פוקוס מרכזי. כוח אופטי של העדשה

עֲדָשָׁה גוף שקוף התחום בשני משטחים כדוריים נקרא. אם עובי העדשה עצמה קטן בהשוואה לרדיוסי העקמומיות של משטחים כדוריים, אז העדשה נקראת רזה .

עדשות הן חלק כמעט מכל המכשירים האופטיים. עדשות הן כֶּנֶס ו פִּזוּר . העדשה המתכנסת באמצע עבה יותר מאשר בקצוות, העדשה המתפצלת, להיפך, דקה יותר בחלק האמצעי (איור 3.3.1).

קו ישר העובר במרכזי העקמומיות O 1 ו O 2 משטחים כדוריים, הנקראים ציר אופטי ראשי עדשות. במקרה של עדשות דקות, ניתן לשער בערך שהציר האופטי הראשי מצטלב עם העדשה בנקודה אחת, מה שנהוג לכנות מרכז אופטי עדשות O. קרן אור עוברת במרכז האופטי של העדשה מבלי לסטות מכיוונה המקורי. כל הקווים העוברים דרך המרכז האופטי נקראים צירים אופטיים צדדיים .

אם אלומת קרניים מקבילה לציר האופטי הראשי מופנית לעדשה, אזי לאחר מעבר בעדשה הקרניים (או המשכו) יצטברו בנקודה אחת ו, שנקרא פוקוס מרכזי עדשות. לעדשה דקה יש שני מוקדים עיקריים הממוקמים באופן סימטרי על הציר האופטי הראשי ביחס לעדשה. לעדשות מתכנסות יש מוקדים אמיתיים, לעדשות מתפצלות יש מוקדים דמיוניים. קרני קרניים מקבילות לאחד הצירים האופטיים המשניים, לאחר מעבר בעדשה, ממוקדות גם הן לנקודה F", אשר ממוקם במפגש של ציר הצד עם מישור מוקד ו, כלומר, מישור המאונך לציר האופטי הראשי ועובר דרך המוקד הראשי (איור 3.3.2). מרחק בין המרכז האופטי של העדשה Oוהתמקדות עיקרית ונקרא אורך המוקד. זה מסומן על ידי אותו הדבר ו.

התכונה העיקרית של העדשות היא היכולת לתת תמונות של חפצים . תמונות הן ישיר ו הפוך , תָקֵף ו דִמיוֹנִי , בְּ- מוּגדָל ו מוּפחָת .

ניתן לקבוע את מיקום התמונה ואופייה באמצעות קונסטרוקציות גיאומטריות. לשם כך, השתמש במאפיינים של כמה קרניים סטנדרטיות, שהמהלך ידוע. אלו הן קרניים העוברות דרך המרכז האופטי או אחד ממוקדי העדשה, וכן קרניים מקבילות לציר האופטי הראשי או לאחד הצירים המשניים. דוגמאות למבנים כאלה מוצגות באיורים. 3.3.3 ו-3.3.4.

שימו לב שחלק מהקורות הסטנדרטיות המשמשות באיור. 3.3.3 ו-3.3.4 להדמיה אינם עוברים דרך העדשה. קרניים אלו לא ממש משתתפות ביצירת התמונה, אך ניתן להשתמש בהן לבנייה.

ניתן לחשב גם את מיקום התמונה והטבע שלה (אמיתי או דמיוני) באמצעות נוסחאות עדשות דקות . אם המרחק מהאובייקט לעדשה מסומן ב ד, והמרחק מהעדשה לתמונה דרך ו, אז ניתן לכתוב את נוסחת העדשה הדקה כך:

הערך דהדדי של אורך המוקד. שקוראים לו כוח אופטי עדשות. יחידת הכוח האופטי היא דיופטר (dptr). דיופטר - כוח אופטי של עדשה עם אורך מוקד של 1 מ':

1 דיופטר \u003d m -1.

הנוסחה לעדשה דקה דומה לזו של מראה כדורית. ניתן לקבל את זה עבור קרניים פרקסיאליות מהדמיון של משולשים באיור. 3.3.3 או 3.3.4.

נהוג לייחס סימנים מסוימים לאורכי המוקד של עדשות: לעדשה מתכנסת ו> 0, לפיזור ו < 0.

כמיות דו וגם לציית לכלל סימן מסוים:

ד> 0 ו ו> 0 - עבור עצמים אמיתיים (כלומר, מקורות אור אמיתיים, ולא המשכיות של קרניים המתכנסות מאחורי העדשה) ותמונות;

ד < 0 и ו < 0 - для мнимых источников и изображений.

עבור המקרה המוצג באיור. 3.3.3, יש לנו: ו> 0 (עדשה מתכנסת), ד = 3ו> 0 (פריט אמיתי).

על פי נוסחת העדשה הדקה, אנו מקבלים: אז התמונה אמיתית.

במקרה המוצג באיור. 3.3.4, ו < 0 (линза рассеивающая), ד = 2|ו| > 0 (פריט אמיתי), , כלומר, התמונה היא דמיונית.

בהתאם למיקום האובייקט ביחס לעדשה, הממדים הליניאריים של התמונה משתנים. זום ליניארי עדשה Γ היא היחס בין הממדים הליניאריים של התמונה ח"ונושא ח. גודל ח", כמו במקרה של מראה כדורית, נוח להקצות סימני פלוס או מינוס תלוי אם התמונה זקופה או הפוכה. ערך חתמיד נחשב חיובי. לכן, עבור תמונות ישירות Γ > 0, עבור תמונות הפוכות Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

בדוגמה הנחשבת עם עדשה מתכנסת (איור 3.3.3): ד = 3ו > 0, , כתוצאה מכך, - התמונה הפוכה ומוקטנת פי 2.

בדוגמה של העדשה המתפצלת (איור 3.3.4): ד = 2|ו| > 0, ; לכן, התמונה ישרה ומוקטנת פי 3.

כוח אופטי דהעדשה תלויה בשני רדיוסי העקמומיות ר 1 ו ר 2 מהמשטחים הכדוריים שלו, ועל מקדם השבירה נהחומר ממנו עשויה העדשה. בקורסי אופטיקה, הנוסחה הבאה מוכחת:

רדיוס העקמומיות של משטח קמור נחשב חיובי, וזה של משטח קעור הוא שלילי. נוסחה זו משמשת לייצור עדשות בעלות עוצמה אופטית נתונה.

בהרבה מכשירים אופטייםהאור עובר ברצף דרך שתי עדשות או יותר. תמונת האובייקט שניתנת על ידי העדשה הראשונה משמשת כאובייקט (אמיתי או דמיוני) לעדשה השנייה, הבונה את התמונה השנייה של האובייקט. תמונה שנייה זו יכולה להיות גם אמיתית או דמיונית. החישוב של מערכת אופטית של שתי עדשות דקות מצטמצם ליישום נוסחת העדשה פעמיים, עם המרחק דיש להגדיר 2 מהתמונה הראשונה לעדשה השנייה שווה לערך ל - ו 1, איפה להוא המרחק בין העדשות. הערך מחושב מנוסחת העדשה ו 2 קובע את מיקום התמונה השנייה ואת אופיה ( ו 2 > 0 - תמונה בפועל, ו 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

מקרה מיוחד הוא הנתיב הטלסקופי של קרניים במערכת של שתי עדשות, כאשר גם העצם וגם התמונה השנייה נמצאים במרחק אינסופי. הנתיב הטלסקופי של הקרניים מתממש בטווחי זיהוי - צינור אסטרונומי קפלר ו צינור האדמה של גלילאו .

לעדשות דקות יש מספר חסרונות שאינם מאפשרים קבלת תמונות באיכות גבוהה. עיוותים המתרחשים במהלך יצירת תמונה נקראים סטיות . העיקריים שבהם כַּדוּרִי ו אַכְרוֹמָטִי סטיות. סטייה כדורית מתבטאת בכך שבמקרה של קרני אור רחבות, קרניים הרחוקות מהציר האופטי חוצות אותו ממיקוד. נוסחת העדשה הדקה תקפה רק לקרניים הקרובות לציר האופטי. התמונה של מקור נקודתי מרוחק, שנוצר על ידי אלומת קרניים רחבה שנשברה על ידי עדשה, מטושטשת.

סטייה כרומטית מתרחשת מכיוון שמקדם השבירה של חומר העדשה תלוי באורך הגל של האור λ. תכונה זו של מדיה שקופה נקראת פיזור. אורך המוקד של העדשה שונה לאור עם אורכי גל שונים, מה שמוביל לטשטוש התמונה בעת שימוש באור לא מונוכרומטי.

במכשירים אופטיים מודרניים לא משתמשים בעדשות דקות, אלא במערכות מורכבות מרובות עדשות שבהן ניתן לבטל בערך סטיות שונות.

יצירת תמונה אמיתית של אובייקט על ידי עדשה מתכנסת משמשת במכשירים אופטיים רבים, כגון מצלמה, מקרן וכו'.

מַצלֵמָה הוא תא סגור אטום לאור. התמונה של אובייקטים מצולמים נוצרת על סרט צילום על ידי מערכת עדשות הנקראת עֲדָשָׁה . תריס מיוחד מאפשר פתיחת העדשה במהלך החשיפה.

תכונה של פעולת המצלמה היא שעל סרט צילום שטוח יש לקבל תמונות חדות מספיק של עצמים הממוקמים במרחקים שונים.

במישור הסרט, רק תמונות של עצמים שנמצאים במרחק מסוים חדות. המיקוד מושג על ידי הזזת העדשה ביחס לסרט. תמונות של נקודות שאינן מונחות במישור ההצבעה החד מטושטשות בצורה של עיגולים של פיזור. הגודל דניתן להקטין עיגולים אלו על ידי צמצם העדשה, כלומר. לְהַקְטִין שיעמום יחסיא / ו(איור 3.3.5). זה מביא לעלייה בעומק השדה.

איור 3.3.5. מַצלֵמָה

מנגנון הקרנה מיועד להדמיה בקנה מידה גדול. עֲדָשָׁה Oהמקרן ממקד את התמונה של אובייקט שטוח (שקיפות ד) במסך המרוחק E (איור 3.3.6). מערכת עדשות קשקוראים לו מַעֲבֶה , שנועד לרכז את מקור האור סעל דיאפוזיטיבי. מסך E יוצר תמונה הפוכה מוגדלת באמת. ניתן לשנות את ההגדלה של מנגנון ההקרנה על ידי התקרבות או הרחקה של המסך E תוך שינוי המרחק בין השקפים דועדשה O.

לעדשות, ככלל, יש משטח כדורי או כמעט כדורי. הם יכולים להיות קעורים, קמורים או שטוחים (הרדיוס הוא אינסוף). יש להם שני משטחים שדרכם עובר האור. ניתן לשלב אותם בדרכים שונות כדי ליצור סוגים שוניםעדשות (תמונה ניתנת בהמשך המאמר):

• אם שני המשטחים קמורים (מעוקלים כלפי חוץ), חלק מרכזיעבה יותר מהקצוות.
• עדשה בעלת כדור קמור וקעור נקראת מניסקוס.
• עדשה בעלת משטח שטוח אחד נקראת פלנו-קעור או פלנו-קמור, בהתאם לאופי הכדור השני.

כיצד לקבוע את סוג העדשה? בואו נתעכב על זה ביתר פירוט.

עדשות מתכנסות: סוגי עדשות

ללא קשר לשילוב המשטחים, אם העובי שלהם בחלק המרכזי גדול יותר מאשר בקצוות, הם נקראים איסוף. יש להם אורך מוקד חיובי. לְהַבחִין הסוגים הבאיםעדשות מתכנסות:

• קמור שטוח,
• דו קמור,
• קעור-קמור (מניסקוס).

הם נקראים גם "חיוביים".

עדשות שונות: סוגי עדשות

אם העובי שלהם במרכז דק יותר מאשר בקצוות, אז הם נקראים פיזור. יש להם אורך מוקד שלילי. ישנם שני סוגים של עדשות שונות:

• שטוח-קעורה,
• דו קעור,
• קמור-קעור (מניסקוס).

הם נקראים גם "שליליים".

מושגי יסוד

קרניים ממקור נקודתי מתפצלות מנקודה אחת. הם נקראים צרור. כאשר קרן נכנסת לעדשה, כל קרן נשברת, ומשנה את הכיוון שלה. מסיבה זו, הקרן עשויה לצאת מהעדשה בצורה יותר או פחות מתפצלת.

כמה מינים עדשות אופטיותלשנות את כיוון הקרניים כך שהן מתכנסות בנקודה אחת. אם מקור האור ממוקם לפחות באורך המוקד, אזי האלומה מתכנסת בנקודה לפחות באותו מרחק.

תמונות אמיתיות ודמיוניות

מקור אור נקודתי נקרא עצם אמיתי, ונקודת ההתכנסות של קרן הקרניים היוצאת מהעדשה היא התמונה האמיתית שלו.

יש חשיבות רבה למערך של מקורות נקודתיים המופצים על פני משטח שטוח בדרך כלל. דוגמה היא דפוס על זכוכית חלבית עם תאורה אחורית. דוגמה נוספת היא רצועת סרט מוארת מאחור כך שהאור ממנו עובר דרך עדשה שמגדילה את התמונה פי כמה על מסך שטוח.

במקרים אלו, מדברים על מטוס. נקודות במישור התמונה תואמות 1:1 לנקודות במישור האובייקט. הַהוּא הַדִין צורות גיאומטריות, אם כי התמונה המתקבלת עשויה להיות הפוכה ביחס לאובייקט מלמעלה למטה או משמאל לימין.

התכנסות הקרניים בנקודה אחת יוצרת תמונה אמיתית, וההתבדרות יוצרת תמונה דמיונית. כאשר זה מתואר בבירור על המסך, זה תקף. אם ניתן לצפות בתמונה רק על ידי הסתכלות דרך העדשה לעבר מקור האור, אזי היא נקראת דמיונית. ההשתקפות במראה היא דמיונית. התמונה שניתן לראות דרך טלסקופ - גם. אבל הקרנת עדשת מצלמה על הסרט מייצרת תמונה אמיתית.

אורך מוקד

ניתן למצוא את המיקוד של עדשה על ידי העברת קרן של קרניים מקבילות דרכה. הנקודה בה הם מתכנסים תהיה המוקד שלו F. המרחק מנקודת המוקד לעדשה נקרא אורך המוקד שלה f. ניתן להעביר קרניים מקבילות גם מהצד השני וכך ניתן למצוא F משני הצדדים. לכל עדשה יש שני f ושני f. אם הוא דק יחסית לאורכי המוקד שלו, אז האחרונים שווים בערך.

סטייה והתכנסות

עדשות מתכנסות מאופיינות באורך מוקד חיובי. סוגי עדשות מהסוג הזה(פלנו-קמור, דו-קמור, מניסקוס) מפחיתים את הקרניים היוצאות מהם יותר ממה שהביאו יחד לפני כן. עדשות מתכנסות יכולות ליצור תמונות אמיתיות וירטואליות כאחד. הראשון נוצר רק אם המרחק מהעדשה לאובייקט חורג מאורך המוקד.

עדשות מתפצלות מאופיינות באורך מוקד שלילי. סוגי העדשות מסוג זה (פלנו-קעורה, דו-קעורה, מניסקוס) מפיצים את הקרניים יותר ממה שהתגרשו לפני שפגעו בפני השטח שלהן. עדשות שונות יוצרות תמונה וירטואלית. ורק כאשר ההתכנסות של הקרניים המתרחשות משמעותית (הן מתכנסות איפשהו בין העדשה לנקודת המוקד בצד הנגדי), הקרניים הנוצרות עדיין יכולות להתכנס וליצור תמונה אמיתית.

הבדלים חשובים

יש להקפיד להבחין בין התכנסות או התפצלות של אלומות מהתכנסות או סטייה של העדשה. סוגי העדשות ואלומות האור עשויים שלא להתאים. אומרים שקרניים הקשורות לאובייקט או לנקודת תמונה הן שונות אם הן "מתפזרות", ומתכנסות אם הן "מתאספות" יחד. בכל קואקסיאלי מערכת אופטיתהציר האופטי מייצג את נתיב הקרניים. הקרן עוברת לאורך ציר זה ללא כל שינוי בכיוון עקב שבירה. זוהי, למעשה, הגדרה טובה של הציר האופטי.

אלומה שמתרחקת מהציר האופטי עם מרחק נקראת דיברגנטית. וזה שמתקרב אליו נקרא מתכנס. לקרניים המקבילות לציר האופטי יש אפס התכנסות או סטייה. לפיכך, כאשר מדברים על התכנסות או סטייה של קרן אחת, היא מתואמת עם הציר האופטי.

סוגים מסוימים שלהם הם כאלה שהקרן מוסטת פנימה יותרלציר האופטי, אוספים. אצלם קרניים מתכנסות מתקרבות אפילו יותר, והמתפצלות מתרחקות פחות. הם אפילו מסוגלים, אם כוחם מספיק לכך, להפוך את האלומה לקבילה או אפילו מתכנסת. באופן דומה, עדשה מתפצלת יכולה להפיץ את הקרניים המתפצלות אפילו יותר, ולהפוך את המתכנסות למקבילות או מתפצלות.

משקפי מגדלת

עדשה עם שני משטחים קמורים עבה יותר במרכז מאשר בקצוות וניתן להשתמש בה כפשוטה זכוכית מגדלתאו לולאות. במקביל, המתבונן מתבונן דרכו בתמונה וירטואלית ומוגדלת. לעומת זאת, עדשת המצלמה יוצרת על הסרט או החיישן את המציאות, בדרך כלל מצומצמת בהשוואה לאובייקט.

משקפיים

היכולת של עדשה לשנות את התכנסות האור נקראת כוחה. הוא מתבטא בדיאופטריות D = 1 / f, כאשר f הוא אורך המוקד במטרים.

לעדשה בעוצמה של 5 דיופטר יש f \u003d 20 ס"מ. אלו הדיופטריות שהאוקוליסט מציין בעת ​​כתיבת מרשם למשקפיים. נניח שהוא רשם 5.2 דיופטר. הסדנה תיקח ריק מוגמר של 5 דיופטר מהמפעל ותשייף מעט משטח אחד כדי להוסיף 0.2 דיופטר. העיקרון הוא שעבור עדשות דקות בהן שני כדורים ממוקמים קרוב זה לזה, מתקיים הכלל לפיו כוחן הכולל שווה לסכום הדיופטרים של כל אחת מהן: D = D 1 + D 2 .

חצוצרה של גלילאו

בתקופת גלילאו מוקדם XVIIהמאה), משקפיים באירופה היו זמינים באופן נרחב. הם יוצרו בדרך כלל בהולנד והופצו על ידי רוכלי רחוב. גלילאו שמע שמישהו בהולנד שם שני סוגים של עדשות בצינור כדי לגרום לחפצים מרוחקים להיראות גדולים יותר. הוא השתמש בעדשה מתכנסת פוקוס ארוכה בקצה האחד של הצינור, ובעינית מתפצלת פוקוס קצרה בקצה השני. אם אורך המוקד של העדשה שווה ל-f o ולעינית f, אז המרחק ביניהם צריך להיות f o-f e, והעוצמה (הגדלה זוויתית) f o/f e. תוכנית כזו נקראת צינור גלילי.

לטלסקופ הגדלה של פי 5 או 6, דומה למשקפת יד מודרנית. זה מספיק להרבה מכתשי ירח מרהיבים, ארבעת הירחים של צדק, שלבי נוגה, ערפיליות וצבירי כוכבים וכוכבים חלשים בשביל החלב.

טלסקופ קפלר

קפלר שמע על כל זה (הוא וגלילאו התכתבו) ובנה עוד סוג של טלסקופ עם שתי עדשות מתכנסות. זו עם אורך המוקד הארוך ביותר היא העדשה, וזו עם הקצרה ביותר היא העינית. המרחק ביניהם הוא f o + f e , והגידול הזוויתי הוא f o / f e . הטלסקופ הקפלריאני (או האסטרונומי) הזה יוצר תמונה הפוכה, אבל לכוכבים או לירח זה לא משנה. תכנית זו סיפקה תאורה אחידה יותר של שדה הראייה מאשר הטלסקופ של גלילאו, והייתה נוחה יותר לשימוש, שכן היא אפשרה לשמור את העיניים במצב קבוע ולראות את כל שדה הראייה מקצה לקצה. המכשיר איפשר להגיע להגדלה גבוהה יותר מהצינור הגלילי, ללא פגיעה רצינית באיכות.

שני הטלסקופים סובלים סטייה כדורית, וכתוצאה מכך תמונות שאינן ממוקדות במלואן, ואברציה כרומטית, היוצרת הילות צבע. קפלר (וניוטון) האמינו שלא ניתן להתגבר על פגמים אלו. הם לא הניחו שמינים אכרומטיים שיוודעו להם רק במאה ה-19 היו אפשריים.

טלסקופי מראה

גרגורי הציע שניתן להשתמש במראות כעדשות לטלסקופים, מכיוון שאין להן שוליים בצבע. ניוטון לקח את הרעיון הזה ויצר את הצורה הניוטונית של טלסקופ ממראה קעורה מצופה כסף ועינית חיובית. הוא תרם את הדגימה לחברה המלכותית, שם היא נשארה עד היום.

טלסקופ עדשה אחת יכול להקרין תמונה על גבי מסך או סרט צילום. הגדלה נכונה דורשת עדשה חיובית עם אורך מוקד ארוך, נניח 0.5 מ', 1 מ' או מטרים רבים. סידור זה משמש לעתים קרובות בצילום אסטרונומי. לאנשים שלא מכירים אופטיקה, זה אולי נראה פרדוקסלי שעדשת טלפוטו חלשה יותר נותנת הגדלה גדולה יותר.

ספירות

הוצע כי לתרבויות עתיקות היו אולי טלסקופים כי הם יצרו חרוזי זכוכית קטנים. הבעיה היא שלא ידוע למה הם שימשו, והם בהחלט לא יכלו להוות בסיס לטלסקופ טוב. ניתן היה להשתמש בכדורים להגדלת חפצים קטנים, אך האיכות בקושי הייתה מספקת.

אורך המוקד של כדור זכוכית אידיאלי הוא קצר מאוד ויוצר תמונה אמיתית קרוב מאוד לכדור. בנוסף, סטיות (עיוותים גיאומטריים) משמעותיות. הבעיה נעוצה במרחק בין שני המשטחים.

עם זאת, אם אתה עושה חריץ משווני עמוק כדי לחסום את הקרניים שגורמות לפגמים בתמונה, זה עובר ממגדל בינוני מאוד לגדול. פתרון זה מיוחס לקודינגטון, וניתן לרכוש היום זכוכית מגדלת על שמו כמגדלות יד קטנות לבחינת עצמים קטנים מאוד. אבל אין ראיות לכך שזה נעשה לפני המאה ה-19.

עֲדָשָׁהנקרא גוף שקוף התחום בשני משטחים עקומים (לרוב כדוריים) או מעוקלים ושטוחים. עדשות מחולקות לקמור וקעור.

עדשות שבהן האמצע עבה יותר מהקצוות נקראות קמורות. עדשות שהן דקות יותר באמצע מהקצוות נקראות עדשות קעורות.

אם מקדם השבירה של העדשה גדול ממקדם השבירה סביבה, ואז בעדשה קמורה, קרן מקבילה של קרניים לאחר השבירה הופכת לקרן יורדת. עדשות כאלה נקראות כֶּנֶס(איור 89, א). אם בעדשה קרן מקבילה הופכת לקרן מתפצלת, אז העדשות הללו נקראים פיזור(איור 89, ב). עדשות קעורות ש סביבה חיצוניתמשמש כאוויר, מתפזרים.

O 1, O 2 - מרכזים גיאומטריים של משטחים כדוריים התוחמים את העדשה. יָשָׁר O 1 O 2חיבור מרכזים של משטחים כדוריים אלה נקרא הציר האופטי הראשי. בדרך כלל אנו מחשיבים עדשות דקות שעובין קטן בהשוואה לרדיוסי העקמומיות של המשטחים שלהן, ולכן הנקודות C 1 ו- C 2 (קודקודי המקטע) שוכנות קרוב זו לזו, ניתן להחליף אותן בנקודה אחת O, הנקראת מרכז אופטי. של העדשה (ראה איור 89א). כל קו ישר שנמשך דרך המרכז האופטי של העדשה בזווית לציר האופטי הראשי נקרא ציר אופטי משני(A 1 A 2 B 1 B 2).

אם אלומת קרניים במקביל לציר האופטי הראשי נופלת על עדשה מתכנסת, אז לאחר השבירה בעדשה הן נאספות בנקודה אחת F, הנקראת המוקד העיקרי של העדשה(איור 90, א).

במוקד העדשה המתפצלת מצטלבים המשכיות של הקרניים, שלפני השבירה היו מקבילות לציר האופטי הראשי שלה (איור 90, ב). המיקוד של עדשה מתפצלת הוא דמיוני. ישנם שני מוקדים עיקריים; הם ממוקמים על הציר האופטי הראשי באותו מרחק מהמרכז האופטי של העדשה בצדדים מנוגדים.

ההדדיות של אורך המוקד של עדשה נקראת שלה כוח אופטי. הכוח האופטי של העדשה - D.

יחידת הכוח האופטי של עדשה ב-SI היא הדיופטר. דיופטר הוא הכוח האופטי של עדשה עם אורך מוקד של 1 מטר.

הכוח האופטי של העדשה המתכנסת הוא חיובי, העדשה המתפצלת היא שלילית.

המישור העובר דרך המוקד העיקרי של העדשה בניצב לציר האופטי הראשי נקרא מוֹקְדִי(איור 91). אלומת קרניים הנכנסת על עדשה במקביל לאיזשהו ציר אופטי משני נאספת בנקודת החיתוך של ציר זה עם מישור המוקד.

בניית תמונה של נקודה ואובייקט בעדשה מתכנסת.

כדי לבנות תמונה בעדשה, מספיק לקחת שתי קרניים מכל נקודה של העצם ולמצוא את נקודת החיתוך שלהן לאחר השבירה בעדשה. נוח להשתמש בקרניים שהנתיב שלהן לאחר השבירה בעדשה ידוע. אז, קרן תקרית על עדשה מקבילה לציר האופטי הראשי, לאחר שבירה בעדשה, עוברת דרך המוקד הראשי; הקרן העוברת דרך המרכז האופטי של העדשה אינה נשברת; הקרן העוברת דרך המוקד העיקרי של העדשה, לאחר השבירה, הולכת במקביל לציר האופטי הראשי; קרן הנכנסת על העדשה במקביל לציר האופטי המשני, לאחר שבירה בעדשה, עוברת דרך נקודת החיתוך של הציר עם מישור המוקד.

תן לנקודת האור S לשכב על הציר האופטי הראשי.

אנו בוחרים קרן שרירותית ומציירים ציר אופטי צדדי במקביל לה (איור 92). הקרן הנבחרת תעבור דרך נקודת החיתוך של הציר האופטי המשני עם מישור המוקד לאחר השבירה בעדשה. נקודת החיתוך של קרן זו עם הציר האופטי הראשי (הקרן השנייה) תיתן תמונה אמיתית של הנקודה S - S`.

שקול את הבנייה של תמונה של אובייקט בעדשה קמורה.

תן לנקודה לשכב מחוץ לציר האופטי הראשי, ואז ניתן לבנות את התמונה S` באמצעות כל שתי קרניים המוצגות באיור. 93.

אם העצם ממוקם באינסוף, אזי הקרניים יצטלבו במוקד (איור 94).

אם האובייקט ממוקם מאחורי נקודת המיקוד הכפולה, אז התמונה תתברר כאמיתית, הפוכה, מוקטנת (מצלמה, עין) (איור 95).

עמוד 1

פוקוס מרכזיעדשה - הנקודה בה מתכנסות קרני אור מקבילות הנופלות על העדשה.

המרחק מהמוקד העיקרי של העדשה למרכז האופטי שלה נקרא אורך המוקד של העדשה. לכל עדשה יש שני מוקדים שכן היא יכולה להישבר קרני אורנופלים משני הצדדים. המוקדים ממוספרים (ראשון, שני) בכיוון הקרניים הנכנסות על העדשה.

המרחק F בין המוקד העיקרי של העדשה למרכז האופטי שלה נקרא אורך המוקד הראשי. אם המוקד העיקרי הוא אמיתי, אז F נחשב חיובי, ואם הוא דמיוני, שלילי.

האובייקט ממוקם בין הפוקוס הכפול והעיקרי של העדשה.

המישור העובר דרך המוקד הראשי של העדשה בניצב לציר האופטי הראשי נקרא מישור המוקד.

המישור העובר דרך המוקד הראשי של העדשה בניצב לציר האופטי הראשי שלה נקרא מישור המוקד.

המישור העובר דרך המוקד הראשי של העדשה בניצב לציר האופטי הראשי נקרא מישור המוקד.

זכור בקצרה שהמוקד העיקרי של העדשה הוא הנקודה שבה כל הקרניים מתכנסות, עוברות לפני השבירה במקביל לציר האופטי. עדשה דו קמורהבעל שני מוקדים עיקריים הממוקמים משני צידי העדשה. הפוקוס האחורי F t נמצא בחלל התמונה.

מכיוון שהסקאלה נמצאת במוקד העיקרי של העדשה, הקרניים מכל חלוקה של הסולם יוצאות מהעדשה במקביל; אם הטלסקופ מותאם לצפייה בעצמים שמימיים, אזי הקנה מידה יתאים אופטית לצלב הטלסקופ. אם חלוקת קנה מידה זו עולה בקנה אחד עם מרכז הצלב של הטלסקופ, הקו המחבר את החלוקה הזו עם המרכז האופטי של העדשה צריך להיות מקביל לקו הראייה של הטלסקופ. על ידי קיבוע המגנט והזזת הטלסקופ, נוכל לקבוע את ערך הזוויתי של חלוקות הסולם, ולאחר מכן, כשהמגנט תלוי ומיקומו של הטלסקופ ידוע, נוכל לקבוע את מיקום המגנט בכל עת על ידי קריאה. הקריאה מחלוקת הסולמות החופפת לצלב.

ערכות של פוטומטרים לעוצמות קטנות. a-פוטומטר 1 עם הקובייה של לומר. b-פוטומטר עם שדה ייחוס קבוע מצופה בזרחן רדיואקטיבי. c-תצוגה חיצונית של פוטומטר GOI עם שדה השוואה מצופה בזרחן רדיואקטיבי קבוע. עיוור הוא הדיסק שמסובב את המחליש.

אורך מוקד- מאפיין פיזי של המערכת האופטית. עבור מערכת אופטית ממורכזת המורכבת ממשטחים כדוריים, מתאר את היכולת לאסוף קרניים לנקודה אחת, בתנאי שהקרניים הללו מגיעות מאינסוף בקרן מקבילה במקביל לציר האופטי.

עבור מערכת עדשות, כמו גם עבור עדשה פשוטה בעובי סופי, אורך המוקד תלוי ברדיוסי העקמומיות של המשטחים, מדדי השבירה של המשקפיים והעוביים.

מוגדר כמרחק מהנקודה העיקרית הקדמית למוקד הקדמי (עבור אורך המוקד הקדמי), וכמרחק מהנקודה הראשית האחורית למוקד האחורי (עבור אורך המוקד האחורי). במקרה זה, הנקודות העיקריות הן נקודות החיתוך של המישור הראשי הקדמי (האחורי) עם הציר האופטי.

הערך של אורך המוקד האחורי הוא הפרמטר העיקרי המשמש לאפיון כל מערכת אופטית.

פרבולה (או פרבולואיד של מהפכה) ממקדת אלומת קרניים מקבילה לנקודה אחת

מוֹקֵד(מ-lat. מוֹקֵד- "מרכז") של מערכת אופטית (או הפועלת עם סוגים אחרים של קרינה) - הנקודה שבה מצטלבים ( "מְרוּכָּז") קרניים מקבילות בתחילה לאחר מעבר דרך מערכת האיסוף (או היכן שהמשכות שלהן מצטלבות, אם המערכת מתפזרת). מערך המוקדים של המערכת מגדיר את משטח המוקד שלה. המוקד העיקרי של המערכת הוא המפגש בין הציר האופטי הראשי שלה לבין משטח המוקד. נכון לעכשיו, במקום המונח פוקוס מרכזינעשה שימוש במונחים (קדמי או אחורי). מיקוד אחוריו פוקוס קדמי.

כוח אופטי- ערך המאפיין את כוח השבירה של עדשות ציר סימטריות ומערכות אופטיות ממורכזות של עדשות כאלה. הכוח האופטי נמדד בדיאופטריות (ב-SI): 1 דיופטר \u003d 1 m -1.

ביחס הפוך לאורך המוקד של המערכת:

היכן אורך המוקד של העדשה.

ההספק האופטי חיובי למערכות איסוף ושלילי למערכות פיזור.

הכוח האופטי של מערכת המורכבת משתי עדשות באוויר בעלות כוחות אופטיים ונקבע על ידי הנוסחה:

היכן המרחק בין המישור הראשי האחורי של העדשה הראשונה למישור הראשי הקדמי של העדשה השנייה. במקרה של עדשות דקות, זה עולה בקנה אחד עם המרחק בין העדשות.

בדרך כלל, כוח אופטי משמש לאפיון עדשות המשמשות ברפואת עיניים, בייעוד משקפי ראייה ולהגדרה גיאומטרית פשוטה של ​​נתיב האלומה.

למדידת העוצמה האופטית של עדשות משתמשים בדיאופטרימטרים המאפשרים מדידות, לרבות אסטיגמטיות ועדשות מגע.

18. הנוסחה לאורכי מוקד מצומדים. בניית תמונה עם עדשה.

אורך מוקד מצומד- המרחק מהמישור הראשי האחורי של העדשה לתמונת האובייקט, כאשר האובייקט ממוקם לא באינסוף, אלא במרחק מסוים מהעדשה. אורך המוקד המצומד תמיד גדול מאורך המוקד של העדשה וככל שהמרחק מהאובייקט למישור הראשי הקדמי של העדשה קטן יותר. תלות זו מוצגת בטבלה, שבה המרחקים והמבוטאים בכמויות.

שינוי הערך של אורך המוקד המשויך
מרחק לאובייקט R	מרחק תמונה ד

עבור עדשה, המרחקים הללו קשורים ביחס שנובע ישירות מנוסחת העדשה:

או, אם d ו-R מבוטאים במונחים של אורך מוקד:

ב) בניית תמונה בעדשות.

כדי לבנות את נתיב האלומה בעדשה, חלים אותם חוקים כמו לגבי מראה קעורה. קֶרֶן, ציר מקביל, עובר דרך המוקד ולהיפך. הקרן המרכזית (הקרן העוברת דרך המרכז האופטי של העדשה) עוברת דרך העדשה ללא סטייה; בעבה

בעדשות, הוא זז מעט במקביל לעצמו (כמו בלוח מקביל למישור, ראה איור 214). מההפיכות של נתיב הקרניים נובע שלכל עדשה יש שני מוקדים שנמצאים באותו מרחק מהעדשה (האחרון נכון רק לעדשות דקות). עבור עדשות דקות מתכנסות וקרניים מרכזיות, הדברים הבאים נכונים: חוקי הדמיה:

ז > 2ו; תמונה הפוכה, מוקטנת, אמיתית, ב > ו(איור 221).

ז = 2ו; תמונה הפוכה, שווה, אמיתי, ב = ו.

ו < ז < 2ו; תמונה הפוכה, מוגדלת, אמיתית, ב > 2ו.

ז < ו; התמונה ישירה, מוגדלת, דמיונית, - ב > ו.

בְּ ז < והקרניים מתפצלות, מצטלבות בהמשכה ונותנות דמיון

תמונה. העדשה פועלת כמו זכוכית מגדלת (לופה).

תמונות בעדשות מתפצלות הן תמיד דמיוניות, ישרות ומוקטנות (איור 223).