן שיעור: 90 דקות (זוג).

מבנה השיעור

אישי:

תכנון שיתוף פעולה חינוכי

השיר נשמע "נדנדה מכונפת".נאום מבוא של המורה. מוטו השיעור: "יכולות הן כמו שרירים, הן גדלות עם האימון" (הגיאולוג והגיאוגרף הסובייטי Obruchev V.A.)

התלמידים מברכים את המורה, מתיישבים ומקשיבים למורה.

2. הנעה לפעילויות למידה

1) לארגן את מימוש דרישות הפעילות החינוכית לתלמיד (" נחוץ»).

2) לארגן את הפעילויות של התלמידים לקביעת המסגרת הנושאית (" פחית»).

3) ליצור תנאים לתלמיד מצב של הצלחה וצורך פנימי בשילוב בפעילות חינוכית (" רוצה»).

רגולטורים:ויסות עצמי מרצון.

אישי:פעולה הגיונית.

1) המורה מציעה למצוא קשר בין השיר לנושא השיעור.

2) על הלוח ישנה תשבץ לניחוש המושג הקובע את נושא השיעור.

3) המורה רושם על הלוח את התאריך ואת נושא השיעור.

4) המורה משמיע את מטרת השיעור ומטרותיו.

1) התלמידים מוצאים את הקשר של תנועת נדנדה עם מטוטלת.

2) נחשו את מילת המפתח של התשבץ "תנודה".

3) רשמו במחברות את התאריך והנושא של השיעור.

3. מימוש ידע בסיסי וקיבוע קשיים בפעולה חינוכית בעייתית

1) לארגן את מימוש שיטות הפעולה הנלמדות, המספיקות לבניית ידע חדש.

2) תקן את שיטות הפעולה המעודכנות בדיבור.

3) תקן את דרכי הפעולה המעודכנות בשלטים (תקנים).

4) ארגן הכללה של שיטות הפעולה המעודכנות.

5) לארגן את המימוש של פעולות נפשיות מספיקות לבניית ידע חדש.

6) להניע לפעולת למידה בעייתית ("צריך-יכול-רוצה").

7) התארגנו עצמאי (קְבוּצָה)ביצוע פעילות למידה בעייתית.

8) לארגן את קיבוע הקשיים הפרטניים ביישום על ידי תלמידים של פעולה חינוכית נסיונית או בהצדקתה.

קוגניטיבי:

חינוך כללי:היכולת לבנות ידע, בקרה והערכה של התהליך ותוצאות הפעילויות;

מגניב מוח:ניתוח, סינתזה, בחירת בסיסים להשוואה.

רגולטורים:

חיזוי(בעת ניתוח פעולת משפט לפני ביצועה); שליטה, תיקון(בעת בדיקת משימה עצמאית)

1) בטבלה על הלוח " ידע -למדתי-אני רוצה ללמוד" ממלאת המורה עמודה ראשונה

2) הדגמה שיעור וידאו (9:20) « רעידות חופשיות ומאולצות.

3) בטבלה על הלוח "דע - מְלוּמָד - אני רוצה לדעת" ממלאת המורה טור שניטבלאות לפי תשובות התלמידים.

1. מהי תנודה מכנית.

2. מערכות תנודה ומטוטלת.

3. רעידות חופשיות ומאולצות.

4. תנאים לקיומן של תנודות.

4) בטבלה על הלוח "דע - מְלוּמָד - אני רוצה לדעת » ממלא המורה טור שלישיטבלאות על תשובות התלמידים באמצעות:

שקופית "יישום המטוטלת" מהמצגת ועד השיעור;

הדגמת וידאו "מטוטלת פיצוי תרמי" אבי. (2 דקות)

1) התלמידים מציעים לרשום את הידע בנושא שהתקבל קודם לכן.

2) צפייה בשיעור וידאו של תלמידים.

3) סטודנטים לדון בזוגותולהציע לרישום הידע הנרכש בנושא.

4) התלמידים מציעים לרשום את הידע שלהם בנושא.

4. זיהוי המקום וגורם הקושי

1) לארגן את שחזור הפעולות שהושלמו.

2) ארגן את קיבוע המקום (צעד, מבצע) בו התעורר הקושי.

3) ארגן את המתאם של הפעולות שלהם עם הסטנדרטים שבהם נעשה שימוש (אלגוריתם, מושג).

4) ארגן את הזיהוי והקיבעון בדיבור חיצוני של סיבת הקושי - אותם ידע ספציפי, מיומנויות, שאינם מספיקים כדי לפתור את הבעיה הראשונית מסוג זה.

קוגניטיבי:ניסוח וניסוח הבעיה החינוכית.

1) המורה מציעה לפתוח את ספר הלימוד פיזיקה כיתה 11, עמ' 58 עמ' 20 "מטוטלת מתמטית".

שקופית "מטוטלת מתמטית".

המורה שואל שאלות:

1. מה נקרא מטוטלת מתמטית?

2. אילו כוחות פועלים על המטוטלת בתנועה?

3. מהי עבודתם של כוחות אלו?

4. לאן מכוונים

תאוצה צנטריפטית של מטוטלת?

5. כיצד מהירות העומס על החוט משתנה בערך ובכיוון המוחלט?

6. באילו תנאים המטוטלת מתנדנדת בחופשיות?

2) הדגמה על המסך מתוך המצגת שקופית "דינמיקה של תנועה תנודה" . הסבר של המורה.

1. משוואת תנועה של גוף המתנודד על קפיץ.

אִמָא איקס = - kx;

א איקס = - (ק'/מ') איקס X (1)

2. משוואת תנועה של גוף המתנודד על חוט.

אִמָא ט = - מ"ג איקס sina; א ט = -ז איקס sina;

א ט = - ( ז / ל ) איקס X (2)

3. הסק מסקנה אם תכפיל את (1) ו-(2) ב M , ואז הכוח הנוצר בשני מקרים ... .. (המשך בתשובה)

4. כתוב נוסחאות לחישוב (פיזיקה כיתה יא, עמ' 64-65)

תקופה, תדר, תדר מחזורי.

נוסחת Huygens (תקף רק עבור זוויות סטייה קטנות).

1) התלמידים עובדים באופן עצמאי עם חומר חינוכי, קוראים, דנים בזוגות בתשובות לשאלות ועונים בקול.

2) התלמידים מקשיבים וכותבים משוואות במחברת.

3. תשובה:יהיה פרופורציונלי ישיר לתזוזה של הגוף המתנודד ממצב שיווי המשקל ומכוון לכיוון המנוגד לתזוזה זו.

4. התלמידים כותבים במחברת (עבודה עם ספר לימוד).

5. בניית פרויקט ליציאה מקושי

ארגן בניית פרויקט כדי לצאת מהקושי:

1) סטודנטים להגדיר את מטרת הפרויקט(המטרה היא תמיד לחסל את סיבת הקושי).

2) התלמידים מבהירים ומסכימים על נושא ומטרת הפרויקט.

3) סטודנטים לקבוע את האמצעים(אלגוריתמים, מודלים, ספרי עיון וכו').

4) סטודנטים לגבש שלביםשצריך לעשות כדי ליישם את הפרויקט.

רגולטורים:

הגדרת יעדים כהגדרת מטלת למידה, תכנון, חיזוי

קוגניטיבי:

חינוך כללי:סימן-סימבולי-דוגמנות; בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות בהתאם לתנאים ספציפיים.

1. מורה מחלק קבוצת תלמידים ל-6 תתי קבוצותליישום מיני פרויקטים, על מנת ללמוד את התלות של ערכי המערכת המתנודדת.

2. אמצעי בטיחות:

אנשים שמכירים את המבנה ואת עקרון הפעולה שלו רשאים לעבוד עם המתקן.

כדי למנוע מהיחידה להתהפך, יש למקם אותה רק על משטח אופקי.

3 . על המסך במצגת, הצג שקופיות עם משימות עבור תת-קבוצות.

קבוצה 1 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית באמפליטודה". צייר גרף של קשר זה.

קבוצה מס' 2 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית במסת העומס." צייר גרף של קשר זה.

קבוצה מס' 3 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית באורך החוט". צייר גרף של קשר זה.

קבוצה מס' 4 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת קפיץ במשרעת". צייר גרף של קשר זה.

קבוצה מס' 5 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת קפיצית במסת העומס". צייר גרף של קשר זה.

קבוצה מס' 6 "חקירת התלות של תקופת התנודה של מטוטלת קפיץ בקשיחות הקפיץ". צייר גרף של קשר זה.

ביצוע משימות בקבוצות לפי התוכנית:

- להעלות השערה;

- לערוך ניסוי;

- לרשום את הנתונים שהתקבלו;

- לנתח את התוצאה;

- לבנות גרף של התלות של הפרמטרים של המערכת התנודה;

- להסיק מסקנה.

6. ביצוע הפרויקט הבנוי

1) לארגן קיבוע של אופן פעולה חדש בהתאם לתכנית.

2) ארגן את הקיבעון של אופן פעולה חדש בדיבור.

3) ארגן קיבוע של אופן פעולה חדש בסימנים (בעזרת תקן).

4) ארגן את הקיבעון של התגברות על הקושי.

5) ארגנו בירור לאופי הכללי של הידע החדש (האפשרות ליישם שיטת פעולה חדשה לפתרון כל המשימות מסוג זה).

תקשורתי:

תכנון שיתוף פעולה חינוכי עם עמיתים, שיתוף פעולה יזום בחיפוש ואיסוף מידע; ניהול התנהגות שותף; היכולת לבטא את מחשבותיו.

קוגניטיבי:

חינוך כללי:

יישום שיטות אחזור מידע, קריאה סמנטית של טקסט מדעי, יכולת לבנות באופן מודע ושרירותי הצהרת דיבור.

מגניב מוח:

בניית שרשרת לוגית של חשיבה, ניתוח, סינתזה. השערות והצדקתן.

UUD להגדרה ופתרון בעיות:

יצירה עצמאית של דרכים לפתור בעיות חיפוש.

1) המורה שולט ומתקן את מהלך המחקר בקבוצות.

2) המורה, ניגש לכל קבוצה, שואל שאלות:

אילו כמויות פיזיות תשמור קבוע?

אילו כמויות פיזיות תשנו?

אילו מהם למדוד?

מה - לחשב?

ט מ"מ . = 2
;

ט בערב .= 2
.

תשובות:

קבוצה 1: תקופה מ.מ. לא תלוי באמפליטודה.

קבוצה מס' 2: תקופה מ.מ. אינו תלוי במשקל המטען.

קבוצה מס' 3: תקופה מ.מ. תלוי ישירות במ"ר. שורש אורך החוט. ט ~

קבוצה מס' 4: תקופת ר.מ לא תלוי באמפליטודה.

קבוצה מס' 5: תקופת ר.מ תלוי ישירות במ"ר. שורש משקל המטען. T~

קבוצה מס' 6: תקופת ר.מ תלוי הפוך על מ"ר. שורש קבוע הקפיץ. T ~

7. גיבוש ראשוני בדיבור חיצוני

לארגן את ההטמעה על ידי התלמידים של שיטת הפעולה בפתרון בעיה מסוג זה בהגייתם בדיבור חיצוני:

חֲזִיתִי;

- בזוגות או בקבוצות.

תקשורתי:

ניהול התנהגות השותף(ים);

היכולת לבטא את המחשבות שלך.

1) על המסך במצגת על שקופיותאימות של נתוני הניסוי שהתקבלו עם תשובת התייחסות.

2) האם תקופת ותדירות התנודות של מטוטלת מתמטית תשתנה כאשר היא מועברת לירח, שם תאוצת הנפילה החופשית קטנה פי 6 מאשר בכדור הארץ? אם זה משתנה, איך? להסביר.

1) תלמידים במחברות מתקנים הערות וגרפים.

2) פרק זמןמ"מ. להגביר, שכן התקופה היא ביחס הפוך ז , א התדירות תקטןכי התדירות פרופורציונלית ז .

8. עבודה עצמאית עם בדיקה עצמית לפי התקן

1) ארגן ביצועים עצמאיים של תלמידים במשימות טיפוסיות לאופן פעולה חדש.

2) לארגן מתאם של עבודה עם תקן לבדיקה עצמית.

3) ארגן השוואה מילולית של עבודה עם תקן לבחינה עצמית(ארגון אימות שלב אחר שלב).

4) מבוסס על תוצאות עבודה עצמאית לארגן את השתקפות הפעילויותעל יישום אופן פעולה חדש.

רגולטורים:

בקרה בצורה של השוואת שיטת הפעולה ותוצאתה עם תקן נתון; הערכת איכות ורמת ההטמעה; תיקון.

1) שאלות איכותיותעל הנושא (ראה שקופי מצגת).

2) פתרון בעיות חישוב(ראה שקופיות מצגת) - בכוחות עצמו:

שלב ראשון- מבוא (הכרה של למד בעבר);

מספיק רמה- רבייה (ביצוע על פי המודל);

רמה גבוהה-פרודוקטיבי (פתרון בעיות עצמאי).

3) שקופיות מצגת על המסך לבדיקת מטלות בקול.

1) ענה בעל פה בקול רם.

2) התלמידים בוחרים בעצמם את רמת המשימה ומסיימים אותה בעצמם.

9. הכלה במערכת הידע וחזרה

1) ארגן זיהוי סוגי משימות בהן נעשה שימוש בשיטת הפעולה.

2) ארגן את החזרה על תכנים חינוכיים הדרושים כדי להבטיח המשכיות משמעותית.

רגולטורים:

חיזוי

שקופיות מצגת עם מתאר בסיסי של השיעור על המסך. המורה חוזר על החומר הנלמד. מתקן שגיאות בתגובות התלמידים. מכוון לתלמידים לפתור את הקשיים שעלו בפעילות החינוכית בשיעורים הבאים.

שקופית "בדוק את עצמך".

התלמידים מקשיבים ועונים בקצרה על השאלות תוך כדי החזרה. בסיכום התוצאות שהתקבלו, התלמידים מנסחים באופן עצמאי מסקנות:

- עבור מ"מהתקופה תלויה באורך החוט ובהאצת הנפילה החופשית ואינה תלויה במשרעת התנודות במסת העומס;

- לשעות הצהרייםהתקופה תלויה במסת העומס ובקשיחות הקפיץ ואינה תלויה באמפליטודה של התנודות.

10. השתקפות של פעילות חינוכית

1) ארגן תיקון תוכן חדשלמד בשיעור.

2) לארגן ניתוח רפלקטיבי של פעילויות למידהמבחינת מילוי הדרישות המוכרות ללומדים.

3) ארגן הערכת התלמידים את הפעילויות שלהםעל השיעור.

4) ארגן תיקון בעיות לא פתורות בשיעורכיוונים לפעילויות חינוכיות עתידיות.

5) ארגן כתיבה ודיון בשיעורי בית.

קוגניטיבי:

חינוכי כללי: היכולת לבנות ידע, הערכת התהליך ותוצאות הפעילויות.

תקשורתי:

היכולת לבטא את מחשבותיו.

רגולטורים:

ויסות עצמי רצוני, הערכה - בחירה ומודעות למה שכבר נלמד ומה עוד צריך ללמוד, חיזוי.

1) ניתוח ושימוש מעשי בידע הנרכש.

היכן משמשת התלות הזו?

(ראה שקופית "זה מעניין")

הרפלקציה מאורגנת בסוף השיעור באמצעות מודל"פני שעון" - התלמידים מוזמנים לצייר חץ באותו מגזר(4 מגזרים של החוגה - "מובן היטב, אני יכול להסביר לאחרים", "מובן, אבל פתרון בעיות גורם לקשיים", "לא הכל ברור, פתרון בעיות גורם לקשיים", "כמעט שום דבר לא מובן") , שלדעתם יותר מכל תואם את רמת הידע שלהם בחומר חדש.(ניתן לבצע שיטה זו על דף מחברת).

3) המורה מסכם את האחוז הגדול של מילוי 1-2 מגזרים של החוגה!

4) ציונים לשיעור.

5) הקלטה ודיון בשיעורי בית.

D/W: פיזיקה 11 תאים, עמ' 53-66, עמ' 18-22, שאלות.

תרגיל 1: מדוד את קצב הלב שלך תוך 30 שניות. קבע את התקופה והתדירות של פעימות הלב שלך.

משימה 2 : צור מטוטלת מתמטית מאמצעים מאולתרים וקבע את תקופת ותדירות התנודה שלה.

תשובה: מכשיר השעון הראשון התבסס על פעולת מטוטלת מתמטית. מהלך השעון הזה הוסדר על ידי אורך חוט ההשעיה. באמצעות מטוטלת מתמטית, קל מאוד למדוד את האצת הנפילה החופשית. ערכו של g משתנה בהתאם למבנה קרום כדור הארץ, בנוכחות של מינרלים מסוימים בו, כך שגיאולוגים עדיין משתמשים במכשיר לחקר מרבצים המבוסס על התלות של תקופת התנודה של מטוטלת מתמטית בערך של ז. המטוטלת שימשה להוכחת הסיבוב היומי של כדור הארץ.

התלמידים רושמים D/Z.

11. סיכום השיעור

לתקן נטייה חיובית לרכוש ידע חדש.

חבר'ה, למדו פיזיקה ונסו ליישם את הידע שלכם בחיים בפועל. אני מאחל לך הצלחה!

www . כרונו . מידע / ביוגרפיה / imena . html - ביוגרפיות של מדענים;

V.F. דמיטרייבה פיזיקה למקצועות והתמחויות של פרופיל טכני, מ', "אקדמיה", 2010;

Glazunov A.T., Kabardin O.F., Malinin A.N., בעריכת א.א. פינסקי ספר לימוד PHYSICS לכיתה יא' עם לימוד מעמיק בפיזיקה, מ', הארה, 2008;

L.E. Gendenstein, Yu.I.Dik ספר לימוד PHYSICS לכיתה יא' של הרמה הבסיסית, מ', "אילקסה", 2008;

G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin _PHYSICS_ספר לימוד לכיתה י"א ברמת הבסיס והפרופיל, M., "Prosveshchenie", 2015.